八年級數(shù)學教案范文合集5篇

八年級數(shù)學教案范文合集5篇

作為一位不辭辛勞的人民教師，就難以避免地要準備教案，借助教案可以

有效提升自己的教學能力。我們應該怎么寫教案呢？

八年級數(shù)學教案篇1

教學目標：

1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義

2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系

3、理解一次函數(shù)圖象特點與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學重點：

1、一次函數(shù)解析式特點

2、一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學難點：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系

2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學過程：

I.提出問題，創(chuàng)設情境

問題1小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里

程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時.已知A地直達北京的高速公路全程

為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上

行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.

分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化，要想找出這兩個變

化著的量的關系，并據(jù)此得出相應的值，顯然，應該探求這兩個變量的變化規(guī)

律.為此，我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s

千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關系式是

s=570-95t.

說明找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關系的第一步，這里的s、

t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量.

問題2小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元，從現(xiàn)

在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關系

式.

分析我們設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函

數(shù)關系式為：y=50+12x.

問題3以上問題1和問題2表示的這兩個函數(shù)有什么共同點？

II.導入新課

上面的兩個函數(shù)關系式都是左邊是因變量y,右邊是含自變量x的代數(shù)式。

并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成

y=kx+b(k,b為常數(shù)kWO)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y

為因變量)。特別地，當b=0時，稱

y是x的正比例函數(shù)。

例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()

①y=x-6；②y=2x；③y=；?y=7-xx8

A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④

例2下列函數(shù)關系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s(千米)和時間t(小時).

(5)汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y(千米)與行駛時

間x(時)之間的關系式；

(6)圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關系；

(7)一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y

(厘米)分析確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式

經(jīng)過整理后是否符合丫=1?+乂1</0)或y=kx(kW0)形式，所以此題必須先寫

出函數(shù)解析式后解答.解(l)a?20,不是一次函數(shù).h

(2)L=2b+16,L是b的一次函數(shù).

(3)y=150—5x,y是x的一次函數(shù).

(4)s=40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).

(5)y=60x,y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

(6)y=nx2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

(7)y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

例3已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+l,若它是正比例函數(shù)，求k的值.若它

是一次函數(shù)，求k的值.

分析根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，易求得k的值.

解若y=(k-2)x+2k+l是正比例函數(shù)，則2k+l=0,即k=?

若y=(k-2)x+2k+l是一次函數(shù)，則k—2關0,即kW2.

例4已知y與x-3成正比例，當x=4時，y=3.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)y與x之間是什么函數(shù)關系；

(3)求x=2.5時，y的值.

解(1)因為y與x—3成正比例，所以y=k(x—3).

又因為x=4時，y=3,所以3=k(4—3),解得k=3,

所以y=3(x-3)=3x—9.

(2)y是x的一次函數(shù).

(3)當x=2.5時，y=3X2,5=7.5.

1.2

例5已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米.某人騎自行車

以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達C地.設此人騎行時間為x

(時)，離B地距離為y(千米).

(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數(shù)關系及自變量x取值范圍.

(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數(shù)關系及自變量x的取值范

圍.

分析(1)當此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與

某人所走的路程的差.

(2)當此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩

地的距離的差.

解(1)y=30-12x.(0WxW2.5)

(2)y=12x-30.⑵5Wx<6.5)

例6某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內(nèi)，只開進油管，

不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油

罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)

的油放完.假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段

時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進出油時間x(分)的函數(shù)式及相應的x取值范

圍.

分析因為在只打開進油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進油管和出油管的16分

鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數(shù)關

系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮.但在這三個階段中，兩變量

之間均為一次函數(shù)關系.

解在第一階段：y=3x(0WxW8)；

在第二階段：y=16+x(8WxW16)；

在第三階段：y=-2x+88(24WxW44).

III.隨堂練習

根據(jù)上表寫出y與x之間的關系式是：,y是否為x—

的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準

如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用

水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3,

應繳水費y元。(1)寫出每月用水量不

超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否

為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費。

[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]

IV.課時小結(jié)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。

2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。

V.課后作業(yè)

1、已知y—3與x成正比例，且x=2時，y=7

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系.

(2)y與x之間是什么函數(shù)關系.

(3)計算y=—4時x的值.

2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總

郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹

的郵資.

3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒.如果每個星期領出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆

盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關系.

4.今年植樹節(jié)，同學們種的樹苗高約1.80米.據(jù)介紹，這種樹苗在10年

內(nèi)平均每年長高0.35米.求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關系式.并算一算4年后同

學們中學畢業(yè)時這些樹約有多高.

5.按照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅.超過

800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅.試寫出月收入在800元到

1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關系式.

八年級數(shù)學教案篇2

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

L掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4,并能與性質(zhì)定理、定義綜合應

用.

2,使學生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.

3.會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理.

（二）能力訓練點

1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發(fā)展學生思維能力.

2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析

方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.

（三）德育滲透點

通過一題多解激發(fā)學生的學習興趣.

（四）美育滲透點

通過學習，體會幾何證明的方法美.

二、學法引導

構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.

三、重點?難點?疑點及解決辦法

L教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用.

2.教學難點：綜合應用判定定理和性質(zhì)定理.

3.疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用

判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理

（強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理）.

八年級數(shù)學教案篇3

教材分析

1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出

完全平方公式的兩種形式

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學

探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什

么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并

通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等

活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和

方法。

學情分析

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法貝h

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課

的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結(jié)出公式的應

用方法。

教學目標

（-）教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、、；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體

問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、、不等式、函數(shù)等進行描述。

（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度

尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；

通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運

用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解;

能從交流中獲益。

教學重點和難點

重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。

難點：會推導完全平方公式

教學過程

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

［引入］同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則,

通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關系嗎？

(2m+3n)2=(-2m-3n)2=

(2m-3n)2=,(-2m+3n)2=。

〈二〉、分析問題

1、［學生回答］分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2nr3n)2=4m2+12mn+9n2,

(2m-3n)2=4m2T2mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2T2mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結(jié)果的項數(shù)特點。

(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、［學生回答］總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、［學生回答］完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性)

(m+n)2=,(urn)2=,

(-m+n)2=,(-m-n)2=

(a+3)2=(-c+5)2=

(-7-a)2=,(0.5-a)2=,

2、判斷：

(，①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一現(xiàn)身手

①(x+y)2=_②(-y-x)2=_

③(2x+3)2=________；@(3a-2)2=_

⑤(2x+3y)2=_____________；@(4x-5y)2=_______________

⑦(0.5m+n)2=___________；?(a-0.6b)2=______________.

〈四〉、［學生小結(jié)］

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1)公式右邊共有3項。

⑵兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

⑷中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、探險之旅

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=_________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=______________________________

(4)(3/5a-l/2b)2=

(5)(mn+3)2=_________________________________

(6)(a2b-0.2)2=________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=

(8)(2n3-3m3)2=_______________________________

板書設計

完全平方公式

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

(a+b)2=a2+2ab+b2；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-

2ab+b2

八年級數(shù)學教案篇4

教學內(nèi)容和地位：

眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個統(tǒng)計特征量，是幫助學生

學會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學內(nèi)容和現(xiàn)實生活密切相關，是培養(yǎng)

學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的.最好素材。

教學重點和難點：

本節(jié)課的重點是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運用。本節(jié)課

的難點是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面地分析。因為利用數(shù)據(jù)進行分析，對剛

剛接觸統(tǒng)計的學生來說，他們原有的認知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識經(jīng)驗，所以,

我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學生突破這一

知識難點。

教學目標分析：

認知目標：

（1）使學生認知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；

（2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。

能力目標：

（1）讓學生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學生創(chuàng)新學數(shù)學、用數(shù)

學的情境，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。

（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學生的自主學習能力；

（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。

情感目標：

（1）通過多媒體網(wǎng)絡課件，提供適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的學習熱情，

培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；

（2）在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。

教學輔助：網(wǎng)絡教室、多媒體輔助網(wǎng)絡教學課件、BBS電子公告欄、學習

資源庫

教法與學法：

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或?qū)W

生）提出適當?shù)膯栴}，通過學生與學生（或教師）之間相互交流，相互學習，

相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學教學是數(shù)學

思維活動的過程的教學”。在教學活動中，通過學生的自主學習來體現(xiàn)他們的

主體地位，而教師是通過對學生參與學習的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的主

導作用。另外，在學生合作學習的同時，始終堅持對學生進行“學疑結(jié)合”、

“學思結(jié)合”、“學用結(jié)合”的學法指導，這對學生的主體意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新

能力的培養(yǎng)都有積極的意義。

八年級數(shù)學教案篇5

課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課

【教學目的】精選學生在解一元二次方程有關問題時出現(xiàn)的典型錯例加以

剖析，幫助學生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯

錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0,當a時，方程為一元一次方程；當

a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的根的判別式△=_______,當a

時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當^時，方程有兩個不相等的

實數(shù)根，當^時，方程沒有實數(shù)根。

【典型例題】

例1下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是()

(A)x2+2x+3=0(B)x2-2x+3=0(c)x2-2x-3=0(D)x2+2x+3=0

錯答：B

正解：C

錯因剖析：由根與系數(shù)的關系得xl+x2=2,極易誤選B,又考慮到方程有

實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。

例2若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0兩個實數(shù)根之和大于-4,則k的

取值范圍是()

(A)k>-l(B)k<0(c)-1<k<0(D)TWkVO

錯解：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△》()

例3(20xx廣西中考題)已知關于x的一元二次方程(l-2k)x2-2xT=O

有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

錯解：由△=(-2)2-4(l-2k)(-1)=-4k+8>0得kV2又,.”+120，心

-lo即k的取值范圍是-l^k<2

錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)b2kW0這個前提。事實上，當l-2k=0即

k=時，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不可能有兩個實根。

正解：TWkV2且kW

例4(20xx山東太原中考題)已知xl,x2是關于x的一元二次方程

x2+(2m+l)x+m2+l=0的兩個實數(shù)根，當xl2+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數(shù)的關系得

xl+x2=-(2m+l),xlx2=m2+l,

Vxl2+x22=(xl+x2)2-2xlx2

=[-(2m+l)12-2(m2+l)

=2m2+4m-1

又?:xl2+x22=15

2m2+4m-l=15

ml=-4m2=2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△20。因

為當m=-4時，方程為x2-7x+17=0,此時△=(-7)2-4X17X1=-19<0,

方程無實數(shù)根，不符合題意。

正解：m=2

例5若關于x的方程(m2T)x2-2(m+2)x+l=0有實數(shù)根，求m的取值范

圍。

錯解:A=[-2(m+2)12-4(m2-l)=16m+20

A^O

二16m+2020,

二m2-5/4

又,?m2TW0,

niW±l

m的取值范圍是mW±1且m2-

錯因剖析：此題只說(m2T)x2-2(m+2)x+l=0是關于未知數(shù)x的方程，而

未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必須考慮m2-l=0和ni2-1^0兩種情況。

當m2T=0時，即皿二士1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有實?shù)根。

正解：m的取值范圍是m2-

例6已知二次方程x2+3x+a=O有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。

錯解：...方程有整數(shù)根，

.,.△=9-4a>0,則a<2.25

又：a是非負數(shù)，，a=l或a=2

令a=l,則x=-3±,舍去；令a=2,則xl=T、x2=-2

...方程的整數(shù)根是xl=-1,x2=-2

錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分,

當a=0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3=0,x4=-3

正解：方程的整數(shù)根是xl=-1,x2=-2,x3=0,x4=-3

【練習】

練習1、(01濟南中考題)已知關于X的方程k2x2+(2k-l)x+l=o有兩個不

相等的實數(shù)根xl、x2o

(1)求k的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k

的值；如果不存在，請說明理由。

解：(1)根據(jù)題意，得△=(2k-l)2-4k2>0解得kV

.?.當kV時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

(2)存在。

如果方程的兩實數(shù)根xl、x2互為相反數(shù)，則xl+x2=-=0,得1<=o經(jīng)檢

驗1<=是方程-的解。

.,.當k=時，方程的兩實數(shù)根xl、x2互為相反數(shù)。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并

直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

(