中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案18

中考數(shù)學(xué)試模擬試題（18）說明：考試時(shí)間90分鐘，滿分120分．一、選擇題（本題共5小題，每題3分，共15分）1、據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元．若一年按365天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示我國一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為（）．（A）5.475×1010（元）（B）5.475×1011（元）（C）0.5475×1011（元）（D）5475×1011（元）2、下列計(jì)算中，正確的是（）（A）（B）（C）（D）圖13、已知：如圖1，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB=8m，圖1OC=5m，則DC的長為（）（A）3cm（B）2.5cm（C）2cm（D）1cm4、國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：2001到2005年,我國GDP增長率分別為8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說：這五年的GDP增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)．從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，“增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（）比較?。ˋ）中位數(shù)（B）方差（C）平均數(shù)（D）眾數(shù)5、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程S(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是()

(A)(B)(C)(D)二、填空題（本題共５小題，每小題４分，共２０分）6、函數(shù)中自變量x的取值范圍為＿＿＿7、求值：＝8、分解因式：x2－xy－2y2—x－y＝．圖29、如果圓錐的底面圓的半徑是8，母線的長是15，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是。圖210、已知：如圖2，⊙O的半徑為l，C為⊙O上一點(diǎn)，以C為圓心，以1為半徑作弧與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是．三、解答題（本題共５小題，每小題６分，共３０分）11、先化簡，再求值：．其中c＝2－，y＝2－1圖3圖312、制作鐵皮桶，需在一塊三角形余料上截取一個(gè)面積最大的圓，請畫出該圓。（要求用直尺、圓規(guī)作圖，不要求寫作法、證明和討論，但要保留清晰的作圖痕跡）13、解不等式組，在數(shù)軸上表示解集，并說出它的自然數(shù)解。圖4圖414、某商場按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元；按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等，該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？圖515、

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（－1，6）。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）畫出它的圖象；

（3）寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

圖5四、解答題（本題共4小題，共28分）圖616、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．

⑴求證：△ABF∽△EAD

⑵若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的長：

⑶在⑴、⑵圖6圖717、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米／時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變．若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．圖7（1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?請說明理由．（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長?（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?圖818、為了解各年齡段觀眾對某電視劇的收視率，某校初三（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，調(diào)查了部分觀眾的收視情況并分成A、B、C、D、E、F六組進(jìn)行整理，其頻率分布直方圖如圖所示，請回答：

⑴E組的頻率為；若E組的頻數(shù)為12，則被調(diào)查的觀眾數(shù)為人；

⑵補(bǔ)全頻率分布直方圖；

⑶若某村觀眾的人數(shù)為1200人，估計(jì)該村50歲以上的觀眾有人。

圖819、某中學(xué)七年級有6個(gè)班，要從中選出2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個(gè)班．七（4）班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)白球袋中摸出1個(gè)球，再從裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)紅球袋中摸出1個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎？請說明理由．五、解答題（本題共３小題，每小題９分，共２７分）20、已知：△ABC中，AB＝10⑴如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長；⑵如圖②，若點(diǎn)A1、A2把AC邊三等分，過A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如圖③，若點(diǎn)A1、A2、…、A10把AC邊十一等分，過各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2、…、B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的結(jié)果。AODBHECAODBHEC圖10（1）求證：△AHD∽△CBD（2）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。圖1122、如圖11，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，C),過D作DE∥BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連結(jié)BD，設(shè)CD＝x．圖11（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S1＝2S2參考答案一、選擇題1、A；2、D；3、C；4、B；5、C二、填空題6、x≥一2且x≠1；7、；8、（x＋y）（x－2y－1）；9、192°；10、三、解答題11、解：原式＝第12題圖當(dāng)x＝2－，y＝2－1時(shí)，原式＝。第12題圖12、如右圖，圓O為所求。13、解：由①得：由②得：x≥－1故不等式組的解集為，數(shù)軸表示如圖所示不等式組的自然數(shù)解為0，1，214、解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，定價(jià)為y元。依題意得解得答：該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是162元、210元。15、解+（1）依題意，得：，解得：所以，二次函數(shù)的解析式為：y＝2x2－4x（2）（圖略）；（3）對稱軸為x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－2）。四、解答題16、（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAF＝∠AED，∠C＋∠D＝180°，∵∠C＝∠BFE，∠BFE＋∠BFA＝180°，∴∠D＝∠BFA，∴△ABF∽△EAD。（2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE＝∠BEC＝90°，又∵∠BAE＝30°，AB＝4，∴AE＝（3）由（1）有，又AD＝3，∴BF＝17、解：（1）如圖，由點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．∵AB＝220，∠B＝30°∴AD＝110（千米）．由題意，當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過160千米時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．故該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．（2）由題意，當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過160千米時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．則AE＝AF＝160．當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心從E處移到F處時(shí)，該城市都會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．由勾股定理得：．∴EF＝60（千米）．∵該臺(tái)風(fēng)中心以15千米／時(shí)的速度移動(dòng)．∴這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為（小時(shí)）．（3）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A市所受這次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為12－＝6.5（級）．18、（1）0.24,50；（2）（高度為F組的2倍）；（3）432；19、解：方法不公平。用樹狀圖來說明：所以，七（2）班被選中的概率為，七（3）班被選中的概率為，七（4）班被選中的概率為，七（5）班被選中的概率為，七（6）班被選中的概率為，所以，這種方法不公平。五、解答題20、解：⑴DE=5⑵A1B1＋A2B2=10 ⑶A1B1＋A2B2＋…＋A10B10=5021、（1）（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，∴∠AEB＝∠ADH＝90°，∴∠C＋∠CHE＝90°，∠A＋∠AHD＝90°，∵∠AHD＝∠CHE，∴∠A＝∠C，∵∠ADH＝∠CDB＝90°，∴△AHD∽△CBD（2）設(shè)OD=x，則BD=1-x，AD=1+x證Rt△AHD∽R(shí)t△CBD則HD:BD=AD:CD即HD:(1-x)=(1+x):2即HD=在Rt△HOD中，由勾股定理得：O