高一數(shù)學(xué)必修1試題附答案詳解

高一數(shù)學(xué)必修1試題1.已知全集I＝{0，1，2}，且滿足CI(A∪B)＝{2}的A、B共有組數(shù)2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，則集合A，B的關(guān)系3.設(shè)A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，則B的元素個數(shù)是4.若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a+1≤x<3a－5}，則能使Q(P∩Q)成立的所有實數(shù)a的取值范圍為5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分別對應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為6.函數(shù)f(x)＝eq\f(3x－1,2－x)(x∈R且x≠2)的值域為集合N，則集合{2,－2,－1,－3}中不屬于N的元素是7.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)＝1，g(x)＝x0 B.f(x)＝x＋2，g(x)＝eq\f(x2－4,x－2)C.f(x)＝|x|，g(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(xx≥0,－xx＜0)) D.f(x)＝x，g(x)＝(eq\r(x))29.f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x2x＞0,πx＝0,0x＜0))，則f{f［f(－3)］}等于10.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，則eq\f(x,y)的11.設(shè)x∈R，若a<lg(|x－3|＋|x＋7|)恒成立，則a取值范圍是12.若定義在區(qū)間（－1，0）內(nèi)的函數(shù)f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是高一數(shù)學(xué)必修1試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知全集I＝{0，1，2}，且滿足CI(A∪B)＝{2}的A、B共有組數(shù)A.5 B.7C.9 D.112.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，則A.AB B.BAC.A=B D.A∩B=3.設(shè)A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，則B的元素個數(shù)是A.5 B.4C.3 D.24.若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a+1≤x<3a－5}，則能使Q(P∩Q)成立的所有實數(shù)a的取值范圍為A.(1，9) B.［1，9］C.［6，9 D.(6，9］5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分別對應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為A.18 B.30 C.eq\f(27,2) D.286.函數(shù)f(x)＝eq\f(3x－1,2－x)(x∈R且x≠2)的值域為集合N，則集合{2,－2,－1,－3}中不屬于N的元素是A.2 B.－2 C.－1 D.－37.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為A.3x－2 B.3x＋2 C.2x＋3 D.2x－38.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)＝1，g(x)＝x0 B.f(x)＝x＋2，g(x)＝eq\f(x2－4,x－2)C.f(x)＝|x|，g(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(xx≥0,－xx＜0)) D.f(x)＝x，g(x)＝(eq\r(x))29.f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(x2x＞0,πx＝0,0x＜0))，則f{f［f(－3)］}等于A.0 B.π C.π2 D.910.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，則eq\f(x,y)的值為A.1 B.4 C.1或4 D.eq\f(1,4)或411.設(shè)x∈R，若a<lg(|x－3|＋|x＋7|)恒成立，則A.a≥1 B.a>1 C.0<a≤1 D.a<112.若定義在區(qū)間（－1，0）內(nèi)的函數(shù)f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)>0，則a的取值范圍是A.(0，eq\f(1,2)) B.(0， C.(eq\f(1,2)，+∞) D.(0，+∞)1、由題知A∪B={0，1}，所以A=或{0}或{1}或{0,1}；對應(yīng)的集合B可為{0,1}或{1}，{0,1}或{0}，{0,1}或，{0}，{1}，{0,1}2、解：當k為偶數(shù)即k=2m,時A＝{x|x＝4mπ+π，m∈Z}，為奇數(shù)即k=2m+1,時A＝{x|x＝4mπ+2π，m∈Z},故.BA；注意m,k都是整數(shù)，雖字母不同但意義相同3、解：A＝{-2，-1,0,1,2}，則B＝{5，2,1}4、解：由Q(P∩Q)知QP，故得6<a≤95、解：由題知得a=2b=－8，19×2－8=286、解：令y=eq\f(3x－1,2－x)得x=,當y=－3時x不存在，故－3是不屬于N的元素7、解：設(shè)f(x)=ax＋b，則2(2a+b)－3(a+b)＝5,2(0a+b)－[(－1)a+b]＝1，解得a=3b=－2故f(x)=3x－28、解：A.f(x)定義域為R，g(x)定義域為x≠0B.f(x)定義域為R，g(x)定義域為x≠2Cf(x)去絕對值即為g(x)，為同一函數(shù)Df(x)定義域為R，g(x)定義域為x≥29、解：－３＜０，則f(－３)＝０，f(０)＝π，π＞０，f(π)＝π2，f{f［f(－3)］}＝π210、解(x－2y)2＝xy，得(x－y)(x－４y)＝０，x＝y(tǒng)或，x＝４y即eq\f(x,y)＝eq\f(1,4)或411、解：要使a<lg(|x－3|＋|x＋7|)恒成立，須a小于lg(|x－3|＋|x＋7|)的最小值，由于y＝lgx是增函數(shù)，只需求|x－3|＋|x＋7|的最小值，去絕對值符號得|x－3|＋|x＋7|＝故lg(|x－3|＋|x＋7|)的最小值為lg１０＝１，所以.a<112、解：由x（－1，0），得x＋1（0，1）,要使f(x)>0，由函數(shù)y＝logax的圖像知0＜2a＜1,得0＜a＜eq\f(1,2)13、解：要不等式的解集為R，則△＜0，即a2－4a＋a＜0，解得a14、要使eq\r(x2＋x＋1)由意義，須x2+x+1≥0,解得xR,由x2+x+1=（x+eq\f(1,2)）2+≥,所以函數(shù)定義域為R值域為［eq\f(\r(3),2)，+∞)15、解:原不等式可化為3>3－（x+1）對一切實數(shù)x恒成立，須x2－2ax>－(x+1)對一切實數(shù)x恒成立,即x2－(2a－1)x+1>0對一切實數(shù)x恒成立，須△＜0得－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2)16、解：因3x-1-2=3x是增函數(shù)，當x≤1時0＜3x＜3，-2＜3x-1-2≤-1，而31-x-2=3·3-x是減函數(shù)，當x＞1時0＜3-x＜，-2＜31-x-2＜-1，故原函數(shù)值域為（-2，-1］17、解:∵2x＞0,∴2x+1＞1∴0＜eq\f(1,2x＋1)＜1函數(shù)值域為(0,1)解：設(shè)方程log2（2-2x）+x+99=0的兩個解為x1，x2，∵log2（2-2x）+x+99=0∴l(xiāng)og2（2-2x）=-(x+99)

∴2-(x+99)=2-2x∴=2-2x∴299(2x)2-21002x+1=0令t=2x方程299t2-2100t+1=0設(shè)此方程兩根為t1，t2，

∴t1t2=2-99∴2x1?2x2=2-99∴2x1+x2=2-99∴x1+x2=-99故答案為：-9919.解：全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，∴CUA＝{x|x＜1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}＝{x|x≤－1或x≥3}，∴CUB＝{x|－1＜x＜3}∴(CUA)∩(CUB)＝{x|－1＜x＜1}20（1）【證明】由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)【解】不等式化為f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函數(shù)∴解得2<x<eq\f(16,7)21.【解】（1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為eq\f(3600－3000,50)＝12，所以這時租出了88輛.（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)＝(100－eq\f(x－3000,50))(x－150)－eq\f(x－3000,50)×50整理得:f(x)＝－eq\f(x2,50)＋162x－2100＝－eq\f(1,50)(x－4050)2＋307050∴當x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050元22.【解】令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定義域遞減有l(wèi)og4<logx<log2，∴t∈［－1,－eq\f(1,2)］∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－eq\f(1,2))2＋eq\f(19,4),t∈［－1,－eq\f(1,2)］∴當