小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊全冊教案

新課標(biāo)人教版四年級（下冊）全冊教案

第一單元四則運算

第一課時：

教學(xué)內(nèi)容：P4例1、例2（只含有同一級運算的混合運算）

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有同一級運算的運算順序。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。

3.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)有多少人？你是怎么知道的？

組織學(xué)生提問并對簡單地問題直接解答。

（2）根據(jù)圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？

通過補(bǔ)充條件，繼續(xù)提問。

1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來?，F(xiàn)在有多少人在滑冰？

2.“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預(yù)計接待多少人？

等等。

先小組交流，再全班交流。

提示學(xué)生可以自己進(jìn)行條件的補(bǔ)充。

:、新授

1.小組4人對黑板上的題目進(jìn)行分配解答。

引導(dǎo)學(xué)生對黑板上的問題進(jìn)行解答，請學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并進(jìn)行脫式計算。

2.小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的？

教師巡視并對學(xué)生的敘述進(jìn)行指導(dǎo)。

3.全班匯報：組織全班同學(xué)進(jìn)行匯報，并且互相補(bǔ)充，注意每步表示的意義的敘述。

（I）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現(xiàn)在滑冰場有多少人。

（2）987+3x66+3x987

=329*6=2x987

=1974（人）=1974（人）

第一種方法中，987+3算出了1天“冰雪天地”接待的人數(shù)，在乘6算出6天接待的總?cè)藬?shù)。（實際上就是原

來學(xué)習(xí)的乘除混合應(yīng)用題，不知道單一量的情況下求總量，?般都是乘除混合應(yīng)用題。）

笫二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數(shù)可以看作是?樣多的，就可以先算出6天是3天的

幾倍，6天接待的總?cè)藬?shù)也是3天接待的總?cè)藬?shù)的幾倍。就可以直接用3天的987人數(shù)去乘算出來的2倍。

等等。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)?步理解“照這樣計算”的意思。

強(qiáng)調(diào)：可用線段圖幫助理解。

教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學(xué)生都掌握，主要掌握運算順序。

4.鞏固練習(xí)

（1）根據(jù)老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單

價、工作效率

先個人編題，再兩人交換。

小組合作，減少重復(fù)練習(xí)。

(2)P5/做一做1、2

三、小結(jié)

學(xué)生就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行匯報。

這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？

教師根據(jù)學(xué)生的回報選擇性地板書。(尤其是關(guān)于運算順序的)

運算順序為已有知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行回憶概括。

四、作業(yè)

P8/1—4

板書設(shè)計：

四則運算()

1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照這

又有85人到來?，F(xiàn)在有多少人在滑冰？樣計算，6天預(yù)計接待多少人？

72-44+85(1)987+3x6(2)6+3*987

=27+85=329*6=2*987

=113(人)=1974(A)=1974(人)

運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法

或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

第三單元

第八課時：

教學(xué)內(nèi)容：乘法運算定律的復(fù)習(xí)

教學(xué)目的:

1.引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、知識點的復(fù)習(xí)

回憶《乘法的運算定律》這一小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)回憶，并相應(yīng)板書。

二、聯(lián)系實際復(fù)習(xí)

1.學(xué)生匯報課前收集的有關(guān)乘法的運算定律的相應(yīng)知識。

2.學(xué)生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。

教師把符合要求的題目貼上黑板。

學(xué)生根據(jù)前面的知識點的復(fù)習(xí)，進(jìn)行題目的獨立解答。

要求：選擇自己喜歡的方法解答。

教師巡視，加以必要的指導(dǎo)。

有必要的題目可以讓學(xué)生練習(xí)畫線段圖。

小組內(nèi)交流。

全班匯報。

三、小結(jié)

學(xué)生談收獲

第九課時：

教學(xué)內(nèi)容：P39例1（減法性質(zhì)）P43/例3（除法性質(zhì)）

教學(xué)目標(biāo):

1.知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。

2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的意識與能力。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。

教學(xué)難點：學(xué)生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個數(shù)的積。

教學(xué)過程：

一、情境引入

購物：

一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多

少錢？

學(xué)生自己選擇條件，獨立解答。

匯報：

(1)1035-235-497

1035-497-235

(2)1035-(497+235)

(1)1035-497-203

1035-203-497

(2)1035-(497+203)

二、新授

板書:

1035-235-497

1035-(497+235)

1035-497-203

1035-(497+203)

觀察兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

你還能舉出這樣的幾組算式嗎？

教師板書。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相應(yīng)進(jìn)行語言描述，初步總結(jié)減法性質(zhì)。

觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和。

誰能試著用字母表示？板書：

a-b-c=a-(b+c)

小練：

(1)一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？

請學(xué)生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優(yōu)解法。

在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢？

a+b+c=a+(b-c)

axb*c=ax(b+c)

a+b+c=a+(bxc)

究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。

小組合作驗證；可以采用代入數(shù)字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。

小組選擇H」認(rèn)為可能的規(guī)律進(jìn)行驗證。

最后驗證出第三個是正確的。

小練：

(1)填空：

436-236-150=436-(□+□)

480-(268+132)=48002680132

1000-159-a=1000O(口+441)

□-(217+443)=895一口一口

16+2+4=16+(oOn)

210-(7x6)=2100(706)

(25x7)=350030口)

(2)判斷：

638-(438+57=638—438+57

901-109-91=901-(109+91)

113-36-64=133-(36+64)

3456-(481+519)=3456-481-519

35-14=350+2+7

3000-4-25=3000-(4+25)

三、鞏固練習(xí)：

P39/做?做1、2

簡算：(1)1245-(245+673)

(2)1275-(164+36)

(3)480-82-18

(4)673-84-71-45

(5)81-3-3

(6)210-(7x6)

四、小結(jié)

學(xué)生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。

五、作業(yè)：P41/2—4、P47/6

板書設(shè)計：

連加、連除算式中的簡算

(1)1035-235-497(1)1035-497-203a+b+c=a+(b-c)

1035-497-2351035-203-497axb、c=ax(b-c)

(2)1035-(497+235)(2)1035-(497+203)

1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)

!(學(xué)生舉例)

從?個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，從?個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù)，

可以減去兩個數(shù)的和?？梢猿赃@兩個數(shù)的積。

a-b-c=a-(b+c)a+b+c=a+(bxc)

第十課時：

教學(xué)內(nèi)容：P40例2(綜合運用加堿計算的實踐問題)

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力。

教學(xué)過程:

一、圖片引入

觀察主題圖，思考問題的解決方法。

出示主題圖。

二、新授

1.觀察圖（一）中的條件問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖（一）

小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方法多？

小組討論。

（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學(xué)生遇到的困難是，四本書取三

本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏,

思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種

情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。）

全班交流。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報整理板由。

2.觀察圖（二）的條件問題。

小組討論。

匯報。

三、小結(jié)

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教師完善板書。

四、作業(yè)：P42/5—7

回貼是一種美德，哪怕僅僅是一句“謝謝”，也是對大家的鼓勵。

海濱男孩

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第十一課時：

教學(xué)內(nèi)容：P44例4（兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算）

教學(xué)目標(biāo)：

I.使學(xué)生理解和掌握把?個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強(qiáng)使用簡便算法的擇優(yōu)意識。

教學(xué)重點：簡便算法的算理。

教學(xué)難點：把個兩位數(shù)改成兩個合適的?位數(shù)相乘的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口算

12x3018x20

24x4015x40

15=()x()

24=()x()

30=()x()

36=()x()

二、新授

出示例4主題圖

什么是“一打”？

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

“一打”表示12個。

觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。

找三個代表性的解題方法進(jìn)行板演。

板演：

(1)25x12=300(元)

(2)25x12

=25x(3x4)

=(25x4)x3

=100x3

=300(元)

(3)12x25

=12x(100-4)

=12x100-4

=1200-4

=300(元)

第1種直接計算。

第2種把其中的一個兩位數(shù)的因數(shù)改成了兩個一位數(shù)相乘的形式。

引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式及解決方法。

你喜歡哪種方法？在以后的解題過程中，你能應(yīng)用自己喜歡的方法解決問題嗎？

第三種把其中的一個因數(shù)改成了兩個數(shù)相除的形式，然后變成乘除混合運算，可以任意交換位置進(jìn)行簡便

計算。

根據(jù)主題圖，你還能提出什么問題？

教師選擇性地板書。

小組合作分工完成黑板上的題目。

小組內(nèi)交流。

全班交流。

教師要注意學(xué)生在簡算過程中，是否正確地采用了簡便計算的方法。

三、小結(jié)

學(xué)生談收獲，小結(jié)重點及應(yīng)該注意的問題。

教師完善板書。

四、鞏固練習(xí)

P47/4、5

板書設(shè)計：

乘法中的簡便計算

12*25=300(元)12x2512x25

=(3x4)x25=12x(100-4)

=3x(4x25)=12x100-4

=3x100=1200-4

=300（元）=300（元）

回貼是一種美德，哪怕僅僅是一句“謝謝”，也是對大家的鼓勵。

海濱男孩

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第十二課時：

教學(xué)內(nèi)容：P45例5（乘加運算中的簡便計算）

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟練學(xué)生進(jìn)行簡便計算的方法。

2.能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。

教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

二、新授

請你們根據(jù)圖中的條件與問題，進(jìn)行小組討論，看看這個問題如何解決。

巡視指導(dǎo)。

匯報：

(1)31x2+30x2+26

=(31+30)x2+26

=61x2+26

=122+26

=148(天)

(2)7x21+1

=147+1

=148(天)

在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。

按周計算的思路不難理解，但計數(shù)共有多少周比較容易出錯?？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點、邊數(shù)，也

可以請能正確計數(shù)的同學(xué)介紹自己是怎樣數(shù)的。

根據(jù)主題圖的數(shù)據(jù)你們還能提出什么問題？

學(xué)生根據(jù)條件問題提問。

教師根據(jù)學(xué)生的提問板書。

學(xué)生選擇自己感興趣的問題進(jìn)行獨立解答。

解答后小組互相交流。說說自已完成的是哪個問題，怎樣解決的？有沒有用到運算定律，怎樣運用的？

三、小結(jié)

學(xué)生談收獲及應(yīng)該注意的問題。

談?wù)勗诮裉斓膶W(xué)習(xí)后，你對運算定律的應(yīng)用又有了什么樣的認(rèn)識和感受。

四、鞏固練習(xí)

P46-47/1、3、7、8

五、作業(yè)：準(zhǔn)備實踐活動《營養(yǎng)午餐》

板書設(shè)計：

乘、加運算中的簡便計算

(1)31x2+30x2+26(2)7x21+1

=(31+30)X2+26=147+1

=61x2+26=148(天)

=122+26

=148(天)

回貼是?種美德，呱怕僅僅是?句“謝謝”，也是對大家的鼓勵。

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第二單元

第一課時

教學(xué)目標(biāo):

I,通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

2,能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位黃。

3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

教學(xué)難點：對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情景

如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進(jìn)？

你是怎樣確定方向的？

小組討論：

運用以前學(xué)過的知識得到大致方向。

①訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識：加個方向標(biāo)有什么好處？

②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標(biāo)畫在大本營？

二、探究任意方向和距離確定物體的位置。

質(zhì)疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎？

2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況？

小組討論:

沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目標(biāo)：地。

研究時，可以用上你手頭的工具。

吐魯番在大本營東偏北30度

練一練：你說我擺，為小動物安家。

（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？

討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？

解決問題，尋找得出距離的方法。

如果你的賽車每小時行進(jìn)200千米，你要走幾小時能到達(dá)考察地？

圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢？

仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組試一試解決。

吐魯番在大本營東偏北30度

三、練習(xí)：

1、以雷達(dá)站為觀測點，填一填。

護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

巡洋艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

魚雷艇的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

2、以電視塔為觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的

方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

四、課后延伸

游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40。方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天

外來客”在觀覽車南偏東20。方向上，約150米處。請你在平面圖上標(biāo)出這個新項目標(biāo)：位置。

第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。

2、通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。

3、通過解決問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和意識。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

合作繪圖、練習(xí)鞏固

目標(biāo)：是通過看圖回答問題，復(fù)習(xí)、鞏固有關(guān)圖上方向、知度、距離等知識，為下面白己繪制平面圖作準(zhǔn)

備。

(1)停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅家在廣場的偏方向，距離大約是米。

(2)地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎

么想的。

1、出示學(xué)校的錄相或圖片

問：學(xué)校中有哪些建筑？現(xiàn)在有-些數(shù)據(jù)，能根據(jù)這些數(shù)據(jù)將這些建筑物在平面圖上標(biāo)出來嗎？出示數(shù)據(jù):

教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北

40度方向200米處?；顒咏窃谛ｉT的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)？有什么問題要解決嗎？

3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進(jìn)行梳理:

(I)繪制平面圖的方法:

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說道，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣

在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。

(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。

4、小組活動，繪制平面圖。

5、展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評議。

(I)評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確定位置。

訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？

教師小結(jié)：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

(2)比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖?。?/p>

小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。

練習(xí)：

1、完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。

二、在紙上設(shè)計小區(qū)，并說明各個建建筑的位置。

老師提供給學(xué)生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學(xué)校、商店、銀行、郵局、藥店等

第三課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。

3、“做?做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學(xué)生進(jìn)?步體會位置關(guān)系的相對性。

教學(xué)重點：為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式.

教學(xué)難點：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到位置關(guān)系的相對性。

教學(xué)內(nèi)容：第22頁例3和做一做

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1、觀察書上插圖

小組討論

(1)用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關(guān)系。

(2)討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報。

2、匯報討論結(jié)果

(I)首先找到北京和上海在地圖上的位置。

(2)確定以誰為觀測點。

(3)用語言描述北京和上海的具體位置。

(以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上-以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度

的方向上。)

3、答疑解難

(針對學(xué)生的具體情況進(jìn)行解答，能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決，努內(nèi)解決不了的老師解答。)

二、復(fù)習(xí)鞏固

1、完成做一做

(1)組織學(xué)生做游戲(可兩人一組也可四人一組)

(2)讓每個學(xué)生充分參與到活動中來，人人開口說一說。

三、復(fù)習(xí)反饋

1、完成練習(xí)第1、2兩題

2、當(dāng)堂匯報

（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）

（學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）（小剛）

（你家在學(xué)校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、能用語言描述簡單的路線圖。

2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

3,體會路線圖在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。

教學(xué)難點：根據(jù)觀測點的變化來重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。

教學(xué)準(zhǔn)備：每個（小組）學(xué)生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）

教學(xué)過程：

一、山地越野：描述行走路線

小組討論：

1、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？

2、我們是怎樣確定方向和路程的？

描述行走路線

為什么要到達(dá)一個目標(biāo)就重新畫出方向標(biāo)？

描述行走路線

一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多

少？

10千米

描述行走路線

討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上

障礙物多、路上休息了些時間

二、沙漠驅(qū)車越野：繪制簡單路線圖

根據(jù)所給信息畫出越野路線

1、在起點的東偏北40。方向距離350千米的地方是點1

2、在點1的西偏北25。方向距離200千米的地方是點2

3、終點在點2的西偏南20。方向距離它300千米的地方（1）點1的西北方是，終點在起點的方向，點

2在起點的方向。

（2）說出具體路線:

從起點出發(fā)，先向偏度方向走km到點1,再向偏度方向走km到點2,最后向偏度方向走km到終

點。

三、開放題：公園游覽

第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：P6例3P10/例4（含有兩級運算或有括號的混合運算）

教學(xué)目標(biāo)：

L使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級運算的運算順序。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的,些策略和方法,

學(xué)會用兩步計算的方法解決一些實際問題。

3.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，找出條件，提出問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

二、新授

就學(xué)生提出的問題，出示例3星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買門票需要花多少錢？

學(xué)生在練習(xí)本上解答此問題。

同桌兩人說說自己是怎樣解答的。

匯報：教師根據(jù)學(xué)生的匯報進(jìn)行板書。

(1)24+24+24+2

=24+24+12

=48+12

=60(元)

24+2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24+2,前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成

人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。

(2)24x2+24-2

=48+12

=60(元)

24x2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24+2,再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的

價錢。

我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？

這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。

這樣的綜合算式的運算順序是什么？

學(xué)生總結(jié)運算順序。

買3張成人票，付100元，應(yīng)找回多少錢？

等等。

出示例4上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上午多

派兒名保潔員？

小組討論，獨立完成。

小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的？

匯報。

(1)270-30-18030

=9-6

=3(名)

270—30算出上午需要派幾名保潔員；180+30算出下午需要派幾名保潔員，然后再用減法計算出下午比上午

需要多派兒名保潔員。

(2)(270-180)+30

=90-30

=3(名)

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派兒名保潔員。

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。

學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。

教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)進(jìn)行板書。

三、鞏固練習(xí)

P7/做一做P2

P11/做一做(完成書上的后，可以變化條件，如“買2副手套”等等。)

教師在練習(xí)的過程中應(yīng)抓住學(xué)生的關(guān)鍵語言進(jìn)行知識的鞏固。

四、作業(yè)

P8—9/5—9

板書設(shè)計：

四則運算(二)

星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，購買門票需要花多少錢？如果每30位游人需要一名保潔員，下午要

(1)24+24+24-2(2)24x2+24:2比上午多派幾名保潔員？

=24+24+12=48+12(I)270+30-180+3()(2)(270-180)+30

=48+12=60(元)=9-6=90-30

=60(元)=3(名)=3(名)

運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、運算順序：算式里有括號，要先算括號里

除法和加、減法，要先算乘、除法。面的。

第三課時：

教學(xué)內(nèi)容：PU例5(強(qiáng)化小括號的作用)、歸納運算順序

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。

2.在學(xué)生的頭腦中強(qiáng)化小括號的作用。

3.在練習(xí)中總結(jié)歸納出四則混合運算的順序。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

回憶前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)習(xí)過的四則運算順序。

前面我們學(xué)習(xí)了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學(xué)會了哪些四則運算順序？

根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書.

二、新授

出示例5

(1)42+6x(12-4)

(2)42+6x12-4

學(xué)生在練習(xí)本上獨立解答。(畫出順序線)

兩名學(xué)生板演。

全班學(xué)生進(jìn)行檢驗。

上面的兩道題數(shù)字、符號以及數(shù)字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結(jié)果卻不一樣？

這幾天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

學(xué)生針對問題發(fā)表自己的意見。

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。(板書)

誰能把我們學(xué)習(xí)的四則運算的運算順序幫我們大家來總結(jié)下？

學(xué)生白由回答。

三、鞏固練習(xí)

P12/做一做1、2

P14/4

教師巡視糾正。

四、作業(yè)

P14-15/2、3、5—7

板書設(shè)計：

四則運算(三)

(1)42+6、(12-4)(2)42+6x12-4運算順序:

=42+6x8=42+72-4(1)在沒有括號的算式里，如果

=42+48=114-4只有加、減法或者只有乘、除法，都

=90=110要從左往右按順序計算。

(2)在沒有括號的算式里，有乘、

除法和加、減法，要先算乘、除法。

(3)算式里有括號的，要先算括

號里面的。

加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

課后小結(jié)：

第四課時：

教學(xué)內(nèi)容：P13例6(0的運算)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生掌握關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。

教學(xué)重、難點：

0不能做除數(shù)及原因。

教學(xué)過程：

一、口算引入

快速口算

出示：

(1)100+0=

(2)0+568=

(3)0x78=

(4)154-0=

(5)0+23=

(6)128-128=

(7)0+76=

(8)235+0=

(9)99-0=

(10)49-49=

(11)0+319=

(12)0x29=

二、新授

將上面的口算進(jìn)行分類

請你們根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運算都有哪些。

學(xué)生分類后進(jìn)行概括總結(jié)關(guān)于0的運算。

教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。

關(guān)于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？

學(xué)生提出0是否可以做除數(shù)。

小組討論：0能否做除數(shù)？

全班辯論。各自講明自己的理由。

教師小結(jié)：0不能做除數(shù)。如5+0不可能得至I］商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5.0X）不可能得到一個確

定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0°

三、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。

四、作業(yè)

P15—16/8—13

板書設(shè)計：

關(guān)于“0”的運算

100+0=100235+0=235?個數(shù)加上0,還得原數(shù).0能否做除數(shù)？

0+319=3190+568=5680不能做除數(shù)。

99-0=99154-0=154一個數(shù)減去0,還得這個數(shù)。

0x29=00x78=0一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù)，還得0。

0+76=00+23=00除以一個非0的數(shù)，，還得0。

49-49=0128-128=0被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

第五單元三角形

第一課時三角形的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性,。

2經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關(guān)系

3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。

4讓學(xué)生樹立兒何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：

掌握三角形的特性

教學(xué)難點：

懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成?個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活

找?找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課:

I讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。

3導(dǎo)入新課。

師：我們大家認(rèn)識了三角形，三角形看起來簡單.，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來生活中的

:角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書：三角形的認(rèn)

識)

三、師生互動引導(dǎo)探索

(-)三角形的意義：

1活動。要求：(1)每個小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段

擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！

(提供的小棒有一組擺不成的。)

2學(xué)生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：

請同學(xué)??起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學(xué)生所擺的圖)

請同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？［學(xué)生會認(rèn)為(1)、(2)、(3)(4)為三角形，但對(2)、(3)(4)

有爭議］

師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這兒個圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請

學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。

板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案(2)(3)(4)不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3.教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

(I)三角形的邊、角、頂點

(2)三角形表示法；

(3)三角形的高和底

(二)三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個問題，卜一面我們先做個試驗：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈?，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的時候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識應(yīng)用到實際生活中去。

(=)三角形兩邊之和大于第三邊

I師：在我們圍三角形的時候，有?組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成

三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就來討論這個問題一到底組成三角形的這三條線段有什么特點？

2學(xué)生小組活動：(時間約6分鐘)。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？(學(xué)生每回答一題后就利用電腦動畫進(jìn)行演示:

三條線段是否能組成三角形)

(1)6,7,8；(2)5,4,9；(3)3,6,10；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？(用較小的

兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗)。

4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊(電腦顯示)。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？

感興趣的同學(xué)還可以卜課繼續(xù)研究。

5鞏固練習(xí)：為了營造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化電設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。(電腦動畫演

示有人斜穿草地的實踐問題)。他運用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識？

6(1)有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

(由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？)

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

(3)在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計

三角形的認(rèn)識

由三條線段圍成的圖形叫做三角形.

三條邊、三個角、三個頂點

特性：穩(wěn)定性

兩邊之和大于第三邊

第二課時三角形的分類

教學(xué)目標(biāo)：

I.通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

教學(xué)重點：會按角的特征及邊的特征給-:角形進(jìn)行分類。

教學(xué)難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類,。

教學(xué)用具：量角器、直尺。

教學(xué)過程：

一、引入：

我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照二角形的特征對三角形進(jìn)行分類.怎樣分？

二、新課：

I小組活動：

(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。

2按角分的情況

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類

(1)分類.

根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫

鈍角三角形.

請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成兒類？分別叫做什么三角形？

教師板書:

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

(2)三角形的關(guān)系.

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)

好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.

(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整.)

每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.

(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角.....

問：還有沒有其他的分法？

3按邊分的情況：

(I)我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

(2)師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

(3)師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

(4)分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(5)從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？

三鞏固練習(xí)：

1.判斷題.

(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

(2)銳角三角形中最大的角一定小于90。.

(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)

(四)作業(yè)

板書設(shè)計

按角分類

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

第三課時三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容三角形的內(nèi)角和

教學(xué)要求

1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180。的結(jié)論。

2.能運用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

教學(xué)重點三角形的內(nèi)角和是180。的規(guī)律。

教學(xué)難點使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律。

教學(xué)用具每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2.一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

3.如圖，已知Nl=35。，Z2=75°,求N3的度數(shù)。

二、教學(xué)新課

1.投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形

的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三

角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

4.指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5.大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180。，那么，三角形的內(nèi)角和與180。究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我

們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6.剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差,

內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

7.請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

8.三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180。）

9.拿個銳角三角形紙片試試看，折的方法樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形

和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

10.那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180。呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所

有三角形）11.老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。。

12.?個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另個角是多少度嗎？怎樣求？

13.出示教材85頁做?做。讓學(xué)生試做。

14.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

Z2=180o-1400-25o=15°

Z2=180°（140°+25°）=15°

三、鞏固練習(xí)

I.88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2、88頁第10題

①等腰三角形有什么特點？(兩底角相等)

②列式計算180°-70°-70。=40。或

180°-(70°x2)=40°

2.88頁第10題

①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？

②一個三角形的內(nèi)角和是180%兩個三角形呢？

四、布置作業(yè)

第四課時圖形的拼組

I小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形

讓學(xué)生明確：

<1)不是任意兩個三角形就能拼成四邊形

(2)兩個完全樣的三角形能拼成四邊形

(3)兩個相同的直角三角形能拼成長方形

(4)兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形

(5)用三個相同的三角形拼成了梯形

2用三角形拼出美麗的圖案

第八單元:數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117--118頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)

生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日一“六?一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。

其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而

且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題（板書課題：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的?條公路。公路中間有條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種?行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種?棵樹（兩端要種）。?共需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思？

指名說?說，然后師實物演示：指?指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算?算，?共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：1000-5=200（棵）

方法二：100卜5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：10085=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫

圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100（）米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了

呢？

2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一

棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，-共要種多少米？（1000米）要一棵

一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一

種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較

復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路

上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：

3段4棵）

b.跟上面?樣，再種25米看一看，這次你乂分了兒段，種了兒棵？（板忤5段6棵）

c.任意選擇?段距離再種?種，看這次你又分了兒段，種了兒棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵：7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的?個規(guī)律，那就是：

（板巾：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

a.課件出示：前面例題

問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

1000-5=200這里的200指什么？

200+1=201為什么還要+1?

師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種'‘求棵樹，

知道該怎么做了嗎？

b.解決實際問題

運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多

少面彩旗？（學(xué)生獨立完成。）

問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)

律來解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如

果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)一1

師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫畫，種種。

要求：每人先獨立畫?段路種種看；然后4人?組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2.獨立探究，合作交流。

3.展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種'’的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩

端不種”求棵樹，你會做了嗎？

4.做一做。

①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔1（）米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨立完

成）

②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問：“兩側(cè)種樹”是什么意思？實際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。

小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1;兩端不種：棵樹=段數(shù)一1。

以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種

四、回歸生活，實際應(yīng)用

1.一根木頭長8米，每2米鋸一段。-共要鋸幾次？（學(xué)生獨立完成。）

8+2=4（段）

4—1=3（次）

問：為什么要一1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？

2.我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

①看，這一列共有幾個同學(xué)？（4個）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)

的距離是多少米？如果這洌共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？

②這一列還是4個同學(xué)，如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米，從第個同學(xué)到最后個同學(xué)的距離是

多少米呢？

3.在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

五、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問

題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)

的資料繼續(xù)研究。

課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題

教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。

教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人

的良好心態(tài)。

教具準(zhǔn)備：3/3格、4x4格、5/5格方格紙、圍棋子若干粒、4*4格條形吹塑紙貼在地下。

課前準(zhǔn)備：課桌圍成“回”字形。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入（課件出示）

猜謎：十九乘十九，

黑白兩對手，

有眼看不見，

無眼難活久。（打一棋類名稱）

［設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。］

二、探索新知

1.教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。

（I）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？

（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）

（3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。

（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）

可能會出現(xiàn)以下方法：

3x2+2=82x4=8

3x3-1=83x4-4=8直接點數(shù)。

教師表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）

2.教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計

的大棋盤上。

［設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把

所學(xué)知識運動到游戲中。］

（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）

教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。

（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？

3.教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）

（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。

［設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲

線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知

識能力乃至生命的同步發(fā)展。］

三、總結(jié)規(guī)律

（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小

組合作完成）

每邊放的個數(shù)

最外層總數(shù)

3

4

5

6

18

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_______________________________________

（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。I'nJ：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少

個棋子？

（2）總結(jié)規(guī)律:：教師隨著學(xué)生的回答板書：

間隔數(shù)X邊數(shù)=最外層的總數(shù)

（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。

三、運用規(guī)律

1.如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）

2.做第121頁第三題。

［設(shè)計意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問題、解決問題，以學(xué)生為主歸納問題；教師在關(guān)鍵之處疏通

點撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。］

3.請你參加：

12名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？

（在教室內(nèi)圍■圍。）

4.請你思考：（課件出示同學(xué)開聯(lián)歡會時的歡樂情景。）

“六''兒童節(jié)即將來臨，四班同學(xué)準(zhǔn)備開聯(lián)歡會。大家圍坐在?起，如果每邊做14人，（如下圖），這

個班一共有多少個同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？

5.請你設(shè)計：（課件出示美麗的校園情景。）

學(xué)校為了慶?！傲眱和?jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計方案。有以下二種，請每組

同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動手畫一畫，展示

在黑板上，看哪一組做得乂好乂快！

回貼是一種美德，哪怕僅僅是一句“謝謝”，也是對大家的鼓勵。

游客219.232.181.x

未注冊

#42發(fā)表于2007-4-102:02

游客221.2.63.x

未注冊

#43發(fā)表于2007-4-119:56

第九單元總復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生回憶、掌握小數(shù)的相關(guān)知識（小數(shù)數(shù)位順序表、小數(shù)性質(zhì)、改寫、化簡、小數(shù)移動）

2、對小數(shù)的相關(guān)知識有個清楚且有條理的歸納，使知識能科學(xué)、合理的總結(jié)歸納、吸收

復(fù)習(xí)難點：小數(shù)相關(guān)的一些靈活題，

復(fù)習(xí)重點：數(shù)位順序表

復(fù)習(xí)過程：I、將第四單元的概念畫出，讓學(xué)生回家歸納在練習(xí)本上。P51、P52、P6I、P73的概念

2、復(fù)習(xí)數(shù)位順序表（書P53）

請一學(xué)生說一說小數(shù)數(shù)位順序表，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)位、和記數(shù)單位的區(qū)別，幫助學(xué)生記憶。

小組比一比:

小數(shù)點（）是整數(shù)部分，（）是小數(shù)部分。

在小數(shù)中相鄰的兩個計數(shù)單位的進(jìn)率都是（）

（1）小數(shù)點右面第二位是（）位，它的計數(shù)單位是（），左邊第二位是（），它的計數(shù)單位是（）。

（2）小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（）

（3）小數(shù)一定比1小嗎（）舉例

（4）比1小的小數(shù)，它的整數(shù)部分一定是（）

（5）大于7小于8的小數(shù)有（）個

（6）大于7小于8的一位小數(shù)有（）個，二位小數(shù)有（）個

（7）由5個0.1,6個0.01和8個0.001組成的數(shù)是（）

（8）0.4里有（）個十分之一，有（）個百分之一

注：在小組比賽中復(fù)習(xí)小數(shù)相關(guān)易錯知識

3、小數(shù)性質(zhì)

（-）復(fù)習(xí)概念

（-）小數(shù)化簡1.2300000,將1.23改寫成5位小數(shù)

注：強(qiáng)調(diào)小數(shù)末尾去掉或者添上零，小數(shù)大小不變。但是如果是在小數(shù)點的后面添上或者去點零，小數(shù)大

小有可能改變。

再強(qiáng)調(diào)3位小數(shù)就是小數(shù)點后面有3位，幾位小數(shù)就是小數(shù)點后面有兒位

練習(xí)：

（1）0.6里面有（）個0.01（2）0.61里面有（）個0.01

(3)3.61里面有()個0.01(4)0.061里面有()個0.001

7/100改寫成小數(shù)（）：23/1000改寫成小數(shù)（）

34/10000改寫成小數(shù)（）；3/1000改寫成小數(shù)（）

0.25寫成分?jǐn)?shù)（）：0.312寫成分?jǐn)?shù)（）

把小數(shù)90.90100化簡后是（）

將小數(shù)40.070化簡后是（）.

4、小數(shù)點的移動

復(fù)習(xí)P61小數(shù)點移動的規(guī)律

注：在移動過程中要畫出路線圖，這樣不容易出錯。小數(shù)點前面要添零，小數(shù)點后面不必添零

練習(xí)：63.6x10x100-1000

63.6縮小為原數(shù)的1/10縮小位原數(shù)的1/1000

把300縮小為原數(shù)的（）是0.3

（2）由0.56到0.056是（）.

a縮小10倍b擴(kuò)大10倍c縮小100倍

（3）把?個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動三位，得到的數(shù)比原數(shù)（）

第一課時總復(fù)習(xí)——小數(shù)的性質(zhì)和意義、小數(shù)的加法和減法（二）

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)的性質(zhì)和意義（二），小數(shù)的加法和減法

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置

2、小數(shù)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

3、使學(xué)生熟練進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。

4、使學(xué)生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法”保留?定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫

成用萬或億作單位的小數(shù)。

教學(xué)過程：

一、講評第六單元試卷

1、口算。

2、小數(shù)的加法和減法及驗算。

3、用小數(shù)計算下面各題。

復(fù)習(xí)將復(fù)名數(shù)改寫成高級單位(要求掌握好單位間的進(jìn)率和小數(shù)點的移動)。

將分母是整十、整百、整千的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。

4、小數(shù)的簡算(復(fù)習(xí)鞏固加法交換律、結(jié)合律和連減的簡算方法)。

5、解決問題(復(fù)習(xí)購物小票的填寫方法)。

二、復(fù)習(xí)小數(shù)單位改寫、小數(shù)的改寫和求近似數(shù)

1、復(fù)習(xí)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

教師：想一想，小數(shù)點位置移動會引起小數(shù)怎樣的變化，變化的規(guī)律是什么？

如何應(yīng)用這個變化規(guī)律把一個數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍....縮小它的1/