2022年安慶市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4

米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米

2.已知x=l是方程好+,"*+"=0的一根，貝!］代數(shù)式，〃2+2?1〃+"2的值為（）

A.-1B.2C.1D.-2

3.兩個(gè)一次函數(shù)乂=奴+6，y2=hx+a,它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是（）

4.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD

交于點(diǎn)H,連接DH,下列結(jié)論正確的是（）

①△ABGS/^FDG②HD平分NEHG③AGJ_BE④SAHDG：SAmetan/DAG⑤線(xiàn)段DH的最小值是2石-2

E

B

A.①②⑤B.①③④⑤C.①②??D.①②③④

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,4）,將AABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6（）。

后得到△ATO",若函數(shù)y=（（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O）則k的值為（）

A.26B.4C.4GD.8

6.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）

①菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直；

②平分弦的直徑垂直于弦；

③若點(diǎn)（5,-5）是反比例函數(shù)y=&圖象上的一點(diǎn)，貝!|k=-25；

X

④方程2x-l=3x-2的解，可看作直線(xiàn)y=2x-1與直線(xiàn)y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.若一次函數(shù)y=（2/n-3）%-1+機(jī)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則“的取值范圖是（）

3333

A.l<m<—B.l</w<—C.l<m<—D.l<m<—

2222

8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦,

3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

x+y=100

x+y=100x+y=100x+y=100

A.<C.J1D.《“

[3x+3y=100x+3y=1003x+-y=1003x+y-100

9.如圖，在6x4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，貝!JsinNACB二（）

4

10.將（X+3）2-（x-l）2分解因式的結(jié)果是（）

A.4（2x+2）B.8x+8C.8（x+1）D.4（x+1）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，則它的內(nèi)角和為.

12.拋物線(xiàn)產(chǎn)/+2*+m-1與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是.

13.如圖，已知h〃L〃h,相鄰兩條平行直線(xiàn)間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在h上，另兩個(gè)

頂點(diǎn)A,B分別在b,L上，則sina的值是.

14.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

種子粒數(shù)100400800100020005000

發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005

發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為（精確到0.1）.

15.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)產(chǎn)七（*＞（））的圖象和菱形048G且08=4,tanN8OC=L若

x2

將菱形向右平移，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)5、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是.

16.己知x［=尸2］是方程a叫x+…by=g5的解，則a-b的值----------

17.如圖，定長(zhǎng)弦CD在以AB為直徑的。O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CP±AB

于點(diǎn)P,若CD=3,AB=8,PM=1,貝Ijl的最大值是

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18.(10分)計(jì)算：-V-2x(-3)2+#Z萬(wàn)+(-g)如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D

分別落在點(diǎn)M、N的位置，發(fā)現(xiàn)NEFM=2NBFM,求NEFC的度數(shù).

19.(5分)如圖，已知。。的直徑AB=1O,AC是。。的弦，過(guò)點(diǎn)C作0。的切線(xiàn)DE交A8的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，

過(guò)點(diǎn)A作AOLDE,垂足為。，與0。交于點(diǎn)設(shè)NZMC,NCE4的度數(shù)分別是。，夕，且0。＜。＜45°.

(1)用含a的代數(shù)式表示僅；

(2)連結(jié)。尸交AC于點(diǎn)G,若AG=CG,求AC的長(zhǎng).

20.(8分)如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為原始森林保

護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45。方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°

方向上.

(1)MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？(參考數(shù)據(jù)：V3-1.732)

(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這

項(xiàng)工程需要多少天？

M

R

21.(10分)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).

(1)畫(huà)出AABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形AA1B1C1,并寫(xiě)出Bi點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖形AA2B2c2,并寫(xiě)出Bz點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使APAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEJ_DC,垂足為點(diǎn)E,連接BE,點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接

AF,ZAFE=ZD.

(1)求證：ZBAF=ZCBE；

4

(2)若AD=5,AB=8,sinD=y.求證：AF=BF.

23.(12分)某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于

地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm.為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應(yīng)為多

長(zhǎng)？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)).

B

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、C

【解析】

在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.

【詳解】

在RSA'BD中，VZA,DB=90°,A'D=2米，BD2+A,D2=A,B,2,.*.BD2+22=6.25,.*^02=2.25,VBD>0,；.BD=L5

米，，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故選C.

CBD

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.

2、C

【解析】

22

把x=l代入產(chǎn)+,內(nèi)+〃=0,可得m+n=-l,然后根據(jù)完全平方公式把m+2mn+n變形后代入計(jì)算即可.

【詳解】

把x=l代入x2+//Jx+n=0,

代入1+?I+/J=O,

m+n=-l,

m2+2mn+n2=(m+n)2=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程的根和整體代入法求代數(shù)式的值，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的根.

3、B

【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號(hào)，然后分別確定出兩直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置，即可得解.

【詳解】

解：由圖可知，A、B、C選項(xiàng)兩直線(xiàn)一條經(jīng)過(guò)第一三象限，另一條經(jīng)過(guò)第二四象限，

所以，a、b異號(hào)，

所以，經(jīng)過(guò)第一三象限的直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過(guò)第二四象限的直線(xiàn)與y軸正半軸相交，

B選項(xiàng)符合，

D選項(xiàng)，a、b都經(jīng)過(guò)第二、四象限，

所以，兩直線(xiàn)都與y軸負(fù)半軸相交，不符合.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)丫=1?^^(k#0),k>0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，kVO時(shí)，一次函數(shù)

圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，b>0時(shí)與y軸正半軸相交，bVO時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.

4、B

【解析】

首先證明△ABE絲ZkDCF,△ADG^ACDG(SAS),△AGB且△CGB,利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)

系一一判斷即可.

【詳解】

解：：四邊形ABCD是正方形，

.".AB=CD,ZBAD=ZADC=90°,ZADB=ZCDB=45°.

?.,在△ABE和△DCF中，AB=CD,NBAD=NADC,AE=DF,

/.△ABE^ADCF,

:.ZABE=ZDCF.

,在△ADG和△CDG中，AD=CD,ZADB=ZCDB,DG=DG,

/.△ADG^ACDG,

:.ZDAG=ZDCF,

:.ZABE=ZDAG.

VZDAG+ZBAH=90°,

.*.ZBAE+ZBAH=90°,

.?.ZAHB=90°,

AAGIBE,故③正確，

同理可證：AAGBgZ\CGB.

VDF/7CB,

.,.△CBG-^AFDG,

.".△ABG^AFDG,故①正確.

VSAHDG:SAHBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanZFCD,NDAG=NFCD,

.".SAHDG:SAHBG=tanZFCD=tanZDAG,故④正確.

取AB的中點(diǎn)O,連接OD、OH.

???正方形的邊長(zhǎng)為4,

:.AO=OH=工x4=l,

2

由勾股定理得，OD=“2+22=26，

由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DH最小,

DH最小=1不-1.

無(wú)法證明DH平分NEHG,故②錯(cuò)誤，

故①③④⑤正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握

它們的性質(zhì)進(jìn)行解題.

5、C

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)(T的坐標(biāo)，從而可以求得k的值.

【詳解】

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),

.*.OB=4,

作OCJ_OB于點(diǎn)C,

VAABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。后得到AABO',

.,.O'B=OB=4,

:.O'C=4xsin60o=26，BC=4xcos600=2,

.,.OC=2,

???點(diǎn)O’的坐標(biāo)為：(273,2),

?..函數(shù)y=&(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)6,

x

k

-Ifk=4V3,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)

的性質(zhì)解答.

6、C

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：①菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直是真命題；

②平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦，是假命題；

③若點(diǎn)(5,-5)是反比例函數(shù)y=公圖象上的一點(diǎn)，則k=-25,是真命題；

x

④方程2x-l=3x-2的解，可看作直線(xiàn)y=2x-l與直線(xiàn)y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng),

結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式.一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的

真命題叫做定理.

7、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問(wèn)題；

【詳解】

?.?一次函數(shù)y=(2m-3)x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，

⑵〃—3V0

，

—1+;7?>0

3

解得l<m<—.

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

8、C

【解析】

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100;②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,

根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

【詳解】

x+y=100

解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：］1八，

3x+-y=100

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組.

9、C

【解析】

BD

如圖，由圖可知BD=2、CD=KBC=V5,根據(jù)sinNBCA=——可得答案.

BC

【詳解】

解：如圖所示，

B

/\

/\

ADC

VBD=2>CD=1,

???BC=^BD-+CD2=VF+F=75，

BD225/5

貝n!lJsinZBCA=-----=~f==------,

BCy/55

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理.

10、C

【解析】

直接利用平方差公式分解因式即可.

【詳解】

(x+3)2-(x-1)2=[(x+3)+(x-1)][(x+3)-(x-1)]=4(2x+2)=8(x+1).

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11、1800。

【解析】

試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為絲=12,

30°

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（12-2）xl80°=1800°.

故答案為1800°.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

12、m<[.

【解析】

由拋物線(xiàn)與X軸有交點(diǎn)可得出方程P+lx+m-l=0有解，利用根的判別式△'（）,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解

之即可得出結(jié)論.

【詳解】

，關(guān)于X的一元二次方程xi+lx+mT=O有解，

:.△=l1-4(m-l)=8-4m>0,

解得：m<l.

故答案為：m<l.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

13、典

10

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD±h于D,過(guò)點(diǎn)B作BE_Lh于E,根據(jù)同角的余角相等求出NCAD=NBCE,然后利用“角角邊”證明△ACD

和ACBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE,然后利用勾股定理列式求出AC,然后利用銳角的正弦等于

對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADLi于D,過(guò)點(diǎn)B作BEJLh于E,設(shè)h,L,b間的距離為1,

VZCAD+ZACD=90°,

ZBCE+ZACD=90°,

.,.ZCAD=ZBCE,

在等腰直角AABC中，AC=BC,

在AACD和△CBE中，

NCAD=NBCE

-ZADC=/BEC=90°,

AC=BC

.,.△ACD^ACBE(AAS),

.,.CD=BE=1,

：.AD=2,

：?AC=yjcD2+AD2=V5，

.,?AB=V2AC=V10,

VI010

故答案為巫.

10

DE

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三

角形是解題的關(guān)鍵.

14、1.2

【解析】

仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論.

【詳解】

???觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，

,該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2,

故答案為1.2.

【點(diǎn)睛】

考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【解析】

解：連接AC,交y軸于D.I?四邊形形048c是菱形，：.AC±0B,0D=BD,AD=CD.；0B=4,tanNB0C=g,

：.OD=2,CD=1,：.A(-1,2),B(0,4),C(1,2).設(shè)菱形平移后B的坐標(biāo)是(x,4),C的坐標(biāo)是(1+x,2).VB,

C落在反比例函數(shù)的圖象上，...A=4x=2(1+x),解得：x=L即菱形平移后B的坐標(biāo)是(1,4),代入反比例函數(shù)的解

4

析式得：仁1x4=4,即8、C落在反比例函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1,反比例函數(shù)的解析式是尸一.故答案

點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

16、4;

【解析】

x=22a+Z>=5①

試題解析：把《［四代入方程組得：%+啟②，

①x2-②得：3a=9,即a=3,

把a(bǔ)=3代入②得：b=-L

則a-b=3+l=4,

17、4

【解析】

當(dāng)CD〃AB時(shí)，PM長(zhǎng)最大，連接OM,OC,得出矩形CPOM,推出PM=OC,求出OC長(zhǎng)即可.

【詳解】

當(dāng)CD〃AB時(shí)，PM長(zhǎng)最大，連接OM,OC,

VCD/7AB,CP±CD,

.?.CP_LAB,

TM為CD中點(diǎn)，OM過(guò)O,

/.OM±CD,

:.ZOMC=ZPCD=ZCPO=90°,

???四邊形CPOM是矩形，

.*.PM=OC,

,.,OO直徑AB=8,

半徑OC=4,

即PM=4.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，此類(lèi)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見(jiàn)，一

般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、(1)-10；(2)ZEFC=72°.

【解析】

(1)原式利用乘方的意義，立方根定義，乘除法則及家減法法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由已知

角的關(guān)系求出結(jié)果即可.

【詳解】

(1)原式=-1-18+9=-10；

(2)由折疊得：NEFM=NEFC,

VZEFM=2ZBFM,

.?.設(shè)NEFM=NEFC=x,則有NBFM=1x,

2

■:NMFB+NMFE+N,EFC=180。，

1

/.x+x+—x=180°,

2

解得：x=72。,

則NEFC=72。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及平行線(xiàn)的性質(zhì).

19、(1)尸=90。-2a；(2)等

【解析】

(1)連接OC,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC_LDE,可以證明AD〃OC,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得ND4C=NACO,則根

據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NZM￡=2a,利用NZME+NE=90°,化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案；

(2)連接CF,根據(jù)。4=OC,AG=CG可得OPLAC,利用中垂線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì)可證四邊形AFCO是

平行四邊形，得到△AOF為等邊三角形，由。4=0。并可得四邊形AECO是菱形，可證AAOE是等邊三角形，有

NFAO=60。，ZAOC=120°再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)如圖示，連結(jié)OC,

OE是。。的切線(xiàn)，???OC_LOE.

又ADLDE,:.ZD=NOCE=90。,

：.AD//OC,

二ZDAC=ZACO.

'：OA^OC,

:.ZOCA=ZOAC.AZDAE=la.

???"=90°,

AZZM￡+Z￡=90°.

:.2a+/3-90°,即/?=90°-2a.

(2)如圖示，連結(jié)CP,

???OA=OC,AG=CG,

：.OFLAC,

FA=FC,

ZFAC=ZFC4=ZCAO,

：.CF//OA,

■:AF//OC,

...四邊形AFCO是平行四邊形,

???Q4=OC,

...四邊形AECO是菱形，

：.AF=AO=OF,

是等邊三角形，

:.NE4O=2a=60。，

.,.ZAOC=120°,

VAB=10,

120?乃?510乃

的長(zhǎng)=

AC180—飛-

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握切線(xiàn)的性質(zhì)定理、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.

20、(1)MN不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū).理由見(jiàn)解析；(2)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.

【解析】

試題分析：(1)要求MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求C到MN的距離.要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形;

(2)根據(jù)題意列方程求解.

試題解析：(1)如圖，過(guò)C作CH_LAB于H,

設(shè)CH=x,由已知有NEAC=45。，NFBC=60。

,CH

則NCAH=45。，ZCBA=30°,在RTAACH中，AH=CH=x,在RTAHBC中,tanZHBC=——

HB

x

CH

=A/3=V3x,

tan30T

VAH+HB=AB

...x+Jix=600解得XH220(米)>200(米).，MN不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū).

MN

(2)設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要y-5

11

根據(jù)題意得：----=(l+25%)x-,解得：y=25知：y=25的根.

>-5y

答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.

21、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A】、G的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)

格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

AS連接A，B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并