廣東省珠海市金磚四校2023-2024學年高一上學期期中聯考數學試卷

珠海市金磚四校2023—2024學年上學期期中聯考高一數學試卷命題人：北師附中王術江審題人：北師附中黃曉注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將答題卷收回.一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.不等式的解集是（）A. B.或C. D.2.已知，，則是的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充要也不必要條件3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.下列選項中表示同一函數的是（）A.與 B.與C.與 D.與5.對于任意實數，下列命題是真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，則6.已知，，則，大小關系是（）A. B.C. D.7.已知函數，若，實數（）A.1 B.2 C.3 D.48.函數的定義域為，函數，則的定義域為（）A B.C. D.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各圖中，可能是函數圖象的是（）A. B.C. D.10.下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間上為增函數的是（）A. B. C. D.11.已知關于的不等式的解集為，則（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為或12.若，則（）A. B.C D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數在上單調遞減，則______.14.函數（）的最大值為______.15.設，，若，寫出由實數所有可能值組成的集合______.16.命題：，為真命題，則實數的取值范圍為______.四、解答題：本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，.（1）若，求的值；（2）若，求實數的取值范圍.18.求關于的不等式的解集.19.已知，，.（1）求的最小值；（2）求的最小值.20.已知函數是定義在上的奇函數，且.（1）求實數和的值；（2）判斷函數在上的單調性，并證明你的結論；（3）若，求的取值范圍.21.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經調研發(fā)現：某珍惜水果樹的單株產量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關系：，其它成本投入（如肥料成本，培育管理、施肥等人工費）元.已知這種水果的市場售價大約20元/千克，且銷售暢通供不應求，記該水果單株利潤為（單位：元）（1）寫單株利潤（元）關于施用肥料（千克）關系式；（2）當施用肥料為多少千克時，該水果單株利潤最大？最大利潤是多少？22.設函數的定義域為，對于區(qū)間（，），若滿足以下兩條性質之一，則稱在區(qū)間上