大學(xué)物理公式總結(jié)

第一章質(zhì)點運動學(xué)和牛頓運動定律1.1平均速度=瞬時速度v==1.3速度v=1.6平均加速度=1.7瞬時加速度〔加速度〕a==1.8瞬時加速度a==1.11勻速直線運動質(zhì)點坐標x=x0+vt1.12變速運動速度v=v0+at1.13變速運動質(zhì)點坐標x=x0+v0t+at21.14速度隨坐標變化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落體運動1.16豎直上拋運動1.17拋體運動速度分量1.18拋體運動距離分量1.19射程X=1.20射高Y=1.21飛行時間y=xtga—1.22軌跡方程y=xtga—1.23向心加速度a=1.24圓周運動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度數(shù)值a=1.26法向加速度和勻速圓周運動的向心加速度相同an=1.27切向加速度只改變速度的大小at=1.281.29角速度1.30角加速度1.31角加速度a與線加速度an、at間的關(guān)系an=at=牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律：物體受到外力作用時，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。F=ma牛頓第三定律：假設(shè)物體A以力F1作用與物體B，那么同時物體B必以力F2作用與物體A；這兩個力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點間存在著相互吸引力，其大小與兩質(zhì)點質(zhì)量的乘積成正比，與兩質(zhì)點間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質(zhì)點的連線1.39F=GG為萬有引力稱量=6.67×10-11Nm2/kg21.40重力P=mg(g重力加速度)1.41重力P=G1.42有上兩式重力加速度g=G(物體的重力加速度與物體本身的質(zhì)量無關(guān)，而緊隨它到地心的距離而變)1.43胡克定律F=—kx(k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁度系數(shù))1.44最大靜摩擦力f最大=μ0N〔μ0靜摩擦系數(shù)〕1.45滑動摩擦系數(shù)f=μN(μ滑動摩擦系數(shù)略小于μ0)第二章守恒定律2.1動量P=mv2.2牛頓第二定律F=2.3動量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m2.4＝＝mv2－mv12.5沖量I=2.6動量定理I=P2－P12.7平均沖力與沖量I==(t2-t1)2.9平均沖力＝＝＝2.12質(zhì)點系的動量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面為系統(tǒng)所受的外力的總動量，第一項為系統(tǒng)的末動量，二為初動量2.13質(zhì)點系的動量定理：作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動量的增量2.14質(zhì)點系的動量守恒定律〔系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零〕==常矢量2.16圓周運動角動量R為半徑2.17非圓周運動，d為參考點o到p點的垂直距離2.18同上2.21F對參考點的力矩2.22力矩2.24作用在質(zhì)點上的合外力矩等于質(zhì)點角動量的時間變化率2.26如果對于某一固定參考點，質(zhì)點〔系〕所受的外力矩的矢量和為零，那么此質(zhì)點對于該參考點的角動量保持不變。質(zhì)點系的角動量守恒定律2.28剛體對給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量2.29〔剛體的合外力矩〕剛體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大小成正比，并于轉(zhuǎn)動慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律。2.30轉(zhuǎn)動慣量〔dv為相應(yīng)質(zhì)元dm的體積元，p為體積元dv處的密度〕2.31角動量2.32物體所受對某給定軸的合外力矩等于物體對該軸的角動量的變化量2.33沖量距2.342.352.362.37力的功等于力沿質(zhì)點位移方向的分量與質(zhì)點位移大小的乘積2.382.39合力的功等于各分力功的代數(shù)和2.40功率等于功比上時間2.412.42瞬時功率等于力F與質(zhì)點瞬時速度v的標乘積2.43功等于動能的增量2.44物體的動能2.45合力對物體所作的功等于物體動能的增量〔動能定理〕2.46重力做的功2.47萬有引力做的功2.48彈性力做的功2.49勢能定義2.50重力的勢能表達式2.51萬有引力勢能2.52彈性勢能表達式2.53質(zhì)點系動能的增量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和〔質(zhì)點系的動能定理〕2.54保守內(nèi)力和不保守內(nèi)力2.55系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢能的減少量2.562.57系統(tǒng)的動能k和勢能p之和稱為系統(tǒng)的機械能2.58質(zhì)點系在運動過程中，他的機械能增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的總和〔功能原理〕2.59如果在一個系統(tǒng)的運動過程中的任意一小段時間內(nèi)，外力對系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內(nèi)部又沒有非保守內(nèi)力做功，那么在運動過程中系統(tǒng)的動能與勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機械能不隨時間改變，這就是機械能守恒定律。2.60重力作用下機械能守恒的一個特例2.61彈性力作用下的機械能守恒第三章氣體動理論1毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa1標準大氣壓等戶760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa熱力學(xué)溫度T=273.15+t3.2氣體定律常量即=常量阿付伽德羅定律：在相同的溫度和壓強下，1摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同。在標準狀態(tài)下，即壓強P0=1atm、溫度T0=273.15K時，1摩爾的任何氣體體積均為v0=22.41L/mol3.3羅常量Na=6.022１０２３mol-13.5普適氣體常量R國際單位制為：8.314J/(mol.K)壓強用大氣壓，體積用升8.206×10-2atm.L/(mol.K)3.7理想氣體的狀態(tài)方程：PV=v=(質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的氣體中包含的摩爾數(shù))(R為與氣體無關(guān)的普適常量，稱為普適氣體常量)3.8理想氣體壓強公式P=(n=為單位體積中的平均分字數(shù)，稱為分子數(shù)密度；m為每個分子的質(zhì)量，v為分子熱運動的速率)3.9P=為氣體分子密度，R和NA都是普適常量，二者之比稱為波爾茲常量k=3.12氣體動理論溫度公式：平均動能(平均動能只與溫度有關(guān))完全確定一個物體在一個空間的位置所需的獨立坐標數(shù)目，稱為這個物體運動的自由度。雙原子分子共有五個自由度，其中三個是平動自由度，兩個適轉(zhuǎn)動自由度，三原子或多原子分子，共有六個自由度〕分子自由度數(shù)越大，其熱運動平均動能越大。每個具有相同的品均動能3.13i為自由度數(shù)，上面3/2為一個原子分子自由度3.141摩爾理想氣體的內(nèi)能為：E0=3.15質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的理想氣體能能為E=氣體分子熱運動速率的三種統(tǒng)計平均值3.20最概然速率(就是與速率分布曲線的極大值所對應(yīng)哦速率，物理意義：速率在附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)百分比最大〕〔溫度越高，越大，分子質(zhì)量m越大〕3.21因為k=和mNA=Mmol所以上式可表示為3.22平均速率3.23方均根速率三種速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最??；在討論速率分布時用最概然速率，計算分子運動通過的平均距離時用平均速率，計算分子的平均平動動能時用分均根第四章熱力學(xué)根底熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1向狀態(tài)2的變化中，外界對系統(tǒng)所做的功W’和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改變E2-E14.1W’+Q=E2-E14.2Q=E2-E1+W注意這里為W同一過程中系統(tǒng)對外界所做的功〔Q>0系統(tǒng)從外界吸收熱量；Q<0表示系統(tǒng)向外界放出熱量；W>0系統(tǒng)對外界做正功；W<0系統(tǒng)對外界做負功〕4.3dQ=dE+dW〔系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ，內(nèi)能增加微小兩dE,對外界做微量功dW4.4平衡過程功的計算dW=PS=P4.5W=4.6平衡過程中熱量的計算Q=(C為摩爾熱容量，1摩爾物質(zhì)溫度改變1度所吸收或放出的熱量)4.7等壓過程：定壓摩爾熱容量4.8等容過程：定容摩爾熱容量4.9內(nèi)能增量E2-E1=4.11等容過程4.124.13Qv=E2-E1=等容過程系統(tǒng)不對外界做功；等容過程內(nèi)能變化4.14等壓過程4.154.16(等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量中只有一局部用于增加系統(tǒng)的內(nèi)能，其余局部對于外部功〕4.17〔1摩爾理想氣體在等壓過程溫度升高1度時比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉(zhuǎn)化為體積膨脹時對外所做的功，由此可見，普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度對外界所做的功。〕4.18泊松比4.194.204.214.22等溫變化4.234.244.25等溫過程熱容量計算：〔全部轉(zhuǎn)化為功〕4.26絕熱過程三個參數(shù)都變化絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系4.274.28根據(jù)量求絕熱過程的功4.29W循環(huán)=Q2為熱機循環(huán)中放給外界的熱量4.30熱機循環(huán)效率〔Q1一個循環(huán)從高溫?zé)釒煳盏臒崃坑卸嗌俎D(zhuǎn)化為有用的功〕4.31<1〔不可能把所有的熱量都轉(zhuǎn)化為功〕4.33制冷系數(shù)(Q2為從低溫?zé)釒熘形盏臒崃?第五章靜電場5.1庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。基元電荷：e=1.602；真空電容率=8.85;=8.995.2庫侖定律的適量形式5.3場強5.4r為位矢5.5電場強度疊加原理〔矢量和〕5.6電偶極子〔大小相等電荷相反〕場強E電偶極距P=ql5.7電荷連續(xù)分布的任意帶電體均勻帶點細直棒5.85.95.105.11無限長直棒5.12在電場中任一點附近穿過場強方向的單位面積的電場線數(shù)5.13電通量5.145.155.16封閉曲面高斯定理：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的5.17假設(shè)連續(xù)分布在帶電體上=5.19均勻帶點球就像電荷都集中在球心5.20E=0(r<R)均勻帶點球殼內(nèi)部場強處處為零5.21無限大均勻帶點平面〔場強大小與到帶點平面的距離無關(guān)，垂直向外〔正電荷〕〕5.22電場力所作的功5.23靜電場力沿閉合路徑所做的功為零〔靜電場場強的環(huán)流恒等于零〕5.24電勢差5.25電勢注意電勢零點5.26電場力所做的功5.27帶點量為Q的點電荷的電場中的電勢分布，很多電荷時代數(shù)疊加,注意為r5.28電勢的疊加原理5.29電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢5.30電偶極子電勢分布，r為位矢，P=ql5.31半徑為R的均勻帶電Q圓環(huán)軸線上各點的電勢分布5.36W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積5.37靜電場中導(dǎo)體外表場強5.38孤立導(dǎo)體的電容5.39U=孤立導(dǎo)體球5.40孤立導(dǎo)體的電容5.41兩個極板的電容器電容5.42平行板電容器電容5.43圓柱形電容器電容R2是大的5.44電介質(zhì)對電場的影響5.45相對電容率5.46=叫這種電介質(zhì)的電容率〔介電系數(shù)〕〔充滿電解質(zhì)后，電容器的電容增大為真空時電容的倍?！场财叫邪咫娙萜鳌?.47在平行板電容器的兩極板間充滿各項同性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的5.49E=E0+E/電解質(zhì)內(nèi)的電場〔省去幾個〕5.60半徑為R的均勻帶點球放在相對電容率的油中，球外電場分布5.61電容器儲能第六章穩(wěn)恒電流的磁場6.1電流強度〔單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量〕6.2電流密度〔安/米2〕6.4電流強度等于通過S的電流密度的通量6.5電流的連續(xù)性方程6.6=0電流密度j不與與時間無關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場稱穩(wěn)恒電場。6.7電源的電動勢〔自負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的正方向〕6.8電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時，6.8就成6.7了6.9磁感應(yīng)強度大小畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。6.10為比例系數(shù)，為真空磁導(dǎo)率6.14載流直導(dǎo)線的磁場〔R為點到導(dǎo)線的垂直距離〕6.15點恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長的情況6.16導(dǎo)線很長，點正好在導(dǎo)線的中部6.17圓形載流線圈軸線上的磁場分布6.18在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時磁場分布6.20在很遠處時平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。6.21n表示法線正方向的單位矢量。6.22線圈有N匝6.23圓形與非圓形平面載流線圈的磁場〔離線圈較遠時才適用〕6.24扇形導(dǎo)線圓心處的磁場強度為圓弧所對的圓心角〔弧度〕6.25運動電荷的電流強度6.26運動電荷單個電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場6.26磁感應(yīng)強度，簡稱磁通量〔單位韋伯Wb〕6.27通過任一曲面S的總磁通量6.28通過閉合曲面的總磁通量等于零6.29磁感應(yīng)強度B沿任意閉合路徑L的積分6.30在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率的乘積〔安培環(huán)路定理或磁場環(huán)路定理〕6.31螺線管內(nèi)的磁場6.32無限長載流直圓柱面的磁場〔長直圓柱面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同〕6.33環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈〔大圈與小圈之間有磁場，之外之內(nèi)沒有〕6.34安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl，將受到磁場力dF，當電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強度B成任意角度時，作用力的大小為：6.35B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強度。6.366.37方向垂直與導(dǎo)線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定6.38平行無限長直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。6.39時的情況6.40平面載流線圈力矩6.41力矩：如果有N匝時就乘以N6．42〔離子受磁場力的大小〕〔垂直與速度方向，只改變方向不改變速度大小〕6.43〔F的方向即垂直于v又垂直于B，當q為正時的情況〕6.44洛倫茲力，空間既有電場又有磁場6.44帶點離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運動6.45周期6.46帶點離子v與B成角時的情況。做螺旋線運動6.47螺距6.48霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會產(chǎn)生電勢差6.49l為導(dǎo)體板的寬度6.50霍爾系數(shù)由此得到6.48公式6.51相對磁導(dǎo)率〔參加磁介質(zhì)后磁場會發(fā)生改變〕大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠大于1鐵磁質(zhì)6.52說明順磁質(zhì)使磁場加強6.54抗磁質(zhì)使原磁場減弱6.55有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理IS為介質(zhì)外表的電流6.56稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率6.576.58H成為磁場強度矢量6.59磁場強度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)〔有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理〕6.60無限長直螺線管磁場強度6.61無限長直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強度大小第七章電磁感應(yīng)與電磁場電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻礙感應(yīng)電流的磁通量的變化任一給定回路的感應(yīng)電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率成正比7.17.27.3叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和7.4動生電動勢7.5作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷7.67.7導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動生電動勢7.8導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時的情況7.9磁場中運動的導(dǎo)體產(chǎn)生動生電動勢的普遍公式7.10感應(yīng)電動勢的功率7.11交流發(fā)電機線圈的動生電動勢7.12當=1時，電動勢有最大值所以7.11可為7.14感生電動勢7.15感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環(huán)流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強的環(huán)流恒等于零。7.18M21稱為回路C1對C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通7.197.20回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，那么互感系數(shù)與電流無關(guān)那么相等7.21兩個回路間的互感系數(shù)〔互感系數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通〕7.22互感電動勢7.23互感系數(shù)7.24比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電感7.25自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通7.26線圈中電流變化時線圈產(chǎn)生的自感電動勢7.277.28螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長度匝數(shù)的二次方成正比7.29具有自感系數(shù)為L的線圈有電流I時所儲存的磁能7.30螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7.31螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強度7.32螺線管內(nèi)單位體積磁場的能量即磁能密度7.33磁場內(nèi)任一體積V中的總磁場能量7.34環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強度7.35圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點的磁場強度第八章機械振動8.1彈簧振子簡諧振動8.2k為彈簧的勁度系數(shù)8.3彈簧振子運動方程8.4彈簧振子運動方程8.58.6簡諧振動的速度8.7簡諧振動的加速度8.8簡諧振動的周期8.9簡諧振動的頻率8.10簡諧振動的角頻率〔弧度/秒〕8.11當t=0時8.128.13振幅8.14初相8.15彈簧的動能8.16彈簧的彈性勢能8.17振動系的總機械能8.18總機械能守恒8.19同方向同頻率簡諧振動合成，和移動位移8.20和振幅8.21第九章機械波9．1波速v等于頻率和波長的乘積9.3〔固體〕9.4B為介質(zhì)的榮變彈性模量〔在液體或氣體中傳播〕9.5簡諧波運動方程9.6速度等于頻率乘以波長〔簡諧波運動方程的幾種表達方式〕9.7簡諧波波形曲線P2與P1之間的相位差負號表示p2落后9.8沿負向傳播的簡諧波的方程9.9波質(zhì)點的動能9.10波質(zhì)點的勢能9.11波傳播過程中質(zhì)元的動能和勢能相等9.12質(zhì)元總機械能9.13波的能量密度9.14波在一個時間周期內(nèi)的平均能量密度9.15平均能流9.16能流密度或波的強度9.17聲強級9.18波的干預(yù)9.20波的疊加〔兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最大〕9.21波的疊加兩振動在P點的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最小9.22兩個波源的初相位相同時的情況9.23第十章電磁震蕩與電磁波10.1無阻尼自由震蕩〔有電容C和電感L組成的電路〕10.210.310.4震蕩的圓頻率〔角頻率〕、周期、頻率10.6電磁波的根本性質(zhì)〔電矢量E，磁矢量B〕10.7