初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《12.2.3三角形全等的判定-AAS》教學(xué)課件

12.2三角形全等的判定小明家有一塊三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。小明量了兩角和其中一角的對(duì)邊到玻璃店，你猜師傅能配出來嗎？4cm60°80°導(dǎo)入新課三角形全等的判定想一想如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？兩個(gè)角，及任意一角的對(duì)邊兩個(gè)角，及兩角所夾的邊每種情況下能畫出全等的三角形嗎？新課講解

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’

=∠A，∠B’

=∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究ACB新課講解畫法：1、畫A’B’＝AB；2、在A’B’的同旁畫∠DA’B’

=∠A，∠EB’A’

=∠B，A’D，B’E交于點(diǎn)C’。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ACBA’B’C’ED△A’B’C’就是所要畫的三角形。新課講解兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”。全等三角形的判定定理3：要注意這里的邊是兩角的夾邊哦！新課講解∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABE≌△DEF（ASA）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示:ABCDEF∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）新課講解老師的一個(gè)三角形硬紙板教具不小心被撕成了三塊，如圖，請(qǐng)同學(xué)們幫老師想辦法,用哪一塊才能配一個(gè)與原來形狀大小完全相同的教具?并說說你選擇的理由.①②③利用“角邊角”可知,帶第③塊去，可以配到一個(gè)與原來全等的三角形教具。新課講解例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：AD=AE。證明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）新課講解探究如下圖，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？EFDBAC在△ABC和△DEF中,∠A+∠B+∠C＝1800,∠D+∠E+∠F=1800,∵∠A＝∠D,∠B＝∠E,∴∠C＝∠F,在ABC和DEF中∴∠B＝∠E,BC＝EF,∠C＝∠F,

∴△ABC≌△DEF（ASA）新課講解兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.全等三角形的判定定理4：要注意這里的邊是其中一角的對(duì)邊，要注意區(qū)分！新課講解∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABE≌△DEF（ASA）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示:ABCDEF∠A=∠D（已知）BC=EF（已知）新課講解變式1：已知如圖，∠1=∠2，∠ABD=∠ABC，求證：AD=AC。12ABCD證明：在△ABD和△ABC中，∠ABD=∠ABC（已知）∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）善于發(fā)現(xiàn)隱藏條件！∴

ABD≌△ABC（ASA）∴

AD=△AC新課講解變式2：已知如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD=AC。12ABCD證明：∵∠3=∠4∠ABD=∠ABC（已知）∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）等角的補(bǔ)角相等∴

ABD≌△ABC（ASA）∴

AD=△AC34在△ABD和△ABC中，∴∠ABD=∠ABC新課講解1．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（）

對(duì)．A.2B.3C.4D.5C鞏固提升解析：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO∵AO=AO∴△ADO≌△AEO（AAS）∴OD=OE，AD=AE∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE（ASA）∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°∴△ADC≌△AEB（ASA）∵AD=AE，BD=CE；∴AB=AC∵OB=OC，AO=AO∴△ABO≌△ACO（SSS）。所以共有四對(duì)全等三角形。故選C。鞏固提升2、如圖，在下列條件中，不能直接證明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC??D鞏固提升??解：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．鞏固提升3.

△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由.鞏固提升∵△ABC是等腰三角形∴AC=BC∠A＝∠B又∵AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線解

∴∠BAD=∠ABE