第1章 全等三角形（單元提升卷）（原卷版）

第1章全等三角形（單元提升卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．（2022秋?啟東市期末）如圖，∠CAB＝∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠1＝∠2 C．AD＝BC D．∠C＝∠D2．（2022秋?盱眙縣期末）如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（）A．30 B．50 C．60 D．803．（2022秋?太倉市期末）如圖，△ABC與△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，則添加下列條件后，能運用“SAS”判斷△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠C＝∠F4．（2022秋?無錫期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝70°，∠B＝40°，則∠F的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．（2022秋?徐州期末）根據(jù)下列條件，能確定△ABC（存在且唯一）的是（）A．AB＝2，BC＝3，AC＝6 B．AC＝4，BC＝3，∠A＝60° C．AB＝5，BC＝3，∠B＝30° D．∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90°6．（2022秋?無錫期末）下列說法錯誤的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等 B．全等三角形的對應(yīng)角相等 C．三邊分別相等的兩個三角形全等 D．三角分別相等的兩個三角形全等7．（2022秋?建鄴區(qū)期末）如圖，△ABC≌△AMN，點M在BC上，連接CN，下列結(jié)論：①AM平分∠BMN②∠CMN＝∠BAM③∠MAC＝∠MNC其中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．（2023春?邗江區(qū)校級期末）如圖，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一個條件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．∠ABD＝∠BAC B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．AC＝BD9．（2022秋?廣陵區(qū)校級期末）圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MFQ，則點Q可能是圖中的（）A．點D B．點C C．點B D．點A10．（2022秋?高新區(qū)校級月考）如圖，已知等邊三角形ABC，點D為線段BC上一點，以線段DB為邊向右側(cè)作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，則∠DBE的度數(shù)是（）A．（m﹣60）° B．（180﹣2m）° C．（2m﹣90）° D．（120﹣m）°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．（2022秋?啟東市期末）如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數(shù)為．12．（2022秋?秦淮區(qū)期末）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝75°，∠C＝25°，∠DAC＝20°，則∠EAC的度數(shù)為°．13．（2022秋?啟東市期末）如圖，已知線段AB＝20m，MA⊥AB于點A，MA＝6m，射線BD⊥AB于B，P點從B點向A運動，每秒走1m，Q點從B點向D運動，每秒走3m，P，Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等．14．（2022秋?南京期末）如圖，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點B，D，E在同一條直線上，若∠BEC＝40°，則∠ADE＝°．15．（2022秋?如東縣期末）如圖，在△ABC中，，直線l經(jīng)過邊AB的中點D，與BC交于點M，分別過點A，C作直線l的垂線，垂足為E，F(xiàn)，則AE+CF的最大值為．16．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）在學(xué)習(xí)了《探索三角形全等的條件》后，小龍編了這樣一個題目：“如圖，已知AB＝CD，∠A＝∠D，AO＝DO，求證：△ABO≌△DCO．”老師說他的已知條件給多了，你幫他去掉一個已知條件：．（寫出一個即可）17．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）如圖，△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°，∠AOC＝150°，則∠COD＝°．18．（2022秋?秦淮區(qū)校級月考）已知：如圖，△ABC中，E在BC上，D在BA上，過E作EF⊥AB于F，∠B＝∠1+∠2，AE＝CD，BF＝，則AD的長為．三、解答題（本大題共10小題，共96分．）19．（2022秋?盱眙縣期中）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，在BC邊上取CD＝CA，過D點作DE⊥BC交AB于點E．若AB＝10，DE＝4，求BE的長．20．（2022秋?嵩縣期中）證明命題“有一條直角邊及斜邊上的高分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”．要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程．下面是根據(jù)題意畫出的部分圖形，并寫出了不完整的已知和求證．已知：如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠E＝9O°，AC＝DE，CG⊥AB于G，．求證：Rt△ABC≌Rt△DFE．請補全圖形和補全已知，并寫出證明過程．21．（2022秋?南京期末）如圖，點A、B、C、D在一條直線上，AC＝DB，AE＝DF、AE∥DF．（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）若AB＝AE，∠A＝46°，求∠F的度數(shù)．22．（2021秋?高郵市期末）如圖，已知點E在四邊形ABCD的邊AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，AB＝DE．（1）△ABC與△DEC全等嗎？說明理由；（2）若AC＝AE，∠D＝40°，求∠B的度數(shù)．23．（2022秋?句容市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊上的一點，過D作DE⊥AB交AC于點E，BC＝BD，連接CD交BE于點F．（1）求證：CE＝DE；（2）若點D為AB的中點，求∠AED的度數(shù)．24．（2022秋?廣陵區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，且AD＝BD，點E是線段AD上一點，且BE＝AC，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BED；（2）若∠C＝78°，求∠ABE的度數(shù)．25．（2022秋?灌云縣月考）課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝35cm，請你幫小明求出磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相同）．26．（2022秋?亭湖區(qū)期末）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求證：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度數(shù)．27．（2022秋?沭陽縣校級月考）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？28．（2022秋?啟東市校級月考）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD．求證：EF＝BE+FD；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠