寧波市高一數(shù)學(xué)試卷-含答案

寧波市2023學(xué)年第一學(xué)期高一期末試卷數(shù)學(xué)說明：本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部，共150分．考試時(shí)間120分鐘．本次考試不得使用計(jì)算器.請(qǐng)考生將所有題目都做在答題卷上．第一卷〔選擇題共50分〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．，那么等于〔A〕〔B〕〔C〕{(0,0),(1,1)} 〔D〕2．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．設(shè)，那么使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有的值為〔A〕(B)(C)(D)開始p＝1，n＝1n＝開始p＝1，n＝1n＝n＋1P＞20?輸出p結(jié)束(第6題)是否p＝p＋n2的對(duì)立事件是〔A〕至多有一件是次品(B)兩件都是次品〔C〕只有一件是次品(D)兩件都不是次品5．某射手一次射擊中，擊中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是，那么這射手在一次射擊中至多環(huán)的概率是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．假設(shè)某程序框圖如下圖，那么輸出的p的值是〔A〕21〔B〕26〔C〕30〔D〕557．設(shè)函數(shù)，，那么〔A〕1〔B〕3〔C〕15〔D〕308．某商場對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：(1)如果不超過200元，那么不給予優(yōu)惠；(2)如果超過200元但不超過500元，那么按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的局部給予7折優(yōu)惠．某人單獨(dú)購置A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購置A，B兩件商品，那么應(yīng)付款是〔A〕413.7元〔B〕513.7元〔C〕546.6元〔D〕548.7元9．函數(shù)的圖象大致為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10．函數(shù)，假設(shè)且，那么一定有〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第II卷〔非選擇題共100分〕二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分．S＝1開始k＝1k≤4？輸出S＝1開始k＝1k≤4？輸出S結(jié)束k＝k＋1S＝kS是否(第14題)老年職工150人，為了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．假設(shè)樣本中的青年職工為7人，那么樣本容量為▲．12．，那么▲．13．設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的零點(diǎn)為▲．14．假設(shè)某程序框圖如下圖，那么輸出的S的值是▲．15．某班有學(xué)生55人,其中音樂愛好者35人,體育愛好者45人,還有4人既不愛好體育也不愛好音樂,那么班級(jí)中既愛好體育又愛好音樂的學(xué)生有▲人.16．某工廠對(duì)一批元件進(jìn)行了抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的元件長度(單位：mm)數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖(如圖)．假設(shè)規(guī)定長度在[99，103)內(nèi)的元件是合格品，那么根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這批產(chǎn)品的合格品率是▲．頻率頻率/組距0.18000.10000.04500.0275O95939997103101105長度(第16題)17．函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．〔本小題總分值14分〕隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班10名同學(xué)，測量他們的身高〔單位：cm〕，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．〔Ⅰ〕根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；〔Ⅱ〕計(jì)算甲班的樣本方差.第18第18題803689159甲班1812179910258883216乙班19．〔本小題總分值14分〕設(shè)全集，集合．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕記集合，，假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．〔本小題總分值14分〕集合和.設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)．〔Ⅰ〕假設(shè)時(shí)，從集合取一個(gè)數(shù)作為的值，求方程有解的概率；〔Ⅱ〕假設(shè)從集合和中各取一個(gè)數(shù)作為和的值，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．21．〔本小題總分值15分〕假設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域?yàn)?，那么稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)〞.〔Ⅰ〕判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)〞？假設(shè)是，求出；假設(shè)不是，說明理由；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)〞，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．〔本小題總分值15分〕函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.〔Ⅰ〕求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式；〔Ⅱ〕求滿足的的取值范圍；〔Ⅲ〕對(duì)于任意的，不等式恒成立，求證：函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)．高一數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題12345678910BCDDACBCAB二．填空題11．1512．413．14．2415．2916．56%17．三．解答題18．〔本小題14分〕解：〔Ⅰ〕由莖葉圖可知：甲班身高集中于160~179之間，而乙班身高集中于170~180之間。因此乙班平均身高高于甲班；-------------------6分〔Ⅱ〕甲班的平均身高為-------------------10分甲班的樣本方差為-------------------14分19、〔本小題14分〕解：〔Ⅰ〕,∴。--------------6分〔Ⅱ〕，因?yàn)?，所以。?dāng)時(shí)，，∴；-------------------9分當(dāng)時(shí)，，∴，綜上得。-------------------14分20、〔本小題14分〕解：〔Ⅰ〕因?yàn)椋煞匠逃薪?，所以，，?-----6分〔Ⅱ〕函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為.要使在區(qū)間上為增函數(shù)，應(yīng)有且，∴且.①假設(shè)，那么；②假設(shè)，那么；③假設(shè)，那么.∴所求概率.-------------------14分21、〔本小題15分〕解：〔Ⅰ〕由題意得，因?yàn)椋裕?-----7分〔Ⅱ〕由題意得方程有兩實(shí)根，設(shè)，所以關(guān)于的方程在有兩實(shí)根，即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，∴。-------------------15分22、〔本小題15分〕解：〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，.-------------5分〔Ⅱ〕，∴因?yàn)?，∴或∴?