廣西北流、陸川、容縣2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣西北流、陸川、容縣2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.的立方根為()A. B. C. D.2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是()A. B. C. D.3.下列命題是假命題的是()A.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形B.等邊三角形有3條對稱軸C.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等4.點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長度,再向上平移個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5.在一篇文章中,“的”、“地”、“和”三個(gè)字共出現(xiàn)50次,已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7,那么“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是()A.14B.15C.16D.176.下列各式中,不是多項(xiàng)式2x2﹣4x+2的因式的是()A.2 B.2(x﹣1) C.(x﹣1)2 D.2(x﹣2)7.如圖,小明從地出發(fā),沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18°,再沿直線前進(jìn)15米,又向左轉(zhuǎn)18°??,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地地時(shí),一共走的路程是()A.200米 B.250米 C.300米 D.350米8.要使分式有意義,則的取值應(yīng)滿足()A. B. C. D.9.4張長為a、寬為的長方形紙片,按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為的正方形,圖中空白部分的面積為,陰影部分的面積為.若,則a、b滿足()A. B. C. D.10.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=1200,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長為()A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm二、填空題(每小題3分,共24分)11.為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績,從中抽取了200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在這個(gè)問題中,下列說法:①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體:②每個(gè)考生是個(gè)體;③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本:④樣本容量是200.其中說法正確的有(填序號)______12.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形,則∠1+∠2+∠3=_________13.已知如圖所示,AB=AD=5,∠B=15°,CD⊥AB于C,則CD=___.14.分式的值為0,則__________.15.如圖,O對應(yīng)的有序數(shù)對為(1,3)有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為(1,2),(5,1),(5,2),(5,2),(1,3),請你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文為________.16.如圖,點(diǎn)P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB于點(diǎn)P,MN⊥BC于點(diǎn)M,PV⊥AC于點(diǎn)N,若AB=12cm,求CM的長為______cm.17.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.則過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_______.18.如圖,直線y=2x﹣1分別交x,y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在x軸的正半軸,且∠ABC=45°,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____.三、解答題(共66分)19.(10分)先化簡,再求值:,其中且為整數(shù).請你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.20.(6分)如圖,已知.(1)畫出關(guān)于軸對稱的;(2)寫出關(guān)于軸對稱的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).21.(6分)A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時(shí)間,如圖所示,表示的是B車,表示的是A車.(1)汽車B的速度是多少?(2)求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.(3)行駛多長時(shí)間后,A、B兩車相遇?(4)什么時(shí)刻兩車相距120千米?22.(8分)某農(nóng)場急需氨肥8t,在該農(nóng)場南北方向分別有A,B兩家化肥公司,A公司有氨肥3t,每噸售價(jià)750元;B公司有氨肥7t,每噸售價(jià)700元,汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(單位:元/千米)與運(yùn)輸質(zhì)量a(單位:t)的關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍).(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍,農(nóng)場到A公司的路程為m(km),設(shè)農(nóng)場從A公司購買x(t)氨肥,購買8t氨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用=購買銨肥的費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用),求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(m為常數(shù)),并向農(nóng)場建議總費(fèi)用最低的購買方案.23.(8分)先將代數(shù)式化簡,再從的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值.24.(8分)甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度,如圖,線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位:千米與時(shí)間單位:小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系.線段OA與折線BCD中,______表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.求線段CD的函數(shù)關(guān)系式;貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇?25.(10分)(1)如圖(a),平分,平分.①當(dāng)時(shí),求的度數(shù).②猜想與有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.(2)如圖(b),平分外角,平分外角,(1)中②的猜想還正確嗎?如果不正確,請你直接寫出正確的結(jié)論(不用寫出證明過程).26.(10分)端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗,某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)、兩種粽子1100個(gè),購買種粽子與購買種粽子的費(fèi)用相同,已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.(1)求、兩種粽子的單價(jià)各是多少?(2)若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個(gè),已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變,求中粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解:∵∴的立方根是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立方根,關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義,要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).2、A【解析】試題分析:把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解,多項(xiàng)式=m(x+1)(x-1),多項(xiàng)式=,因此可以求得它們的公因式為(x-1).故選A考點(diǎn):因式分解3、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】A.正確;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;B.正確.等邊三角形有3條對稱軸;C.錯(cuò)誤,SSA無法判斷兩個(gè)三角形全等;D.正確.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理,等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念,屬于中考??碱}型.4、B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.【詳解】∵2-3=-1,-1+2=1,∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換,關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減,右加;上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減,上加.5、B【解析】根據(jù)“的”和“地”的頻率之和是0.7,得出“和”字出現(xiàn)的頻率是0.3,再根據(jù)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù),即可得出答案.【詳解】解:由題可得,“和”字出現(xiàn)的頻率是1﹣0.7=0.3,∴“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是50×0.3=15;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系,掌握頻率的定義:每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)即頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)是本題的關(guān)鍵.6、D【分析】原式分解因式,判斷即可.【詳解】原式=1(x1﹣1x+1)=1(x﹣1)1.故選D.【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形,根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案.【詳解】解:正多邊形的邊數(shù)為:360°÷18°=20,∴路程為:15×20=300(米).故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理,熟練掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式,解可得自變量x的取值范圍,【詳解】解:由題意得,x-5≠0,

解得,x≠5,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先用a、b的代數(shù)式分別表示,,再根據(jù),得,整理,得,所以.【詳解】解:,,∵,∴,整理,得,∴,∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】連接AM、AN,∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,∴∠B=∠C=30°,∵EM垂直平分AB,NF垂直平分AC,∴BM=AM,CN=AN,∴∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=∠C+∠NAC=60°,∴△AMN是等邊三角形,∴AM=MN=NC,∴BM=MN=CN,∵BM+MN+CN=BC=6cm,∴MN=2cm,故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、①③④【分析】總體是指考查的對象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對象,從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體,正確;②每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體,故原說法錯(cuò)誤;③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本,正確;④樣本容量是200,正確;故答案為:①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.12、135°【分析】易證△ABC≌△BDE,得∠1=∠DBE,進(jìn)而得∠1+∠3=90°,即可求解.【詳解】∵AC=BE,BC=DE,∠ACB=∠BED=90°,∴△ABC≌△BDE(SAS),∴∠1=∠DBE,∵∠DBE+∠3=90°,∴∠1+∠3=90°,∵∠2=×90°=45°,∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.故答案是:135°.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),掌握SAS判定三角形全等,是解題的關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)等邊對等角可得∠ADB=∠B,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAC=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD.【詳解】∵AB=AD,∴∠ADB=∠B=15°,∴∠DAC=∠ADB+∠B=30°,又∵CD⊥AB,∴CD=AD=×5=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】分式為0,則分子為0,且分母不為0,列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】∵分式的值為0∴=0,且m+1≠0解得:m=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的情況,需要注意,在求解過程中,必須還要考慮分母不為0.15、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3),所以,這個(gè)單詞為HELLO.故答案為HELLO.16、4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠C,進(jìn)而得出∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°,根據(jù)平角的義即可得出∠NPM=∠PMN=∠MNP,即可證△PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=BM=CN,PB=MC=AN,從而求得MC+NC=AC=12cm,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出2MC=NC,即司得MC的長.【詳解】∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠B=∠C.∵M(jìn)P⊥AB,MN⊥BC,PN⊥AC,∴∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°,∴∠PMB=∠MNC=∠APN,∠NPM=∠PMN=∠MNP,∴△PMN是等邊三角形∴PN=PM=MN,∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS),∴PA=BM=CN,PB=MC=AN,MC+NC=AC=12cm,∵∠C=60°,∴∠MNC=30°,∴NC=2CM,∴MC+NC=3CM=12cm,∴CM=4cm.故答案為:4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì),平角的意義,三角形全等的性質(zhì)等,得出∠NPM=∠PMN=∠MNP是本題的關(guān)鍵.17、SSS證明△COM≌△CON,全等三角形對應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得△COM≌△CON,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠AOC=∠BOC.【詳解】由圖可知,CM=CN,又OM=ON,OC為公共邊,∴△COM≌△CON,∴∠AOC=∠BOC,即OC即是∠AOB的平分線.故答案為:SSS證明△COM≌△CON,全等三角形對應(yīng)角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì).要熟練掌握確定三角形的判定方法,利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種重要的能力,要注意培養(yǎng).18、y=x﹣1【分析】過A作AF⊥AB交BC于F,過F作FE⊥x軸于E,判定△ABO≌△FAE(AAS),即可得出OB,OA得到點(diǎn)F坐標(biāo),從而得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,∴令x=0,得y=﹣1;令y=0,則x=,∴A(,0),B(0,﹣1),∴OA=,OB=1,如圖,過A作AF⊥AB交BC于F,過F作FE⊥x軸于E,∵∠ABC=45°,∴△ABF是等腰直角三角形,∴AB=AF,∵∠OAB+∠ABO=∠OAB+∠EAF=90°,∴∠ABO=∠EAF,∴△ABO≌△FAE(AAS),∴AE=OB=1,EF=OA=,∴F(,﹣),設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為:y=kx+b,則,解得,∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為:y=x﹣1,故答案為:y=x﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,全等三角形的判定和性質(zhì),解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形.三、解答題(共66分)19、;當(dāng)時(shí),原式【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子,然后從且為整數(shù)中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】解:,∵且為整數(shù),

∴當(dāng)m=0時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.20、(1)圖見解析;(2).【分析】(1)分別作各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),再順次連接即可;

(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】(1)如圖;(2)【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換,熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.21、(1)120千米時(shí);(2)對應(yīng)的函數(shù)解析式為,對應(yīng)的函數(shù)解析式為;(3)分鐘;(4)當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后,,兩車相距120千米.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度;(2)根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式,由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式;(3)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即可;(4)分兩種情況討論,相遇前和相遇后,然后列方程解答即可.【詳解】解:(1)由圖象可得,(千米時(shí));答:汽車的速度為120千米時(shí);(2)設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為,,解得,即對應(yīng)的函數(shù)解析式為,∵經(jīng)過原點(diǎn),則設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為,,得,即對應(yīng)的函數(shù)解析式為;(3)當(dāng)兩車相遇時(shí),可得方程,解之得:;(4)由圖象可得,汽車的速度為:千米時(shí);設(shè)兩車相距120千米時(shí)的時(shí)間是,則當(dāng)兩車沒有相遇前,相距120千米時(shí)解之得:;當(dāng)兩車相遇后,再相距120千米時(shí),解得,當(dāng)時(shí),汽車行駛的距離是,即汽車還沒有達(dá)到終點(diǎn),符合題意,答:當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后,,兩車相距120千米.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和余元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件是解題的關(guān)鍵.22、(1)b=;(2)當(dāng)m>時(shí),到A公司買3t,到B公司買5t費(fèi)用最低;當(dāng)m=時(shí),到A公司或B公司買費(fèi)用一樣;當(dāng)m<時(shí),到A公司買1t,到B公司買7t,費(fèi)用最低.【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0≤a≤4和當(dāng)a>4時(shí),b關(guān)于a的函數(shù)解析式;(2)由于1≤x≤3,則到A公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=3a,到B公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=5a﹣8,利用總費(fèi)用=購買銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用得到y(tǒng)=750x+3mx+(8﹣x)×700+[5(8﹣x)﹣8]?2m,然后進(jìn)行整理,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費(fèi)用最低的購買方案.試題解析:(1)當(dāng)0≤a≤4時(shí),設(shè)b=ka,把(4,12)代入得4k=12,解得k=3,所以b=3a;當(dāng)a>4,設(shè),把(4,12),(8,32)代入得:,解得:,所以;∴;(2)∵1≤x≤3,∴y=750x+3mx+(8﹣x)×700+[5(8﹣x)﹣8]?2m,∴,當(dāng)m>時(shí),到A公司買3噸,到B公司買5噸,費(fèi)用最低;當(dāng)m<時(shí),到A公司買1噸,到B公司買7噸,費(fèi)用最低.考點(diǎn):1.一次函數(shù)的應(yīng)用;2.應(yīng)用題;3.分段函數(shù);4.最值問題;5.分類討論;6.綜合題.23、x+1,x=2時(shí),原式=1.【分析】先把分子、分母能因式分解的先分解,括號中通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算,然后約分化成最簡式,在-1<x<1的范圍內(nèi)選一個(gè)除去能使分母為0的整數(shù)代入即可求得答案.【詳解】=;∵,∵-1<<1,∴可取,當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分.24、(1)線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系;(2);(3)貨車出發(fā)小時(shí)兩車相遇.【分析】(1)根據(jù)題意可以分別

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