重慶十一中2016-2017年高二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案（小班）

重慶十一中高2018級(jí)高二上半期考試數(shù)學(xué)（小班）試題（滿分150分，時(shí)間120分鐘）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.（第1題圖）1．某校對(duì)高二年級(jí)進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平模塊測(cè)試，從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高二年級(jí)共有學(xué)生1200名，若成績不少于80（第1題圖）A．30 B．120 C．180 D．302．某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖．則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是A．甲的極差是29 B．乙的眾數(shù)是21（第2題圖（第2題圖）3．SKIPIF1<0的展開式的常數(shù)項(xiàng)是SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B．C．12D．SKIPIF1<084．如圖圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)不在圓C內(nèi)的概率為（第4題圖）A． B． C． D．（第4題圖）5．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為A．63.6萬元 B．65.5萬元C．67.7萬元D．72.0萬元6．高二年級(jí)學(xué)生要安排元旦晚會(huì)的4個(gè)音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，則兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排的概率是A．B．C．D．7．某公司新招聘10名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一部門，則不同的分配方案共有A.120種 B.240種 C.380種 D.1080種8．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為（第8題圖）（第11題圖（第8題圖）（第11題圖）A．1 B． C． D．9．在的展開式中，含有但不含有的項(xiàng)的系數(shù)之和為A.1024B.1023C.10．由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且2、4都不與6相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是A．108B．126C．144D．18011．算法程序框圖如圖所示，若，則輸出的結(jié)果是A． B．a(chǎn) C．b D．c12．設(shè)a,b,m為整數(shù)（m>0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記作。已知，且，則b的值可以是A．2014 B．2015C．2016 D．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8．抽到的50人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，400]的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[401，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為_______.14．下圖是求10個(gè)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)eq\x\to(x)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為____________.（第14題圖（第14題圖）15．國慶節(jié)前夕，小張?jiān)陉柵_(tái)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的5秒內(nèi)任一時(shí)刻開始第一次閃亮，然后每串彩燈以5秒為間隔閃亮。當(dāng)這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒的概率是________．16．有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為8，則不同的排法共有_________種(用數(shù)字作答).三．解答題：本大題共6小題，共70分.17.（本小題滿分10分）已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）求展開式中所有的有理項(xiàng)18．（本小題滿分12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（°C）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；參考公式：（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？19．（本小題滿分12分）5個(gè)人坐在一排8個(gè)座位上，問（1）空位不相鄰的坐法有多少種?(用數(shù)字作答)（2）3個(gè)空位只有2個(gè)相鄰的坐法有多少種?(用數(shù)字作答)（3）5個(gè)人中的甲乙兩人不相鄰的坐法有多少種?(用數(shù)字作答)20.（本小題滿分12分）一個(gè)袋子里裝有7個(gè)小球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3。從袋子中任取4個(gè)球（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）。（1）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為2的球的概率；（2）在取出的4個(gè)球中，有紅球和白球，且紅球的最大編號(hào)大于白球的最大編號(hào)的概率。21.（本小題滿分12分）設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).（1）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；（2）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說明理由.22．（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求實(shí)數(shù)a的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?請(qǐng)說明理由．（3）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在的圖象下方。

重慶市第十一中學(xué)校高2018級(jí)半期考試數(shù)學(xué)（小班）參考答案一、選