高三物理復(fù)習(xí)能力提升 第9章 第2課時(shí) 電場力的性質(zhì)

第2課時(shí)電場力的性質(zhì)考綱解讀1.理解電場強(qiáng)度的定義、意義及表示方法.2.熟練掌握各種電場的電場線分布，并能利用它們分析解決問題.3.會(huì)分析、計(jì)算在電場力作用下的電荷的平衡及運(yùn)動(dòng)問題．1．[對(duì)電場強(qiáng)度的理解]關(guān)于電場強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是 ()A．由E＝eq\f(F,q)可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比B．正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)C．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)D．電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零答案C解析電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的大小由電場本身決定，與試探電荷的受力情況及電荷性質(zhì)無關(guān)，故A、D錯(cuò)誤，C正確；而電場強(qiáng)度的方向與正電荷受電場力方向相同，與負(fù)電荷所受電場力方向相反，B錯(cuò)誤．2．[電場強(qiáng)度的矢量合成]在如圖所示的四個(gè)電場中，均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電勢和場強(qiáng)都相同的是 ()答案C解析因?yàn)殡妱菔菢?biāo)量，并在題中的四個(gè)電場中具有對(duì)稱性，故四個(gè)電場中a、b兩點(diǎn)的電勢都是相等的；而電場強(qiáng)度則是矢量，雖然四個(gè)圖中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但A圖中點(diǎn)電荷的電場對(duì)稱點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反；B圖中兩電場疊加后a點(diǎn)場強(qiáng)方向斜向右上方，b點(diǎn)場強(qiáng)方向斜向右下方；C圖中電場疊加后，a、b點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右；D圖中電場疊加后a點(diǎn)場強(qiáng)方向向上，b點(diǎn)場強(qiáng)方向向下，因此只有選項(xiàng)C正確．3．[對(duì)電場線性質(zhì)和特點(diǎn)的理解]以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是 ()A．電場、電場線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場線不僅能在空間相交，也能相切B．在電場中，凡是電場線通過的點(diǎn)，場強(qiáng)不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場強(qiáng)為零C．同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大D．電場線是人們假想的，用以形象表示電場的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在答案CD解析電場線是假想的，不是物質(zhì)，在空間不相交，不相切，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場強(qiáng)不一定為零．4．[應(yīng)用電場線分析電場性質(zhì)]如圖1是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是 ()A．這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不相同 圖1D．負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場力的方向沿B點(diǎn)切線方向答案BC解析負(fù)點(diǎn)電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)點(diǎn)電荷的直線，故A錯(cuò)．電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，由圖可知EA>EB，故B正確．某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向沿該點(diǎn)切線方向，故C正確．B點(diǎn)的切線方向即B點(diǎn)電場強(qiáng)度方向，而負(fù)電荷所受電場力方向與其相反，故D錯(cuò)．考點(diǎn)梳理一、電場強(qiáng)度1．靜電場(1)電場是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場．(2)電荷間的相互作用是通過電場實(shí)現(xiàn)的．電場的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用．2．電場強(qiáng)度(1)物理意義：表示電場的強(qiáng)弱和方向．(2)定義：電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度．(3)定義式：E＝eq\f(F,q).(4)標(biāo)矢性：電場強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，電場強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則．二、電場線1．定義：為了直觀形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場強(qiáng)度的大?。?．特點(diǎn)：(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大；(4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向；(5)沿電場線方向電勢逐漸降低；(6)電場線和等勢面在相交處互相垂直．3．幾種典型電場的電場線(如圖2所示)．圖25．[電場線與帶電粒子軌跡問題分析]如圖3所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到電場力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是()圖3A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大答案BCD解析由電場線的疏密可知，a點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，帶電粒子在a點(diǎn)的加速度較大，故C正確；畫出初速度方向，結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場力的方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性，故A錯(cuò)，B對(duì)；利用初速度方向和電場力方向的關(guān)系，可判斷電場力對(duì)帶電粒子由a到b做負(fù)功，動(dòng)能減小，因此va>vb，D對(duì)．6．[帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)分析]一負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖4所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下列圖中的 () 圖4答案C解析由速度—時(shí)間圖象可知，電荷的速度越來越大，且加速度也是越來越大，故電荷在運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用，所以電場線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來越大，所以電場力越來越大，即B點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度，即B點(diǎn)處電場線應(yīng)比A點(diǎn)處密集，所以正確答案為C.方法提煉解答電場線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題的方法1．由軌跡彎曲方向判斷電場力的方向．2．由電場線的疏密判斷加速度的大?。?．根據(jù)動(dòng)能定理分析速度的大小.考點(diǎn)一電場強(qiáng)度的疊加與計(jì)算1．場強(qiáng)的公式三個(gè)公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場,與檢驗(yàn)電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場,U為兩點(diǎn)間的電勢差，d為沿電場方向兩,點(diǎn)間的距離))))2．電場的疊加(1)電場疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則．例1在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn)．當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷＋q放在d點(diǎn)恰好平衡(如圖5所示，不計(jì)重力)．問：(1)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E的大小、方向如何？ 圖5(2)檢驗(yàn)電荷＋q放在點(diǎn)c時(shí)，受力Fc的大小、方向如何？(3)檢驗(yàn)電荷＋q放在點(diǎn)b時(shí)，受力Fb的大小、方向如何？解析(1)對(duì)檢驗(yàn)電荷受力分析如圖所示，由題意可知：F1＝keq\f(Qq,r2)F2＝qE由F1＝F2，即qE＝keq\f(Qq,r2)，解得E＝keq\f(Q,r2)，勻強(qiáng)電場方向沿db方向．(2)由圖知，檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)時(shí)：Ec＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E2)＝eq\r(2)E＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)所以Fc＝qEc＝eq\r(2)keq\f(Qq,r2)方向與ac方向成45°角斜向左下．(3)由圖知，檢驗(yàn)電荷放在b點(diǎn)時(shí)：Eb＝E2＋E＝2E＝2keq\f(Q,r2)所以Fb＝qEb＝2keq\f(Qq,r2)，方向沿db方向．答案(1)keq\f(Q,r2)方向沿db方向(2)eq\r(2)keq\f(Qq,r2)方向與ac成45°角斜向左下(3)2keq\f(Qq,r2)方向沿db方向電場疊加問題的求解方法1．確定要分析計(jì)算的位置；2．分析該處存在幾個(gè)分電場，先計(jì)算出各個(gè)分電場電場強(qiáng)度的大小，判斷其方向；3．利用平行四邊形定則作出矢量圖，根據(jù)矢量圖求解．突破訓(xùn)練1AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對(duì)稱且距離等于圓的半徑，如圖6所示．要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q ()A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q＝2q B．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q＝－2q 圖6C．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q＝－q D．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q＝－q答案C解析由平行四邊形定則得出＋q和－q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)水平向右，大小等于其中一個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大?。箞A心處的電場強(qiáng)度為零，則應(yīng)在C點(diǎn)放一個(gè)電荷量Q＝－q的點(diǎn)電荷，或在D點(diǎn)放一個(gè)電荷量Q＝＋q的點(diǎn)電荷．故C選項(xiàng)正確．考點(diǎn)二兩個(gè)等量點(diǎn)電荷電場的分布特點(diǎn)1．電場線的作用(1)表示場強(qiáng)的方向電場線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致．(2)比較場強(qiáng)的大小電場線的疏密程度反映了場強(qiáng)的大小，即電場的強(qiáng)弱．同一幅圖中，電場線越密的地方場強(qiáng)越大，電場線越疏的地方場強(qiáng)越?。?3)判斷電勢的高低在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低．2．等量點(diǎn)電荷的電場線比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向等大反向深化拓展一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合：(1)電場線為直線；(2)電荷初速度為零或速度方向與電場線平行；(3)電荷僅受電場力或所受其他力的合力的方向與電場線平行．例2在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖7所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E關(guān)于c電荷的對(duì)稱點(diǎn)，則下列說法中正確的是 ()A．D點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定不為零、電勢可能為零 圖7B．E、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向C．E、G、H三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同D．若釋放c電荷，c電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)解析a、b、c處固定的正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)各自的電場場強(qiáng)大小相等，且互成120°角，故D點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零，將正試探電荷從無窮遠(yuǎn)處移到D點(diǎn)的過程需要克服電場力做功，故D點(diǎn)電勢大于0，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；c處固定的正點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向，a、b處分別固定的正點(diǎn)電荷在E點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，但在F點(diǎn)的合場強(qiáng)不為0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；E、G、H三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，都等于所對(duì)頂點(diǎn)處電荷在該位置的電場強(qiáng)度，但方向各不相同，故C錯(cuò)誤；若釋放c電荷，c電荷將沿EF方向做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，D正確．答案D

突破訓(xùn)練2如圖8所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、 圖8e點(diǎn)，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是 ()A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場線分布如圖所示，d、c、e三點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場力方向與場強(qiáng)方向相同可得到A正確，B、C錯(cuò)誤；連線上場強(qiáng)由A到B先減小后增大，中垂線上由O到無窮遠(yuǎn)處逐漸減小，因此O點(diǎn)場強(qiáng)是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)誤．40．帶電體的力電綜合問題的分析方法 1．基本思路2．運(yùn)動(dòng)情況反映受力情況(1)物體靜止(保持)：F合＝0.(2)做直線運(yùn)動(dòng)①勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合＝0.②變速直線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合與速度方向總是一致．(3)做曲線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線凹的一側(cè)．(4)F合與v的夾角為α，加速運(yùn)動(dòng)：0°≤α<90°；減速運(yùn)動(dòng)：90°<α≤180°.(5)勻變速運(yùn)動(dòng)：F合＝恒量．解析(1)如圖甲所示，欲使小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必使其合外力為0，設(shè)對(duì)小球施加的力F1與水平方向夾角為α，則F1cosα＝qEcosθ (2分)F1sinα＝mg＋qEsinθ (2分) 甲代入數(shù)據(jù)解得α＝60°，F(xiàn)1＝eq\r(3)mg (1分)即恒力F1與水平線成60°角斜向右上方． (1分)(2)為使小球能做直線運(yùn)動(dòng)，則小球所受合力的方向必和運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上，故要使力F2和mg的合力和電場力在一條直線上．當(dāng)F2取最小值時(shí)，F(xiàn)2垂直于F.故F2＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg (3分) 乙方向如圖乙所示，與水平線成60°角斜向左上方． (1分)答案(1)eq\r(3)mg方向與水平線成60°角斜向右上方(2)eq\f(\r(3),2)mg方向與水平線成60°角斜向左上方突破訓(xùn)練3質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球在O點(diǎn)以初速度v0與水平方向成θ角射出，如圖10所示，如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場的 圖10最小值，加了這個(gè)電場后，經(jīng)多少時(shí)間速度變?yōu)榱?？答案eq\f(mgcosθ,q)eq\f(v0,gsinθ)解析小球在未加電場時(shí)受重力mg作用，電場力的作用只要能平衡垂直于速度方向的重力的分力，就能使帶電粒子沿v0方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場力為最小值，如圖所示．因?yàn)镋q＝mgcosθ所以E＝eq\f(mgcosθ,q)小球的加速度為a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ那么t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(v0,gsinθ).高考題組1．(2012·江蘇單科·1)真空中，A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小之比為 ()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9答案C解析由庫侖定律F＝eq\f(kQ1Q2,r2)和場強(qiáng)公式E＝eq\f(F,q)知點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度E＝eq\f(kQ,r2)，電場強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到場源電荷的距離的二次方成反比，即EA∶EB＝req\o\al(2,B)∶req\o\al(2,A)＝9∶1，選項(xiàng)C正確．2．(2011·重慶理綜·19)如圖11所示，電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有 ()圖11A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B．體中心和各邊中點(diǎn)C．各面中心和各邊中點(diǎn)D．體中心和各面中心答案D解析根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)及正方體的對(duì)稱性可知正方體的體中心點(diǎn)及各面的中心點(diǎn)處場強(qiáng)為零，故答案為D.3．(2010·課標(biāo)全國·17)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器．某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖12中直線ab為該收塵板的橫截面．工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒 圖12的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)()答案A解析因?yàn)殡妶鲋懈鼽c(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)殡妶鼍€在該點(diǎn)的切線方向，所以條形金屬板所產(chǎn)生的電場為非勻強(qiáng)電場，即帶電粒子在電場中所受的電場力方向與大小都將發(fā)生變化，故帶電粒子在電場中不可能沿電場線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；因?yàn)閹щ娏Ｗ釉陔妶鲋袑⒆銮€運(yùn)動(dòng)，由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：所受的合外力要指向圓弧內(nèi)側(cè)可知，帶負(fù)電的粉塵顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡可為A圖，A正確．模擬題組4．如圖13，真空中有一個(gè)邊長為L的正方體，正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)M、N處分別放置一對(duì)電荷量都為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷．圖中的a、b、c、d是其他的四個(gè)頂點(diǎn)，k為靜電力常量，下列表述正確的是 ()

圖13A．M、N點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為F＝keq\f(q2,2L2)B．c、d兩點(diǎn)電勢相等C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢答案AC解析由庫侖定律知F＝eq\f(kq2,\r(2)L2)＝eq\f(kq2,2L2)，A項(xiàng)正確；φc>φd，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)電場的對(duì)稱性知Ea＝Eb，φa＝φb，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于x軸上，關(guān)于原點(diǎn)O呈對(duì)稱分布，下列能正確描述電場強(qiáng)度E隨位置x變化規(guī)律的圖象是 ()答案A解析在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的連線上，電場線的方向如圖所示．注意到離場源電荷越近，場強(qiáng)E越大，考慮到E的方向性，選向右為正方向，則A項(xiàng)正確．

(限時(shí)：30分鐘)?題組1對(duì)電場強(qiáng)度性質(zhì)的理解1．下列關(guān)于電場強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E＝F/q和E＝kQ/r2的敘述，正確的是 ()A．E＝F/q是電場強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量B．E＝F/q是電場強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場中電荷所受的電場力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場C．E＝kQ/r2是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，它不適用于勻強(qiáng)電場D．從點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算式分析庫侖定律的表達(dá)式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，式eq\f(kQ2,r2)是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷Q1處的場強(qiáng)大小，而eq\f(kQ1,r2)是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場在Q2處場強(qiáng)的大小答案BCD解析公式E＝F/q是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場．E＝eq\f(kQ,r2)是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式，只適用于點(diǎn)電荷電場，庫侖定律公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)可以看成Q1在Q2處的電場E1＝eq\f(kQ1,r2)對(duì)Q2的作用力，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確．2．如圖1所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是 () 圖1A．Ea＝eq\f(\r(3),3)Eb B．Ea＝eq\f(1,3)EbC．Ea＝eq\r(3)Eb D．Ea＝3Eb答案D解析由題圖可知，rb＝eq\r(3)ra，再由E＝eq\f(kQ,r2)可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(r\o\al(2,b),r\o\al(2,a))＝eq\f(3,1)，故D正確．3．如圖2甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點(diǎn)，放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則()圖2A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2×103N/CB．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2×103N/CC．點(diǎn)電荷Q在A、B之間D．點(diǎn)電荷Q在A、O之間答案AC解析對(duì)于電場中任意一點(diǎn)而言，放在該處的試探電荷的電荷量q不同，其受到的電場力F的大小也不同，但比值eq\f(F,q)是相同的，即該處的電場強(qiáng)度．所以F－q圖象是一條過原點(diǎn)的直線，斜率越大則場強(qiáng)越大．由題圖可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度EA＝2×103N/C，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度EB＝0.5×103N/C，A正確，B錯(cuò)誤．A、B兩點(diǎn)放正、負(fù)不同的電荷，受力方向總為正，說明A、B的場強(qiáng)方向相反，點(diǎn)電荷Q只能在A、B之間，C正確．4．(2011·課標(biāo)全國·20)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列各圖所示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線) ()答案D解析因質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，故其所受電場力F的方向與v的方向夾角為鈍角，又因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電荷，其所受電場力F與電場強(qiáng)度E方向相反，故只有選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．

?題組2電場強(qiáng)度的矢量合成問題5．如圖3所示，有一帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板相距為2d，此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的圓心．若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則圖中b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是 ()A．keq\f(q,9d2)＋keq\f(q,d2) B．keq\f(q,9d2)－keq\f(q,d2) 圖3C．0 D．keq\f(q,d2)答案A解析點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，由題意，帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E1＝keq\f(q,d2)，方向向右．根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E2＝keq\f(q,d2)，方向向左，點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小E3＝eq\f(kq,9d2)，方向向左，根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理，Eb＝E2＋E3，可知A正確．6．如圖4所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心．電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若將 圖4N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為()A．1∶2 B．2∶1 C．2∶eq\r(3) D．4∶eq\r(3)答案B解析本題針對(duì)電場疊加問題，考查考生矢量合成的能力．因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)電荷的電荷量相等，符號(hào)相反，設(shè)一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E，則在M、N兩點(diǎn)時(shí)電場強(qiáng)度方向是相同的，故有E1＝2E，將N點(diǎn)的點(diǎn)電荷移到P點(diǎn)后，通過假設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷為正電荷，作場強(qiáng)的矢量圖，可知兩個(gè)電場強(qiáng)度的方向夾角為120°，故由平行四邊形定則可得，其合電場強(qiáng)度的大小E2＝E，所以eq\f(E1,E2)＝eq\f(2E,E)＝eq\f(2,1)，所以正確答案為B.7．兩帶電荷量分別為q1(q1>0)和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為l，兩電荷連線上電場強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖5所示，則下列說法正確的是()A．q2>0且q1＝q2B．q2<0且q1＝|q2| 圖5C．q2>0且q1>q2D．q2<0且q1<|q2|答案A解析本題考查電場的疊加問題，意在考查考生對(duì)圖象的理解能力．由題圖知，當(dāng)x＝eq\f(l,2)時(shí)，E＝0，則q1和q2必為同種電荷，且電荷量相等，故選項(xiàng)A正確．?題組3等量點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)分析8．如圖6所示，兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上．P、N是小球連線的中垂線上的兩點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于小球C的速度、加速度的圖象中，可能正確的是 ()圖6答案BC解析小球C由P點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，受到的電場力是變力，在中點(diǎn)O時(shí)受力為零，所以速度—時(shí)間圖象不是直線，A錯(cuò)誤，B可能正確；由牛頓第二定律結(jié)合庫侖定律可知C可能正確，D錯(cuò)誤．9．用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱．如圖7甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱．則 ()圖7A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都相同B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最弱答案ACD解析由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布可知選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤．

?題組4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)分析帶電體的運(yùn)動(dòng)問題10．在勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點(diǎn)，然后從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為θ，如圖8，那么關(guān)于勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，下列說法中正確的是()A．唯一值是eq\f(mgtanθ,q) 圖8B．最大值是eq\f(mgtanθ,q)C．最小值是eq\f(mgsinθ,q)D．不可能是eq\f(mg,q)答案C解析因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡為直線，故重力和電場力的合力應(yīng)沿直線方向，如圖所示，故電場力最小值Fmin＝qEmin＝mgsinθ.所以E有最小值mgsinθ/q，故選C.11．一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖9所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)樨Q直向