2023年數(shù)學(xué)競賽AMC8真題D卷（含答案）

IntermediateDivisionQuestions1to10areworth3markseach.1-103分A40-minutelessonstartedat10:50am.Exactlyhalf-waythroughthelessonthefirealarmwentoff.Atwhattimedidthefirealarmgooff?10:50那么火警報警器響起的時間是？（A）10:30am （B）11:00am （C）11:10am （D）11:20am （E）11:30amTworectangleshaveavertexincommon,asshown.Whatisthesizeoftheanglemarkedx°betweenthem?x°角的度數(shù)是多少？（A）10° （B）20° （C）30° （D）40° （E）50°Whatisthevalueof

234?789234的值是多少？789（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）16 7 8 9 2Howmany25cm×25cmsquaresfitina50cm×1mrectangle?50cm1m的長方形？（A）1 （B）2 （C）4 （D）6 （E）8Whichoneoftheseisequalto57×953?57×953的結(jié)果是？（A）321 （B）4321 （C）54321 （D）654321 （E）7654321AparallelogramPQRShasanareaof60cm2andsidePQoflength10cm.Whichlengthis6cm?60cm2PQ10cm。6cm？（A）RQ （B）RS （C）QT （D）PT （E）QSbyadirectroute,orbyascenicroutethatis5kmlonger.Whenshetravelsbythescenicroute,andcomesdirectlyhome,theroundtripis35km.Howlongisthedirectroute?梅想要去奶奶家，可以選擇一條直達路線或者選擇一條風(fēng)景優(yōu)美的路線，風(fēng)景優(yōu)美的路線比直35km。那么直達路線有多遠(yuǎn)？（A）5km （B）12.5km （C）15km （D）20km （E）22.5kmWhatisthevalueof2023?請問2023的值是多少？（A）1 （B）12 （C）32 （D）64 （E）256Whatmust0.05bedividedbytoget50?50？（A）1000 （B）100 （C）0.1 （D）0.001 （E）0.0001Intheright-angledtriangleABCshown,whatisthevalueofy?ABCy的值是多少？（A）45 （B）48 （C）54 （D）60 （E）72Questions11to20areworth4markseach.11-204分Thenumber11canbewrittenasthesumofthreepositivewholenumbersinmanyways.Inhowmanywayscanthisbedonewherethenumbersaredifferentandinincreasingorder?數(shù)字11可以用多種方式表示為三個正整數(shù)之和。那么共有多少種方式可以將11表示為三個以升序方式排列的不同數(shù)字之和？（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （E）7Atwo-digitnumberisreversedthenaddedtoitself.Theanswercannotbe一個兩位數(shù)，將它顛倒后再加上它本身。那么相加后的結(jié)果不可能是下列哪一項？（A）55 （B）110 （C）132 （D）154 （E）186Amydesignedthisrectangularflagforherfleetofyachts.Whatfractionoftheflagisshaded?如圖所示，艾米為游艇艦隊設(shè)計了一面長方形旗幟。那么在圖中陰影部分的面積占這面旗幟總面積的幾分之幾？（A） （B） （C） （D） （E） Whatisthelargestpossiblewhole-numbervalueoftheexpressionwherea,b,c,d,e,f arethenumbers1,2,3,4,5and6insomeorder?a、b、c、d、e、f分別表示以某種順序排列的數(shù)字1、2、3、4、5和6，請問表達式abce的最大可能整數(shù)值是？d f（A）30 （B）31 （C）32 （D）33 （E）34Fourchildrennamed,fromyoungesttooldest,Abdul,Bipin,CaiandDenisehaveageswhichareequallyspacedapart.AbdulandBipin’sagesaddto18,whilstCaiandDenise’sagesaddto34.HowoldisDenise?四個小孩按照年齡從小到大的排列順序分別是阿卜杜勒、比平、蔡和丹尼斯，前后兩個小孩的的年齡是？（A）14 （B）16 （C）18 （D）19 （E）20ThecountryofExponentiausessix-digittelephonenumbers.Atthemoment,thisisplenty,sincethereareonly1000phonenumbersinuse.However,increasingpopulationandphoneusagemeansthatthenumberofphonenumbersneedstodoubleeachyear.ApproximatelyhowmanyyearswillittakeforExponentiatorunoutofphonenumbers?1000個電話號碼在使用。E國大約需要多少年可以用完所有的電話號碼？（A）5 （B）10 （C）20 （D）30 （E）40A15cm×15cmsquareoforigamipaperisdarkblueontopandpaleyellowunderneath.Thetop-leftfoldeddownsothatacreaseismadefromthetop-rightcornertoapointxcmabovethebottom-leftcorner.Oncefolded,thevisibleregionsofyellowandbluepaperhaveequalareas.Whatisthevalue15cmofx?一張邊長為15cm的正方形手工折紙，正面是深藍色，背面是淡黃色。將紙張的左上角向下折，x的值是？3（A）5 （B）62 （C）333

（D）6 （E）42Inthisequation,thecoefficientofyhasbeenhidden,butweknowthatitisapositiveinteger,1ormore.Theequationhasatleastonesolutionwherexandyarepositiveintegers.2Howmanydifferentvaluesarepossibleforthehiddencoefficient?y1的正整數(shù)。2x+■y=25y的系數(shù)可能有多少個不同的值？（A）10 （B）12 （C）13 （D）24 （E）25FarmerSmithhadasquarepropertythatheextendedbybuyingasmallersquareofland,creatingthepropertyshown.Thenewsquareoflandincreasedthetotalperimeterofthepropertyby10%.Bywhatpercentagedidtheareaofthepropertyincrease?10%。那么土地的面積增加了百分之多少？（A）2 （B）4 （C）6 （D）8 （E）10Ihearthatdogsage7dogyearseveryyear.MydogRubywasbornonmyninthbirthday.Fouryearsfromnow,onourbirthday,Ruby'sageindogyearswillbeexactlyfourtimesmyageinnormalyears.HowoldamInow?過生日時，茹比的狗齡將恰好是我年齡的四倍。那么我現(xiàn)在的年齡是？（A）10 （B）12 （C）13 （D）15 （E）17Questions21to25areworth5markseach.21-255分Anancientbeastguardsa2km×2kmsquarebuildingonanotherwisefeaturelessplain.A4km-longunbreakablechainconnectsthebeasttotheoutsidewallofthebuilding,asshowninthediagram.Neitherthebeastnorthechaincancrossintotheareaoccupiedbythebuilding.Whatistheareathatthebeastcanaccess,insquarekilometres?2km4km的鎖鏈將古獸守衛(wèi)與方形建筑物外面的墻連在了一起。古獸和鎖鏈都不能進入建筑物占據(jù)的區(qū)域。請問古獸可以活動的區(qū)域的面積是多少平方千米？（A）9π （B）10π （C）11π （D）12π （E）13πIhavefournumbers.WhenIadd3tothefirstnumber,subtract3fromthesecondnumber,multiplythethirdnumberby3anddividethefourthnumberby3,myfouranswersareallequal.Myoriginal4numbersaddedto32.Whatisthesumofthelargesttwoofthese?我一共有四個數(shù)字。將第一個數(shù)字加上3，第二個數(shù)字減去3，第三個數(shù)字乘以3，第四個數(shù)字32，那么原來的四個數(shù)字中最大的兩個數(shù)字之和是？（A）24 （B）25 （C）26 （D）27 （E）28Thesetworectangularprismshavethesamesurfacearea.Bothxandyareintegerslessthan10.Whatisxy?y10的整數(shù)。xy的結(jié)果是多少？（A）5 （B）7 （C）11 （D）12 （E）13Sometimesathree-digitnumberisanexactmultipleofitsdigitsum:Forinstance,thedigitsumof102is1+0+2=3and102=3×34.Ifathree-digitnumberisktimesthesumofitsdigits,whatisthesmallestpossibleintegervalueofk?有時一個三位數(shù)的值是它的各位數(shù)字之和的整數(shù)倍。例如，102這個數(shù)字的的各位數(shù)字之和是kk的最小可能值是多少？（?。? （В）10 （C）11 （D）12 （E）13Sixidenticalequilateraltrianglesofsidelength2aredrawnoutsidearegularhexagonofsidelength1,definingalargerhexagonasshown.Whatistheratiooftheareaofthelargerhexagontotheareaofthesmallerhexagon?2的等邊三角形，從而出現(xiàn)了一個更大的六邊形。那么大六邊形的面積與小六邊形的面積之比是多少？（A）5:1 （B）6:1 （C）7:1 （D）8:1 （E）9:1Forquestions26to30,colourinthebubblesontheanswersheettorecordwhole-numberanswersfrom0to999.Questions26to30areworth6,7,8,9and10marksrespectively.2630099926627題占72882993010分。Seánawasarranginghercollectionofpostagestampsintogroupswhenacatjumpedontothemandscatteredthestamps.Allshecanrememberisthatwhensheputthemintogroupsof2,3,4,5or6shealwayshad1stampleftover.Whensheplacedthemintogroupsof7therewerenoneleftover.WhatistheminimumnumberofstampsSeánacouldhavehadinhercollection?瑟娜正在將她收集到的郵票分組，這時一只貓?zhí)洁]票上面弄亂了郵票。瑟娜只記得之前她將組時，不會剩下郵票。那么瑟娜至少收集了多少張郵票？AsquareABCDisinscribedinaright-angledtriangleEFGasshown.ThelengthofEGis4unitsandthelengthofEFis3units.Asafractioninsimplestform,theside-lengthofthesquareis

a.Whatbisthevalueof

ab?ABCDEFG中。EG4EF3。aab的結(jié)果是？bTheelveshavetochoosewhowillgotheannualmagicconference.TheysitinacircleandthechiefelfElvinstartscountingroundthecircle,startingwithhimself.EverysecondelfcounteddropsoutofthecircleandthecountingcontinuesuntilElvindropsout.Allthoseleftinthecirclegototheconference.Thisyear,thereare1000elvesinthecircle.Howmanywillgototheconference?小精靈們需要選出精靈去參加一年一度的魔法盛會。于是所有精靈圍成一個圓圈坐下，精靈首領(lǐng)艾爾文從自己開始沿著圓圈數(shù)數(shù)，每數(shù)到第二個的精靈離開圓圈，直到艾爾文離開圓圈時，停止數(shù)數(shù)。所有留在圓圈中的精靈都能夠參加盛會。今年，一共有1000只精靈圍成一個圓圈坐下。那么最后會有多少只精靈將參加盛會？Twowheelsarefixedtoanaxleasshown.Duetotheirdifferentsizes,thetwowheelstracetwoconc