專題06《有理數(shù)的大小比較》過關(guān)檢測(cè)（人教版）（解析版）

2022年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過關(guān)檢測(cè)專題06《有理數(shù)的大小比較》試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022七上·遵義期末）在-2.5，-2，0，1.5這幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.5【答案】A【完整解答】解：∵，∴在-2.5，-2，0，1.5這幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2.5故答案為：A【思路引導(dǎo)】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.據(jù)此判斷即可.2．（2分）（2021七上·白銀期末）在0，-4，3，中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C．3 D．【答案】B【完整解答】解：∵，∴.故答案為：B.【思路引導(dǎo)】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.3．（2分）（2021七上·樂平期末）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）．A． B． C． D．【答案】D【完整解答】解∵，∴-3=-3，故A不符合題意；∵2>-3，∴B不符合題意；∵0>-3，∴C不符合題意；∵，，4>3，∴-4<-3，故D符合題意．故答案為：D．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法求解即可。4．（2分）（2021七上·澄海期末）下列四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A．－5 B．0 C．4 D．－9【答案】B【完整解答】解：，，，，且，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0．故答案為：B．

【思路引導(dǎo)】先求出各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可。5．（2分）（2022七上·句容期末）對(duì)于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比大 B．比小 C．比k小 D．比k大【答案】C【完整解答】解：-2+k-（-1）=k-1，無法判斷，-2+k-k=-2＜0，∴-2+k＜k.故答案為：C.【思路引導(dǎo)】利用作差法進(jìn)行比較即可判斷.6．（2分）（2021七上·洪山期末）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|的結(jié)果為（）A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a(chǎn)－2b＋c【答案】C【完整解答】解：通過數(shù)軸得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0∴|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.故答案為：C.【思路引導(dǎo)】根據(jù)數(shù)軸可得：a<0<b<c且|a|＞|c|＞|b|，然后判斷出a+b、a-b、a+c的正負(fù)，接下來根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn).7．（2分）（2021七上·樂昌期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，c．下列結(jié)論：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b?c<0；④0<<1．其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③【答案】B【完整解答】解：由數(shù)軸可得：a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1，∴a+b+c＜0，故①不符合題意；∵a，b，c中兩負(fù)一正，∴abc＞0，故②符合題意；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b-c＜0，故③符合題意；∵a＜-2＜b＜-1，∴0＜＜1，故④符合題意．綜上，可知，正確的是②③④．故答案為：B．

【思路引導(dǎo)】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。8．（2分）（2020七上·仁壽期末）已知，，且，則的值是（）A．或 B． C． D．或8【答案】A【完整解答】解：，，，，，，或，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，.故答案為：A.【思路引導(dǎo)】由絕對(duì)值的意義可得a=±5，b=±3，由a＜b可得a=-5，b=3或a=-5，b=-3，分別計(jì)算a+b即可求解.9．（2分）（2021七上·遂寧期末）若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A． B．3 C． D．【答案】B【完整解答】解：觀察數(shù)軸得且m＞-3（即m+3＞0）∴∴.故答案為：B.【思路引導(dǎo)】根據(jù)數(shù)軸可得-3<m<-2，則m+3>0，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn).10．（2分）（2021七上·遂寧期末）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．-3【答案】B【完整解答】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜2，∴其中最大的數(shù)是2.故答案為：B.【思路引導(dǎo)】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.閱卷人二、填空題(共1題；每題2分，共22分)得分11．（4分）（2021七上·大埔期末）如圖所示在數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，則a，b與0的大小關(guān)系為<0<．【答案】a；b【完整解答】解：∵在數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，∴故答案為：

【思路引導(dǎo)】結(jié)合數(shù)軸，利用數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可得答案。12．（2分）在數(shù)2，﹣3，4，﹣5中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最小的積是.（直接寫結(jié)果）【答案】-20【完整解答】解：最小的積=（-5）×4=-20.故答案為：-20.【思路引導(dǎo)】由題意，找出最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù)相乘即可求解.13．（2分）（2021七上·興慶期末）在-6，0，-，4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是【答案】4【完整解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得4＞0＞-＞-6，故答案為：4.【思路引導(dǎo)】利用有理數(shù)的大小比較：負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0和負(fù)數(shù)，由此可得到已知數(shù)中最大的數(shù).14．（2分）（2021七上·密云期末）比較有理數(shù)的大?。?4-6．（填“>”或“<”或“=”）【答案】>【完整解答】解：∵|-4|=4，|-6|=6，∴4＜6，∴-4＞-6，故答案為：＞．

【思路引導(dǎo)】利用兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小求解即可。15．（2分）（2021七上·德惠期末）寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于2：．【答案】-1（答案不唯一）【完整解答】解：是負(fù)數(shù)，且則滿足題意，故答案為：-1（答案不唯一）【思路引導(dǎo)】根據(jù)寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于2作答即可。16．（2分）（2021七上·宜賓期末）比較大小（填“＜”、“＞”或“＝”）【答案】=【完整解答】解：∵-|-2|=-2，-（+2）=-2，∴-|-2|=-（+2）.故答案為：=.【思路引導(dǎo)】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得-|-2|=-2，根據(jù)去括號(hào)法則可得-(+2)=-2，據(jù)此進(jìn)行比較.17．（2分）（2021七上·青神期末）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則|a-b|-|b+a|=.【答案】2b【完整解答】解：由數(shù)軸可得：a-b＜0，b+a＜0，∴|a-b|-|b+a|=b-a+b+a=2b.故答案為：2b.【思路引導(dǎo)】由數(shù)軸可得a<-1<0<b，判斷出a-b，b+a的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn).18．（2分）（2021七上·衡陽期末）已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn).【答案】-2b【完整解答】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，∴a+c<0，b-a>0，b-c<0，∴=-（a+c）-（b-a）+（-b+c）=-a-c-b+a-b+c=-2b故答案為：-2b.【思路引導(dǎo)】由數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，判斷出a+c，b-a，b-c的正負(fù)，然后結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可.19．（2分）（2022七上·江州期末）比較大小：﹣2.（填“＞”，“＝”，“＜”）【答案】＜【完整解答】解：∵|-2|=2，||=，而2＞，∴-2＜.故答案為：＜.【思路引導(dǎo)】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較.20．（2分）（2022七上·渠縣期末）已知a＞0，b＜0且a+b＜0，那么有理數(shù)a，b，﹣a，|b|的大小關(guān)系是.（用“＜”號(hào)連接）【答案】b＜-a＜a＜|b|【完整解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，-a＜a，b＜-b，|b|=-b∵a+b＜0，∴a＜-b，b＜-a，∴b＜-a＜a＜-b.故答案為：b＜-a＜a＜|b|.【思路引導(dǎo)】根據(jù)a＞0、b＜0可得b＜a，-a＜a，b＜-b，|b|=-b，根據(jù)a+b<0可得a＜-b，據(jù)此進(jìn)行比較.閱卷人三、解答題(共9題；共58分)得分21．（4分）（2021七上·鄄城月考）畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”將它們連接起來：．【答案】解：在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)如圖所示：則可得3>1.5>0>?0.5>?34>?2【思路引導(dǎo)】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小規(guī)律即可得到結(jié)果。22．（5分）（2021七上·濱州月考）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較各數(shù)大小，用“<”連接．．【答案】解：在數(shù)軸上表示，如圖所示：根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大可得：．【思路引導(dǎo)】將各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大可得結(jié)果。23．（5分）（2020七上·拉薩期中）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接.，-（-3.5），-0.5，，【答案】解：如圖：∴【思路引導(dǎo)】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)從左到右用“＜”連接起來即可.24．（5分）（2019七上·利辛月考）在數(shù)軸上分別用A，B，C，D，E分別表示下列各數(shù)，再用“<”將這些數(shù)連接起來：0，4，4，-[(-)]，+3【答案】解：0，4，4，-[-(-)]，+3在數(shù)軸上表示如下圖：它們的大小關(guān)系為：-4<-[-(-)]<0<+3<4．【思路引導(dǎo)】把有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后從左往右用“<”連接起來即可.25．（9分）（2021七上·濟(jì)寧月考）（1）（3分）把如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，（2）（3分）在數(shù)軸上表示：，，，；（3）（3分）將（2）中各數(shù)按由小到大的順序用“<”連接起來．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：，，數(shù)軸表示如下：（3）解：由（2）可知：．【思路引導(dǎo)】(1)利用數(shù)軸的定義即可求解；

(2)利用有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法即可解答；

(3)利用數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行判斷即可。26．（11分）（2020七上·蓮湖月考）（1）（3分）所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有整數(shù)組成整數(shù)集合，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入它所屬的集合的圈內(nèi)：3.6，，0，，，2.（2）（4分）這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？（3）（4分）列式并計(jì)算：在（1）的數(shù)據(jù)中，求最大的數(shù)與最小的數(shù)的和.【答案】（1）解：根據(jù)題意可得：（2）這兩個(gè)圈的重疊部分表示負(fù)分?jǐn)?shù)集合.（3）解：∵最大的數(shù)是3.6，最小的數(shù)是，∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為.【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合的定義分別填空即可；

（2）兩個(gè)圈的重疊部分表示的數(shù)即是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，故是負(fù)分?jǐn)?shù)集合；

（3）根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小得出最大的數(shù)是3.6，最小的數(shù)是?5，進(jìn)而再求和即可.27．（8分）（2021七上·永定期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）（1分）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c-a0.（2）（5分）化簡(jiǎn)：.【答案】（1）＜；＞；＞（2）解：由可得，，所以.【完整解答】解：（1）根據(jù)圖示，可得：，所以，，故答案為：＜，＞，＞；【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)數(shù)軸可得a<0<b<c，據(jù)此解答；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果判斷出b-c、c-a的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及合并