2醫(yī)學(xué)超聲原理-第二講-超聲波的一般概念

第二講超聲波的一般概念指定教材目前，關(guān)于生物醫(yī)學(xué)超聲的參考書(shū)很多；但是從教十年多來(lái)，一直很難找到一本非常適合本科生的教材。這也是編者下定決心編寫(xiě)本書(shū)的主要原因之一。本書(shū)的內(nèi)容主要包括超聲物理基礎(chǔ)，壓電效應(yīng)與換能器技術(shù)，超聲成像診斷原理，超聲治療技術(shù)，醫(yī)學(xué)超聲實(shí)驗(yàn)，醫(yī)學(xué)超聲的最新進(jìn)展等。每章節(jié)都配置了一定量的練習(xí)與思考題，以幫助讀者鞏固書(shū)中的內(nèi)容，并提高分析解決問(wèn)題的能力。為配合雙語(yǔ)教學(xué)，本書(shū)保留了關(guān)鍵專業(yè)詞匯的中英文對(duì)照。本書(shū)的特點(diǎn)是在注重基本概念，基本原理，基本方法的同時(shí)，兼顧一定的工程技術(shù)實(shí)用性，如包含聲場(chǎng)的數(shù)值模擬，超聲圖像的C語(yǔ)言程序處理，超聲波發(fā)射電路原理，換能器的匹配技術(shù)等。本書(shū)適合醫(yī)學(xué)超聲以及相關(guān)領(lǐng)域的本科生作教材，也可供該領(lǐng)域的研究生，科研及工程技術(shù)工作者參考。主要內(nèi)容：

一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

二、超聲波的類型

三、超聲波的傳播速度

四、超聲波的疊加、干涉、衍射

五、超聲場(chǎng)的表征值六、聲學(xué)參量的測(cè)量七、本講思考題

一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波(Mechanicalvibrationmechanicalwave)(一)、機(jī)械振動(dòng)物體沿著直線或者曲線在某一平衡位置附近作往復(fù)周期性的運(yùn)動(dòng)，稱為機(jī)械振動(dòng)。提問(wèn)：日常生活中的機(jī)械振動(dòng)？描述振動(dòng)的參數(shù)：1）周期T，單位為秒s2）頻率f，單位為赫茲Hz兩者的關(guān)系T＝1/f3）相位（請(qǐng)翻譯下圖解釋）相位（phase）Rippleinwaterisasurfacewave.常見(jiàn)的振動(dòng)

音叉發(fā)聲的過(guò)程

一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（二）、機(jī)械波振動(dòng)的傳播過(guò)程，稱之為波動(dòng)。波動(dòng)分為機(jī)械波以及電磁波。機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播過(guò)程，稱為機(jī)械波；交變電磁場(chǎng)在空間的傳播過(guò)程，稱為電磁波；思考題：在機(jī)械波傳播的過(guò)程中，媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)有沒(méi)有隨著波動(dòng)向前運(yùn)動(dòng)？向前傳播的什么？知識(shí)點(diǎn)通常情況下，電磁波在大氣中的衰減僅為1.5～3分貝／兆米,而在海水中的衰減是0.2～10分貝／米。如果說(shuō)10KHZ的甚低頻在海水中的衰減是3db/m。功率衰減一半，幅度衰減到原來(lái)的0.7。思考題日常生活中，發(fā)現(xiàn)球掉入池塘，能否通過(guò)垂直往池塘丟入石塊，借助于石塊激起的水波把球沖到岸邊？為什么？一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波振動(dòng)的傳播稱為波動(dòng)(簡(jiǎn)稱波)。產(chǎn)生波動(dòng)首先要有稱為波源的振動(dòng)系統(tǒng)激發(fā)波動(dòng)，其次要有能夠傳播波動(dòng)的介質(zhì)。只有通過(guò)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，才能把振動(dòng)向外傳播出去。振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系十分密切，振動(dòng)是產(chǎn)生波動(dòng)的根源，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播。產(chǎn)生機(jī)械波具備以下兩個(gè)條件：

1．要有做機(jī)械振動(dòng)的波源； 2．要有能傳播機(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì)；思考題：機(jī)械波與電磁波有哪些相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（三）、波長(zhǎng)、頻率、波速 1、波長(zhǎng)

同一波線上相鄰兩振動(dòng)相位相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離，稱為波長(zhǎng)，用λ表示。波源或介質(zhì)中任意一質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波正好前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離。波長(zhǎng)的常用單位為毫米(mm)，米(m)。 2、頻率

波動(dòng)過(guò)程中任一給定點(diǎn)在1s內(nèi)所通過(guò)的完整波的個(gè)數(shù)，稱為波動(dòng)頻率。波動(dòng)頻率在數(shù)值上同振動(dòng)頻率，用f表示、單位為Hz。一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 3、波速

波動(dòng)在彈性介質(zhì)中，單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離稱為波速，用c表示。常用單位為米／秒（m／s〕或千米／秒（km／s)．波速、波長(zhǎng)和頻率的定義可得c＝λ?f，或者波速＝波長(zhǎng)×頻率參數(shù)之間的關(guān)系一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（四）、次聲波，聲波，超聲波頻率在20－20000Hz之間的機(jī)械波為聲波低于該頻率的為次聲波，高于的為超聲波

超聲波的特點(diǎn)：1）方向性好；2）能量高，與頻率的平方成正比；3）傳播特性，反射，折射，衍射，散射等特性；4）穿透力強(qiáng)；聲波的定義聲波（SoundWave或AcousticWave）是聲音的傳播形式。聲波是一種機(jī)械波，由物體（聲源）振動(dòng)產(chǎn)生，聲波傳播的空間就稱為聲場(chǎng)。在氣體和液體介質(zhì)中傳播時(shí)是一種縱波，但在固體介質(zhì)中傳播時(shí)可能混有橫波。人耳可以聽(tīng)到的聲波的頻率一般在20赫茲至20000赫茲之間。聲波可以理解為介質(zhì)偏離平衡態(tài)的小擾動(dòng)的傳播。這個(gè)傳播過(guò)程只是能量的傳遞過(guò)程，而不發(fā)生質(zhì)量的傳遞。如果擾動(dòng)量比較小，則聲波的傳遞滿足經(jīng)典的波動(dòng)方程，是線性波。如果擾動(dòng)很大，則不滿足線性的聲波方程，會(huì)出現(xiàn)波的色散，和激波的產(chǎn)生。二、超聲波的分類 1）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相同

凡是能承受拉伸或者壓縮應(yīng)力的介質(zhì)都可以傳播縱波，固體可以承受拉伸應(yīng)力所以可以傳播縱波，液體或者氣體不能承受拉伸應(yīng)力，但是可以承受壓縮應(yīng)力，所以也可以傳播縱波。二、超聲波的分類橫波：振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直

只有固體才能承受剪切應(yīng)力，液體與氣體不能承受剪切應(yīng)力，所以只有固體才能傳播橫波，氣體與液體不能傳播橫波。表面波：介質(zhì)表面質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓的長(zhǎng)軸垂直于波的傳播方向，短軸平行于波的傳播方向；板波：比較復(fù)雜，感興趣可以自學(xué)演示動(dòng)畫(huà)ABC二、超聲波的分類二、超聲波的分類表面波：當(dāng)介質(zhì)表面受到交變應(yīng)力作用時(shí)，沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ牟ǚQ為表面波，表面波是瑞利最早提出的，也叫瑞利波。Divinggrebecreatessurfacewaves表面波表面波二、超聲波的分類 2）根據(jù)波面分類，波陣面的形狀平面波：波源為一個(gè)平面，振幅與距離無(wú)關(guān)；柱面波：波源為一條直線，振幅與距離的平方根成反比；球面波：波源為一個(gè)點(diǎn)，振幅與距離成反比； 3）根據(jù)振動(dòng)持續(xù)時(shí)間（在黑板上畫(huà)出這兩種波形）連續(xù)波：振源連續(xù)不斷地振動(dòng)，輻射發(fā)出的波為連續(xù)波；脈沖波：振源振動(dòng)時(shí)間很短，間隙輻射的波為脈沖波；平面波

柱面波

二、超聲波的分類球面波：思考題：理想的平面波，柱面波，球面波存在嗎？球面波二、超聲波的分類各種類型的波平面圓形探頭發(fā)射的超聲波：近場(chǎng)可近似為平面波，遠(yuǎn)場(chǎng)可近似為球面波。三、超聲波的傳播速度超聲波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的彈性模量和介質(zhì)的密度有關(guān)，對(duì)于一定的介質(zhì)，彈性模量與密度為常數(shù)，所以聲速也是常數(shù)。不同的介質(zhì)，聲速不同。同一種介質(zhì)，不同的波型，聲速也不同。三、超聲波的傳播速度1).固體中的聲速：固體介質(zhì)不僅可以傳播縱波，而且可以傳播橫波與表面波；不同類型的波（橫波，縱波，表面波）在介質(zhì)中的速度不同；彈性模量越大，密度越小，聲速越大；對(duì)于同一介質(zhì)，縱波聲速>橫波聲速>表面波聲速.思考題：請(qǐng)?jiān)囍鶕?jù)（(2-1-1)-(2-1-2)(2-1-3)推導(dǎo)，在什么情況下，如上關(guān)系成立？并給出物理解釋。2).液體與氣體中的聲速液體與氣體介質(zhì)中只能傳播縱波，原因是液體與氣體只能承受壓應(yīng)力，而不能承受剪切應(yīng)力；三、超聲波的傳播速度固體中的聲速：

縱波聲速為 (2-1-1)

橫波聲速為 (2-1-2)

表面波聲速為 (2-1-3)E是介質(zhì)的楊氏彈性模量，介質(zhì)承受的拉應(yīng)力與相對(duì)伸縮之比；G是介質(zhì)的彈性切變模量，λ是介質(zhì)的泊松比。詳細(xì)情況，可以參考《彈性力學(xué)》。三、超聲波的傳播速度液體中的聲速： (2-1-4)B為液體、氣體介質(zhì)的容變彈性模量，表示產(chǎn)生單位容積相對(duì)變化量所需壓強(qiáng)；ρ為液體、氣體介質(zhì)的密度。3).液體與氣體中聲速隨溫度增高而變大？溫度(℃)102025304050607080聲速(m/s)144814881497151015301544155215551564表2.1不同溫度下的水中速度人體組織以及體液中的聲速超聲波在水中的傳播速度與溫度的關(guān)系C0＝1402+5.01t-0.055t2+0.00022t3(米／秒)

式中，1402米／秒是0°C時(shí)聲速，一般說(shuō)來(lái)，即每升高1°C時(shí)水中聲速增加約5．01米／秒，右圖畫(huà)出了水的聲速與溫度的關(guān)系，t是溫度。從上式中，試著求解聲速隨溫度變化的極大值點(diǎn)？參考自《王鴻璋老師的書(shū)的p84》四、超聲波的疊加、干涉、繞射 1.疊加原理(superpositionprinciple)

當(dāng)幾個(gè)波在同一介質(zhì)中傳播相遇的時(shí)候，相遇點(diǎn)的介質(zhì)的振動(dòng)是各列波引起的分振動(dòng)的合成，任一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波引起的位移的矢量和。

相遇后各列波仍然保持它們各自原有的特性，頻率，波長(zhǎng)，振幅，振動(dòng)方向等，表現(xiàn)出波的獨(dú)立性。疊加原理四、超聲波的疊加、干涉、繞射 2.波的干涉(interferenceofwave)

頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位相同或者相差固定的波相遇時(shí)，由于波的疊加原理，會(huì)使某些地方的振動(dòng)加強(qiáng)，另外一些地方的振動(dòng)減弱或者完全抵消，為波的干涉。

兩列振幅相同的相干波，在同一條直線上沿相反方向傳播時(shí)由于疊加而形成駐波。水波干涉圖干涉示意圖駐波駐波（standingwave）波在介質(zhì)中傳播時(shí)其波形不斷向前推進(jìn)，故稱行波；但是，頻率和振幅均相同、振動(dòng)方向一致、傳播方向相反的兩列波疊加后形成的波，波形并不向前推進(jìn)，故稱駐波。四、超聲波的疊加，干涉，繞射3.波的繞射（diffraction）波在傳播的過(guò)程中遇到障礙物時(shí)能繞過(guò)障礙物的邊緣繼續(xù)前進(jìn)的現(xiàn)象，為波的繞射或者衍射。衍射的本領(lǐng)與障礙物的尺寸有關(guān)。當(dāng)障礙物的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)：只反射，不衍射當(dāng)障礙物的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)：只衍射，不反射當(dāng)障礙物的的大小與波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，既反射，又衍射超聲探頭能探測(cè)的病灶組織的最小尺寸為1/2波長(zhǎng)。試估計(jì)超聲診斷組織的最小尺寸？超聲波的頻率為3.5Mhz，超聲在生物組織中的傳播速度為1500m/s。衍射示意圖孔隙大小對(duì)衍射影響示意圖五、超聲場(chǎng)的表征值 1、聲壓p：?jiǎn)挝幻娣e上的壓力，為壓強(qiáng)。

超聲場(chǎng)中某一點(diǎn)在某一瞬時(shí)所具有的壓強(qiáng)p1與沒(méi)有超聲波存在時(shí)同一點(diǎn)的靜態(tài)壓強(qiáng)p0之差稱為該點(diǎn)的聲壓，用p表示，單位為Pa。聲波在空氣中傳播時(shí)形成壓縮和稀疏交替變化，所以壓力增值是正負(fù)交替的。但通常講的聲壓是取均方根值，叫有效聲壓，故實(shí)際上總是正值。

例子：平面余弦波的聲壓：

(2-1-5)有效聲壓聲壓（soundpressure）聲壓級(jí)：表示聲壓大小的指標(biāo)，給定聲壓與參考聲壓之比的以10為底的對(duì)數(shù)乘以20，以分貝計(jì)。式中：LP——聲壓級(jí)（dB）；

P——聲壓（Pa）；

P0——基準(zhǔn)聲壓，為2×10-5Pa，該值是對(duì)1000HZ聲音人耳剛能聽(tīng)到的最低聲壓。聲壓示意圖聲壓示意圖:1.無(wú)聲2.可聞音3.大氣壓4.瞬時(shí)聲壓五、超聲場(chǎng)的表征值2、聲阻抗以及聲阻抗率

聲阻抗（acousticimpedance）：等于界面聲壓與通過(guò)該面的聲通量之比。其中p是聲壓，U的體積速度，v是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，S為面積。實(shí)數(shù)部分Ra表示聲阻，虛數(shù)部分Xa表示聲抗。聲阻抗有時(shí)候也稱為聲歐姆。聲阻表示的是聲的能量傳遞而不是損耗，這一點(diǎn)與電子學(xué)中的電阻不同。一般情況下我們不用聲阻抗這個(gè)定義，而是用如下聲阻抗率的定義。聲阻抗率：（specificacousticimpedance）Zs：介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的聲壓與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度之比為聲阻抗率。通常簡(jiǎn)稱為Z或者小寫(xiě)z（如果不作說(shuō)明我們用到的Z通常指聲阻抗率）。

(2-1-6)

五、超聲場(chǎng)的表征值一般情況下，聲阻抗率為復(fù)數(shù)，但是對(duì)于無(wú)衰減的平面波，聲阻抗率是一個(gè)與頻率無(wú)關(guān)的實(shí)數(shù)，它等于媒質(zhì)的密度與聲速的乘積。它完全由媒質(zhì)的性質(zhì)決定，與位置沒(méi)有關(guān)系，其正負(fù)表示傳播方向。但是在生物體軟組織和水的情況下，仍可近似地認(rèn)為式(2-1-6)成立。聲阻抗率＝介質(zhì)的密度與介質(zhì)中聲速的乘積。(2-1-6)

這種情況下，聲阻抗率完全由媒質(zhì)的特性決定，是衡量介質(zhì)聲學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)，所以有時(shí)候我們也稱聲阻抗率為媒質(zhì)的特性阻抗。Acousticimpedance

TheacousticimpedanceZa(orsoundimpedance)isafrequency(f)dependentparameterandisveryuseful,forexample,fordescribingthebehaviourofmusicalwindinstruments.Mathematically,itisthesoundpressurepdividedbytheparticlevelocityvandthesurfaceareaS,throughwhichanacousticwaveoffrequencyfpropagates.acousticimpedancePlanar,single-frequencytravelingwaveshaveacousticimpedanceequaltothecharacteristicimpedancedividedbythesurfacearea,wherethecharacteristicimpedanceistheproductoflongitudinalwavevelocityanddensityofthemedium.Acousticimpedancecanbeexpressedineitheritsconstituentunits(pressurepervelocityperarea)orinrayls.

Za=Z/S=ρc/SNotethatsometimesvSisreferredtoasthevolumevelocity.Thespecificacousticimpedancezistheratioofsoundpressureptoparticlevelocityvatasinglefrequency.z=p/v五、超聲場(chǎng)的表征值特征聲阻抗的兩種表示方式:

或

（2.7）

式中，K為絕熱壓縮系數(shù)（后面會(huì)提到其定義）

它的單位可以是下述的任何一種：

Pa﹒s/m﹑sN/m3﹑kg/m3或rayl（瑞利）

對(duì)于35℃的水，它的數(shù)值為：聲阻抗率解釋

聲阻抗率和電學(xué)中一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)、無(wú)損耗傳輸線的特性阻抗相似,其中聲壓相當(dāng)于電壓,振速相當(dāng)于電流強(qiáng)度,聲阻抗率相當(dāng)于電阻。通常聲阻抗率是一個(gè)復(fù)數(shù),其實(shí)部稱為聲阻率,虛部稱為聲抗率。人體正常組織的聲阻抗率的平均值約為1.5×106

牛頓·秒/米3(N·s／m3),而與超聲測(cè)量有關(guān)材料的密度和聲阻抗率則如表2-3所示。組織的聲阻抗率幾種物質(zhì)以及人體組織的聲阻抗率

五、超聲場(chǎng)的表征值 3、聲強(qiáng)I：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積的聲能量。對(duì)于平面余弦波，聲強(qiáng)與聲壓平方成正比，與頻率平方成正比。可以理解為單位面積上的聲功率。它的單位是焦耳／(秒·平方厘米)［J/(s·cm

2)］。

（2-1-8） 4、分貝與奈培的概念

某一聲強(qiáng)與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)的比，取以10為底的對(duì)數(shù)可以得到兩者相差的數(shù)量級(jí)，稱為聲強(qiáng)級(jí)，單位為分貝（dB）。

（2-1-9）聲強(qiáng)的含義五、超聲場(chǎng)的表征值如果是用聲壓來(lái)計(jì)算，則分貝dB表達(dá)式為：

（2-1-10）p1與p2取自然對(duì)數(shù)為奈培。

（2-1-11）聞閾以及dB由于人所感受到的聲強(qiáng)范圍很大（10—12瓦/米2——1瓦/米2），并且人耳對(duì)響度的感覺(jué)，不是和聲強(qiáng)的大小成正比，而是近乎跟它的對(duì)數(shù)成比例。于是人們采用一種聲強(qiáng)比的對(duì)數(shù)作為聲間強(qiáng)弱的單位，稱為分貝（dB），作為聲強(qiáng)級(jí)的單位，并規(guī)定以聞閾聲強(qiáng)I0=10—12瓦/米2為標(biāo)準(zhǔn)。按上述定義，聞閾的聲強(qiáng)級(jí)為0分貝。聲強(qiáng)為1瓦/米2聲音，人耳已有痛感叫做痛閾，聲強(qiáng)級(jí)為120分貝。再?gòu)?qiáng)的聲音將損傷人的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)。日常生活中的聲音dB概念1分貝是人類耳朵剛剛能聽(tīng)到的聲音，20分貝以下的聲音，一般來(lái)說(shuō)，我們認(rèn)為它是安靜的，當(dāng)然，一般來(lái)說(shuō)15分貝以下的我們就可以認(rèn)為它屬于“死寂”的了。20-40分貝大約是情侶耳邊的喃喃細(xì)語(yǔ)。40-60分貝屬于我們正常的交談聲音。60分貝以上就屬于吵鬧范圍了，70分貝我們就可以認(rèn)為它是很吵的，而且開(kāi)始損害聽(tīng)力神經(jīng)，90分貝以上就會(huì)使聽(tīng)力受損，而呆在100-120分貝的空間內(nèi)，如無(wú)意外，一分鐘人類就得暫時(shí)性失聰（致聾）。其中汽車噪音介乎80-100分貝，以一輛汽車發(fā)出90分貝的噪音為例，在一百米處，仍然可以聽(tīng)到81分貝的噪音。日常生活中的聲音dB概念

是否正確？日常生活中的聲音dB概念五、超聲場(chǎng)的表征值5、輻射壓與聲功率輻射壓：靜態(tài)聲壓為輻射壓，輻射壓與振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)，只與聲功率有關(guān)。聲功率是指單位時(shí)間內(nèi)，聲波通過(guò)垂直于傳播方向某指定面積的聲能量。聲功率級(jí)計(jì)算：（2-3-9）式中：LW—聲功率級(jí)（dB），W—聲功率（W），W0—基準(zhǔn)聲功率，噪聲檢測(cè)中，采用W0=10-12（W）。聲功率的測(cè)量方法：對(duì)于平面波全吸收情況下輻射聲壓力F與聲功率W的關(guān)系：F＝W/c,c為聲速。對(duì)于全反射型界面：F＝2W/c。聲強(qiáng)可以通過(guò)超聲功率除以接收面積來(lái)獲得。五、超聲場(chǎng)的表征值 6、聲功率密度與聲強(qiáng)(聲功率密度就是聲強(qiáng))

聲功率密度就是通過(guò)垂直于聲波傳播方向的單位面積的瞬時(shí)功率。即聲功率密度為：Id＝功率／面積

因?yàn)椋?/p>

功率=功/時(shí)間=（力·距離）/時(shí)間

所以，

聲功率密度=功/（面積·時(shí)間）=（力·距離）/（面積·時(shí)間）=聲壓·質(zhì)點(diǎn)速度五、超聲場(chǎng)的表征值

即：（2-1-12）其中pe

ve

分別為有效聲壓與有效質(zhì)點(diǎn)速度，pm和Vm為聲壓與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的峰值，且

pe

2=pm2/2,ve

2=vm2/2。根據(jù)式Z=pe/ve=pm/vm

得：

（2-1-13）通過(guò)該面積的總的聲功率就等于聲功率密度與該面積的乘積。聲功率與其他聲學(xué)參數(shù)的關(guān)系（對(duì)于平面超聲波）其中Z為聲阻抗率

7、非線性聲學(xué)參量（B/A）一般我們討論的是線性聲學(xué)，線性聲學(xué)的假設(shè)條件是：聲波是小振幅；具體包含質(zhì)點(diǎn)速度遠(yuǎn)小于聲速，質(zhì)點(diǎn)位移遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，媒質(zhì)的密度擾動(dòng)遠(yuǎn)小于靜態(tài)密度。忽略了媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程，連續(xù)性方程，物態(tài)方程中的二級(jí)以上的微量，即進(jìn)行了線性化。然而如果是大振幅聲波（有限振幅聲波），這些二次項(xiàng)就不能忽略，這時(shí)需要考慮聲波的非線性問(wèn)題。將流體（包括氣體以及液體）的物態(tài)方程在絕熱或者等熵的條件下按照泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：其中定義一個(gè)量為非線性參量，這個(gè)量反映媒質(zhì)的非線性性質(zhì)。非線性參數(shù)被認(rèn)為是醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)的新參量。非線性波傳播過(guò)程中的畸變。非線性聲學(xué)參量在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用？診斷？成像等？文獻(xiàn)查找！非線性聲學(xué)參量（B/A）Thepressurechangeswithinamediumcausethewaveenergytotransfertohigherharmonics.Sinceattenuationgenerallyincreaseswithfrequency,acountereffectexiststhatchangesthenatureofthenonlineareffectoverdistance.Todescribetheirlevelofnonlinearity,materialscanbegivenanonlinearityparameter,B/A.ThevaluesofAandBarethecoefficientsofthefirstandsecondordertermsoftheTaylorseriesexpansionoftheequationrelatingthematerial'spressuretoitsdensity.TheTaylorserieshasmoreterms,andhencemorecoefficients(C,D,..etc)buttheyareseldomused.Typicalvaluesforthenonlinearityparameterinbiologicalmediumsareshowninthefollowingtable.不同生物組織B/A的實(shí)測(cè)值Material(B/A)1、

Blood6.12、Brain6.63、Fat104、Liver6.85、Muscle7.45、Water5.2六、聲場(chǎng)以及聲學(xué)參量的測(cè)量1、聲功率的測(cè)量重要性：聲壓、聲強(qiáng)和聲功率是聲學(xué)測(cè)量中三個(gè)很重要的量。在國(guó)內(nèi)外得到聲學(xué)計(jì)量中，很多研究都是圍繞著上述三個(gè)量開(kāi)展的。超聲功率是超聲醫(yī)學(xué)、工業(yè)等應(yīng)用領(lǐng)域中最關(guān)心的基本量之一。超聲功率的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到醫(yī)療設(shè)備的安全性、可靠性等。是超聲設(shè)備質(zhì)量控制的重要依據(jù)。測(cè)量方法超聲功率的測(cè)量方法：1）基于超聲輻射產(chǎn)生的力的方法有：電磁力發(fā)、鏈條法、天平法等。2）基于吸收超聲輻射而引起的溫度變化和體積變化的方法有量熱法、體積法等。由于輻射力天平法具有測(cè)量速度快、量值準(zhǔn)確、容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等優(yōu)勢(shì)，被廣泛采用。1）輻射力法聲功率測(cè)量示意圖醫(yī)學(xué)超聲診斷儀器聲功率的測(cè)量方法輻射力法測(cè)量聲功率全吸收靶的剖面圖輻射力天平測(cè)量聲功率方案（聲束向上）輻射力天平測(cè)量聲功率方案（聲束向下）輻射力法-超聲功率的測(cè)定出于臨床醫(yī)學(xué)安全性的考慮。（1）輻射壓力法實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，為了避免由于駐波測(cè)量誤差，通常不是垂直入射，而是以一定的角度入射，計(jì)算公式修改為：輻射壓力天平裝置2)量熱法

-超聲功率的測(cè)定(2)量熱法

量熱法也是測(cè)量超聲功率的基本方法之一。其基礎(chǔ)是測(cè)定工作液體吸收超聲能量轉(zhuǎn)化為熱能引起的溫升或體積膨脹，再換算成聲功率的一種方法。前者稱量熱計(jì)．后者稱熱脹法。聲輻射功率與溫度的關(guān)系為：

C為工作液的比熱，m為工作液質(zhì)量流的速率ΔT為熱平衡時(shí)輸出液體與輸入液體的溫度差。指定教材目前，關(guān)于生物醫(yī)學(xué)超聲的參考書(shū)很多；但是從教十年多來(lái)，一直很難找到一本非常適合本科生的教材。這也是編者下定決心編寫(xiě)本書(shū)的主要原因之一。本書(shū)的內(nèi)容主要包括超聲物理基礎(chǔ)，壓電效應(yīng)與換能器技術(shù)，超聲成像診斷原理，超聲治療技術(shù)，醫(yī)學(xué)超聲實(shí)驗(yàn)，醫(yī)學(xué)超聲的最新進(jìn)展等。每章節(jié)都配置了一定量的練習(xí)與思考題，以幫助讀者鞏固書(shū)中的內(nèi)容，并提高分析解決問(wèn)題的能力。為配合雙語(yǔ)教學(xué)，本書(shū)保留了關(guān)鍵專業(yè)詞匯的中英文對(duì)照。本書(shū)的特點(diǎn)是在注重基本概念，基本原理，基本方法的同時(shí)，兼顧一定的工程技術(shù)實(shí)用性，如包含聲場(chǎng)的數(shù)值模擬，超聲圖像的C語(yǔ)言程序處理，超聲波發(fā)射電路原理，換能器的匹配技術(shù)等。本書(shū)適合醫(yī)學(xué)超聲以及相關(guān)領(lǐng)域的本科生作教材，也可供該領(lǐng)域的研究生，科研及工程技術(shù)工作者參考。3）聲光衍射法-超聲功率的測(cè)定3）聲光衍射法聲光衍射法是我國(guó)國(guó)標(biāo)推薦的二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)方法。其原理是Raman—Math衍射。小振幅超聲平面波束在透明液體中產(chǎn)生的相位光柵，調(diào)制與其垂直相交的單色光束后引起的m級(jí)衍射光的光強(qiáng)Ilm與Raman－Nath參量的m階貝塞爾函數(shù)平方成正比，即

Il0

為液體中沒(méi)有施加超聲時(shí)的直達(dá)光的強(qiáng)度，v為Raman－Nath參量。聲光衍射法-超聲功率的測(cè)定

特點(diǎn)：聲光衍射法測(cè)量精度高，不擾動(dòng)聲場(chǎng)，能測(cè)出距換能器輻射表面很近處的聲功率，但局限在透明液體中進(jìn)行測(cè)過(guò)。圖3.34聲光衍射超聲功率計(jì)的原理圖資料調(diào)研請(qǐng)?jiān)诒菊n件的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)調(diào)研超聲功率，聲壓，聲強(qiáng)測(cè)量的原理，方法，設(shè)備等。最后以word的形式，寫(xiě)成調(diào)研報(bào)告。建議想辦法查一些英文資料。請(qǐng)附帶參考文獻(xiàn)的出處，原始文檔等信息。2、脈沖超聲強(qiáng)度定義以及測(cè)量方法Spatialaverage-temporalaverage(SATA)Spatialpeak-temporalaverage(SPTA)Spatialaverage-pulseaverage(SAPA)Spatialpeak-pulseaverage(SPPA)Spatialaverage-temporalpeak(SATP)Spatialpeak-temporalpeak(SPTP)聲強(qiáng)的定義

TPandTA

SPandSA

TPandTAFig(a)Thepeakpositiveandpeaknegativepressuresarethemaximumandminimumvaluesofpressureinthemediumduringthepassageofanultrasoundpulse.(b)Theintensityisrelatedtothepressuresquaredandisalwayspositive.Thetemporalpeakintensityisthemaximumvalueduringthepulse.Thepulseaverageintensityistheaveragevalueoverthedurationofthepulse.SPandSAFig.Thevaluesofthevariousintensityparameterschangewithpositioninthebeamalso.Thehighestvalueinthebeamisthespatialpeakintensity.Theaveragevalueovertheareaofthebeamisthespatialaverageintensity.指定教材目前，關(guān)于生物醫(yī)學(xué)超聲的參考書(shū)很多；但是從教十年多來(lái)，一直很難找到一本非常適合本科生的教材。這也是編者下定決心編寫(xiě)本書(shū)的主要原因之一。本書(shū)的內(nèi)容主要包括超聲物理基礎(chǔ)，壓電效應(yīng)與換能器技術(shù)，超聲成像診斷原理，超聲治療技術(shù)，醫(yī)學(xué)超聲實(shí)驗(yàn)，醫(yī)學(xué)超聲的最新進(jìn)展等。每章節(jié)都配置了一定量的練習(xí)與思考題，以幫助讀者鞏固書(shū)中的內(nèi)容，并提高分析解決問(wèn)題的能力。為配合雙語(yǔ)教學(xué)，本書(shū)保留了關(guān)鍵專業(yè)詞匯的中英文對(duì)照。本書(shū)的特點(diǎn)是在注重基本概念，基本原理，基本方法的同時(shí)，兼顧一定的工程技術(shù)實(shí)用性，如包含聲場(chǎng)的數(shù)值模擬，超聲圖像的C語(yǔ)言程序處理，超聲波發(fā)射電路原理，換能器的匹配技術(shù)等。本書(shū)適合醫(yī)學(xué)超聲以及相關(guān)領(lǐng)域的本科生作教材，也可供該領(lǐng)域的研究生，科研及工程技術(shù)工作者參考。2、脈沖超聲強(qiáng)度定義及其測(cè)量方法人們最注意的是超聲功率對(duì)人體安全的影響，但隨著脈沖回波式超聲診斷儀的巨大發(fā)展，聚焦換能器的普通采用，脈沖超聲場(chǎng)中的聲強(qiáng)分布，尤其是時(shí)間峰值與空間峰值聲強(qiáng)愈益為人們所重視。前面所講述的超聲平均功率（連續(xù)波和長(zhǎng)脈沖）的測(cè)量方法，多數(shù)已經(jīng)不適應(yīng)需要。國(guó)際上曾召開(kāi)會(huì)議討論脈沖超聲的劑量。主要有：空間峰值時(shí)間峰值聲強(qiáng)ISPTP空間峰值時(shí)間平均聲強(qiáng)ISPTA空間平均時(shí)間平均聲強(qiáng)ISATA空間平均脈沖平均聲場(chǎng)ISAPA等脈沖波時(shí)間峰值與時(shí)間平均脈沖波空間峰值與空間平均脈沖超聲聲強(qiáng)測(cè)量裝置圖練習(xí)某公司有用于HIFU的多元聚焦換能器，陣元數(shù)為16，每個(gè)單元換能器發(fā)出波束近似為柱形的平面波，柱形波束的半徑為3cm；瞬時(shí)功率為5W，發(fā)射超聲波的占空比為1:2；請(qǐng)計(jì)算如下幾個(gè)參數(shù)。1）請(qǐng)計(jì)算某個(gè)換能器單元的柱形波束截面上的界面上的ISPTP，ISPTA，ISATP，ISATA2）如果該換能器陣列，以相同的相位發(fā)射，且聚焦到同一生物組織區(qū)域，產(chǎn)生半徑為3cm的焦斑。當(dāng)這一換能器陣列，輻照到近似為球形的生物組織上時(shí)，其半徑為5cm。試求生物組織焦點(diǎn)截面上的ISATP，ISATA，以及焦區(qū)的

ISPTP，ISPTA，上題附圖

6cm10cm3、聲場(chǎng)分布的測(cè)量（1）、超聲光衍射法圖3.26超聲光衍射裝置光路圖聲場(chǎng)分布的測(cè)量(2)水浸法測(cè)超聲場(chǎng)

如圖3.27所示，將真徑為1mm的小鋼球固定在水中，探頭用方向裝置固定好，該固定裝置能在水中升降。改變探頭的傾角和與鋼球的距離。通過(guò)在不同距離、不同傾角下測(cè)定回波波高、就可以逐步測(cè)小探頭的聲場(chǎng)。4、超聲換能器頻率特性的測(cè)定（1）頻譜分析方法4、超聲換能器頻率特性的測(cè)定（2）掃頻測(cè)量方法4、超聲換能器頻率特性的測(cè)定(3)水浸法測(cè)連續(xù)波多普勒換能器

連續(xù)波多普勒探頭包括發(fā)射和接收兩晶片，每一晶片頻率特性可采用上述方法分別測(cè)定。實(shí)際使用中，也關(guān)心發(fā)射與接收晶片組合系統(tǒng)的頻率特性。并需要一次測(cè)定。將探頭置于水槽上部，如圖3.30。聲束垂直入射到水槽底部大平面反射界面上，保持發(fā)射晶片上施加的連續(xù)正弦波電信號(hào)幅度恒定并調(diào)節(jié)其頻率，逐步測(cè)量接收晶片輸出電信號(hào)幅度。由此可獲得發(fā)射與接收晶片共同構(gòu)成的頻率特性。圖3.30連續(xù)波多普勒探頭頻率特性測(cè)定5、醫(yī)學(xué)超聲設(shè)備的聲強(qiáng)范圍圖3.37醫(yī)用超聲設(shè)備的聲強(qiáng)范圍1-產(chǎn)科可用范圍；2-外周血管可用范圍；3-外科可用范圍七、本節(jié)思考題媒質(zhì)中超聲波的聲速與什么有關(guān)？橫波，縱波，表面波？如何理解聲阻抗，聲阻抗率？請(qǐng)將關(guān)于聲阻抗的英文資料翻譯為中文？調(diào)研聲光衍射法在聲場(chǎng)以及聲學(xué)參數(shù)測(cè)量中的應(yīng)用。分貝的概念？聲功率如何測(cè)量？請(qǐng)從聲阻抗率的原始定義（Z=p/v）出發(fā)，推導(dǎo)對(duì)于單頻率的平面行波，其聲阻抗率Z=ρc。ρ為介質(zhì)的密度，c為聲波速度。七、本節(jié)思考題8.是非題：聲壓就是媒質(zhì)中靜態(tài)情況下的瞬時(shí)壓強(qiáng)。9.表征聲場(chǎng)的參數(shù)主要有哪些？10.已知一維平面余弦波的聲壓表達(dá)式為：且有效