不等式及其性質(zhì)教師版

2初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【要點(diǎn)梳理】關(guān)系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.向性，不等號(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大.“<?等于”于”“≠”3初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次“>?即“不大于”，表示左邊的量于”即“不小于”，表示左邊的量于”于”“≤”“≥”示的大小關(guān)系，我們說(shuō)不等式成立，否則，不等式不成立.例1.判斷下列各式哪些是等式，哪些是不等式.2（3）x＜2x-5；（4）x=2x+3；4初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次22份的最高氣溫為27℃,最低氣溫為18℃,已知某一天的氣溫為t℃,則下面表示氣溫之間的不等關(guān)系正確的是()<3個(gè)5初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次表示的實(shí)際意義是()用不等號(hào)填空.（1）n-m02）m+n03）m-n04）n+105）m?n0；6初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次2x3個(gè)一元一次不等式.7初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次A.5x222017春?平川區(qū)校級(jí)期中）下列是一元一1->1x232016春?永豐縣期中）若不等式2x＜1是a8初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次|m|個(gè).不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或整式)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.9初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次【答案與解析】222正確.初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次乘以或除以一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.式中一定正確的是()D.﹣a<﹣b【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.D.【解析】D、若a＞b，則﹣a<﹣b，故本選項(xiàng)正確.乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.1初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次mm【鞏固練習(xí)】個(gè)2．下列不等式表示正確的是().≥1；⑤x＜0”屬于不等式的有()初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次A．a(chǎn)+3＞b+3B．2a＞2bC．-a＜-bD．a(chǎn)-b＜05．若圖示的兩架天平都保持平衡，則對(duì)a、A.a>cB.a<cC.a<bD.b<c38．用不等式表示“x與a的平方差不是正數(shù)”初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次>0的解.1-a2_______1-b2;;空.b初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次），乘的數(shù)（或整式）為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負(fù)時(shí)不等式的方向改變.14.①當(dāng)a=3，b=5時(shí)用不等式表示a2+b2與③當(dāng)a=1，b=1時(shí)用不等式表示a2+b2與2ab初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次【答案與解析】后，不等號(hào)的方向不變，得2a＜2b，故選項(xiàng)B初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次得a-b＜0．故應(yīng)選D.33212【解析】一一代入驗(yàn)證.12.【答案】-1＜k≤3.初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次a.a2+b2=34，2ab=30，∵34＞30，∴a2+b2＞2ab；a2+b2=34，2ab=-30，∵34＞-30，∴a2+b2＞2ab；a2+b2=2，2ab=2，∵1=1，∴a2+b2=2ab；初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次∴a2+b2-2ab≥0，∴a2+b2≥2ab.>2ab，正確.＜8y-3.∴∴5566-x+1>-y+1x-2＜y-1.初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次回1．有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個(gè)大、小砝碼，其下列正確的情形是().的.D.【解析】3初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次等式.【變式】設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表【變式】設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表C.初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次.aB.aa乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)數(shù).2初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次>b2，則a＞bD.x<﹣1.∴（m﹣1）xm﹣1x<﹣1，x<﹣1.aN=bc試比較M、N、P的大小.初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次又∵a＞0＞b＞c，1，∴?1?1<?1<?1?1<?1?1即即M＜P＜N.鍵是M、N、P的等價(jià)變形，利用了整體思想消元，轉(zhuǎn)化為a、b、c的大小關(guān)系.圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解.又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y1.?①初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次圍，最后利用不等式性質(zhì)即可獲解.【答案與解析】又∵x<﹣1，∴y﹣3<﹣1，?①同理得﹣2＜x<﹣1…②初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次不等號(hào)的方向改變3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式不等號(hào)的方向不變.【鞏固練習(xí)】22222.若a+b＞0，且b＜0，則a，b，-a，-b的C．-a＜b＜a＜-bD．b＜-a＜-b＜a初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次x21xx5.已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且（）③的是()<﹣b初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次爺爺?shù)哪挲g.用這種方法嘗試解決下列問(wèn)題.初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次【答案與解析】【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，只有①成立.x∴ad＜bc，∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+dc（aa+bc+dad＜bc，初二下冊(cè)第二章一元一次不等式及一元一次∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+bb（d故選A.B.A5初二