安徽省豪州渦陽縣2023年八上數(shù)學期末復習檢測模擬試題含解析

安徽省豪州渦陽縣2023年八上數(shù)學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，于點，下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④；⑤.A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤2．關(guān)于的一元二次方程的根的情況（）A．有兩個實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．由的取值確定3．如圖：等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）A．6 B．8 C．9 D．104．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，35．下列圖形中，已知，則可得到的是(

)A． B． C． D．6．如圖在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE與CD相交于點F，BF=2CE，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G，下列結(jié)論中：①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．已知，則的值是（）A． B． C．2 D．-29．化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．10．將一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，則平移后的圖象所對應的函數(shù)表達式為（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，那么_________．12．如圖，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_________cm．13．如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則____度.14．計算的值___________．15．一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠ABC=__．16．滿足的整數(shù)的和是__________．17．若式子的值為零，則x的值為______．18．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為_________度．三、解答題(共66分)19．（10分）隨著智能分揀設備在快遞業(yè)務中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）關(guān)于軸對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點），請寫出點，，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關(guān)于直線對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，，的坐標；21．（6分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)．22．（8分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？23．（8分）如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，．（1）求點的坐標；（2）將紙片折疊，使點與點重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）求所在直線的函數(shù)表達式，并求出對角線與折痕交點的坐標．24．（8分）如圖，已知∠A＝∠D，AB＝DB，點E在AC邊上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于點F．（1）求證：△ABC≌△DBE．（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度數(shù)．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，按要求完成下列畫圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)作∠BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD．26．（10分）網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）．（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）．（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式；．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正確；∵P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB，④正確；在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．⑤正確；∴，∵，，∴，∴，①正確；∵，∴，③正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點，主要考查學生運用定理進行推理的能力．2、B【分析】計算出方程的判別式為△=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況．【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：B．【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，推出MC+DM＝MA+DM≥AD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】連接AD，MA．∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC?AD=12×1×AD∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+12BC＝1故選C．【點睛】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行分析.【詳解】A.22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形；B.32+42=52,可以構(gòu)成直角三角形；C.42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形；D.12+(2≠32，不能構(gòu)成直角三角形.故選B【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點：熟記勾股定理逆定理.5、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行．【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項正確；.和的是內(nèi)錯角，且相等，故，不是，此選項錯誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項錯誤．故選.【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)已知條件得到△BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD＝CD，由BE平分∠ABC，得到∠ABE＝22.5°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠A＝67.5°；故①正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到∠DBF＝∠ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝DF，故②正確；根據(jù)BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，得到∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE＝CE＝AC，求得BE⊥AC，由于△BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，得到DH⊥BC，故④正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE≠2BG，故③錯誤．【詳解】解：∵∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BD＝CD，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝22.5°，

∴∠A＝67.5°；故①正確；

∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，

∴∠DBF＋∠A＝90°，∠ACD＋∠A＝90°，

∴∠DBF＝∠ACD，

在△BDF與△CDA中，∴△BDF≌△CDA（ASA），

∴AD＝DF，故②正確；

∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，

∴∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°，

∴在△ABE與△CBE中，

∴△ABE≌△CBE（ASA），

∴AE＝CE＝AC，

∵△BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，

∴DH⊥BC，故④正確；

∴DH不平行于AC，

∵BH＝CH，∴BG≠EG；

∴BE≠2BG，故③錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【詳解】解：∵25＜33＜31，∴5＜＜1．故選D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于?？碱}目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)分式加減法的運算法則按順序進行化簡即可.【詳解】原式====故選B【點睛】本題考查分式的運算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運算法則、公式法因式分解是解題關(guān)鍵.10、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”即可得到答案．【詳解】∵將一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，∴平移后所得圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣2x+3+2，即y＝﹣2x+1．故選：C．【點睛】本題主要一次函數(shù)平移規(guī)律，掌握一次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可．【詳解】因為，所以，

則，

故答案為：1．【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵．12、1【分析】依據(jù)△ACD≌△AED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進而得出EB的長；設DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和BD相加求解即可．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠EAD，

又∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠AED=90°，

又∵AD=AD，

∴△ACD≌△AED（AAS），

∴AC=AE=6cm，CD=ED，

∵Rt△ABC中，AB==10（cm），

∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），

設DE=CD=x，則BD=8-x，

∵Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，

∴x2+42=（8-x）2，

解得x=3，

∴DE=CD=3cm，∴BD=BC-CD=8-3=5cm，∴BE+DE+BD=3+4+5=1cm，

故答案為：1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及勾股定理的運用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵．13、135【解析】如圖，由已知條件易證△ABC≌△BED及△BDF是等腰直角三角形，∴∠1=∠EBD，∠2=45°，∵∠3+∠EBD=90°，∴∠1+∠2+∠3=135°.14、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運算好，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題關(guān)鍵．15、75度【解析】解：∵∠BAC=45°，∠BCA=60°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-45°-60°=75°．故答案為75°．16、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況．【詳解】∵，，∴，，∴，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，∴滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單．17、﹣1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不等于零，進而得出答案．【詳解】∵式子的值為零，∴x2﹣1＝0，（x﹣1）（x+2）≠0，解得：x＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠2=45°，再根據(jù)對頂角相等求出∠3=∠2，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可．【詳解】解：∵∠2=90°－45°=45°（直角三角形兩銳角互余），

∴∠3=∠2=45°，

∴∠1=∠3+30°=45°+30°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【分析】設用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率結(jié)合5人用此設備分揀8000件快件的時間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再利用需要人數(shù)＝工作總量÷每人每天用智能分揀設備后的工作量，即可求出結(jié)論（利用進一法取整）．【詳解】解：設用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設備后每人每小時可分揀25x件，依題意，得：，解得：x＝84，經(jīng)檢驗，x＝84是原方程的解，且符合題意，∴100000÷（84×25×8）＝5（人）……16000（件），∴5+1＝6（人）．答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、（1），，；（2）圖詳見解析，，，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，，的坐標即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對稱的圖形以及寫出點，，的坐標即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，，.【點睛】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．21、1．【分析】設多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20°，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為360°，求出此多邊形的邊數(shù)為360°÷x，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解．【詳解】解：設多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20°，由題意，得

（3x+20）+x=180°，解得x=40°．

即多邊形的每個外角為40°．

又∵多邊形的外角和為360°，

∴多邊形的外角個數(shù)==1．

∴多邊形的邊數(shù)為1．故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，運用方程求解比較簡便．22、規(guī)定日期是6天．【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據(jù)題意列方程得

解方程可得x=6，

經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解．

答：規(guī)定日期是6天．23、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）設OC=a，則OA=2a，在直角△AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，則A和C的坐標即可求得；（2）重疊部分是△CEF，利用勾股定理求得AE的長，然后利用三角形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）求得AC的表達式，再由（2）求得E、F的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得直線EF的函數(shù)解析式，聯(lián)立可得點D坐標.【詳解】解：（1）∵，∴設OC=a，則OA=2a，

又∵，即a2+（2a）2=80，

解得：a=4，

則A的坐標是（8，0），C的坐標是（0，4）；（2）設AE=x，則OE=8-x，如圖，由折疊的性質(zhì)可得：AE=CE=x，∵C的坐標是（0，4），∴OC=4，

在直角△OCE中，42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，∴CF=AE=5，

則重疊部分的面積是：×5×4=10；（3）設直線EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，∴E（3，0），F(xiàn)（5，4），∴，解得：，∴直線EF的解析式為y=2x-6，∵A（8，0），C（0，4），設AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，∴AC的解析式是：，聯(lián)立EF和AC的解析式：，解得：，∴點D的坐標為（4，2）.【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及方程思想等知識．在（1）中求得A、C的坐標是解題的關(guān)鍵，在（2）中求得CF的長是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出E、F的坐標是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．24、（1）見解析；（2）∠BEC=65°【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABD＝∠AED，求得∠ABC＝∠DBE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE＝BC，求得∠BEC＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即