平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置畫(huà)兩條數(shù)軸①互相垂直②有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)(有序數(shù)對(duì)),(x,y)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示平移有序數(shù)對(duì)：

我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a、b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記為(a,b)定義：

我們把有序數(shù)對(duì)(a,b)在平面直角坐標(biāo)系上表示出來(lái)。平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系！知識(shí)要點(diǎn)1.平面直角坐標(biāo)系的意義:

在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸為X軸，豎直的數(shù)軸為y軸，它們的公共原點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2.象限:

兩坐標(biāo)軸把平面分成________，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于

____________?？捎糜行驍?shù)對(duì)(a,b)表示平面內(nèi)任一點(diǎn)P的坐標(biāo)。

a表示橫坐標(biāo)，b表示縱坐標(biāo)。各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn):

第一象限______,第二象限_____

第三象限______,第四象限_______。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):

橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為_(kāi)__,縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為_(kāi)___。(+，+)(-,+)(-，-)(+，-)零零四個(gè)象限任何一個(gè)象限31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸··(a,a)一三象限平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同.(a,-a)一三象限平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等.二四象限平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸E(a,b)(a,c)(e,b)·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸(a,b)·(a,-b)(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(a,-b)·(-a,b)(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(-a,b)1.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x(chóng)軸上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)都有自已的符號(hào)特征。知識(shí)應(yīng)用2、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

。3、點(diǎn)P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是

。4、點(diǎn)Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點(diǎn)Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是

。5、直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)p，且

OP=5，則P的坐標(biāo)為

(3,-2)(-4,0)3個(gè)單位4個(gè)單位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)6.點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第象限．7．若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第象限．8．若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是（－３，５），則它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．9．若點(diǎn)Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２、４個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)是．10．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為．四一或三５３二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)用直角坐標(biāo)來(lái)表述物體位置這是用什么方法來(lái)表述物體位置?11.圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖．試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學(xué)比較一下,大家建立的直角坐標(biāo)系的位置是一樣的嗎?歸納一在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y):向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)是(x+a,y)

向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)是(x-a,y)向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)是(x,y+a)向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)是(x,y-a)歸納二在平面直角坐標(biāo)系中,如果把一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去（）一個(gè)正數(shù)a，則相應(yīng)的新圖形就是把原來(lái)圖形向左（）平移a個(gè)單位。

在平面直角坐標(biāo)系中,如果把一個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去（）一個(gè)正數(shù)a，則相應(yīng)的新圖形就是把原來(lái)圖形向下（）平移a個(gè)單位。加上向右加上向上已知點(diǎn)A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）典型例題例1CDxyO2424-2-4-2-4AB6

．例2.如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的?（2）如果把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？DEyABC12.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿＿＿．

13.將△ABC向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開(kāi)_____,______,＿＿＿＿.14.將△ABC向下平移三個(gè)單位后,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開(kāi)_____,______,＿＿＿＿.15.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.(-2,4)12平方單位(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)16、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫(xiě)出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);A