廣東省中山市坦洲中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2019-2020學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.若一個(gè)三角形的兩邊分別為5cm，9cm，則該三角形第三邊的長(zhǎng)度在以下選項(xiàng)中只能是（）A.3cm B.4cm C.7cm D.14cm2.下列世界博覽會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖，ABC中，A70°，B60°，點(diǎn)DBC延長(zhǎng)線上，則ACD等于（）A.100 B.120 C.130 D.1504.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，則∠ABD度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC=12，BD=8，則點(diǎn)D到AB的距離是()

A.6 B.4 C.3 D.27.五邊形的內(nèi)角和等于（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC9.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B間的距離，先在的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使，再定出的垂線，使A，C，E在一條直線上，如圖，可以證明，得到，因此測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)．判定的理由是（）A. B. C. D.10.如圖，已知和都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，、交于點(diǎn).則下列結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④.其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是___________邊形．12.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)，分別落在，的位置上，交于點(diǎn)，已知，那么______．13.如圖所示：已知∠ABD＝∠ABC，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件：________，使得△ABD≌△ABC．（只需填寫一種情況即可）14.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______．15.如圖，已知，平分，直線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則______.16.在中，，，為直線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），與的平分線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為________．17.如圖，中，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，設(shè)，，由此猜想與的關(guān)系是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.已知：如圖，直線AD與BC交于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC．求證：AB∥CD．19.如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度數(shù)？20.如圖，中，點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，于F交于E.求證：是等腰三角形．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．22.如圖，在中，，是的平分線，于E，F(xiàn)在上，．求證：（1）；（2）．23.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當(dāng)AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為F，與AB相交于點(diǎn)E，連接CE．（1）證明：AE=CE=BE；（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直線DE上一點(diǎn)．則當(dāng)P在何處時(shí)，PB+PC最小，并求出此時(shí)PB+PC的值．25.如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC