第25章概率單元測試（能力提升卷）-【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）第25章概率單元測試（能力提升卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023秋?莒縣期中）下列所給的事件中，是必然事件的是（）A．買10注福利彩票會中獎 B．某校的400名學生中，至少有2名學生的生日是同一天 C．連續(xù)4次投擲質地均勻的硬幣，會有1次硬幣正面朝上 D．2024年的春節(jié)假期長沙會下雪2．（2022秋?臨海市期末）某路口紅綠燈的時間設置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3秒，當車隨機經過該路口，遇到哪一種燈的可能性最大（）A．綠燈 B．紅燈 C．黃燈 D．不能確定3．（2023秋?溫江區(qū)校級期中）我校初2021級某班決定在閱讀課上，每位學生隨機抽取一張卡片來確定自己的閱讀書目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中科技類有2張，語言類有4張．把這6張卡片背面朝上洗勻，小蘭隨機抽取一張，她恰好抽中語言類卡片的概率是（）A．23 B．12 C．13 4．（2022秋?歷城區(qū)期末）在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個，同學們通過多次試驗后發(fā)現摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個數可能為（）A．30 B．25 C．20 D．155．（2023秋?高新區(qū)期中）一個紙箱中裝有若干白色和黃色的乒乓球，共計20個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻再摸球，通過大量重復摸球試驗后，將摸到白球的頻率繪制成如圖所示的統計圖，由此可估計紙箱中白球的個數為（）A．4 B．6 C．8 D．106．（2023秋?渾南區(qū)期中）如圖是用計算機模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗的結果，下面有四個推斷，其中最合理的（）A．當投擲次數是1000時，計算機記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B．若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為1000時，“凸面向上”的頻率一定是0.443 C．隨著試驗次數的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“凸面向上”的概率是0.440 D．當投擲次數是5000次以上時，“凸面向上”的頻率一定是0.4407．（2023秋?瑞安市月考）如圖，某展覽大廳有A，B兩個入口，C，D，E三個出口，小明任選一個入口進入展覽大廳，參觀結束后任選一個出口離開，不同的出入路線一共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”．如圖，矩形ABCD是以斐波那契數為邊長的正方形拼接而成的，在每個正方形中作一個圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連成的弧線就是斐波那契螺旋線的一部分．在矩形ABCD內任取一點，該點取自陰影部分的概率為（）A．π8 B．π4 C．14 9．（2023秋?文成縣期中）如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過點（1，0），對稱軸是直線x＝﹣1，如果你不知道下列結論：①abc＞0，②b2﹣4ac＞0，③2a﹣b＝0，④3a+2c＜0中，哪些是正確結論，那么你從中隨機選擇一個結論是正確的概率是（）A．1 B．34 C．12 D10．（2023秋?順德區(qū)期中）三張形狀、大小、質地都相同的正方形卡片，正面分別印有“五香牛雜”、“清香雙皮奶”、“美食蟲崩砂”三個圖案，將它們背面朝上，隨機抽取一張，記下卡片上的名稱后放回，再隨機抽取一張，則兩次抽到的卡片中至少有一張寫有“五香牛雜”的概率為（）A．59 B．49 C．13 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023秋?玄武區(qū)期中）不透明的盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機取出一枚棋子，取得黑棋的概率是38；放回后，往盒中再放進10枚黑棋，攪勻后從盒中隨機取出一枚棋子，取得黑棋的概率為12，則x＝，y＝12．（2023?濟南三模）小華在如圖所示的4×4正方形網格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．13．（2023秋?瑞安市月考）對1000件某品牌毛衣進行抽檢，統計合格毛衣的件數，在相同條件下，經過大量的重復抽檢，發(fā)現一件合格毛衣的頻率穩(wěn)定在0.95，則這1000件毛衣中合格的件數大約是件．14．（2023秋?青秀區(qū)校級月考）某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約是.（結果精確到0.1）15．（2023秋?凌海市期中）如圖，有兩個轉盤，轉盤A被分成兩等份，分別標有數字1，2，轉盤B被分成三等份，分別標有數字1，2，3，轉動兩個轉盤各一次，指針指向的數字之和為3的概率是．16．（2023秋?興隆臺區(qū)校級月考）兩位同學去食堂就餐．如圖是一張餐桌的示意圖，A、B兩位同學隨機坐在①、②、③、④四個座位中，則A、B兩位同學坐在正對面的概率為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?清遠期末）已知一個口袋中裝有8個只有顏色不同的球，其中3個白球，5個黑球．（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入3個白球，求從口袋中隨機抽取出一個白球的概率是多少？18．（2023春?東源縣期末）“草莓音樂節(jié)”組委會設置了甲，乙，丙三類門票，初一2班購買了甲票3張，乙票7張，丙票10張，班長采取在全班同學中隨機抽取的方式來確定觀眾名單，且每個同學只有一次機會，已知該班有50名學生，請根據題意解決以下問題：（1）該班某個學生恰能去參加“音樂節(jié)”活動的概率是多少？（2）該班同學強烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要達到20%，則還要購買甲票多少張？19．（2023春?乳山市期末）如圖1、圖2是可以自由轉動的兩個轉盤．圖1被平均分成9等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字；圖2被涂上紅色與綠色，綠色部分的扇形圓心角是120°．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的顏色即為轉出的顏色．小明轉動圖1的轉盤，小亮轉動圖2的轉盤．若某個轉盤的指針恰好指在分界線上時重轉．小穎認為：小明轉出的數字小于7的概率與小亮轉出的顏色是紅色的概率相同．小穎的觀點對嗎？為什么？20．（2022秋?大荔縣期末）在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經過大量實驗后，發(fā)現摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，不放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色，請用畫樹狀圖的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．21．（2023春?芝罘區(qū)期中）投擲一枚質地均勻的正方體骰子．（1）下列說法中正確的有．（填序號）①向上一面點數為1點和3點的可能性一樣大；②投擲6次，向上一面點數為1點的一定會出現1次；③連續(xù)投擲2次，向上一面的點數之和不可能等于13．（2）如果小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現向上一面點數為6點，這時小明說：投擲正方體骰子，向上一面點數為6點的概率是310（3）為了估計投擲正方體骰子出現6點朝上的概率，小亮采用轉盤來代替骰子做實驗．下圖是一個可以自由轉動的轉盤，請你將轉盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現6點朝上的概率相同．（友情提醒：在轉盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數．）22．（2023秋?天橋區(qū)期中）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，0；現從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，確定點M的坐標為（x，y）．（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數y＝﹣x+1的圖象上的概率．23．（2023?鞍山）二十四節(jié)氣是中國古代一種用來指導農事的補充歷法，在國際氣象界被譽為“中國的第五大發(fā)明”，并位列聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，小明和小亮對二十四節(jié)氣非常感興趣，在課間玩游戲時，準備了四張完全相同的不透明卡片