2023小學(xué)重點(diǎn)奧數(shù)題與答案

小學(xué)重點(diǎn)奧數(shù)題與答案

電影票原價(jià)每張假設(shè)千元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之

一,一張電影票原價(jià)多少元？

解：設(shè)一張電影票價(jià)X元

(x-3)x(1+1/2)=(1+1/5)x

(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做

(x-3)｛現(xiàn)在電影票的單價(jià)｝x(1+1/2)｛假設(shè)原來觀眾總數(shù)為整體1,那么現(xiàn)在的觀

眾人數(shù)為(1+2/1)｝

左邊算式求出了總收入

(1+1/5)x｛其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*(1+5/1)把原觀眾人數(shù)看成整體1,那么

原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*〔1+5/1),減縮

后得到(1+1/5X)｝

如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等

2

甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%,再從甲存款中提

120元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求乙的存款

答案

取40%后，存款有

9600x(1—40%)=5760(元)

這時(shí)，乙有：5760-2+120=3000(元)

乙原來有：3000-(1-40%)=5000(元)

3

由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的

60%o再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶

糖多少顆？巧克力糖多少顆？

答案

加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%,說明此時(shí)奶糖占40%,

巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30顆巧克力，巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍

增加了315=1.5倍,說明30顆占1.5倍

奶糖=30/1.5=20顆

巧克力=1.5*20=30顆

奶糖=20-10=10顆

小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”小亮說："你

要是能給我你的1/6,我就比你多2個(gè)了?！ㄐ∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？

答案

小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”,那么想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，那么

小亮的球的個(gè)數(shù)為3份

4*1/6=2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）

小明還剩:4-2/3=3X1/3（份）

小亮現(xiàn)有:3+2/3=3又2/3（份）

這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2,那么一份里有：3*2=6（個(gè)）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，那么小明原有玻璃球4*6=24

〔個(gè)）

搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉庫A

和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙

搬運(yùn).最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？

解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2,所需時(shí)間

是

答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)

解此題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.此題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，

設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為60.甲每小時(shí)搬運(yùn)6,乙每小時(shí)搬運(yùn)5,丙每小時(shí)搬運(yùn)4

三人共同搬完，需要

60X2+（6+5+4）=8〔小時(shí)）

甲需丙幫助搬運(yùn)

（60-6X8）+4=3（小時(shí)）

乙需丙幫助搬運(yùn)

（60-5X8）+4=5（小時(shí)）

一件工作，假設(shè)由甲單獨(dú)做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙參加一起工作，合作2天

后,丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了

全部工作的5/6,假設(shè)余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天？

答案

甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成:1/2-8=1/16,

甲乙丙3人4天完成:1/16x4=1/4

那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12

那么乙一天做:[1/12-1/72x3]/2=1/48

那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36

那么余下的由丙做要：[1-5/6卜1/36=6天

答：還需要6天

股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金

（通常所說的手續(xù)費(fèi)）。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股，6

月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？

答案

10.65*1%=0,1065（7C）10.65*2%=0.213（元）

10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）

13.86*1%=0.1386（元）13.86*2%=0.2772（元）

0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）

14.2758-10.9695=3.3063（元）

答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.

某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價(jià)

2.8元出售，很快售完。第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，

用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以

定價(jià)的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，假設(shè)賠，賠

多少，假設(shè)賺，賺多少

答案

（100+40）/2.8=50本100/50=2150/（2+0.5）=60本60*80%=48本

48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元

一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人

解：設(shè)需要增加x人

（40+x）（15-3）=40*15

x=10

所以需要增加10了

倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫

原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？

解：第1次運(yùn)走：2/（2+7）=2/9.

64/（1-2/9-3/5）=360噸。

答：原倉庫有360噸貨物。

育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3:5,后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這

時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11,育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

答案

原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

3+[3+5）=3/8

現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

9/1U（1+9/11）=9/20

育才小學(xué)共有學(xué)生

60-（9/20—3/8）=800人

小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于

小張的1/8,而且小張比小王多做了72道，小王，小張，小李各做多少道？

答案

設(shè)小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道

由題意1/2a=1/3b=1/8c

c-a=72

解得a=24b=36c=96

甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5

分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？

答案

設(shè)甲做了X個(gè)，那么乙做了（242-X）個(gè)

6X=5（242-X）

X=110

242-110=132[個(gè)）

答：甲做了110個(gè)，乙做了132個(gè)

某工會男女會員的人數(shù)之比是3：2,分為甲乙丙三組，甲乙丙三組人數(shù)之比是

10:8:7,甲組中男女比是3：1,乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比

答案

設(shè)男會員是3N,那么女會員是2N,總?cè)耸牵?N

甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N,其中：男：2N*3/4=3N/2,女：2N*1/4=N/2

乙級有：5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N

丙級有：5N*7/25=7/5N

丙級中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙組中男女之比是:N/2：9/10N=5：9

甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個(gè)村方案

按可灌溉的面積比派出勞力，后來因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙

兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，

問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？

答案

根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份

每份需要的人數(shù)：（60+40）+20=5人

甲村需要的人數(shù)：8x5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20A

乙村需要的人數(shù)：7x5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人

丙村需要的人數(shù)：5x5=25人或20+5=25人

每人應(yīng)得的錢數(shù)：1350-25=54元

甲村應(yīng)得的工錢：54x20=1080元

乙村應(yīng)得的工錢：54x5=270元

pl66

19題

李明的爸爸經(jīng)營已個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來李明

建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：

每千克水果降價(jià)多少元？

答案

設(shè)以前賣出X降價(jià)a那么0.2X*(l+0.5)=(0.2-a)*2x

那么0.1X=2aXa=0.05

?哈利.波特參加數(shù)學(xué)競賽，他一共得了68分。評分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一道得20

分，每做錯一道倒扣6分。他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都

做了，請問這套試卷共有多少道題？

解：設(shè)哈利波特答對2X題，答錯X題

20x2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答對：2x2=4題

共有：4+2=6題

爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的

質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些

行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)局部，應(yīng)另付行李費(fèi)8元，求每人可免費(fèi)攜帶行

李的質(zhì)量。

答案

設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為xkg,那么：

(150-3x)/4=(150-x)/8〃等式兩邊非免費(fèi)局部單價(jià)相同；

解方程：x=30

一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩

余1只船，求有多少只船？

答案

解法一：

設(shè)船數(shù)為X,那么

(15X+9)/18=X-1

15X+9=18X-18

27=3X

X=9

答：有9只船。

解法二：

(15+9)+(18-15)=8只船一每船坐18人時(shí)坐了8只船

8+1=9只船

建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2

堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸？

答案

設(shè)2堆為X噸，那么一堆為X+85噸

X+85-30=2(X-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)

自然數(shù)1-100排列，用長方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432,問這六個(gè)數(shù)最小

的是幾

答案

六個(gè)數(shù)分別是464748969798

甲乙兩地相距420千米，其中一段路面鋪了柏油，另一段是泥土路.一輛汽車從甲

地駛到乙地用了8小時(shí)，在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上

的行駛速度是每小時(shí)4