天津高考試題分類匯編4(04-17)-天體運動

〔2005年〕土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)〞，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km。環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14h，引力常量為6.67×10-11NmA9.0×10B6.4×10C9.0×10D6.4×10〔2006〕25．〔22分〕神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如下圖。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。〔1〕可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m’的星體〔視為質(zhì)點〕對它的引力，設A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m’〔用m1、m2表示〕；〔2〕求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關系式；〔3〕恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。假設可見星A的速率v＝2.7×105m/s，運行周期T＝4.7π×104s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？〔G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×〔2007年〕17、我國繞月探測工程的預先研究和工程實施已取得重要進展。設地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應的環(huán)繞周期為T，那么環(huán)繞月球外表附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為A．，B．，C．，D．，〔2023〕12.〔20分〕2023年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*〞的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位〔地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位〕，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。假設將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保存一位有效數(shù)字)；黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞外表的粒子即使以光速運動，其具有的動能也缺乏以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞外表處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應小于多少〔結(jié)果按四舍五入保存整數(shù)〕?！?023年〕6.探測器繞月球做勻速圓周運動。變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，那么變軌后與變軌前相比A.軌道半徑變小B.向心加速度變小C．線速度變小D.角速度變小〔2023〕8．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球外表的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球外表重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，那么航天器的A．線速度 B．角速度C．運行周期 D．向心加速度〔2023〕3.一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假設該衛(wèi)星變軌后做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，那么變軌前后衛(wèi)星的A.向心加速度大小之比為4:1B.角速度大小之比為2:1C.周期之比為1:8D.軌道半徑之比為1:2〔2023〕9〔1〕“嫦娥一號〞和“嫦娥二號〞衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行，標志著我國探月工程的第一階段己經(jīng)完成。設“嫦娥二號〞衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球外表的高度為h，己知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，引力常量為G，那么衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a＝線速度v=〔2023〕3．研究說明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比〔〕A．距地面的高度變大 B．向心加速度變大C．線速度變大 D．角速度變大〔2023〕8.為相距遙遠的兩顆行星，距各自外表相同高度處各有一顆衛(wèi)星做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示周圍的a與的反比關系，它們左端點橫坐標相同，那么A.的平均密度比的大B.的第一宇宙速度比的小C.的向心加速度比的大D.的公轉(zhuǎn)周期比的大〔2023〕3．我國將發(fā)射“天宮二號〞空間實驗室，之后發(fā)射“神州十一號〞飛船與“天宮二號〞對接．假設“天宮二號〞與“神州十一號〞都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，以下措施可行的是〔〕A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接〔2023〕9〔1〕我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號〞發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運行