定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用_第1頁
定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用_第2頁
定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用_第3頁
定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用_第4頁
定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

一、變力沿直線所作的功二、水壓力三、引力§6.3

定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用電場(chǎng)力對(duì)它所作的功近似為drrqk2,一、變力沿直線所作的功

例1

電量為+q的點(diǎn)電荷位于r軸的坐標(biāo)原點(diǎn)O處,

它所產(chǎn)生的電場(chǎng)力使r軸上的一個(gè)單位正電荷從r

a處移動(dòng)到r

b(a<b)處,

求電場(chǎng)力對(duì)單位正電荷所作的功.

解

在r軸上,

當(dāng)單位正電荷從r移動(dòng)到r+dr

時(shí),

提示：

根據(jù)物理學(xué),

在電量為+q的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中,

距離點(diǎn)電荷r處的單位正電荷所受到的電場(chǎng)力的大小為k2rqkF=(是常數(shù)).即功元素為drrqkdW2=.

于是所求的功為一、變力沿直線所作的功

例1

電量為+q的點(diǎn)電荷位于r軸的坐標(biāo)原點(diǎn)O處,

它所產(chǎn)生的電場(chǎng)力使r軸上的一個(gè)單位正電荷從r

a處移動(dòng)到r

b(a<b)處,

求電場(chǎng)力對(duì)單位正電荷所作的功.

解

在r軸上,

當(dāng)單位正電荷從r移動(dòng)到r+dr

時(shí),

電場(chǎng)力對(duì)它所作的功近似為drrqk2,

點(diǎn)擊圖片任意處播放\暫停解建立坐標(biāo)系如圖這一薄層水的重力為功元素為(千焦)．因?yàn)檫@薄層水的重力為9.8

32dx,

例3

一圓柱形的貯水桶高為5m,

底圓半徑為3m,

桶內(nèi)盛滿了水.

試問要把桶內(nèi)的水全部吸出需作多少功？

在區(qū)間[0,5]上點(diǎn)x處任取一薄層水,其的高度為dx.

解

作x軸如圖.此即功元素.

dW

9.8

32

xdx所以把這薄層水吸出桶外所需作的功近似為=88.2

x

dx,

于是所求的功為二、水壓力

例4

一個(gè)橫放著的圓柱形水桶,

桶內(nèi)盛有半桶水.

設(shè)桶的底半徑為R,

水的比重為

,

計(jì)算桶的一個(gè)端面上所受的壓力.

解

取坐標(biāo)系如圖.

在水深x處于圓片上取一窄條,

其寬為dx,

桶的一個(gè)端面上所受的壓力為背景知識(shí)首頁得壓力元素為dxxRxdP222-=g.三、引力

例5

求長(zhǎng)度為l、線密度為

的均勻細(xì)直棒對(duì)其中垂線上距棒a單位的質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M的引力.

解

取坐標(biāo)系如圖.引力在垂直方向上的分量為零.

在y點(diǎn)處取長(zhǎng)為dy的一小段,

得水平方向上的引力元素于是引力在水平方向的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論