2024屆甘肅省張掖甘州中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆甘肅省張掖甘州中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（）A． B． C． D．2．如圖，在中，是的平分線，，，那么（）A． B． C． D．3．下列計算結(jié)果正確的是（）A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yC．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy4．隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝cB．相等的角是對頂角C．一個角的補(bǔ)角大于這個角D．一個三角形中至少有兩個銳角6．甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（）乙的方差.A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定7．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)8．若分式的值為零，那么x的值為A．或 B． C． D．9．下列等式中，正確的是（）．A． B． C． D．10．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）A．若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行B．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行D．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：3x2-6x+3=__．12．4的算術(shù)平方根是．13．如圖，已知函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，則方程組的解是______．14．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，則兩個三角形面積的大小關(guān)系為：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．15．若分式的值為，則的值為__________．16．如圖，一架長25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點(diǎn)A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點(diǎn)B處，那么云梯的頂端向下滑了_____m．17．若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為，則的值為__________．18．使分式有意義的滿足的條件是__________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中線，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．（1）∠ADC是直角嗎？請說明理由．（2）求DF的長．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠BAD=；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時，求證：△ABD≌△DCE；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．21．（6分）已知，在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，．（1）如圖1，①若，請直接寫出______；②連接，若，求證：；（2）如圖2，連接，若，試探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（8分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當(dāng)；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.23．（8分）解下列方程組：（1）（2）24．（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）25．（10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形——矩形．1.圖2中，矩形ABEF的面積是；（用含a，b，c的式子表示）2.類比圖2的剪拼方法，請你就圖3(其中AD∥BC)和圖4（其中AB∥DC）的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．3.小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．26．（10分）有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g．現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡述理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則：兩多項(xiàng)式相乘時，用一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，合并同類項(xiàng)后所得的式子就是它們的積．【詳解】解：由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，牢記法則，不要漏項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分線的性質(zhì)），

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質(zhì)）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，難度適中．3、D【分析】﹣2x2y3+xy和3x2y﹣5xy2不能合并同類項(xiàng)；（3a﹣2）（3a﹣2）是完全平方公式，計算結(jié)果為9a2+4﹣12a．【詳解】解：A.﹣2x2y3+xy不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯誤；B.3x2y﹣5xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯誤；C.（3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2+4﹣12a，故C錯誤；D.28x4y2÷7x3y＝4xy，故D正確.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式的除法，完全平方公式；熟練掌握合并同類項(xiàng)，整式的除法的運(yùn)算法則，牢記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000645=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．5、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果a＞b，a＞c，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì).6、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計算出甲、乙的方差，再進(jìn)行比較即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件分子為0，分母不能為0，得到關(guān)于x的方程以及不等式，求解即可得出答案．【詳解】分式的值為零，，，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A.，正確；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).10、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點(diǎn)睛】考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．12、1．【解析】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為1．故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．13、【分析】利用“方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)”解決問題．【詳解】解：∵點(diǎn)P（4，﹣6）為函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象的交點(diǎn)，∴方程組的解為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，將方程組的解轉(zhuǎn)化為圖像的交點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題型．14、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論．【詳解】接：過點(diǎn)D作DH⊥EF，交FE的延長線于點(diǎn)H，∵∠DEF＝140°，∴∠DEH＝40°．∴DH＝sin∠DEH×DE＝8×sin40°，∴S△DEF＝EF×DH＝20×sin40°過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G．∵AG＝sin∠B×AB＝5×sin40°，∴S△ABC＝BC×AG＝20×sin40°∴∴S△DEF＝S△ABC故答案為：＝【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法．解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高．15、0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件是分子為零，分母不為零即可．【詳解】解：若分式的值為，則【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零．16、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長度，然后再利用勾股定理求出OD的長度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案．【詳解】解：如圖由題意可得：AC＝BD=25m，AO＝7m，AB=8m，CD即為所求則OC＝＝21（m），當(dāng)云梯的底端向左滑了8米，則OB＝7+8＝15（m），故OD＝＝20（m），則CD＝OC-OD=21-20＝1m．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計算，與比較求出a和b的值，然后代入a+b計算.【詳解】∵=x2+x-2，∴=x2+x-2，∴a=1，b=-2，∴a+b=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．18、；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時，分式有意義．三、解答題(共66分)19、（1）∠ADC是直角，理由詳見解析；（2）．【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，證明△ADC是直角三角形，即可得出∠ADC是直角；（2）根據(jù)三角形的中線的定義以及直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∠ADC是直角，理由如下：∵DE是△ADC的高，∴∠AED＝∠CED＝90°，在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴AD2＝AE2+DE2＝12+22＝20，同理：CD2＝5，∴AD2+CD2＝25，∵AC2＝(1+1)2=25，∴AD2+CD2＝AC2，∴△ADC是直角三角形，∴∠ADC是直角；（2）∵AD是△ABC的中線，∠ADC＝90°，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC＝5，在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∵點(diǎn)F是邊AB的中點(diǎn)，∴DF＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵．20、（1）25°；??；（2）見解析；（3）當(dāng)∠BDA=110°或80°時，△ADE是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD，根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動方向可判定∠BDA的變化情況；（2）假設(shè)△ABD≌△DCE，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；

（3）假設(shè)△ADE是等腰三角形，分為三種情況：①當(dāng)AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，根據(jù)∠AED＞∠C，得出此時不符合；②當(dāng)DA=DE時，求出∠DAE=∠DEA=70°，求出∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA即可；③當(dāng)EA=ED時，求出∠DAC，求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADB．【詳解】（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變小；故答案為：25°；?。?）∵∠EDC+∠ADE=∠DAB+∠B，∠B=∠EDA=40°∴∠EDC=∠DAB∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（ASA）（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①當(dāng)AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此時不符合；②當(dāng)DA=DE時，即∠DAE=∠DEA=×（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③當(dāng)EA=ED時，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴當(dāng)∠BDA=110°或80°時，△ADE是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到的知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題．21、（1）①45°；②見解析；（2），理由見解析【分析】（1）①利用直角三角形兩個銳角相加得和三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和的性質(zhì)結(jié)合題干已知即可解題．②延長至點(diǎn)，使得，連接，從而可證明≌（SAS），再利用全等的性質(zhì)，可知，即可知道，所以，根據(jù)題干又可得到，所以，從而得出結(jié)論．（2）延長至點(diǎn)，使得，連接，從而可證明≌（SAS），再利用全等的性質(zhì)，可知，，根據(jù)題干即可證明≌（HL），即得出結(jié)論．【詳解】（1）①∵，∴∵∴又∵∴∴故答案為．②如圖，延長至點(diǎn)，使得，連接，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，又∵，∴≌，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．（2）．如圖，延長至點(diǎn)，使得，連接，∵，，∴≌，∴，，∵．∴≌，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．綜合性較強(qiáng)，作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．22、同意教練C的觀點(diǎn)，見解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【詳解】解：依題意渴求得：甲隊員成績的平均數(shù)為=8；乙隊員成績的平均數(shù)為=8；丙隊員成績的平均數(shù)為=8；甲隊員成績的中位數(shù)為，乙隊員成績的中位數(shù)為，丙隊員成績的中位數(shù)為，甲隊員成績的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.8;乙隊員成績的方差為=[（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.2;丙隊員成績的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2]＝3;由于甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)分別為：，，，所以，三名隊員的水平相當(dāng).故，教練A說的有道理.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的中位數(shù)分別為：8.5；8；7.5.所以，從中位數(shù)方面分析，甲隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的方差分別為：，，.所以，從方差方面分析，乙隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的眾數(shù)分別為：9；8；10.所以，從眾數(shù)方面分析，丙隊員有優(yōu)勢.故，教練B說的有道理.所以，同意教練C的觀點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的求解方法.23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法，消去x，求出y的值，然后代入計算，即可得到方程組的解；（2）先把方程組進(jìn)行整理，然后利用加減消元法進(jìn)行求解，即可得到方程組的解.【詳解】解：得：得：得：將代入得：，這個方程組的解為；由得：由得：得：，將代入得：，這個方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組.24、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是關(guān)鍵.25、（1）；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）矩形ABEF的面積實(shí)際是原直角梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；

（2）由圖可以看出AD∥BC，那么仿照圖2可找到點(diǎn)CD中點(diǎn)，過中點(diǎn)作AB的平行線即可得到平行四邊形；同法過AD中點(diǎn)作BC的平行線作出圖3中的平行四邊形．（3）過點(diǎn)B作VZ∥AE，證得△AVQ≌△BSQ，△SBT≌△GCT即可得解.【詳解】解：（1）根據(jù)梯形的面積公式，直接得出答案：；（2）如圖所示；分別取AB、BC的中點(diǎn)F、H，連接FH并延長分別交AE、CD于點(diǎn)M、N，將△AMF與△CN