2024屆四川省廣元市旺蒼縣中考數(shù)學仿真試卷含解析

2024屆四川省廣元市旺蒼縣中考數(shù)學仿真試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式正確的是()A． B．C． D．2．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜33．在剛剛結(jié)束的中考英語聽力、口語測試中，某班口語成績情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是9 B．眾數(shù)為16 C．平均分為7.78 D．方差為24．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標有數(shù)字1﹣6）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)的與的不符對應(yīng)值如下表：且方程的兩根分別為，，下面說法錯誤的是（）．A．， B．C．當時， D．當時，有最小值6．下列各式中，不是多項式2x2﹣4x+2的因式的是（）A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）7．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．8．計算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．-a2 C．a(chǎn)4 D．-a49．如圖，內(nèi)接于，若，則A． B． C． D．10．將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2不一定互補的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖,點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．12．四邊形ABCD中，向量_____________.13．如圖，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，點E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，則AE＝_____．14．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D．若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．20°15．如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長為________．16．已知b是a，c的比例中項，若a=4，c=16，則b=________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F(xiàn)是DC延長線上一點，且滿足BF＝EF，將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N，連接NG．求證：BE＝2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．18．（8分）（1）計算：（﹣2）2﹣+（+1）2﹣4cos60°；（2）化簡：÷（1﹣）19．（8分）春節(jié)期間，收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進行交流聯(lián)系、增強感情的一部分，小王在2017年春節(jié)共收到紅包400元，2019年春節(jié)共收到紅包484元，求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長率.20．（8分）某中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調(diào)查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生總數(shù)為_____人，被調(diào)查學生的課外閱讀時間的中位數(shù)是_____小時，眾數(shù)是_____小時；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是_____；（3）若全校九年級共有學生800人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生有多少人？21．（8分）咸寧市某中學為了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：=1\*GB2⑴補全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學生中喜愛“娛樂”的有人；=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率22．（10分）一輛汽車，新車購買價30萬元，第一年使用后折舊，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車折舊后價值為萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率.23．（12分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是；（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)：．（只需寫一個）24．計算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解題分析】∵，則B錯；，則C；，則D錯，故選A．2、A【解題分析】

先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出a的取值范圍．【題目詳解】由x﹣a＞0得，x＞a；由1x﹣1＜2（x+1）得，x＜1，∵此不等式組的解集是空集，∴a≥1．故選：A．【題目點撥】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識即可判斷；【題目詳解】觀察圖象可知，共有50個學生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1．故選A．【題目點撥】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、B【解題分析】

直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【題目詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)為2.∴得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：=.故答案選：B.【題目點撥】本題考查了概率的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)再運用概率公式解答即可.5、C【解題分析】

分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對稱軸以及圖像與x軸交點范圍和自變量x與y的對應(yīng)情況，進而得出答案.【題目詳解】A、利用圖表中x＝0，1時對應(yīng)y的值相等，x＝﹣1，2時對應(yīng)y的值相等，∴x＝﹣2，5時對應(yīng)y的值相等，∴x＝﹣2，y＝5，故此選項正確；B、方程ax2＋bc＋c＝0的兩根分別是x1、x2（x1＜x2），且x＝1時y＝﹣1；x＝2時，y＝1，∴1＜x2＜2，故此選項正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，∴當x1＜x＜x2時，y＜0，故此選項錯誤；D、∵利用圖表中x＝0，1時對應(yīng)y的值相等，∴當x＝時，y有最小值，故此選項正確，不合題意.所以選C.【題目點撥】此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及利用圖像上點的坐標得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.6、D【解題分析】

原式分解因式，判斷即可．【題目詳解】原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2。故選：D．【題目點撥】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【題目詳解】解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【題目詳解】解：，故選D．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【題目詳解】解：由圓周角定理得，，，，故選：B．【題目點撥】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】A選項：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項：∠1和∠2不一定互補.故選D.點睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補關(guān)系.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、－4【解題分析】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，∵S△AOB=2即，∴；又由雙曲線在二、四象限k＜0，∴k=-412、【解題分析】分析：根據(jù)“向量運算”的三角形法則進行計算即可.詳解：如下圖所示，由向量運算的三角形法則可得：==.故答案為.點睛：理解向量運算的三角形法則是正確解答本題的關(guān)鍵.13、1【解題分析】試題分析：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC≌△EDB，∴BE=AC=4，∴AE=5﹣4=1.考點：全等三角形的性質(zhì)；勾股定理14、B．【解題分析】試題分析：根據(jù)AE是⊙O的切線，A為切點，AB是⊙O的直徑，可以先得出∠BAD為直角．再由同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，求出∠B，從而得到∠ADB的度數(shù)．由題意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故選B．考點：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)．15、4π【解題分析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得∠BCD+∠A=180°，再根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長公式進行計算即可得.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的長=，故答案為4π.【題目點撥】本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、±8【解題分析】

根據(jù)比例中項的定義即可求解.【題目詳解】∵b是a，c的比例中項，若a=4，c=16，∴b2=ac=4×16=64，∴b=±8，故答案為±8【題目點撥】此題考查了比例中項的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項是兩條相同的線段，即a∶b=b∶c或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）四邊形BFGN是菱形，理由見解析.【解題分析】

（1）過F作FH⊥BE于點H，可證明四邊形BCFH為矩形，可得到BH＝CF，且H為BE中點，可得BE＝2CF；（2）由條件可證明△ABN≌△HFE，可得BN＝EF，可得到BN＝GF，且BN∥FG，可證得四邊形BFGN為菱形．【題目詳解】（1）證明：過F作FH⊥BE于H點，在四邊形BHFC中，∠BHF＝∠CBH＝∠BCF＝90°，所以四邊形BHFC為矩形，∴CF＝BH，∵BF＝EF，F(xiàn)H⊥BE，∴H為BE中點，∴BE＝2BH，∴BE＝2CF；（2）四邊形BFGN是菱形．證明：∵將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，∴EF＝GF，∠GFE＝90°，∴∠EFH＋∠BFH＋∠GFB＝90°∵BN∥FG，∴∠NBF＋∠GFB＝180°，∴∠NBA＋∠ABC＋∠CBF＋∠GFB＝180°，∵∠ABC＝90°，∴∠NBA＋∠CBF＋∠GFB＝180°?90°＝90°，由BHFC是矩形可得BC∥HF，∴∠BFH＝∠CBF，∴∠EFH＝90°?∠GFB?∠BFH＝90°?∠GFB?∠CBF＝∠NBA，由BHFC是矩形可得HF＝BC，∵BC＝AB，∴HF＝AB，在△ABN和△HFE中，，∴△ABN≌△HFE，∴NB＝EF，∵EF＝GF，∴NB＝GF，又∵NB∥GF，∴NBFG是平行四邊形，∵EF＝BF，∴NB＝BF，∴平行四邊NBFG是菱形．點睛：本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等，作出輔助線是解決（1）的關(guān)鍵．在（2）中證得△ABN≌△HFE是解題的關(guān)鍵．18、（1）5（2）【解題分析】

（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算，要記住特殊銳角三角函數(shù)值；（2）根據(jù)分式的混合運算法則進行計算.【題目詳解】解：（1）原式=4﹣2+2+2+1﹣4×=7﹣2=5；（2）原式=÷=?=．【題目點撥】本題考核知識點：實數(shù)運算，分式混合運算.解題關(guān)鍵點：掌握相關(guān)運算法則.19、小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長率是10【解題分析】

增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2018年收到微信紅包金額400（1+x）元，在2018年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2019年收到微信紅包金額400（1+x）（1+x）元，由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可．【題目詳解】解：設(shè)小王在這兩年春節(jié)收到的紅包的年平均增長率是x.依題意得：400解得x1答：小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長率是10【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．對于增長率問題，增長前的量×（1+年平均增長率）年數(shù)=增長后的量．20、（1）50；4；5；畫圖見解析；（2）144°；（3）64【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，課外閱讀達3小時的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，由此可得出總?cè)藬?shù)；求出課外閱讀時間4小時與6小時男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)求出的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）求出課外閱讀時間為5小時的人數(shù)，再求出其人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可得出扇形的圓心角度數(shù)；

（3）求出總?cè)藬?shù)與課外閱讀時間為6小時的學生人數(shù)的百分比的積即可．【題目詳解】解：（1）∵課外閱讀達3小時的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，∴=50（人）．∵課外閱讀4小時的人數(shù)是32%，∴50×32%=16（人），∴男生人數(shù)=16﹣8=8（人）；∴課外閱讀6小時的人數(shù)=50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3=1（人），∴課外閱讀3小時的是10人，4小時的是16人，5小時的是20人，6小時的是4人，∴中位數(shù)是4小時，眾數(shù)是5小時．補全圖形如圖所示．故答案為50，4，5；（2）∵課外閱讀5小時的人數(shù)是20人，∴×360°=144°．故答案為144°；（3）∵課外閱讀6小時的人數(shù)是4人，∴800×=64（人）．答：九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生大約有64人．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計圖與中位數(shù)、眾數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義與根據(jù)題意作圖.21、（1）72；（2）700；（3）．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計總體的思想解決問題；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．試題解析：（1）調(diào)查的學生總數(shù)為60÷30%=200（人），則體育類人數(shù)為200﹣（30+60+70）=40，補全條形圖如下：“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°；（2）估計該校2000名學生中喜愛“娛樂”的有：2000×=700（人），（3）將兩班報名的學生分別記為甲