江蘇省蘇州市蘇州高新區(qū)第二中學2023-2024學年九年級上學期12月月考數(shù)學試題(無答案)

2023-2024學年第一學期作業(yè)檢查反饋初三數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如果一個一元二次方程的根是，那么這個方程可以是（）A． B． C． D．2．若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是y軸，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D，23．如圖，A．B．C是上的三點，，則的度數(shù)是（）第3題A．150° B．140° C．130° D．120°4．如圖，AB是的直徑，BC是的弦．若，則的度數(shù)是（）第4題A．75° B．60° C．45° D．30°5．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于，連接OC，OD，則（）第5題A．60° B．54° C．48° D．36°6．下列命題中，正確的是（）①頂點在圓周上的角是圓周角：②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90°的圓周角所對的弦是直徑：④不在同一條直線上的三個點確定一個圓．⑤同弧所對的圓周角相等．A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，則ABC的長度是（）第7題A． B． C．2π D．8．如圖，點A，B的坐標分別為，，點C為坐標平面內(nèi)一點，，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（）第8題A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）9．設方程的兩根分別為，，則______．10．把函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度得到的圖象對應的函數(shù)關系式為______．11．外一點P到上各點的最大距離為5，最小距離為1，則的半徑為______．12．已知，如圖，AB是的弦，，垂足為D，的半徑為5，，那么AB長______．第12題13．如圖，是的外接圓，直徑，，則AC長為______．第13題14．如圖的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角______，第14題15．如圖，在的內(nèi)接四邊形ABCD中，，，，點C為弧BD的中點，則AC的長是______第15題16．如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心，4為半徑的圓交y軸于點B．已知點，點D為上的一動點，以D為直角頂點，在CD左側作等腰直角三角形CDE，連接BC，則面積的最小值為______．第16題三、解答題（共82分）17．（5分）解方程：．18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到．（1）請寫出、、三點的坐標：______，______，______．（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點的弧長．19．（6分）已知關于x的方程．（1）求證：不論k取何值，方程必有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根為，求k的值及方程另一個根．20．（6分）如圖，若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點．（1）求A．B兩點的坐標；（2）當時，函數(shù)值y的取值范圍為______；（直接寫出答案即可）（3）若為二次函數(shù)圖象上一點，求m的值．21．（6分）如圖，在中，，以點O為圓心，OB為半徑的圓交AB于點C，交OA于點D．（1）若，則弧BC的度數(shù)為______．（2）若，，求BC的長．22．（8分）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交強AB于點C．交弦AB于點D．已知：cm，cm．（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑．23．（8分）如圖，在中，，，以AB為直徑的與AC相交于點D，E為ABD上一點，且．（1）求BE的長；（2）若，求證：CB為的切線．24（8分）如圖1中的某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐（如圖2），制作這種外包裝需要用如圖3所示的等腰三角形材料，其中，將扇形EAF圍成圓錐時，AE、AF恰好重合，已知這種加工材料的頂角．（1）求圖2中圓錐底面圓直徑ED與母線AD長的比值；（2）若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分（圖3中陰影部分）的面積．（結果保留π）．圖1圖2圖325（10分）如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，且．（1）判斷直線CE與的位置關系，并證明你的結論；（2）若，，求的半徑．26（10分）如圖所示，AB是的直徑，點F是半圓上的一動點（F不與A，B重合），弦AD平分，過點D作交射線AF于點AF．（1）求證：DE與相切：（2）若，，求DE長；（3）若，AF長記為x，EF長記為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出的最大值．27．（10分）如圖，與x軸交于A．B兩點，其坐標分別為，，直徑軸于N，拋物線經(jīng)過A、B、D三點．（1）求m的值及點D的坐標．（2）若直線CE切于點