智能控制 課件 第7、8章 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制、智能控制中的現(xiàn)代優(yōu)化方法

《智能控制》2023年5月第七章基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用逼近理論與網(wǎng)絡(luò)控制

常見的控制系統(tǒng)模型狀態(tài)空間，完全描述線性系統(tǒng)的全部動態(tài)行為。傳遞函數(shù)矩陣，黑箱式輸入輸出模型，自回歸滑動平均模型（ARMA），通過各種參數(shù)估計方法，也可以給出系統(tǒng)的輸入輸出描述。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用建立系統(tǒng)的輸入輸出模型建立控制器的逼近模型用以描述性能評價的估計器但對于非線性系統(tǒng)，基于非線性自回歸滑動平均模型（NARMA），卻難于找到一個恰當(dāng)?shù)膮?shù)估計方法，傳統(tǒng)的非線性控制系統(tǒng)辨識方法，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都存在極大的困難。在控制問題的研究中，運(yùn)用最為普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MPL），這主要是因?yàn)檫@種網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性映射的能力。逼近理論的預(yù)備知識

逼近理論的預(yù)備知識

逼近理論的預(yù)備知識

Wierstrass定理保證了多項(xiàng)式最佳逼近的存在性，因此也稱為多項(xiàng)式最佳逼近存在定理。為了適合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析之用，我們可將其一般化為Stone－Weierstrass定理。逼近理論的預(yù)備知識

逼近理論的預(yù)備知識

利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模

正向模型利用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練或?qū)W習(xí)，使其能夠表達(dá)系統(tǒng)正向動力學(xué)特性的模型。

擬辨識的對象通常是動態(tài)系統(tǒng)，因此存在如何進(jìn)行動態(tài)建模的問題。方法一：對網(wǎng)絡(luò)本身引入動態(tài)環(huán)節(jié)，如下面將要介紹的動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)，或在神經(jīng)元中引入動態(tài)特性。方法二：假定擬辨識對象為線性或非線性離散時間系統(tǒng)，或者人為地離散化為這樣地系統(tǒng)，利用NARMA模型

利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模逆模型

利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模直接逆建模直接逆建模也稱廣義逆（GeneralizedInerseLearing），如下圖所示。從原理上說，這是一種最簡單的方法。由圖中可以看出，擬辨識系統(tǒng)的輸出作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出與系統(tǒng)輸入比較，相應(yīng)的輸入誤差用來進(jìn)行訓(xùn)練，因而網(wǎng)絡(luò)將通過學(xué)習(xí)建立系統(tǒng)的逆模型。不過所辨識的非線性系統(tǒng)有可能是不可逆的，這時利用上述方法，就將得到一個不正確的逆模型。因此，在建立系統(tǒng)的逆模型時，可逆性必須首先假定。實(shí)際工作時的輸入信號很難先驗(yàn)給定，因?yàn)榭刂颇繕?biāo)是使系統(tǒng)的輸出具有期望的運(yùn)動，對于未知被控系統(tǒng)，期望輸入不可能給出。另一方面，在系統(tǒng)辨識中為保證參數(shù)估計算法一致收斂，一個持續(xù)激勵的輸入信號必須提供。利用多層靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模正-逆建模

根本上克服了使用系統(tǒng)輸入作為訓(xùn)練誤差所帶來的問題。通過使用系統(tǒng)已知的正向動力學(xué)模型，或增加使用已建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向模型，以避免再次采用系統(tǒng)輸入作為訓(xùn)練誤差對于系統(tǒng)不可逆的情況，利用此法也可通過學(xué)習(xí)得到一個具有期望性能的特殊的逆模型。特點(diǎn)利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模利用靜態(tài)多層前饋網(wǎng)絡(luò)對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行辨識，實(shí)際是將動態(tài)時間建模問題變?yōu)橐粋€靜態(tài)空間建模問題，這就必然出現(xiàn)諸多問題。如需要先驗(yàn)假定系統(tǒng)的NARMA模型類，需要對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行定階，特別是隨著系統(tǒng)階次的增加或階次未知時，迅速膨脹的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將使學(xué)習(xí)收斂速度更加緩慢。此外較多的輸入節(jié)點(diǎn)也將使相應(yīng)的辨識系統(tǒng)對外部噪聲特別敏感。相比之下，動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)提供了一種極具潛力的選擇，代表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、辨識與控制的發(fā)展方向。下面將介紹一種修改的Elman動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)，然后給出Elman網(wǎng)絡(luò)在線性動態(tài)系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用。靜態(tài)多層前饋網(wǎng)絡(luò)動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模基本EIman

動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)中，Elman網(wǎng)絡(luò)具有最簡單的結(jié)構(gòu)，它可采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法或動態(tài)反向傳播算法進(jìn)行學(xué)習(xí)。Elman網(wǎng)絡(luò)除輸入層、隱層及輸出層單元外，還有一個獨(dú)特的結(jié)構(gòu)單元。與通常的多層前饋網(wǎng)絡(luò)相同，輸入單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權(quán)和作用，隱層單元可有線性和非線性激發(fā)函數(shù)。而結(jié)構(gòu)單元則用來記憶隱單元前一時刻的輸出值，可認(rèn)為是一個一步時延算子。因此這里的前饋連接部分可進(jìn)行連接權(quán)修正，而遞歸部分則是固定的即不能進(jìn)行學(xué)習(xí)修正，從而此Elman網(wǎng)絡(luò)僅是部分遞歸的。利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建?；綞Iman

動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模基本EIman

動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模修改的Elman網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建模修改的Elman網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法由于對結(jié)構(gòu)單元增加了自反饋連接，修改的Elman網(wǎng)絡(luò)可利用標(biāo)準(zhǔn)的BP學(xué)習(xí)算法辨識高階動態(tài)系統(tǒng)。與基本Elman網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)BP學(xué)習(xí)算法的推導(dǎo)完全相同，容易得到修改Elman網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)BP學(xué)習(xí)算法為

修改的Elman網(wǎng)絡(luò)只利用標(biāo)準(zhǔn)BP學(xué)習(xí)算法，就能達(dá)到基本Elman網(wǎng)絡(luò)利用動態(tài)反傳算法所達(dá)到的效果，即能有效地辨識高于一階的動態(tài)系統(tǒng)。利用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)建?；谛薷腅lman網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)系統(tǒng)辨識考慮如下三階線性動態(tài)系統(tǒng)

主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制概況神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是近幾年剛剛興起的比較活躍的智能控制之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性和能力，引起了控制界的廣泛關(guān)注，主要表現(xiàn)在：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于復(fù)雜不確定性問題的自適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，可以被用作控制系統(tǒng)中的補(bǔ)償環(huán)節(jié)和自適應(yīng)環(huán)節(jié)等；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對任意非線性關(guān)系的描述能力，可以被用于非線性系統(tǒng)的辨識和控制等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性動力學(xué)特性所表現(xiàn)的快速優(yōu)化計算能力，可以被用于復(fù)雜控制問題的優(yōu)化計算等；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大量定性或定量信息的分布式存儲能力、并行處理與合成能力，可以被用作復(fù)雜控制系統(tǒng)中的信息轉(zhuǎn)換接口，以及對圖象、語言等感覺信息的處理和利用；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行分布式處理結(jié)構(gòu)所帶來的容錯能力，可以被用于非結(jié)構(gòu)化過程的控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計自適應(yīng)控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計器的輸入為來自環(huán)境因素的傳感器信息和系統(tǒng)的輸出信息，參數(shù)估計器根據(jù)控制性能、控制律和環(huán)境約束建立目標(biāo)函數(shù)，用類似于Hopfield網(wǎng)絡(luò)等來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化計算。前饋控制系統(tǒng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計自適應(yīng)控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)系統(tǒng)的內(nèi)模型和控制器均由前向動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。其中內(nèi)模型與被控對象相關(guān)聯(lián)，控制器具有被控對象的逆動態(tài)特性。對象的輸出與內(nèi)模模型輸出之差作為反饋信號反饋到系統(tǒng)的輸入端。仿真結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)對于具有開環(huán)穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，具有良好的控制效果。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模控制系統(tǒng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

預(yù)測控制系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)線性控制系統(tǒng)在線性控制系統(tǒng)中直接采用Hopfield網(wǎng)絡(luò)作為動態(tài)控制器。這時可以用變結(jié)構(gòu)理論建造控制器，并用魯棒性描述其特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變結(jié)構(gòu)線性控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制是利用作為對象辨識模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生預(yù)測信號，然后利用優(yōu)化算法，求使目標(biāo)函數(shù)取最小值的控制矢量。

當(dāng)非線性在預(yù)測控制的基礎(chǔ)上，若在得到最優(yōu)控制軌線之后，訓(xùn)練另一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其逼近此控制函數(shù)，并且用這個網(wǎng)絡(luò)作為控制器去控制對象，便可實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)決策控制。在這種控制系統(tǒng)中，可以采用標(biāo)準(zhǔn)方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自適應(yīng)訓(xùn)練。利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化計算能力，可以實(shí)現(xiàn)對時變線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制；或利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶能力實(shí)現(xiàn)對控制器的自整定?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計

全局逼近網(wǎng)絡(luò)在整個權(quán)空間上對誤差超曲面的逼近，即對輸入空間中的任意一點(diǎn)，任意一個或多個連接權(quán)的變化都會影響到整個網(wǎng)絡(luò)的輸出，其泛化能力遍及全空間，如BP網(wǎng)絡(luò)等。每一個訓(xùn)練樣本都會使所有連接權(quán)發(fā)生變化，這就使相應(yīng)的學(xué)習(xí)收斂速度極其緩慢。局部逼近網(wǎng)絡(luò)只對輸入空間一個局部鄰域中的點(diǎn)，才有少數(shù)相關(guān)連接權(quán)發(fā)生變化，如CMACRBF網(wǎng)絡(luò)等。鑒于在每次訓(xùn)練中只是修正少量連接權(quán)。可修正的連接權(quán)是線性的，因此其學(xué)習(xí)速度極快，并且可保證權(quán)空間上誤差超平面的全局收斂特性?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計

基于全局逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)假定對象為線性或非線性離散時間系統(tǒng)，或人為地離散化為這樣的系統(tǒng)，以便利用全局逼近的靜態(tài)BP網(wǎng)絡(luò)需學(xué)習(xí)差分方程中的未知非線性函數(shù)，從而獲得控制作用的正向傳播和輸出誤差的反向傳播等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異步自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)方框圖基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計

基于全局逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步自學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計

基于局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制指標(biāo)驅(qū)動CMAC控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方案近幾年的進(jìn)展主要集中在采用局部逼近網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的控制系統(tǒng)。主要結(jié)果包括小腦模型關(guān)節(jié)控制器(CMAC)控制，此法己廣泛應(yīng)用于機(jī)器人控制。該系統(tǒng)可分為4個部分：常規(guī)控制器與單位反饋；

對象的CMAC正向模型；

指標(biāo)誤差計算環(huán)節(jié)；

CMAC自校正模塊。采用兩個CMAC模塊，一個用于建立被控對象的正向網(wǎng)絡(luò)模型，另一個用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射器。CMAC模型與參考模型之間的輸出被用來產(chǎn)生指標(biāo)誤差向量。CMAC自校正模塊將此指標(biāo)誤差映射為控制器增益變化，從而修正相應(yīng)的控制規(guī)律?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器設(shè)計

小結(jié)作為另外一種處理非線性、不確定性的有力工具，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法在不長的時間內(nèi)已取得長足的進(jìn)展，盡管人們已認(rèn)識到它的許多局限性。例如，網(wǎng)絡(luò)本身的黑箱式內(nèi)部知識表達(dá)，使其不能利用初始經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，易于陷入局部極小值；分布并行計算的優(yōu)點(diǎn)還有賴于硬件實(shí)現(xiàn)技術(shù)的進(jìn)步等等。但作為一種控制方法，我們認(rèn)為存在的主要問題是:缺乏一種專門適合于控制問題的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。上述方法，不論是全局逼近還是局部逼近的方法，就其本質(zhì)都是用靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)處理連續(xù)時間動態(tài)系統(tǒng)的控制問題，這就不可避免地帶來了差分模型的定階及網(wǎng)絡(luò)規(guī)模隨階次迅速增加的復(fù)雜性問題；魯棒性較差使其較少實(shí)際應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力在相當(dāng)程度上決定了控制系統(tǒng)的魯棒性。全局逼近方法的泛化能力受大量局部極值與緩慢學(xué)習(xí)收斂速度的制約，而上述局部逼近方法則受存儲容量與實(shí)時性的嚴(yán)重限制，這種矛盾無法用上述網(wǎng)絡(luò)模型解決。

主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

概述非線性動態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得常規(guī)的數(shù)學(xué)方法難以對它的控制特性進(jìn)行精確的分析，至今還沒有建立完整的非線性系統(tǒng)控制理論。采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以對一類非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識和控制。

把討論只局限在可以線性化的系統(tǒng)范疇內(nèi)。分析的思路是：先給出原非線性系統(tǒng)穩(wěn)定和可控條件，然后分析采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)后這些條件是否還滿足。如果考慮調(diào)節(jié)器問題，且假定系統(tǒng)的狀態(tài)是可以獲得的。對離散時間，系統(tǒng)可描述為

（7-1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析f的估計結(jié)構(gòu)

通過反饋線性化的非線性系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性問題。給定非線性系統(tǒng)(7-1)，問題是：經(jīng)過以下二種變換，該系統(tǒng)是否局部等效于一個線性系統(tǒng)？

（7-2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析f的估計結(jié)構(gòu)如果反饋律可以實(shí)現(xiàn)，則對任意所希望的平衡點(diǎn)附近，采用線性系統(tǒng)理論和工具就可以使控制系統(tǒng)式（7-1）穩(wěn)定。

（7-3）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

回到原系統(tǒng)（7-1），令

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

（7-4）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析例7-1

給定二階系統(tǒng)

對此系統(tǒng)，我們有

在原點(diǎn)秩的條件滿足

因此，這系統(tǒng)是局部反饋可線性的，根據(jù)這簡單的例子，具有下面形式的任何輸入

可使系統(tǒng)局部線性化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析例7-2

給定系統(tǒng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析利用上面結(jié)果來討論利用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。

如果只有一個實(shí)際對象的模型，它由等式（7-2）給出

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析問題：等式（7-1）可反饋線性化是否也意味模型（7-2）也是可反饋線性化？

因此,如果模型（7-2）足夠準(zhǔn)確，它就可以轉(zhuǎn)換成等式

（7-5）形式，近似于一個線性系統(tǒng)。（7-5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

反饋線性化結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

(7-12)

前面已經(jīng)證明，系統(tǒng)(7-1)的反饋線性化將保證模型(7-1)的近似反饋線性化，反之亦然。從(7-12)我們有(7-13)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析(7-14)根據(jù)Lyapunov關(guān)于穩(wěn)定性理論，對于非線性系統(tǒng)，

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析

小結(jié)這一節(jié)我們只對反饋線性化這個特殊的非線性問題作了穩(wěn)定性分析。對于其他情況也可以用類似的思路進(jìn)行能控性和穩(wěn)定性的分析。至今在這方面的研究還是比較淺，大多數(shù)是定性的，還有很多理論問題有待進(jìn)一步深入研究。主要內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模7.17.27.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析7.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型辨識下面我們介紹利用第五章5-19介紹的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取氧氣吹煉過程的模糊模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型辨識輸入變量的隸屬函數(shù)由圖7-17所示，圖7-17中虛線是學(xué)習(xí)前的隸屬函數(shù)。圖7-18給出了模糊模型的輸出值(預(yù)報值)和實(shí)際測量值之間的曲線。由此圖可見，建模用(訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)用)的數(shù)據(jù)和評價模型用的數(shù)據(jù)均集中在直線的附近，因此建立的預(yù)報模型是比較準(zhǔn)確的。事實(shí)上預(yù)報模型的預(yù)報相對誤差在6%以內(nèi)，比現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的實(shí)用精度(7%)還小。圖7-17隸屬度函數(shù)（a）I/PMn(b)T-CaO(c)SL-T(d)P-I/PMn圖7-18預(yù)報模型輸出值和測量值基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制在柔性自動化領(lǐng)域中，機(jī)械手已成為十分重要的設(shè)備。其基本的要求是高速和高精度地跟蹤期望的軌跡。在工業(yè)應(yīng)用時，即使是在良好結(jié)構(gòu)環(huán)境中，機(jī)械手總要遭受結(jié)構(gòu)或(和)非結(jié)構(gòu)的不確定性的影響。下面介紹的方法是用力矩計算法來近似地推導(dǎo)受控對象的模型，并用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來補(bǔ)償機(jī)械手的不確定性而不是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)逆動力學(xué)模型，這樣可以很好地改善機(jī)械手的高速、高精度的跟蹤性能。由幾個連接于餃鏈的剛性連桿所組成的機(jī)械手，其運(yùn)動方程可給出為

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制在柔性自動化領(lǐng)域中，機(jī)械手已成為十分重要的設(shè)備。其基本的要求是高速和高精度地跟蹤期望的軌跡。在工業(yè)應(yīng)用時，即使是在良好結(jié)構(gòu)環(huán)境中，機(jī)械手總要遭受結(jié)構(gòu)或(和)非結(jié)構(gòu)的不確定性的影響。下面介紹的方法是用力矩計算法來近似地推導(dǎo)受控對象的模型，并用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來補(bǔ)償機(jī)械手的不確定性而不是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)逆動力學(xué)模型，這樣可以很好地改善機(jī)械手的高速、高精度的跟蹤性能。由幾個連接于餃鏈的剛性連桿所組成的機(jī)械手，其運(yùn)動方程可給出為

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制用力矩計算法的控制系統(tǒng)表示于圖7-19。非線性補(bǔ)償部分的方程式為

圖7-19用力矩計算法的控制器基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制圖7-20具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)力矩計算法的控制器

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制圖7-21神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償真實(shí)訓(xùn)練信號產(chǎn)生的方法

基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械手控制仿真結(jié)果圖7-24仿真結(jié)果

應(yīng)用證明，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制的穩(wěn)定誤差遠(yuǎn)比常規(guī)控制方法小得多?；谏疃葘W(xué)習(xí)的自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃深度學(xué)習(xí)在控制領(lǐng)域的研究已初現(xiàn)端倪。目前的研究主要集中在控制目標(biāo)識別、

狀態(tài)特征提取、

系統(tǒng)參數(shù)辨識、

控制策略計算等方面。如強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法中的自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃方法在深度控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)中起到重要的作用，它和深度學(xué)習(xí)的結(jié)合是研究深度控制的關(guān)鍵領(lǐng)域。深度學(xué)習(xí)1977年，Werbos首次提出使用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近動態(tài)規(guī)劃方法中的性能指標(biāo)函數(shù)和控制策略以近似地滿足Bellman方程，從而時間向前(Forward-in-time)獲得最優(yōu)控制和最優(yōu)性能指標(biāo)函數(shù)。稱為自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃。

求解最優(yōu)控制的Bellman方程基于深度學(xué)習(xí)的自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃圖7-25自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7-25所示，在這種自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的近似結(jié)構(gòu)中，為了近似性能指標(biāo)函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)扮演了重要的角色。評價網(wǎng)絡(luò)根據(jù)Bellman方程中最優(yōu)性的滿足程度，對系統(tǒng)輸入的控制信號進(jìn)行評價，給出評價信號即最小化的誤差。

基于深度學(xué)習(xí)的平行控制平行控制是一種反饋控制，是ACP(Artiflcialsocieties,Computationalexperiments,Parallelexecution)方法在控制領(lǐng)域的具體應(yīng)用，其核心是利用人工系統(tǒng)進(jìn)行建模和表示，通過計算實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析和評估，最后以平行執(zhí)行實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的控制。圖7-26平行控制系統(tǒng)基于深度學(xué)習(xí)的平行控制圖7-26平行控制系統(tǒng)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型近似剝離了代理模型自主行為的方程

平行控制是自適應(yīng)控制方法在復(fù)雜系統(tǒng)中的擴(kuò)展，以自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃和基于代理的控制(Agent-basedcontrol,ABC)作為主要計算方法，已經(jīng)成功應(yīng)用于社會計算、智能交通、健康等領(lǐng)域。《智能控制》2023年5月第八章智能控制中的現(xiàn)代優(yōu)化方法主要內(nèi)容遺傳算法的基本原理8.18.28.3遺傳算法在加熱爐控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.4遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.5其他現(xiàn)代優(yōu)化方法主要內(nèi)容遺傳算法的基本原理8.18.28.3遺傳算法在加熱爐控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.4遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.5其他現(xiàn)代優(yōu)化方法遺傳算法的基本原理遺傳算法GA(GeneticAlgorithm)是一種根據(jù)生物進(jìn)化思想的啟發(fā)、不依賴具體問題的直接搜索方法；在人工智能研究中，現(xiàn)在人們認(rèn)為“遺傳算法、自適應(yīng)系統(tǒng)、細(xì)胞自動機(jī)、混沌理論與人工智能一樣，都是對今后十年的計算技術(shù)有重大影響的關(guān)鍵技術(shù)。”遺傳算法的概念最早是由BagleyJ.D在1967年提出的；理論和方法系統(tǒng)性研究始于1975年，這一開創(chuàng)性工作是由Michigan大學(xué)的J.H.Holland所實(shí)行。當(dāng)時，其主要目的是說明自然和人工系統(tǒng)的自適應(yīng)過程。在模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)、工業(yè)優(yōu)化控制、自適應(yīng)控制、生物科學(xué)、社會科學(xué)等方面都得到應(yīng)用；遺傳算法的生物學(xué)基礎(chǔ)1．遺傳與變異生物在自然界中的生存繁衍，顯示出了其對自然環(huán)境的優(yōu)異自適應(yīng)能力。世間的生物從其親代繼承特性或性狀，這種生命現(xiàn)象就稱為遺傳(Heredity)。遺傳信息是由基因(Gene)組成的，生物的各種性狀由其相應(yīng)的基因所控制，基因是遺傳的基本單位。細(xì)胞通過分裂具有自我復(fù)制的能力，在細(xì)胞分裂的過程中，其遺傳基因也同時被復(fù)制到下一代，從而其性狀也被下一代所繼承。在進(jìn)行細(xì)胞復(fù)制時，雖然概率很小，但也有可能產(chǎn)生某些復(fù)制差錯，從而使DNA發(fā)生某種變異(Mutation)，產(chǎn)生出新的染色體。這些新的染色體表現(xiàn)出新的性狀。通過自然選擇，優(yōu)秀的基因保留下來。遺傳算法的生物學(xué)基礎(chǔ)2．進(jìn)化生物在其延續(xù)生存的過程中，逐漸適應(yīng)于其生存環(huán)境，使得其品質(zhì)不斷得到改良，這種生命現(xiàn)象稱為進(jìn)化(Evolution)。生物的進(jìn)化是以群體(Population)的形式共同進(jìn)行的。每一個個體對其生存環(huán)境都有不同的適應(yīng)能力，這種適應(yīng)能力稱為個體的適應(yīng)度(Fitness)。3遺傳與進(jìn)化的系統(tǒng)觀生物的所有遺傳信息都包含在其染色體中、染色體決定了生物的性狀。染色體是由基因及其有規(guī)律的排列所構(gòu)成的，遺傳進(jìn)化過程發(fā)生在染色體上。生物的繁殖過程是由其基因的復(fù)制過程來完成的。通過同源染色體之間的交叉或染色體的變異會產(chǎn)生新的物種，使生物呈現(xiàn)新的性狀。對環(huán)境適應(yīng)性好的基因或染色體經(jīng)常比適應(yīng)性差的基因或染色體有更多的機(jī)會遺傳到下一代。遺傳算法的基本概念串(String)個體(Individual)的形式，在算法中為二進(jìn)制串，并且對應(yīng)于遺傳學(xué)中的染色體(Chromosome)。群體(Population)個體的集合稱為群體，串是群體的元素?；?Gene)基因是串中的元素，基因用于表示個體的特征。例如有一個串S＝1011，則其中的1，0，1，1這4個元素分別稱為基因?；蛭恢?GenePosition)一個基因在串中的位置稱為基因位置，有時也簡稱基因位?；蛭恢糜纱淖笙蛴矣嬎?，例如在串S＝1101中，0的基因位置是3?；蛭恢脤?yīng)于遺傳學(xué)中的地點(diǎn)(Locus)。基因特征值(GeneFeature)在用串表示整數(shù)時，基因的特征值與二進(jìn)制數(shù)的權(quán)一致；例如在串S=1011中，基因位置3中的1，它的基因特征值為2；基因位置1中的1，它的基因特征值為8。串結(jié)構(gòu)空間SS在串中，基因任意組合所構(gòu)成的串的集合?；虿僮魇窃诮Y(jié)構(gòu)空間中進(jìn)行的。串結(jié)構(gòu)空間對應(yīng)于遺傳學(xué)中的基因型(Genotype)的集合。參數(shù)空間SP這是串空間在物理系統(tǒng)中的映射，它對應(yīng)于遺傳學(xué)中的表現(xiàn)型(Phenotype)的集合。非線性遺傳學(xué)中的異位顯性(Epistasis)。適應(yīng)度(Fitness)表示某一個體對于環(huán)境的適應(yīng)程度。遺傳算法的基本實(shí)現(xiàn)編碼選擇交叉變異遺傳算法通過對個體編碼的操作，不斷搜索出適應(yīng)度較高的個體，并在群體中逐漸增加其數(shù)量，最終尋求出問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。在遺傳算法中，把一個問題的可行解從其解空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉(zhuǎn)換方法就稱為編碼。編碼方法還決定了個體從搜索空間的基因型變換到解空間的表現(xiàn)型時的解碼方法，同時也影響到交叉操作、變異操作等遺傳操作的運(yùn)算方法。編碼原則有意義積木塊編碼原則：應(yīng)使用能易于產(chǎn)生與所求問題相關(guān)的但具有低階、短定義長度模式的編碼方案。最小字符集編碼原則：應(yīng)使用能使問題得到自然表示或描述的具有最小編碼字符集的編碼方案。適應(yīng)度遺傳算法的基本實(shí)現(xiàn)編碼選擇交叉變異模仿生物的遺傳和自然進(jìn)化過程，對群體中的個體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作用來確定如何從父代群體中按某種方法選取哪些個體遺傳到下一代群體中目的：避免基因缺失、提高全局收斂性和計算效率。適應(yīng)度比例選擇ProportionalModel最優(yōu)保存策略ElitistModel隨機(jī)聯(lián)賽選擇StochasticTournamentModel排序選擇Rank-basedModel各個個體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比。適應(yīng)度最好的個體要盡可能地保留到下一代群體中基于個體適應(yīng)度之間大小關(guān)系的選擇方法對群體中的所有個體按其適應(yīng)度大小進(jìn)行排序，基于這個排序來分配各個個體被選中的概率用迄今為止的最好個體替換掉當(dāng)前群體中的最差個體每次從群體里選取幾個個體，適應(yīng)度最高的一個個體遺傳到下一代群體中遺傳算法的基本實(shí)現(xiàn)編碼選擇交叉變異首先對群體中的個體進(jìn)行配對。常用策略為隨機(jī)配對。對兩個相互配對的染色體按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個新的個體。適應(yīng)度單點(diǎn)交叉(One-pointCrossover)個體編碼串中只隨機(jī)設(shè)置一個交叉點(diǎn)，然后在該點(diǎn)相互交換兩個配對個體的部分染色體。雙點(diǎn)交叉(Two-pointCrossover)個體編碼串中隨機(jī)設(shè)置了兩個交叉點(diǎn)，然后再進(jìn)行部分基因交換。多點(diǎn)交叉(Multi-pointCrossover)多點(diǎn)交叉是指在個體編碼串中隨機(jī)設(shè)置了多個交叉點(diǎn)，然后進(jìn)行基因交換。算術(shù)交叉(ArithmeticCrossover)操作對象一般是由浮點(diǎn)數(shù)編碼所表示的個體，兩個個體的線性組合產(chǎn)生出兩個新的個體。經(jīng)驗(yàn)交叉(HeuristicCrossover)經(jīng)驗(yàn)交叉是惟一一個用到適應(yīng)度信息的操作，它產(chǎn)生父類個體的線性外插。

遺傳算法的基本實(shí)現(xiàn)編碼選擇交叉變異變異是指將個體染色體編碼串中的某些基因座上的基因值用該基因座的其他等位基因來替換，從而形成一個新的個體。適應(yīng)度基本位變異(SimpleMutation)均勻變異(UniformMutation)分別用符合某一范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，以某一較小的概率來替換個體編碼串中各個基因座上的原有基因值。邊界變異(BoundaryMutation)隨機(jī)地取基因座的二個對應(yīng)邊界基因值之一去替代原有基因值。非均勻變異(Non-uniformMutation)對每個基因座都以相同的概率進(jìn)行變異運(yùn)算之后，相當(dāng)于整個解向量在解空間中作了一個輕微的變動。多點(diǎn)非均勻變異(Multi-non-uniformMutation)非均勻變異操作的一個變形遺傳算法。遺傳算法的基本實(shí)現(xiàn)編碼選擇交叉變異遺傳算法在進(jìn)化搜索中基本上不用外部信息，僅用目標(biāo)函數(shù)即適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)。在具體應(yīng)用中，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計要結(jié)合求解問題本身的要求而定。適應(yīng)度函數(shù)評估是選擇操作和某些交叉操作和變異交叉的基礎(chǔ)的依據(jù)。適應(yīng)度函數(shù)直接影響到遺傳算法的性能。適應(yīng)度遺傳算法實(shí)現(xiàn)的基本步驟

交叉對于選中用于繁殖下一代的個體，隨機(jī)地選擇兩個個體的相同位置，按交叉概率P在選中的位置實(shí)行交換。這個過程反映了隨機(jī)信息交換；目的在于產(chǎn)生新的基因組合，也即產(chǎn)生新的個體。交叉時，可實(shí)行單點(diǎn)交叉或多點(diǎn)交叉。一般而言，交叉概率P取值為0.25～0.75。全局最優(yōu)收斂當(dāng)最優(yōu)個體的適應(yīng)度達(dá)到給定的閥值，或者最優(yōu)個體的適應(yīng)度和群體適應(yīng)度不再上升時，則算法的迭代過程收斂、算法結(jié)束。否則，用經(jīng)過選擇、交叉、變異所得到的新一代群體取代上一代群體，并返回到第（2）步即選擇操作處繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行。變異根據(jù)生物遺傳中基因變異的原理，以變異概率Pm對某些個體的某些位執(zhí)行變異。在變異時，對執(zhí)行變異的串的對應(yīng)位求反，即把1變?yōu)?，把0變?yōu)?。變異概率Pm與生物變異極小的情況一致，所以，Pm的取值較小，一般取0.01～0.2。遺傳算法的特點(diǎn)是一類可用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計算的魯棒搜索算法，有下述幾個特點(diǎn)：遺傳算法以決策變量的編碼作為運(yùn)算對象遺傳算法直接以目標(biāo)函數(shù)值作為搜索信息遺傳算法僅使用由目標(biāo)函數(shù)值變換來的適應(yīng)度函數(shù)值，避開了目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)的障礙。直接利用個體適應(yīng)度，把搜索范圍集中到適應(yīng)度較高的部分搜索空間中，提高了搜索效率。遺傳算法同時使用多個搜索點(diǎn)的搜索信息傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往是單個搜索點(diǎn)，搜索過程易陷于局部最優(yōu)解而停滯不前。遺傳算法從由很多個體所組成的群體開始最優(yōu)解的搜索過程，這是其所特有的一種隱含并行性。遺傳算法使用概率搜索技術(shù)傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往使用的是確定性的搜索方法，一個搜索點(diǎn)到另一個搜索點(diǎn)的轉(zhuǎn)移有確定的轉(zhuǎn)移方法和轉(zhuǎn)移關(guān)系。遺傳算法屬于一種自適應(yīng)概率搜索技術(shù)，其選擇、交叉、變異等運(yùn)算都是以一種概率的方式來進(jìn)行的，從而增加了其搜索過程的靈活性。遺傳算法的應(yīng)用遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的通用框架，對問題的種類有很強(qiáng)的魯棒性，所以廣泛應(yīng)用于很多學(xué)科。其應(yīng)用的基礎(chǔ)理論是圖式定理。圖式(Scheme)一個基因串用符號集{0，1，*}表示，則稱為一個因式；其中*可以是0或1。例如：H=1xx0xx是一個圖式。圖式的階和長度圖式中0和1的個數(shù)稱為圖式的階，并用0(H)表示。圖式中第1位數(shù)字和最后位數(shù)字間的距離稱為圖式的長度，并用δ(H)表示。對于圖式H＝1xx0xx，有0(H)＝2，δ(H)＝4。Holland圖式定理低階，短長度的圖式在群體遺傳過程中將會按指數(shù)規(guī)律增加。當(dāng)群體的大小為n時，每代處理的圖式數(shù)目為0(n3)。遺傳算法這種處理能力稱為隱含并行性(ImplicitParallelism)。它說明遺傳算法其內(nèi)在具有并行處理的特質(zhì)。遺傳算法的應(yīng)用遺傳算法在應(yīng)用中最關(guān)鍵的問題有如下3個：（1）串的編碼方式這本質(zhì)是問題編碼。一般把問題的各種參數(shù)用二進(jìn)制編碼，構(gòu)成子串；然后把子串拼接構(gòu)成“染色體”串。串長度及編碼形式對算法收斂影響極大。（2）適應(yīng)函數(shù)的確定適應(yīng)函數(shù)(FitnessFunction)也稱對象函數(shù)(ObjectFunction)，這是問題求解品質(zhì)的測量函數(shù)；往往也稱為問題的“環(huán)境”。一般可以把問題的模型函數(shù)作為對象函數(shù)；但有時需要另行構(gòu)造。（3）遺傳算法自身參數(shù)設(shè)定遺傳算法自身參數(shù)有3個，即群體大小n、交叉概率Pc和變異概率Pm。群體大小n太小時難以求出最優(yōu)解，太大則增長收斂時間。一般n＝30-160。交叉概率Pc太小時難以向前搜索，太大則容易破壞高適應(yīng)值的結(jié)構(gòu)。一般取Pc=0.25-0.75。變異概率Pm太小時難以產(chǎn)生新的基因結(jié)構(gòu)，太大使遺傳算法成了單純的隨機(jī)搜索。一般取Pm＝0.01—0.2。遺傳算法總結(jié)遺傳算法雖然可以在多種領(lǐng)域都有實(shí)際應(yīng)用，并且也展示了它潛力和寬廣前景。遺傳算法的不足：在變量多，取值范圍大或無給定范圍時，收斂速度下降可找到最優(yōu)解附近，但無法精確確定最優(yōu)解位置遺傳算法的參數(shù)選擇尚未有定量方法遺傳算法有待解決的問題：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、硬件化的遺傳算法、通用編程和形式等。主要內(nèi)容遺傳算法的基本原理8.18.28.3遺傳算法在加熱爐控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.4遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.5其他現(xiàn)代優(yōu)化方法遺傳算法在加熱爐控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用以冶金行業(yè)中使用的某型號兩段式步進(jìn)梁式加熱爐為例加熱爐可分為4段：爐尾段、預(yù)熱段、加熱段、均熱段。1表示上預(yù)熱帶，2表示上加熱帶，3表示上均熱帶，4表示下預(yù)熱帶，5表示下加熱帶，6表示下均熱帶。在加熱爐入口側(cè)，裝鋼機(jī)將板坯裝入加熱爐內(nèi)，當(dāng)板坯溫度滿足軋制溫度時，出口側(cè)的抽鋼機(jī)動作將板坯抽出加熱爐。遺傳算法在加熱爐控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用加熱爐本身是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)，加熱爐模型有如下特點(diǎn)：系統(tǒng)多輸入多輸出：具有空氣、燃料12路輸入、溫度6路輸出。強(qiáng)互耦：加熱爐下游環(huán)節(jié)受上游環(huán)節(jié)的影響，例如：加熱爐預(yù)熱段在理論上受其他各段的影響，因?yàn)槠渌鞫蔚娜紵龔U氣都要從本段排出。典型的非線性：加熱爐系統(tǒng)具有眾多的典型非線性環(huán)節(jié)，例如各閥門特性、閥門到噴嘴的之間的燃料、空氣流動引起的純滯后、閥門噴嘴到熱電偶純滯后等。多種強(qiáng)干擾：火焰形狀不確定，飄忽不定的火焰對于熱電偶溫度測量是一種隨機(jī)干擾，造成各段測量溫度振蕩劇烈。加熱爐裝鋼、抽鋼也是一種有色噪聲干擾。各種模型的計算誤差：加熱爐內(nèi)所能測量的只有各段局部點(diǎn)溫度，加熱爐其他點(diǎn)的溫度均依靠模型計算得到；加熱爐內(nèi)各段均有多塊板坯，各板坯溫度依靠模型計算得到，計算本身有一定的誤差，這些因素造成加熱爐對象模型一定的誤差。大滯后：加熱爐本身是大滯后系統(tǒng)，滯后量有十幾分鐘。分布參數(shù)：加熱爐各段溫度分布是不均勻的，整個空間是一個三維的溫度場，具有明顯的分布參數(shù)特點(diǎn)。時變系統(tǒng)：加熱爐對象隨時間推移，模型參數(shù)、結(jié)構(gòu)均會發(fā)生一定的變化，造成這種變化的原因是多方面的，例如：爐體不同的溫度、不同的板坯、非線性等，均影響系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)。因?yàn)榧訜釥t對象有如此眾多的非線性、干擾、耦合等因素，加熱爐對象建模是一項(xiàng)非常困難的事。遺傳算法建模原理采用遺傳算法來建立常微分方程組建模的困難模型結(jié)構(gòu)形式難以選擇；即使是模型結(jié)構(gòu)確定之后，由于其參數(shù)選取不當(dāng)，仍會導(dǎo)致所建立的系統(tǒng)不穩(wěn)定。以傳統(tǒng)的設(shè)計方法為基礎(chǔ)，提出應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，并且在遺傳建模的每一代采用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)，進(jìn)而與數(shù)據(jù)的預(yù)處理、模型的簡潔化和規(guī)范化、系統(tǒng)的預(yù)測等輔助步驟相結(jié)合可實(shí)現(xiàn)常微分方程組的建模。利用遺傳算法可實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)的常微分方程組建模過程自動化，該算法能在合理運(yùn)行時間內(nèi)由計算機(jī)自動發(fā)現(xiàn)多個較優(yōu)的常微分方程組模型，和現(xiàn)有的建模方法（如灰色系統(tǒng)方法）相比較，它具有建模過程智能化與自動化、模型結(jié)構(gòu)更加靈活多樣、方法適用性更廣、數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測的精度更高等優(yōu)點(diǎn)。加熱爐對象的遺傳算法建模通過所采集的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，并定義模型變量、模型結(jié)構(gòu)，通過大量加熱爐遺傳算法建模實(shí)驗(yàn)來尋找模型輸入、輸出之間的關(guān)系。模型變量包括模型輸入、輸出變量。模型輸入變量x1預(yù)熱帶上部燃?xì)饬髁縳2預(yù)熱帶下部燃?xì)饬髁縳3加熱帶上部燃?xì)饬髁縳4加熱帶下部燃?xì)饬髁縳5均熱帶上部燃?xì)饬髁縳6均熱帶下部燃?xì)饬髁縳7預(yù)熱帶板坯吸熱能力x8加熱帶板坯吸熱能力x9均熱帶板坯吸熱能力y1(t-1)前一時刻預(yù)熱帶上部溫度y2(t-1)前一時刻預(yù)熱帶下部溫度y3(t-1)前一時刻加熱帶上部溫度y4(t-1)前一時刻加熱帶下部溫度y5(t-1)前一時刻均熱帶上部溫度y6(t-1)前一時刻均熱帶下部溫度模型輸出變量y1(t)當(dāng)前時刻預(yù)熱帶上部溫度y2(t)當(dāng)前時刻預(yù)熱帶下部溫度y3(t)當(dāng)前時刻加熱帶上部溫度y4(t)當(dāng)前時刻加熱帶下部溫度y5(t)當(dāng)前時刻均熱帶上部溫度y6(t)當(dāng)前時刻均熱帶下部溫度假設(shè)模型結(jié)構(gòu)y1(t)=f1(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,y1(t-1),y2(t-1),y3(t-1),y4(t-1),y5(t-1),y6(t-1))y2(t)=f2(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,y1(t-1),y2(t-1),y3(t-1),y4(t-1),y5(t-1),y6(t-1))y3(t)=f3(x3,x4,x5,x6,x8,x9,y3(t-1),y4(t-1),y5(t-1),y6(t-1))y4(t)=f4(x3,x4,x5,x6,x8,x9,y3(t-1),y4(t-1),y5(t-1),y6(t-1))y5(t)=f5(x5,x6,x9,y5(t-1),y6(t-1))y6(t)=f6(x5,x6,x9,y5(t-1),y6(t-1))遺傳算法建模實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證取前800組數(shù)據(jù)進(jìn)行遺傳算法建模，得到模型后再對后600組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，考察模型的外推性。得到的建模效果用擬合誤差和預(yù)測誤差來度量。所建模型如下：1、預(yù)熱帶上部溫度模型結(jié)構(gòu)：y1(i,1)=1000*((18.805/(((x8(i,1)+(-15.553))*(x1(i,1)-(-16.187)))-((-48.623)-(x1(i,1)*(-19.890)))))+1.225413)；預(yù)熱帶上部溫度仿真遺傳算法建模實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證2、預(yù)熱帶下部溫度模型結(jié)構(gòu)：y2(i,1)=1000*(((((x8(i,1)/(-2.059))-(13.495-x3(i,1)))/6.558)/13.908)+1.225992)；3、加熱帶上部溫度模型結(jié)構(gòu)：y3(i,1)=1000*((((5.680-x4(i,1))+(-6.282))/((x8(i,1)*2.000)*(-12.904)))+1.226543)；預(yù)熱帶下部溫度仿真加熱帶上部溫度仿真遺傳算法建模實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證4、加熱帶下部溫度模型結(jié)構(gòu)：y4(i,1)=1000*((((x3(i,1)-0.159)*((y3(i-1,1)-1.226543)/x9(i,1)))/((x5(i,1)/x4(i,1))+(1.847-(y5(i-1,1)-1.227660))))+1.227092)；5、均熱帶上部溫度模型結(jié)構(gòu)：y5(i,1)=1000*((((y6(i-1,1)-1.228157)*(y6(i-1,1)-1.228157))*(x5(i,1)*x6(i,1)))+1.227660)；加熱帶下部溫度仿真均熱帶上部溫度仿真遺傳算法建模實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證6、均熱帶下部溫度模型結(jié)構(gòu)：y6(i,1)=1000*(((-0.044)/(x5(i,1)+0.254))+1.228157)；均熱帶下部溫度仿真結(jié)論利用遺傳算法建立加熱爐對象模型是一種探索性的研究，遺傳算法本身是一種發(fā)展中的技術(shù)?？梢钥闯觯哼z傳算法建模適用的范圍廣，建模具有一定的精度，是一種很有前途的技術(shù)。另外，目前遺傳算法建模發(fā)展還不是很成熟，建模過程中存在模型結(jié)構(gòu)不確定、模型難解釋等問題。主要內(nèi)容遺傳算法的基本原理8.18.28.3遺傳算法在加熱爐控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.4遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.5其他現(xiàn)代優(yōu)化方法遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用在工業(yè)過程控制中存在著大量復(fù)雜的不確定系統(tǒng)，而人們對控制性能的要求卻不斷提高。傳統(tǒng)的控制理論是依靠精確的數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)對控制系統(tǒng)的設(shè)計的，因此常常不能得到理想的控制效果。模糊控制中，控制量的大小僅決定于系統(tǒng)的狀態(tài)，而與模型無關(guān)，因此也就成了人們研究的熱點(diǎn)。隸屬度函數(shù)的細(xì)化及比例因子的選擇在模糊控制中是一個很關(guān)鍵的因素。在基于合成推理方法的設(shè)計中，近年來人們提出了基于BP算法的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來記憶和優(yōu)化模糊推理規(guī)則，得到了很好的效果。但是當(dāng)目標(biāo)函數(shù)不可微時便無法用BP算法實(shí)現(xiàn)隸屬度函數(shù)的細(xì)化和比例因子的尋優(yōu)，而GA是用適應(yīng)度函數(shù)來進(jìn)行評價的，它不要求適應(yīng)度函數(shù)的可微性，因此可以用來進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計。遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用

遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用

ENBNMNSZEPSPMPBECNBNBNBNMNMNSNSNENMNBNMNMNSNSZEPSNSNMNMNSNSZEPSPSZENMNSNSZEPSPSPMPSNSNSZEPSPSPMPMPMNSZEPSPSPMPMPBPBZEPSPSPMPMPBPB本控制器所采用的模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則的基本思想是：若當(dāng)前輸出誤差為負(fù)且仍向負(fù)的方向發(fā)展時，則減小控制量；若當(dāng)前輸出誤差為正且仍向正的方向發(fā)展時，則增加控制量。根據(jù)誤差及誤差變化的不同，分別進(jìn)行不同的修正。遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用遺傳算法設(shè)置： N1=10，N3=30，Pc=0.9，Pm=0.001，采用二進(jìn)制編碼和單點(diǎn)交換法。依遺傳算法的原理，進(jìn)行以下幾個方面的改進(jìn)和特殊處理對解進(jìn)行編碼

遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用對解進(jìn)行尋優(yōu)按下面的方法對GA進(jìn)行改進(jìn)并設(shè)計模糊控制器：（1)用初始解構(gòu)成一條染色體，然后對這條染色體的參數(shù)加或減很小的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生N1條染色體，分別以其作為解構(gòu)造模糊控制器應(yīng)用到系統(tǒng)中。選擇某一穩(wěn)定時刻T，計算各自輸出誤差ei，對每條染色體定義一個表示其“壽命”的變量age，并賦予初始值1。（2)根據(jù)每個解的誤差，分別計算其適應(yīng)度函數(shù)fi，定義fi=1/(ei-a*emin)，其中，a為0.8～0.9，emin為N1個解中的最小誤差。設(shè)每個解應(yīng)復(fù)制的數(shù)目為ni，這樣定義適應(yīng)度函數(shù)，能保證當(dāng)染色體群集表示的解構(gòu)成的模糊控制器，其輸出誤差變化比較小時，它們的適應(yīng)度值都有比較大的差異，以利于性能較優(yōu)的染色體有更多的復(fù)制機(jī)會。（3)產(chǎn)生新的染色體以交換概率Pc，從N2條染色體中隨機(jī)地選擇兩條染色體進(jìn)行交換操作；以變異概率Pm，隨機(jī)地選擇一條染色體進(jìn)行變異，即隨機(jī)地對某個基因位求反。反復(fù)進(jìn)行，直到產(chǎn)生的染色體數(shù)目為N3。（4)將上一代性能最好的一個，加入到N3中去，形成N3+1條染色體，對新的染色體集進(jìn)行評價，若有滿足問題的解，則結(jié)束；否則，計算各自的適應(yīng)度值fi。為防止“近親繁殖”而出現(xiàn)退化或早熟的現(xiàn)象，對于兩個很“相似”的染色體（兩個解向量之間的空間距離很小），僅保留適應(yīng)度值大的一個。經(jīng)過這樣的選擇，若剩余的染色體少于N1，則按1)的方法，產(chǎn)生新的染色體；否則，保留性能最優(yōu)的N1個作為新的一代。（5)保存群體中性能最優(yōu)的解，并對最優(yōu)解的age進(jìn)行加1操作。加1后如果其值大于10，則把它作為局部最優(yōu)解從染色體群中刪去，以加快系統(tǒng)的收斂速度。（6)達(dá)到一定數(shù)目代的進(jìn)化，則結(jié)束；否則，返回到2)繼續(xù)。遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用通過給定系統(tǒng)的E，EC，△U語言值隸屬度函數(shù)初始狀態(tài)，其中：eq=kee，ecq=kec，△u=△u/k。初始狀態(tài)相應(yīng)的比例因子選擇為：ke=3，kec=20，ku=105。對式(8-12)描述的模型進(jìn)行仿真，經(jīng)過100代，選擇輸出誤差最小的解，用它構(gòu)造模糊控制器，得到相應(yīng)的隸屬度函數(shù)曲線，取比例因子為：ke=3.1143，kec=19.8539，ku=0.2670。從得出的系統(tǒng)對于單位階躍函數(shù)的響應(yīng)特性可得出結(jié)論如下：采用改進(jìn)的GA設(shè)計的模糊控制器比傳統(tǒng)方法設(shè)計的控制器上升時間要小一個數(shù)量級。對式(8-13)描述的模型進(jìn)行仿真，經(jīng)過100代，選擇輸出誤差最小的解，用它構(gòu)造模糊控制器，得到相應(yīng)的隸屬度函數(shù)曲線，取比例因子為：ke=218496，kec=2015260，ku=010613，通過數(shù)字仿真可以得到結(jié)論如下：采用改進(jìn)的GA設(shè)計的模糊控制器比傳統(tǒng)方法設(shè)計的控制器的超調(diào)量要小，調(diào)節(jié)時間也要小。將遺傳算法應(yīng)用到模糊控制器的設(shè)計中可使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)品質(zhì)。由于遺傳算法處理的是字符串，因此非常適合于模糊控制規(guī)則的自校正和量化因子的尋優(yōu)，克服了在傳統(tǒng)設(shè)計中僅僅依靠操作者的經(jīng)驗(yàn)或?qū)I(yè)人員的理論知識，造成設(shè)計過程不僅費(fèi)時而且設(shè)計的控制器缺乏適應(yīng)性這一缺陷。主要內(nèi)容遺傳算法的基本原理8.18.28.3遺傳算法在加熱爐控制系統(tǒng)建模中的應(yīng)用遺傳算法在模糊控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.4遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計中的應(yīng)用8.5其他現(xiàn)代優(yōu)化方法遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為什么需要遺傳算法遺傳算法適用于ANN結(jié)構(gòu)設(shè)計。描述一個ANN模型結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)有：網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層單元數(shù)、單元間的互聯(lián)方式等。ANN結(jié)構(gòu)設(shè)計問題歸結(jié)于根據(jù)某個性能評價準(zhǔn)則確定適合于解決某個問題或某類問題的參數(shù)的組合。當(dāng)待解決的問題比較復(fù)雜時，設(shè)計缺乏通用規(guī)則，缺乏有效的理論分析技術(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的性能。遺傳算法以啟發(fā)式的思想提供了有效的解決途徑。遺傳算法適用于ANN網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的學(xué)習(xí)。評價一個學(xué)習(xí)算法的標(biāo)準(zhǔn)是：簡單性、可塑性和有效性。遺傳算法具有魯棒性強(qiáng)、隨機(jī)性、全局性以及適于并行處理的優(yōu)點(diǎn)，能夠取代一些傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法，利用GA的尋優(yōu)能力來獲取最佳聯(lián)接權(quán)值。遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計1．遺傳算法