廣東省中山市坦洲中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2019-2020學(xué)年上學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.若一個三角形的兩邊分別為5cm，9cm，則該三角形第三邊的長度在以下選項中只能是（）A.3cm B.4cm C.7cm D.14cm2.下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，ABC中，A70°，B60°，點DBC延長線上，則ACD等于（）A.100 B.120 C.130 D.1504.點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，則∠ABD度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=12，BD=8，則點D到AB的距離是()

A.6 B.4 C.3 D.27.五邊形的內(nèi)角和等于（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC9.要測量河兩岸相對的兩點A，B間的距離，先在的垂線BF上取兩點C，D，使，再定出的垂線，使A，C，E在一條直線上，如圖，可以證明，得到，因此測得的長就是的長．判定的理由是（）A. B. C. D.10.如圖，已知和都是等邊三角形，點、、在同一條直線上，交于點，交于點，、交于點.則下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④.其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是___________邊形．12.如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點，分別落在，的位置上，交于點，已知，那么______．13.如圖所示：已知∠ABD＝∠ABC，請你補充一個條件：________，使得△ABD≌△ABC．（只需填寫一種情況即可）14.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為______．15.如圖，已知，平分，直線于點，交于點，連接，則______.16.在中，，，為直線上一點（點不與點、重合），與的平分線相交于點，則的度數(shù)為________．17.如圖，中，，為邊上一動點，為上一點，，設(shè)，，由此猜想與的關(guān)系是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.已知：如圖，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC．求證：AB∥CD．19.如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度數(shù)？20.如圖，中，點D是延長線上一點，于F交于E.求證：是等腰三角形．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點的坐標(biāo)；（2）求的面積．22.如圖，在中，，是的平分線，于E，F(xiàn)在上，．求證：（1）；（2）．23.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當(dāng)AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，與AB相交于點E，連接CE．（1）證明：AE=CE=BE；（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直線DE上一點．則當(dāng)P在何處時，PB+PC最小，并求出此時PB+PC的值．25.如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC