理論力學(xué)復(fù)習(xí)

說明：·此公理揭示了最簡(jiǎn)單的力系平衡條件。·只在兩力作用下平衡的剛體稱為二力體或二力構(gòu)件。1剛體靜力學(xué)根本概念推理力的可傳性作用在剛體上某點(diǎn)的力，可沿其作用線移動(dòng)，而不改變它對(duì)剛體的作用。

==推理三力平衡匯交定理

當(dāng)剛體受到同平面內(nèi)不平行的三力作用而平衡時(shí)，三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。=1.4.3力對(duì)點(diǎn)的矩的解析表達(dá)式此式即為力對(duì)點(diǎn)的矩的解析表達(dá)式。在力的兩個(gè)分量，和力作用點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以由上式進(jìn)行計(jì)算。力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶沒有合力。2.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。3.只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變。1.5約束特點(diǎn)：只能承受拉力。約束力方向：沿柔索而背離被約束物體。〔1〕柔索約束約束舉例：繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束。1.6.3工程中常見的約束類型及其約束力約束特點(diǎn)：限制物體沿接觸面法線向約束內(nèi)部的位移。〔2〕光滑接觸面約束約束力方向：約束力沿接觸面的公法線指向被約束物體。常稱為法向約束力。PNNPNANB活動(dòng)鉸鏈支座的力學(xué)簡(jiǎn)圖：〔3〕固定鉸鏈支座約束(8)固定端約束約束特點(diǎn)：阻止桿端在平面內(nèi)任何方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。約束力：FAx、FAx、MA。例1-4如圖是礦井巷道支護(hù)的三鉸拱，試畫出BC桿和整體三鉸拱的受力圖。[例]畫出以下各構(gòu)件的受力圖2.4平面任意力系的簡(jiǎn)化〔合成〕2.4.1平面任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化利用力的平移定理匯交力系力偶系力力偶稱為平面任意力系的主矢，與簡(jiǎn)化中心O的位置無關(guān)。O點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心稱為平面任意力系的主矩，與簡(jiǎn)化中心O的位置有關(guān)。解：1.取AC為研究對(duì)象2.取整體為研究對(duì)象習(xí)題3.11〔a〕(b)靜定問題：方程數(shù)等于未知量數(shù)超靜定問題：方程數(shù)小于未知量數(shù)例題：P56；3.(4)習(xí)題3.264.1.1力在直角坐標(biāo)上的投影力對(duì)軸的矩力對(duì)點(diǎn)的矩4.1F1分量：F1x=0,F1y=0,F1z=6KN,作用點(diǎn)〔a,a,0〕;F2分量：F2x=-1.41,F2y=1.41,F2z=0,作用點(diǎn)〔a,0,a〕;F3分量：F3x=2.31,F3y=-2.31,F3z=2.31,作用點(diǎn)〔0,a,0〕;解：習(xí)題4.11〔b〕重心計(jì)算靜摩擦：；動(dòng)摩擦兩類問題：物體能夠保持平衡時(shí)外力的范圍——臨界分析法。假定物體所受冒出來為最大靜摩擦力〔注意摩擦力方向〕求出最大外力。2.在一定外力下物體能否平衡——假設(shè)平衡狀態(tài)分析法。把摩擦力考慮成未知約束力，在物體假設(shè)平衡條件下，求出摩擦力F，然后比較F是否大于最大靜摩擦力，假設(shè)，那么不平衡；假設(shè)，那么平衡。5.摩擦5.4圖所示為運(yùn)送混凝土的裝置，料斗連同混凝土總重25ｋＮ，它與軌道面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，軌道與水平面的夾角為70°，纜索和軌道平行。試求料斗勻速上升及料斗勻速下降時(shí)纜繩的拉力。第二類問題：課堂上所講人在梯子頂上能否平衡問題6.描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法運(yùn)動(dòng)方程描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然軸系法

運(yùn)動(dòng)方程S

=S(t)例6-5點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2sin4tm，y=2cos4tm，z=4tm。求：點(diǎn)的速度，加速度，切向和法向加速度，和運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。------勻速螺旋線運(yùn)動(dòng)7.轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程2速度3加速度7.1桿O1A與O2B長(zhǎng)度相等且相互平行，在其上鉸接一三角形板ABC，尺寸如下圖。在圖示瞬時(shí)，曲柄O1A的角速度為ω=5rad/s，角加速度為ε=2rad/s2,試求三角板上點(diǎn)C和點(diǎn)D在該瞬時(shí)的速度和加速度。7.2曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，滑桿上有一圓弧形滑道，其半徑R=100mm，圓心O1在導(dǎo)桿BC上。曲柄長(zhǎng)OA=100mm，并以等角速度ω=4rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試求導(dǎo)桿BC的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及當(dāng)曲柄與水平線的夾角φ為30°時(shí)，導(dǎo)桿BC的速度和加速度。8.求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法和投影法1基點(diǎn)法說明：1.基點(diǎn)法求解速度問題，就是求解速度平行四邊形；2.vBA總是垂直于AB連線。2投影法3速度瞬心法〔1〕平面圖形上A、B兩點(diǎn)的速度方位，且兩者不平行，求其速度瞬心;〔2〕平面圖形上A、B兩點(diǎn)的速度vA和vB互相平行，求其速度瞬心〔3〕瞬時(shí)平動(dòng)

瞬心不一定在圖形內(nèi)，瞬心加速度不一定為零[例]曲柄壓床機(jī)構(gòu)已知:OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平.求該位置時(shí)的，及解：OA,BC作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),

AB,BD均作平面運(yùn)動(dòng)根據(jù)題意：研究AB,P１為其速度瞬心（）研究BD,P2為其速度瞬心,

BDP2為等邊三角形DP2=BP2=BD（）8.5圖8.29所示的四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=O1B=0.5AB，曲柄以角速度ω=3rad／s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試求在圖示位置時(shí)桿AB和桿O1B的角速度。8.5平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度因此，可以得到平面圖形上任意一點(diǎn)加速度的計(jì)算方法為其中

求O,A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)上的速度和加速度例8-3曲柄OA=r，以角速度繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB=2r，輪B半徑為r，在地面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，如下圖。求曲柄在圖示鉛直位置時(shí)，連桿AB及輪B的角加速度。【解】曲柄OA做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB做平面運(yùn)動(dòng)，輪B也做平面運(yùn)動(dòng)。為了求解εAB和εB，需先求出ωAB和ωB?！?〕求速度。曲柄定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，那么vA=rω，方向垂直于OA。連桿AB做平面運(yùn)動(dòng)，此瞬時(shí)vA∥vB，而AB不垂直于vA。連桿AB做瞬時(shí)平動(dòng)，ωAB=0，得vB=vA=rω輪B做平面運(yùn)動(dòng)，輪與地面間無相對(duì)滑動(dòng)，接觸點(diǎn)P為輪B的速度瞬心，因此有ωB=vB/

r=ω〔2〕求加速度在連桿AB上aA，大小為aA=rω2，方向鉛垂向下。選A為基點(diǎn)，那么B點(diǎn)的加速度為大小未知，方向水平。有兩個(gè)未知量式中各項(xiàng)分別向ξ和η軸上投影，得解出[例]曲柄滾輪機(jī)構(gòu),滾子半徑R=OA=15cm,n=60rpm求：當(dāng)

=60o時(shí)(OA

AB),滾輪的Ｂ的角速度和角加速度．

解：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB桿和輪B作平面運(yùn)動(dòng)研究AB：P１為其速度瞬心，（）

取A為基點(diǎn)，指向O點(diǎn)大??？√？√方向√√√