北京市重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學真題重點班分班考押題卷（人教版）

北京市2023-2024學年重點中學小升初數(shù)學重點班分班考押題卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．一個圓柱體與一個圓錐體等底等高，它們體積相差31.4立方厘米，那么它們的體積之和是（

）立方厘米。A．62.8 B．94.2 C．125.6 D．1572．一個圓柱形玻璃容器內盛有水，底面半徑是r，把一個圓錐形鉛錘浸沒水中，水面上升了h，這個鉛錘的體積是（

）。A．πr2h B．πr2h C．πr33．的倒數(shù)的是（

）。A． B． C． D．4．甲堆蘋果的20%與乙堆蘋果的30%相等，則（）A．甲堆重 B．乙堆重 C．無法比較5．一臺電扇去年售價180元，今年夏天售價216元，今年比去年增加（

）。A．二成 B．八成三 C．一成6．人體軀干（腳底至肚臍的長度）與身高的比值越接近0.618，這個人的身材比例就越完美，著名的“斷臂維納斯”便是如此。一般人的軀干和身高的比值大約只有0.58到0.60，在日常生活中，女士大都喜歡穿高跟鞋來改善軀干和身高的比值。某位女士身高160厘米，軀干97厘米，她應選擇高跟鞋的鞋跟厘米數(shù)是（

）。A．9 B．7 C．5 D．37．能與組成比例的是（

）。A． B． C． D．8．把15∶7的前項和后項同時除以10，比值是（

）。A．原來的 B．原來的 C．不變二、填空題9．一輛地鐵從起點站開出，經停靠站的載客情況如表。起點站A站B站C站D站上車人數(shù)﹢50﹢25﹢10﹢15﹢20…下車人數(shù)﹣180﹣25﹣15…(1)地鐵從起點站到D站的行車過程中，()站沒人下車，()站人數(shù)是負增長。(2)地鐵從D站開出時車上有()人，比起點站開出時人數(shù)增長了()%。10．20∶1.6的比值是()，2.5時∶35分化成最簡整數(shù)比是()。11．85.7%，，0.8571，中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。12．一個三角形三個內角的度數(shù)比是2∶2∶5，按邊分，這是一個()三角形。13．一個圓錐和一個圓柱等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積多12.56立方分米，圓柱的體積是。14．在括號里填上“＞”、“＜”或“＝”。()80

()

()15．65%的倒數(shù)是，小時的是分鐘．16．一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面展開后正好是一個正方形，這個圓柱的側面積是平方厘米；圓柱的體積是立方厘米。17．商店有紅氣球和黃氣球共360個，紅氣球賣出，黃氣球賣出24個后，剩下的紅氣球和黃氣球個數(shù)相等。商店原有黃氣球()個。三、判斷題18．如果甲×＝乙×，那么甲小。()19．如果（A、B均不為0），那么。()20．將一個長2毫米的零件畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例尺是1∶25。()21．夏明家在學校的北偏西40°方向，那么學校在夏明家的南偏東50°方向。()22．倉庫里有4t煤，運走90%，還剩10%t。()23．正方形的邊長和面積成反比例。()24．在足球比賽中，兩個隊的比分為3∶0，這說明比的后項可以是0。()25．當a＝32時，的倒數(shù)是。()四、計算題26．直接寫出得數(shù)。

27．計算，能簡算的要簡算。31.9×18－8×31.9

12.5×32×2.5

6.4÷（1.8＋1.4）×1.8

3.2×78＋32×2.4－20%×3228．求未知數(shù)x。x－x＝2.5

∶＝0.6∶x

（1＋25%）x＝5五、圖形計算29．看圖列式并計算。30．求下面圖形的表面積和體積（單位：分米）31．計算下圖陰影部分的面積。六、解答題32．學校實踐基地有65平方米的種植園，其中20%種西紅柿，剩下的面積按1∶3種上茄子和黃瓜。種茄子和黃瓜的面積分別是多少平方米？張叔叔用一根28厘米長的鐵絲圍成一個長10厘米的長方形，這個長方形的面積是多少平方厘米？34．運一堆貨物，第一天運了，還剩48噸。這堆貨物原來有多少噸？35.笑笑看一本書，已經看了64頁了，還剩下沒有看，這本書有多少頁？36.一件原價為200元的服裝按“降價30%”的方式打折后，現(xiàn)在的價格是多少錢？打折后便宜了多少錢？一條褲子90元，是一件毛衣價格的，一件羽絨服的價格又比毛衣的價格多，求一件羽絨服的價格？38．小王叔叔用竹籬笆圍一個半圓形的菜地，菜地一面靠墻且直徑為10米，如下圖。（1）圍這個菜地需要用多長的竹籬笆？（2）這個菜地的面積是多少平方米？參考答案：1．A【分析】等底等高的圓錐的體積是圓錐體積的，它們相差2份，據此可求出1份是多少，然后再4即可。【詳解】31.4÷（3－1）×4＝31.4÷2×4＝15.7×4＝62.8（立方厘米）故答案為：A【點睛】本題考查圓錐和圓柱的體積，明確等底等高圓錐和圓錐體積的關系是解題的關鍵。2．B【詳解】略3．B【分析】先求的倒數(shù)，就是把其分子分母顛倒位置，即；再依據分數(shù)乘法的意義，用乘，乘得的積就是最后的結果?！驹斀狻康牡箶?shù)是，×＝，所以的倒數(shù)的是。故選：B?！军c睛】本題的條件簡單，但蘊含的內容方卻很豐富。結合了倒數(shù)的應用，也體現(xiàn)了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”。4．A【詳解】試題分析：由題意可得：甲堆蘋果重量×20%=乙堆蘋果重量×30%，設乙堆有蘋果100千克，代入式子，可得：甲堆蘋果有150千克，然后比較，進而得出結論．解：設乙堆蘋果有100千克，則甲堆蘋果有：100×30%÷20%，=30÷0.2，=150（千克）；150＞100，所以甲堆蘋果重；故選A．點評：解答此題可運用比例的基本性質逆運算進行解答，也可以運用假設法，設出未知的一個量，求出另一個量，然后進行比較即可．5．A【分析】A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%，幾成就是十分之幾；也就是百分之幾十，據此解答。【詳解】（216－180）÷180×100%＝36÷180×100%＝0.2×100%＝20%20%就是二成，今年比去年增加二成。故答案為：A【點睛】今年比去年增加百分之幾，把去年風扇的價格看作單位“1”。6．C【分析】由題意可知，人體軀干與身高的比值是一個定值0.618，則人體軀干與身高成正比例關系，等量關系式：人體的軀干∶身高＝0.618∶1，據此解答。【詳解】解：設她應選擇鞋跟x厘米的高跟鞋。（97＋x）∶（160＋x）＝0.618∶1（160＋x）×0.618＝97＋x160×0.618＋0.618x＝97＋x98.88＋0.618x＝97＋x98.88－97＝x－0.618x0.382x＝1.88x＝1.88÷0.382x＝厘米≈5厘米所以，她應選擇高跟鞋的鞋跟厘米數(shù)是5。故答案為：C【點睛】理解題中兩種相關聯(lián)的量成正比例關系是解答題目的關鍵。7．C【分析】表示兩個比相等的式子叫比例，據此分別求出題干和各選項比的比值，找到與題干比值相等的選項即可?！驹斀狻?2∶15＝＝A．2∶3＝，不能與組成比例；B．3∶2＝，不能與組成比例；C．4∶5＝，能與組成比例；D．5∶6＝，不能與組成比例。能與組成比例的是4∶5。故答案為：C【點睛】關鍵是理解比例的意義，能準確求出每個比的比值。8．C【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據此選擇。【詳解】把15∶7的前項和后項同時除以10，比值不變。故答案為：C【點睛】關鍵是掌握并靈活運用比的基本性質。9．(1)BC(2)6224【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計表可知：上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負數(shù)表示。起點站上車50人；A站上車25人，下車18人；B站上車10人，0人下車，即沒人下車；C站上車15人，下車25人；D站上車20人，下車15人。當上車人數(shù)少于下車人數(shù)時，為負增長。（2）用起點站的人數(shù)依次加上A、B、C、D站上車的人數(shù)，同時減去A、C、D站下車的人數(shù)，即可求出從D站開出時車上的人數(shù)；用（從D站開出時的人數(shù)－起點站開出時的人數(shù)）÷起點站開出時的人數(shù)，求出從D站開出時的人數(shù)比起點站開出時人數(shù)增長的百分率?！驹斀狻浚?）B站下車0人，C站上車人數(shù)15＜下車人數(shù)25，即地鐵從起點站到D站的行車過程中，B站沒有下車，C站人數(shù)是負增長。（2）50＋25－18＋10＋15－25＋20－15＝（50＋25＋10＋15＋20）－（18＋25＋15）＝120－58＝62（人）（62－50）÷50＝12÷50＝24%所以地鐵從D站開出時車上有62人，比起點站開出時人數(shù)增長了24%?！军c睛】此題主要考查了用正、負數(shù)表示具有相反意義的量及求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的問題。10．12.530∶7【分析】第一空用比的前項除以后項即可；第二空先統(tǒng)一單位，再根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外），比值不變。【詳解】20∶1.6＝20÷1.6＝12.52.5時∶35分＝2.5時×60∶35分＝150分∶35分＝（150÷5）∶（35÷5）＝30∶7【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。11．【分析】將百分數(shù)和分數(shù)都化成小數(shù)，根據小數(shù)的大小比較方法進行比較?！驹斀狻?5.7%＝0.875，≈0.71，＞0.8571＞85.7%＞，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是?！军c睛】化成小數(shù)再比較的好處是不用再進行通分。12．等腰【分析】因為一個三角形三個內角的度數(shù)比是2∶2∶5，則三個角的度數(shù)分別占內角和度數(shù)的、、，根據三角形的內角和等于180°以及分數(shù)乘法的意義，列式分別求出三個角的度數(shù)，然后根據三角形的分類解答即可。【詳解】180°×＝180°×＝40°180°×＝180°×＝100°這個三角形三個角的度數(shù)分別是40°、40°、100°。如果按邊分，這是一個等腰三角形?！军c睛】解答此題應根據：（1）三角形的內角是180°；（2）按比例分配的運用；（3）三角形的按邊分類。13．18.84立方分米【分析】根據圓柱和圓錐的體積公式可知，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，根據圓柱的體積比圓錐大12.56立方分米，可以得出圓柱的體積為：12.56＋12.56÷2＝18.84立方分米，由此解答即可?！驹斀狻繄A柱的體積為：12.56＋12.56÷2，＝12.56＋6.28，＝18.84（立方分米）；【點睛】此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積的關系在解決實際問題時的靈活應用。14．＜＜＜【解析】略15．，6．【詳解】試題分析：（1）根據倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．求65%的倒數(shù)，首先把65%化成分數(shù)，然后把分子和分母調換位置即可．（2）首先根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出小時的是多少小時，因為1小時=60分，再換算成用分鐘作單位的數(shù)即可．解：（1）65%=，的倒數(shù)是，所以65%的倒數(shù)是；（2）1小時=60分，（小時），小時=6分鐘；點評：此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，理解掌握一個數(shù)乘分數(shù)的意義．16．157.7536157.7536【分析】圓柱的側面展開后正好是一個正方形，這個正方形的邊長等于圓柱的底面周長，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓柱的體積＝底面積×高，據此解答?！驹斀狻總让娣e：（2×3.14×2）×（2×3.14×2）＝12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）體積：3.14×22×（2×3.14×2）＝3.14×22×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）17．168【分析】設商店原來有x個紅氣球，則黃氣球有（360－x）個，根據等量關系：原來紅氣球的個數(shù)×（1－）＝黃氣球的個數(shù)－24個，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O商店原來有x個黃氣球，則紅氣球有（360－x）個，可得：（1－）x＝360－x－24x＝336－xx＋x＝336－x＋xx＝336x÷＝336÷x＝192360－192＝168（個）所以，商店原有黃氣球168個?！军c睛】列方程解決問題的關鍵是準確分析出題目中的等量關系。18．√【分析】根據甲數(shù)的與乙數(shù)的相等這個數(shù)量關系來找到甲數(shù)與乙數(shù)的比，來判斷甲數(shù)與乙數(shù)的大小。【詳解】甲×＝乙×則甲∶乙＝∶＝（×21）∶（×21）＝14∶15可得甲＜乙，即甲小，所以原題說法正確；故答案為：√【點睛】本題考查比的意義，關鍵根據甲數(shù)乙數(shù)的關系，找到甲乙兩數(shù)的比，進行比較兩數(shù)大小。19．√【分析】根據比例的基本性質，將A和放到比例的外項，B和放到比例的內項，化簡即可。【詳解】根據可得A∶B＝∶＝9∶8，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是掌握比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積。20．×【分析】根據題意，將一個長2毫米的零件畫在圖紙上長5厘米，求比例尺，用公式：比例尺＝圖上距離÷實際距離；先統(tǒng)一單位為厘米后，再用公式計算即可，據此解答。【詳解】2毫米＝0.2厘米5÷0.2＝25，因此這幅圖的比例尺是25∶1，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】此題考查了比例尺的計算，關鍵熟記公式。21．×【詳解】題目里說北偏西40°方向，它的相反方向應該是南偏東40°方向。22．×【分析】百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱?！驹斀狻堪俜謹?shù)后面不帶單位名稱，倉庫里有4t煤，運走90%，還剩10%，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是理解百分數(shù)的意義，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)，又叫百分率或百分比。23．×【分析】乘積一定的兩個量成反比例關系，據此結合正方形的面積公式解題即可。【詳解】正方形面積＝邊長×邊長，正方形面積÷邊長＝邊長，所以正方形的邊長和面積不成反比例關系。故答案為：×【點睛】本題考查了反比例，掌握反比例的意義是解題的關鍵。24．×【分析】比的意義是：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。可見，比是除法的另一種表示形式，是兩個數(shù)間的關系。除數(shù)不能為0，比的后項就不能為0，否則，比無意義。球賽中的比分是3∶0，這里表示兩個隊比賽得分的情況，3表示進了3個球，0表示沒有進球，它不是數(shù)學中的比。據此解答?！驹斀狻扛鶕治龅茫闱虮荣愔械谋确?∶0反映的是目前兩隊的進球情況，3表示一方進了3個球，0表示另一方沒有進球，并不是數(shù)學中的比，不符合比的意義。故答案為：×【點睛】本題考查比的意義與比賽得分比的不同點，后者是寫成比的形式，但不是數(shù)學中的比。25．√【詳解】略26．0.9；；；；49；12；；；【詳解】略27．319；；1000；3.6；4；320；【分析】（1）根據乘法分配律簡算；（2）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后再算加法；（3）因12.5與4相乘等于整百，2.5與4相乘等于整十，可以將32拆成4和8的乘積，然后利用乘法的結合律進行分別組合相乘，達到簡便運算的目的；（4）先算小括號里面的加法，再按照從左到右的順序進行計算；（5）根據乘法分配律簡算；（6）觀察算式，可以將3.2擴大10倍為32，則78要縮小10倍為7.8，再將百分數(shù)化為小數(shù)，根據乘法分配律達到簡便運算的目的?！驹斀狻浚?）31.9×18－8×31.9＝31.9×（18－8）＝31.9×10＝319（2）（3）12.5×32×2.5＝（12.5×8）×（4×2.5）＝100×10＝1000（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8＝6.4÷3.2×1.8＝2×1.8＝3.6（5）＝15＋16－27＝4（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32＝32×（7.8＋2.4－0.2）＝32×10＝32028．；；【分析】（1）按解方程的步驟完成即可。（2）根據比例的基本性質，內項積等于外項積。（3）按解方程的步驟完成即可?！驹斀狻縳－x＝2.5解：∶＝0.6∶x解：（1＋25%）x＝5解：29．192千克【分析】看圖分析，梨子比蘋果多，那么梨子是蘋果的，據此利用除法求出蘋果的重量即可。【詳解】240÷（1＋）＝240÷＝192（千克）所以，蘋果有192千克。30．表面積3297平方分米，體積14130立方分米?！痉治觥繄A柱的表面積＝側面積＋底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，把數(shù)據分別代入公式解答?！驹斀狻勘砻娣e：2×3.14×15×20＋3.14×152×2＝94.2×20＋3.14×225×2＝1884＋1413＝3297（平方分米）體積：3.14×152×20＝3.14×225×20＝14130（立方分米）31．29.76cm2【分析】陰影部分的面積＝梯形面積－扇形的面積，扇形的面積是半徑為8厘米的圓的面積的四分之一，據此解答即可?！驹斀狻浚?＋12）×8÷2－＝80－50.24＝29.76（cm2）32．13平方米；39平方米【分析】把菜地面積當作單位“1”，則黃瓜和茄子的面積相當于單位“1”的（1－20%），再把黃瓜和茄子的面積看作單位“1”，然后通過黃瓜和茄子的比求出黃瓜和茄子各自占黃瓜和茄子的總面積的幾分之幾，根據求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法解答?！驹斀狻?5×（1－20%）＝65×0.8＝52（平方米）52×＝13（平方米）52×＝39（平方米）答：種茄子的面積是13平方米，種黃瓜的面積是39平方米?！军c睛】本題關鍵：是設置不同的單位“1”，先通過它們的比求出各占總數(shù)的幾分之幾。33．40平方厘米【詳解】試題分析：根據題干分析可得，鐵絲的長度就是長方形的周長，據此利用周長÷2﹣長，求出長方形的寬，再利用長方形的面積=長×寬計算即可解答．解：28÷2﹣10=4（厘米），10×4=40（平方厘米），答：這個長方形的面積是40平方厘米．點評：此題考查長方形的周長與面積公式的計算應用．34．72噸【分析】由題意，第一天運走了，是把這堆貨物看做單位“1”，還剩下的4