2023年陜西省西安市某中學3月中考模擬數(shù)學試題（含答案解析）

2023年陜西省西安市鐵一中學3月中考模擬數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-:2的相反數(shù)是（）

D.0

2.如下面左圖，是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體,則該幾何體的左視圖是（）

3.已知點（看,乂）和（和％）在函數(shù)y=-3x上，若由＜》2，則必與丫2的關系是（）

A.必<必B.y”2C.%>%D.y,2y2

4.如圖，在中，邊AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E，己知AO=3cm,

43E的周長為14cm,則A8C的周長是（）

C.19cmD.20cm

5.某超市過節(jié)促銷，全場打八折，一種書包標價80元，打折出售后獲利15元，設這

種書包的成本為x元，則可列方程是（）

A.80x0.08-15=%B.80x0.8-%=15C.80x8-x=15D.80-15=%

6.如圖，點七是圓。上的點，點3、C是劣弧AD的三等分點，若ZAED=66°,則NBOC

的度數(shù)是（）

A.44°B.45°C.40°D.36°

7.已知二次函數(shù)丁=一/+（“-4）工+/%,當xv—1時，）隨工的增大而增大，則實數(shù)〃?的

取值范圍是（）

A.m<-2B.m<-2C.m>2D.m>2

二、填空題

8.下列各數(shù)中：—（一1）、0、卜5|、萬、舛，其中負數(shù)有個.

9.已知x+y=3,xy—2,則.

10.折紙是中國的傳統(tǒng)文化，它不僅可以創(chuàng)造美，還能鍛煉思維.如圖，將長AD=10

的矩形ABC。的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFG”,

若EH=6,則AB長是.

11.如圖，平面直角坐標系中。4=OB,連接A3,過反比例函數(shù)），=：僅#0）圖象上的

點P向x軸引垂線，垂足為點C,交AB于點E;過點尸向》軸引垂線，垂足為點。，

交AB于點E,若AFBE=6,貝U%=.

12.如圖，在等腰Rtz^ABC中，ZBAC=90°,4J=AC=3,點。在邊AC上，滿足

試卷第2頁，共6頁

CD=2AD,作于點/，則線段AE的長是

A

三、解答題

13.計算：-32+\/3x

14.求不等式-若1+5ZX的正整數(shù)解.

x

15.解方程：2?一「一=1

X1-x

16.如圖，已知點。在直線上，過。點作射線0C和OD,WZAOC>ZBOC,且。。

平分/8OC.請用尺規(guī)作圖法，在NAOC內(nèi)部求作射線0E,使N3O￡=90。.（保留

作圖痕跡，不寫作法）

17.如圖，ABC和CDE中BC=EC,ZA=Z￡>,ZACD=/ECB,求證：AB=DE.

BK

18.如圖，在6x6網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1,點。和MC的頂點均在小正

方形的頂點上.

(1)以。為位似中心，在網(wǎng)格圖中作A'9C'和ABC位似，且位似比為1:2；

(2)點B'和點C之間的距離是.

19.某校為了弘揚國學經(jīng)典，激發(fā)學生對傳統(tǒng)文化的興趣舉辦了“詩詞大賽”，每班選2

名參賽學生，某班有1名女生和3名男生報名參加.

(1)要從這4名學生中隨機選取1名學生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為

(2)若要從這4名學生中隨機選取2名學生參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選

取的2名學生恰好是1名男生、1名女生的概率.

20.大雁塔是古城西安的標志性建筑(如圖1).某學習小組為測量大雁塔的高度，在

梯步A處(如圖2)測得樓頂。的仰角為45。，沿坡比為7:24的斜坡AE前行100米到

達平臺E處，測得此時樓頂。的仰角為60。，請同學們根據(jù)學習小組提供的數(shù)據(jù)求大雁

塔的高度DC(結果保留根號).

圖1圖2

21.陽春三月，學校組織學生進行研學活動.某班同學乘坐大巴車前往秦嶺研學，大巴

車出發(fā)0.5小時后，班里三位同學才趕到集合地，學校安排小汽車載三位同學沿相同路

線追趕.已知大巴車行駛的速度是60千米〃J、時，小汽車行駛的速度是80千米/小時.

(1)求小汽車出發(fā)后多少小時追上大巴車？

(2)如圖，圖中08、AB分別表示大巴車、小汽車離開學校的路程N(千米)與大巴車行

駛的時間x(小時)的函數(shù)關系的圖象.試求AB所在直線的解析式.

22.為落實國家“雙減”政策，豐富學生課余生活，某校積極開展勞動實踐活動.為加強

學生的勞動教育，需要制定學生每周勞動時間(單位：小時)的合格標準，為此隨機調(diào)

查了50名學生目前每周參與勞動的時間，獲得數(shù)據(jù)并整理成下表.

學生目前每周勞動時間統(tǒng)計表

試卷第4頁，共6頁

每周勞動時

0.5<x<1.51.5<x<2.52.5<x<3.53.5<x<4.54.5<x<5.5

間X(小時)

人數(shù)(人)14201051

(1)準備制作扇形圖描述數(shù)據(jù)時，1.54x<2.5這組數(shù)據(jù)對應的扇形圓心角是多少度？

(2)若要表彰每周勞動時間大于等于3.5小時的學生，該校共有學生5000人，求有多少學

生被表彰？

23.如圖，A8是O的直徑，已知點。是弧的中點，連接OO并延長，在延長線上

有一點E,連接AE,且NE=ZB.

(1)求證：AE是：O的切線；

(2)連接AC,若AC=6,CF=4,求OE的長.

24.如圖，已知拋物線y=-x2+6x+c與x軸交于A(-l,0),8(3,0)兩點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點A的直線/：y=-x-i與拋物線的另一個交點為點C,點P是拋物線對稱軸上的

一點，連接R4,PC,當PA=PC時，求P點坐標.

25.(1)問題提出：如圖1,正方形A8C7)中，點E、尸分別在邊A3、BC上，連接AF

Ap

與DE交于點0,有NF8=90。，則==;

(2)如圖2,平行四邊形A8C3中，48=彳，8c?，點E、/分別在邊AB、BC

上，連接的與交于點。，當NR9D="時，你能求出煞的比值嗎？請寫出求比

DE

值的過程；

CD9

(3)問題解決：如圖3,四邊形ABCD,AB=113,ZB=ZA￡>C=120°,BC=45,——=-

AD7

求箓的值.

點E在邊AB上，連接AC與DE交于點。，當NC0￡>=N3時,

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.C

【分析】利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)判斷.

【詳解】解：?.?只有符號不同的兩個數(shù)稱作互為相反數(shù)，

??.-彳的相反數(shù)是

故選：C.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.

2.A

【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形進行求解即可.

【詳解】解：從左邊看，看到的圖形分為上下兩層，下面一層有兩個小正方形，上面一層右

邊有1個小正方形，即看到的圖形為書

故選A.

【點睛】本題考查了三視圖的知識，解題的關鍵是熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

3.C

【分析】先根據(jù)直線y=-3x的z=—3<o可以判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點的橫坐標的

大小即可進行判斷.

【詳解】解：?.?直線y=-3x中，4=-3<0,

二y隨著X的增大而減小，

,:Xt<x2,

??丹>丁2，

故選：C.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，解題關鍵是熟知正比例函數(shù)

丫=丘（々/0）的增減性.

4.D

【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進行線段的等量代換后

將.ABC的周長轉化為（A8+8E+AE）+AC,據(jù)此即可求解.

【詳解】解：:DE是AC的垂直平分線，

答案第1頁，共16頁

AC=2AD=2x3=6（cm）；AE=EC,

ABE的周長為14cm,

AAB+BE+A￡=14（cm）,即

ABC的周長為

AB+AC+BE+CE=（AB+BE+AE）+AC=l4+6=20（cm）.

ABC的周長是20cm.

故選：D.

【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端

點的距離相等，得到AE=EC,是正確解答本題的關鍵.

5.B

［分析］根據(jù)利潤=標價x折扣一成本列出方程即可.

【詳解】解：設這種書包的成本為x元，

由題意得，80x0.8-x=15,

故選B.

【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵.

6.A

【分析】先根據(jù)圓周角定理求出448=132。，再根據(jù)弧與圓心角之間的關系進行求解即可.

【詳解】解：；44a=66°,

ZAOD=2ZAED=132°,

;點B、C是劣弧A3的三等分點，

ZAOB=ZBOC=ZCOD=-AAOD=44°,

3

故選A.

【點睛】本題主要考查了圓周角定理，弧與圓心角之間的關系，正確利用圓周角定理求出

=132。是解題的關鍵.

7.D

【分析】先求出對稱軸為直線X=f“7—4,進而得到在對稱軸左邊，），隨X增大而增大，在對

稱軸右邊，y隨X增大而減小，由此根據(jù)題意建立不等式進行求解即可.

【詳解】解：,??二次函數(shù)解析式為y=-f+（%-4）x+m,

答案第2頁，共16頁

...二次函數(shù)開口向下，對稱軸為直線x=-"/729—4=失1TI—上4，

.?.在對稱軸左邊，y隨x增大而增大，在對稱軸右邊，y隨x增大而減小，

?.?當x<-1時，>隨x的增大而增大，

.?.竺3-1,

2

/.m>2,

故選D.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.

8.1

【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，立方根的意義進行判斷即可.

【詳解】解：=卜5|=5,-我,

???負數(shù)只有-衿共1個，

故答案為：1.

【點睛】本題考查了負數(shù)的概念，熟練掌握相反數(shù)、絕對值、立方根的定義是解題的關鍵.

9.5

【分析】將x+y=3兩邊平方，利用完全平方公式展開，將孫的值代入即可求出所求式子的

值；

【詳解】解：將X+y=3兩邊平方得：

(x+y)2=x2+2xy+y2=9,

將沙，=2代入得：

/+4+產(chǎn)=9,

x2+y2=5

故答案為：5

【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握乘法公式是解本題的關鍵.

10.9.6

【分析】依據(jù)三個角是直角的四邊形是矩形，易證四邊形目G"為矩形，那么由折疊可得

的長即為AO的長；再根據(jù)△￡："/的面積即可得到EA7的長，進而得出AB的長.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得=NBEF=NFEM,EA=EM=EB,

：.NHEF=NHEM+NFEM=。80°=90°,

2

答案第3頁，共16頁

同理可得：ZEHG=ZHGF=ZEFG=90°,

???四邊形石尸6”為矩形，

:.4BEF+ZAEH=ZAHE+ZAEH=ZAHE+/DHG=NDGH+ZDHG=90°,

:.ZBEF=ZDGH9

VZB=ZD,ZBEF=ZDGH,EF=GH,

:.△BEF^ADG/7(AAS),

:.BF=DH,

,:FM=BF,

：.FM=DH,

：.AD=AH+HF=HM+MF=HF=W,

；?EF=」HF?一EH?=8，

?：S"EF=；EHxEF=gHFxEM，

...EgM/=-6-x--8=4.8,

10

AB=2EM=9.6.

故答案為：9.6.

【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)以及圖形的翻折變換，解題過程中應注意翻折變換（折疊

問題）實質(zhì)上就是軸對稱變換.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，折疊

以后的圖形與原圖形全等.

II.3

【分析】作FMLOA,硝_1。8垂足分別為加，N,由題意可得出/。48=/。《4=45。，進

而即可得出EN=OC=3EsinNOBA,OD=FM=AFsinZOAB,再結合AFBE=6即可

得出OCOD=3,此題得解.

【詳解】解：作硒_1。8垂足分別為“，N,

答案第4頁，共16頁

???四邊形OORW,ONEC都是矩形,

?：OA=OB,ZAOB=90°,

0

.??ZOAB=ZOBA=45f

：.EN=OC=BEsinZOBAfOD=FM=AFsinZOAB.

■:AFBE=6,

，OCOD=—BE—AF=3,

22

：.k=OCOD=3.

故答案為：3.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,

根據(jù)=6找出。。8=3是解題的關鍵.

12.之叵##工質(zhì)

44

【分析】如圖所示，過點E作EG_LAC于G,先求出45=1,再利用勾股定理求出B￡>=質(zhì)，

再解直角三角形得到sin/A8D=巫,tanNA8Z)=L證明NE4G=NABZ),進而解直角三

103

角形得到AG=3EG,AE=V10￡G,再求出NC=45。，進一步求出GC=EG,由此求出EG

即可得到答案.

【詳解】解：如圖所示，過點E作EGLAC于G,

VAB=AC=3,CD=2AD,

/.AD=\,

在RtZVSD中，由勾股定理得比>=5/4^+A。2=麗，

??/人nn_AO_ViU_A.D_1

??sinNA8。==---,tanNzA4BD==一,

BD10AB3

■:ZABD+ZADB=90°=ZADF+ZEAG,

:.ZEAG=ZABDt

：.sinZEAG=sinZABD,tanZEAG=tanNABD

EG

在Rt/MEG中,AG=嬴五石=3EG,AE=———=V10EG；

sinZEAG

,在等腰RIZ\ABC中，N84C=90。，AB=AC=3,

：.NC=45°,

答案第5頁，共16頁

EG

???在Rtz^CEG中，GC=—^~=EG,

tanC

???AC=AG+CG=3,

：.3EG+EF=3,

..3M

??ArE=----,

4

故答案為：跡.

4

【點睛】本題主要考查了解直角三角形，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助

線構造直角三角形是解題的關鍵.

13.-11+3V2.

【分析】分別按照有理數(shù)的乘方，二次根式的乘法，負整數(shù)指數(shù)基的運算法則計算即可.

【詳解】解：-3?+6x指-6）

=-9+J18-2

=-11+3區(qū)

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)累，二次根式的乘法，熟練掌握各自的運算

法則是解題的關鍵.

14.1,2

【分析】首先去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1,求得不等式的解集，然后

確定正整數(shù)解即可.

【詳解】解：去分母，得：一（3犬-1）+1022-

去括號，得：-3x+l+1022x,

移項,得：—3x-2x2-10—1,

合并同類項，得：-5xN-11,

答案第6頁，共16頁

系數(shù)化成1得：%<y.

則正整數(shù)解是：1,2.

【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵.解

不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì).

15.x=-

3

【分析】將分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得

到分式方程的解.

【詳解】解：

X1-x

去分母得：2(1-X)-X2=X(1-X),

去括號得：2-2x-x2=x-x2>

移項、合并同類項得：-3x=-2,

2

解得：x=§,

2、

檢驗：當x=§時，-

所以x是原方程的解.

2

即原方程的解為x=§.

【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.

16.見解析

【分析】只需要作/AOC的角平分線0E即可.

【詳解】解：如圖所示，作NAOC的角平分線。E即為所求；

???0。平分/BOC,0E平分NA0C,

ZCOE=-ZAOC,ACOD=-ZBOC,

22

,/ZAOC+ZBOC=l^O°,

AOB

答案第7頁，共16頁

【點睛】本題主要考查了角平分線的尺規(guī)作圖，角平分線的定義，正確理解題意是解題的關

鍵.

17.證明見解析

【分析】只需要利用AAS證明AACB名公DCE即可證明AB=DE.

【詳解】證明：=

二ZACD-NBCD=NECB-ZBCD,即ZACB=ZDCE,

在△ACB和△￡)(;￡：中，

Z=NO

-NACB=NDCE,

BC=EC

AACB^ADCE(AAS),

：.AB=DE.

【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定定理是解

題的關鍵，全等三角形的判定定理有SSS,SAS.AAS,ASA,HL等等.

18.(1)見解析

(2)5

【分析】(1)分別找出。4、OB、OC的中點A、9、C',順次連接A、B'、C'即可得到AB'C；

(2)根據(jù)兩點之間的距離公式進行計算即可.

故答案為：5.

【點睛】本題主要考查了網(wǎng)格中作位似圖形.解題的關鍵是掌握位似圖形的概念及作圖方法.

3

以⑴

答案第8頁，共16頁

【分析】(1)根據(jù)概率計算公式求解即可；

(2)先列出表格得到所有等可能性的結果數(shù)，再找到符合題意的結果數(shù)，最后根據(jù)概率計

算公式求解即可.

【詳解】(1)解：?.?一共有4名學生，其中有3名是男生，且每名學生被選取的概率相同,

，從這4名學生中隨機選取1名學生參加比賽，選取的恰好是男生的概率為:，

4

3

故答案為：—;

4

(2)解：設3名男生分別用4、B、C表示，1名女生用。表示，列表如下：

ABCD

A(B,A)(C,4)(D,A)

B(A,B)(C,B)(Q,B)

C(A,C)(B,C)(D,C)

D(A,D)(B,D)(C,D)

由表格可知一共有12種等可能性的結果數(shù)，其中選取的2名學生恰好是1名男生、1名女

生的結果數(shù)有6種，

???選取的2名學生恰好是1名男生、1名女生的概率為卷=:.

【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，樹狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫

出樹狀圖是解題的關鍵.

20.大雁塔的高度DC為(103+346)米.

【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理，可以得到歷=28米，A產(chǎn)=96米，然后根據(jù)題目

中的數(shù)據(jù)，可以計算出OC的值.

【詳解】解：作班于F,

答案第9頁，共16頁

EF7

由己知可得，tanZEAF=——=—,AE=100米，ZDEC=60°,ZDAB=45°,IB90?,

AF24

設EF=7a米，A尸=24"米，

(7a)2+(24?)2=1002,

解得々=4,

???斯=28米，A尸=96米，

VZDAB=45°f?B90?,

：.ZDAB=ZABD=45°,

/.AB=BD,

設QC=尤米，則O8=(x+28)米，C石=8尸=x+28-96=(x—68)米，

nrx

VZDEC=60°,tanZDEC=—=-------,

CEx-68

g(x-68)=x,

解得x=103+34百，

答：大雁塔的高度DC為(103+346)米.

【點睛】本題考查解直角三角形的應用一仰角俯角問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用

數(shù)形結合的思想解答.

21.(1)小汽車出發(fā)后1.5小時能追上大巴車

(2)y=80x-40

【分析】(1)設小汽車出發(fā)后1小時追上大巴車，根據(jù)小汽車追上大巴車時，兩車行駛的距

離相同，列出方程求解即可；

(2)根據(jù)路程=速度x時間進行求解即可.

【詳解】(1)解：設小汽車出發(fā)后，小時追上大巴車，

答案第10頁，共16頁

由題意得,80f=60(f+0.5),

解得f=1.5,

二小汽車出發(fā)后1.5小時能追上大巴車：

(2)解：???小汽車每小時行駛80千米，且比大巴車晚出發(fā)0.5小時，

y=80(x—0.5)=80x-40.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，列函數(shù)關系式，正確理解題意是解題的

關鍵.

22.(1)1440

(2)600名

【分析】(1)用360。乘以1.5Wx<2.5這組數(shù)據(jù)的人數(shù)占比即可得到答案；

(2)用5000乘以樣本中每周勞動時間大于等于3.5小時的學生人數(shù)占比即可得到答案.

20

【詳解】(1)解：360°x—=144°,

，1.54x<2.5這組數(shù)據(jù)對應的扇形圓心角是144。；

(2)解：5000x*=600名，

.??有600名學生被表彰.

【點睛】本題主要考查了求扇形統(tǒng)計圖中圓心角度數(shù)，用樣本估計總體，正確讀懂題意是解

題的關鍵.

23.(1)證明見解析

⑵g

【分析】(1)由垂徑定理可得NBFO=90°,再由三角形內(nèi)角和定理證明ZEAO=NBFO=90°,

即可證明AE是。的切線；

(2)由直徑所對的圓周角是直角得到NACB=90。，由垂徑定理可得BC=2CF=8,即可利

用勾股定理求出AB=10,即可得到sinN8=?==,再由N￡=NB,得到sinE=sinB,則

AB5

解直角三角形可得。E=告25.

【詳解】(1)證明：???點。是弧3c的中點，

答案第II頁，共16頁

:.OD_LBC,

：.ZBFO=90°,

VZB=ZE,NBOF=NEOA,

：.ZEAO=ZBFO=90°9

又丁A3是一。的直徑，

???AE是。的切線；

(2)解：TAB是)0的直徑,

/.ZACB=90°,

VCF=4,

???由垂徑定理可得BC=2CF=8,

?*-AB=7AC2+BC2=IO^

?.“AC3

??sm乙B==—,

AB5

*/ZE=ZB,

:.sinE=sinB,

八廣0A525

.?.在RtZ\A0E中，sin￡33.

5

【點睛】本題主要考查了切線的判定，解直角三角形，勾股定理，垂徑定理，直徑所對的圓

周角是直角等等，靈活運用所學知識是解題的關鍵.

24.（1）拋物線的解析式為，=-寸+2*+3；

⑵點P的坐標為（1，-3）.

【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得結果；

（2）設點尸（1，加），根據(jù)%2=pc?列出方程，進一步求得結果.

答案第12頁，共16頁

【詳解】(1)解：把A(-1,0),5(3,0)代入y=-X2+fcr+c,

-\-h+c=0h=2

,解得

-9+3/?+c=0c=3

???拋物線的解析式為y=-/+2x+3；

（2）解：?.?拋物線對稱軸為：尤=秒口=1,

???設P（l,m），

由-丁+2工+3=-x-1得，

%=-1（舍去），/=4,

當％=4時，J=-4-l=-5,

.??C（4,-5）,

由題意得?A'?。？，

?\22+/H2=（4-1）2+（AH+5）2,

/.m=—3,

.?.點P的坐標為（1，-3）.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應用，掌握待定系數(shù)法求解析式，勾股定理是解決問題的

關鍵.

4F7114

25.（1）1；（2）-=4,過程見解析；（3）

DE463

【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得到=ZB=ZBAD=90°,再證明NBAF=NAE）石，

AT

即可利用ASA證明ABAF^/XADE得到AF=DE,則一=1；

DE

ATAp

（2）先證明△。正尸，得到——=——,由平行四邊形的性質(zhì)得到

ABOA

16DFAFDFAFAF7

AO=8C=、，進一步證明「A。。-EDA,得到——=k，貝——=—，即可得到"=」；

5ADOAADABDE4

（3）如圖所示，過點。作DV〃/IB交8C延長線于M過點A作AA/〃8c交NO延長線于

M,則四邊形A8NM是平行四邊形，ZM=ZB=120°,AM=BN,MN=AB=113,同（2）

可得G=K，在NM上取一點P使得NC=NP,連接CP，證明；NCP是等邊三角形，得

DEAM

至"CP=NC=NP,NCPN=60。，再證明△PC3AMD4,得至1」0^=必_=絲=2，設

CPDPCD9

答案第13頁，共16頁

AM=1x,則DP=9x,CP=PN=lx-45,DM-35,即可得至lj

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