河北省邢臺(tái)市平鄉(xiāng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)、平鄉(xiāng)縣第五中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

河北省2022-2023學(xué)年九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（人教版）本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1-10小題各3分；11-16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.將一元二次方程化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A. B. C. D.2.下列慈善公益圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C D.3.如圖，△ABC與ΔA′B′C′位似，位似中心為點(diǎn)O，，△ABC的面積為9，則ΔA′B′C′面積為（）A. B.6 C.4 D.4.如圖，由8個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A. B. C. D.5.一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y(萬(wàn)冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，則y與x的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.6.小亮、小明、小剛?cè)瑢W(xué)中，小亮的年齡比小明的年齡小2歲，小剛的年齡比小明的年齡大1歲，并且小亮與小剛的年齡的乘積是130.你知道這三名同學(xué)的年齡各是多少歲嗎？設(shè)小明的年齡為x歲，則可列方程為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)y=mx2+nx﹣3，且2m﹣n=1，若不論m取何正數(shù)時(shí)，函數(shù)值y都隨自變量x增大而減小，則滿(mǎn)足條件的x的取值范圍是（）A.﹣4≤x≤﹣2 B.-2≤x≤- C.1＜x≤3 D.3≤x≤58.物理課上我們學(xué)習(xí)了豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若從地面豎直向上拋一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是40m②小球拋出3s后，速度越來(lái)越快③小球拋出3s時(shí)速度為0④小球的高度時(shí)，其中正確的是（）A①②③ B.①② C.②③④ D.②③9.如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到若點(diǎn)剛好落在邊上，且，若，則旋轉(zhuǎn)的角度為（

）A. B. C. D.10.如圖，中，，O是AB邊上一點(diǎn)，與AC、BC都相切，若，，則的半徑為（）A.1 B.2 C. D.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，經(jīng)過(guò)A，B，O，C四點(diǎn)，，，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.12.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E是⊙O上5個(gè)點(diǎn)，若AB＝AO＝2，將弧CD沿弦CD翻折，使其恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，此時(shí)，圖中陰影部分恰好形成一個(gè)“鉆戒型”的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則“鉆戒型”（陰影部分）的面積為（）A. B.4π﹣3 C.4π﹣4 D.13.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的概率是（）A. B. C. D.14.如圖，P，Q是反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為B，A，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D，C．PB與CQ交于點(diǎn)E，設(shè)四邊形ACEP的面積為S1，四邊形BDQE的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（）A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.無(wú)法確定15.如圖大壩的橫斷面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的長(zhǎng)度為米，則斜坡AB的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.2416.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；④關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5卷Ⅱ（非選擇題，共78分）1．答卷Ⅱ前，將密封線(xiàn)左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．2．答卷Ⅱ時(shí)，將答案用黑色簽字筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每空2分，共12分）17.某段公路全長(zhǎng)，一輛汽車(chē)要行駛完這段路程，則所行速度和時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______．若限定汽車(chē)行駛速度不超過(guò)，則所用時(shí)間至少要________．18.已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣a）2＋a＋2，當(dāng)a取不同的值時(shí)，頂點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，這條直線(xiàn)的解析式是________．拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為C，當(dāng)﹣1≤a≤2時(shí)，C點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______．19.曲線(xiàn)L在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，曲線(xiàn)L是由半徑為2，圓心角為120°的（O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，得到；再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到；……依次類(lèi)推，形成曲線(xiàn)L，現(xiàn)有一點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿曲線(xiàn)L向右運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____；在第2020s時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.如圖所示的是一張白色卡片甲和兩張灰色卡片乙、丙，上面分別寫(xiě)有一個(gè)整式．現(xiàn)從這三張卡片中進(jìn)行抽取，規(guī)定抽到灰色卡片，就減去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）請(qǐng)計(jì)算抽到甲、乙兩張卡片的結(jié)果；（2）已知抽到甲、丙兩張卡片，計(jì)算結(jié)果的值可能是1嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；（3）已知同時(shí)抽到甲、乙、丙這三張卡片，若計(jì)算結(jié)果的值為0，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值．21.我市某賣(mài)場(chǎng)的一專(zhuān)營(yíng)柜臺(tái)，專(zhuān)營(yíng)一種電器，每臺(tái)進(jìn)價(jià)60元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)80元時(shí)，平均每月能售出1000臺(tái)；當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每漲1元時(shí)，平均每月能少售出10臺(tái)；該柜臺(tái)每月還需要支出20000元的其它費(fèi)用，為了防止不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)，穩(wěn)定市場(chǎng)，市物價(jià)局規(guī)定：“出售時(shí)不得低于80元/臺(tái)，又不得高于180元/臺(tái)”．設(shè)售價(jià)為元/臺(tái)時(shí)，月平均銷(xiāo)售量為y臺(tái)，月平均利潤(rùn)為w元．注：月利潤(rùn)=月總售價(jià)-月總進(jìn)價(jià)-其它費(fèi)用，或月利潤(rùn)=月總銷(xiāo)售量×單臺(tái)利潤(rùn)-其它費(fèi)用．（1）當(dāng)元/臺(tái)時(shí)，___________臺(tái)，___________元；（2）求y與x函數(shù)關(guān)系式，w與x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出x的取值范圍）；（3）每臺(tái)售價(jià)多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最高，最高為多少元；（4）因?yàn)樾缕房煲鲜辛?，賣(mài)場(chǎng)既要想使該種電器平均每月獲利7000元，又想要減少庫(kù)存，售價(jià)應(yīng)定為多少元．22.有甲、乙、丙三張完全相同的卡片，小明在其正面各寫(xiě)上一個(gè)方程，如圖，然后將這三張卡片背面朝上洗勻．（1）從中隨機(jī)抽取一張，求抽到方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率；（2）從中隨機(jī)抽取一張，記下方程后放回，再隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或面樹(shù)狀圖的方法，求抽到的方程都有實(shí)數(shù)根的概率．23.如圖①是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD＝13，DM＝5．（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中．①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求AM的長(zhǎng)；②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處，連接D1D2．如圖②，此時(shí)∠AD2C＝135°，CD2＝20，求BD2的長(zhǎng)．24.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為，已知原傳送帶長(zhǎng)為米．（1）求新傳送帶的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離點(diǎn)5米的貨物是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，．）25.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過(guò)B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）在直線(xiàn)BD上是否存在一點(diǎn)E，使得△AOE是以AO為直角邊的直角三角形，直接寫(xiě)出所