深圳南山區(qū)九年級上數(shù)學(xué)期末考試題

2014.01.92014.01.9本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）1．一元二次方程的解是A． B．C．D．2．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是A．平行四邊形 B．菱形C．矩形 D．正方形3.若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個幾何體可能是A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．棱錐4.在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)，在太陽光線下影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為A、22mB、20mC、18mD、16m5.下列說法不正確的是A．對角線互相垂直的矩形是正方形B．對角線相等的菱形是正方形C．有一個角是直角的平行四邊形是正方形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形6.直角三角形的兩條直角邊分別是6和8，則這三角形斜邊上的高是A．4.8B．5C．3D．107.若點(diǎn)（3,4）是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn)A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．（2，6）8.二次三項(xiàng)式配方的結(jié)果是A．B．C．D．9．一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為A．30°B．45°C．60°D．75°10.函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，-1），則函數(shù)的圖象是2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxA．B．C．D．ABABCRDMEF第11題圖A．變短B．變長C．不變D．無法確定12．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為A． B．5 C． D．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分．把答案填在答題卡上．）13.如圖，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是。14.如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P，則此反比例函數(shù)的解析式是。15.小明有道數(shù)學(xué)題不會，想打電話請教老師，可是他只想起了電話號碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次打通電話的概率是。16.一個平行四邊形的兩邊分別是4.8cm和6cm,如果平行四邊形的高是5cm,面積是。三、解答題（本大題有7題,其中17題8分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題6分，23題8分，共52分）17．（本題每小題4分，共8分）計(jì)算下列各題：wWw.（1）（2）18．（8分）（1）如圖所示，如果你的位置在點(diǎn)A，你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？（2）如果兩樓之間相距MN=m，兩樓的高各為10m和30m，則當(dāng)你至少與M樓相距多少m時，才能看到后面的N樓？19．（8分）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－1，6）。（1）求m的值；wWw.（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C，（1）問以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論；(3分)（2）若四邊形ABCD的面積為20，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積(即△ACE的面積)。(3分)21．（8分）某廠工業(yè)廢氣年排放量為400萬立方米，為改善錦州市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到256萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元，問兩期治理完成后需投入多少萬元？22．（6分）兩個警察抓兩個小偷，目擊者說：兩個小偷分別躲藏在六個房間中的兩間,但不知道他們到底躲藏在哪兩間。而如果警察沖進(jìn)了無人的房間，那么小偷就會趁機(jī)逃跑。如果兩個警察隨機(jī)地沖進(jìn)兩個房間抓小偷，（1）至少能抓獲一個小偷的概率是多少？（2）兩個小偷全部抓獲的概率是多少？請簡單說明理由。23．（本小題8分）閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，消去y化簡得：，∵△＝49－48>0，∴=，=