2021-2022學(xué)年上海市閔行區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(一模)

2021-2022學(xué)年上海市閔行區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）1.（填空題，4分）函數(shù)y=log2（1-x2）的定義域?yàn)開__．2.（填空題，4分）已知集合A={3，m}，B={m，m+1}，若A∩B={4}，則A∪B=___．3.（填空題，4分）已知復(fù)數(shù)z的虛部為1，且|z|=2，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)Z到虛軸的距離為___．4.（填空題，4分）若函數(shù)f（x）=x3-3的反函數(shù)為y=f-1（x），則方程f-1（x）=0的根為___．5.（填空題，4分）函數(shù)y=sinx16.（填空題，4分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，a9=27，則S22=___．7.（填空題，5分）若（2x+ax）68.（填空題，5分）已知橢圓n+1x24n+1+n+29.（填空題，5分）若點(diǎn)P（cosθ，sinθ）與點(diǎn)Q（cosθ+π10.（填空題，5分）某學(xué)校為落實(shí)“雙減”政策，在每天放學(xué)后開設(shè)拓展課程供學(xué)生自愿選擇，開學(xué)第一周的安排見如表．小明同學(xué)要在這一周內(nèi)選擇編程、書法、足球三門課，不同的選課方案共___種．周一周二周三周四周五演講、繪畫、舞蹈、足球編程、繪畫、舞蹈、足球編程、書法、舞蹈、足球書法、演講、舞蹈、足球書法、演講、舞蹈、足球注：每位同學(xué)每天最多選一門課，每一門課一周內(nèi)最多選一次11.（填空題，5分）已知f（x）=1+ax-1+ax12.（填空題，5分）已知D=（10，t），數(shù)列{an}滿足an+12+an2=2（an+1+1）（an-1）+1，n∈N*．若對任意正實(shí)數(shù)λ，總存在a1∈D和相鄰兩項(xiàng)ak、ak+1，使得ak+1+λak=0成立，則實(shí)數(shù)t的最小值為___．13.（單選題，5分）若直線l的一個方向向量為（1，-3），則l的法向量可以是（）A.（-3，1）B.（-1，-3）C.（3，1）D.（1，3）14.（單選題，5分）在空間中，直線AB平行于直線EF，直線BC、EF為異面直線，若∠ABC=120°，則異面直線BC、EF所成角的大小為（）A.30°B.60°C.120°D.150°15.（單選題，5分）已知實(shí)數(shù)x1、y1、x2、y2、x3、y3滿足x12+y12=x22+y22=x32+y32=2，則x1y2、x2y3、x3y1三個數(shù)中，大于1的個數(shù)最多是（）A.0B.1C.2D.316.（單選題，5分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x-2-x+3x+1，x∈R，對于實(shí)數(shù)a、b，給出以下命題：

命題p1：a+b≥0；

命題p2：a-b2≥0；

A.p1、p2中僅p1是q的充分條件B.p1、p2中僅p2是q的充分條件C.p1、p2都不是q的充分條件D.p1、p2都是q的充分條件17.（問答題，14分）如圖，圓錐的底面直徑與母線長均為4，PO是圓錐的高，點(diǎn)C是底面直徑AB所對弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn)．

（1）求該圓錐的體積；

（2）求直線CD與平面PAB所成角的大?。?8.（問答題，14分）已知x∈R，m=（2cosx，23sinx），n=（cosx，cosx），

（1）設(shè)f（x）=m?n，求函數(shù)y=f（x）的解析式及最大值；

（2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，當(dāng)x=A時，m=an，且c=23，求△ABC的面積．19.（問答題，14分）如圖，某飛行器研究基地E在指揮中心F的正北方向4千米處，小鎮(zhèn)A在E的正西方向8千米處，小鎮(zhèn)B在F的正南方向8千米處．已知一新型飛行器在試飛過程中到點(diǎn)F和到直線AE的距離始終相等，該飛行器產(chǎn)生一定的噪音污染，距離該飛行器1千米以內(nèi)（含邊界）為10級噪音，每遠(yuǎn)飛行器1千米，噪音污染就會減弱1級，直至0級為無噪音污染（飛行器的大小及高度均忽略不計(jì)）．

（1）判斷該飛行器是否經(jīng)過線段EF的中點(diǎn)O，并判斷小鎮(zhèn)A是否會受到該飛行器的噪音污染？

（2）小鎮(zhèn)B受該飛行器噪音污染的最強(qiáng)等級為多少級？20.（問答題，16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線Γ：x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)D為線段F1O的中點(diǎn)，直線MN過點(diǎn)F2且與雙曲線右支交于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點(diǎn)，延長MD、ND，分別與雙曲線Γ交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M（3，7），求點(diǎn)D到直線MN的距離；

（2）求證：x1y2-x2y1=2（y2-y1）；

（3）若直線MN、PQ的斜率都存在，且依次設(shè)為k1、k2.試判斷k2k121.（問答題，18分）將有窮數(shù)列{an}中部分項(xiàng)按原順序構(gòu)成的新數(shù)列{bn}稱為{an}的一個“子列”，剩余項(xiàng)按原順序構(gòu)成“子列”{cn}．若{bn}各項(xiàng)的和與{cn}各項(xiàng)的和相等，則稱{bn}和{cn}為數(shù)列{an}的一對“完美互補(bǔ)子列”．

（1）若數(shù)列{an}為2，3，5，6，8，9，請問{an}是否存在“完美互補(bǔ)子列”？并說明理由；

（2）已知共100項(xiàng)的等比數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，且a1＞0，