2022年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷

郛2022年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí)（B）卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、由拋物線y=Y平移得到拋物線y=（x+4『則下列平移方式可行的是（）

A.向左平移4個單位長度B.向右平移4個單位長度

哥O

C.向下平移4個單位長度D.向上平移4個單位長度

2、已知線段四=7,點C為直線上一點，且HUa-你3,點，為線段力。的中點，則線段初的

長為（）

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

技

3、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,下列說法錯誤的是（)

A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是3D.眾數(shù)是3

4、若（加x+8）（2-3x）中不含x的一次項，則必的值為（)

Oo

A.0B.3C.12D.16

5、定義一種新運(yùn)算:a9b=2a+b,a^b=a2b,則方程（x+1）初=（3十力-2的解是（)

王二^，馬=一2B.Xj=-1,x2

A.—C.百=一耳，&二2D.再=1,x2=——

￡

6、質(zhì)檢部門從同一批次1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品3件，由此估計這一批

次產(chǎn)品中次品件數(shù)是()

A.60B.30C.600D.300

7、已知己*+24]+6={mx-3）2,則a、b、r的值是（）

A.a=64,力=9,m=-8B.a=16,b=9,in=-4

C.a=-16,b=-9,m=-8D.a=16,b=9,加=4

8、菱形4?徵的周長是8的，ZABC=60°,那么這個菱形的對角線劭的長是（）

A.73cmB.2^j3cmC.1cmD.2cm

9、若二次函數(shù)y=^2的圖象經(jīng)過點（-2,T）,則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

10、任何一個正整數(shù)〃都可以進(jìn)行這樣的分解："pXqIp、q是正整數(shù).且,Wq),如果夕Xq在〃

的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pX。是〃的最佳分解，并規(guī)定：S(〃)=K,

q

31

例如18可以分解成1X18,2X9或3X6,則5(18)三二:例如35可以分解成1X35,5X7,貝ij

62

S(35)=|■，則S(128)的值是()

第n卷(非選擇題7。分)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、如圖，AAQB中，OA=4,08=6,AB=2幣,將AAOB繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點

A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)是

郛

O

（2）以點材為位似中心，在網(wǎng)格中作出△46心的位似圖形△/：必使其位似比為2：1；

（3）點4的坐標(biāo)_____；△?比與/G的周長比是.

2、我們將平面內(nèi)點與多邊形的位置關(guān)系分為三類：①點在多邊形的內(nèi)部；②點在多邊形的邊上；③

點在多邊形的外部.

在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)Oy中，拋物線產(chǎn)aV-2a『3a（a>0）與/軸交于點4過頂點8作6CJ_x軸于點

C,0是應(yīng)■的中點，連接。R將線段。。平移后得到線段OT.

（1）若平移的方向為向右，當(dāng)點。'在該拋物線上時，判斷點C是否在四邊形OPPO'的邊上，并說

明理由；

（2）若平移的方向為向下，平移的距離是（研1）個單位長度，其中a〈：.記拋物線上點46之間

的部分（不含端點）為圖象A必是圖象7上任意一點，判斷點"與四邊形OPPO,的位置關(guān)系，并說

明理由.

1s7

3、解方程：=g+?

369

4、計算："倒

5、芳芳家有一種伸縮掛衣架（如圖1）,伸縮掛衣架中有3個菱形組成，每個菱形邊長為10cm.伸縮

掛衣架打開時，每個菱形的銳角度數(shù)為60°（如圖2）；伸縮掛衣架收攏時，每個菱形的銳角度數(shù)從

60°縮小為10°（如圖3）.問：伸縮掛衣架從打開到收攏共縮短了多少cm?（結(jié)果精確到1cm,參考

數(shù)據(jù)：sin5°?0.0872,cos5°?0.9962,sin10。x0.1736,cos10°~0.9848）.

A..

圖1圖2圖3

-參考答案-

一、單選題

【分析】

拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律逐一分析各選項即可得到答案.

【詳解】

?解：拋物線y=V向左平移4個單位長度可得：y=(x+4)2,故A符合題意;

11r

料

輻拋物線y=x?向右平移4個單位長度可得：y=(x-4『，故B不符合題意;

*

.拋物線y=f向下平移4個單位長度可得：y=x2-4,故C不符合題意；

*

?拋物線y=d向上平移4個單位長度可得：y=V+4,故D不符合題意；

故選A

【點睛】

本題考查的是拋物線圖象的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，再分點C在線段4?上或線段的延長線上兩種情況進(jìn)行討論.

【詳解】

解：點C在線段46上時，如圖:

'：AB^l,AC：BC=4：3,

：.AC=4,BC=3,

;點〃為線段”'的中點，

：.AD=DC=2,

:.BD=DC+BC=5；

點。在線段4?的延長線上時，

AB5C

'：AB=7,AC：5c=4：3,

設(shè)6c=3x,則4c=4x,

：.AC-BOAB,即4『3年7,

解得x=l,

：.BC=2\,則47=28,

;點。為線段〃'的中點，

：.AD=DC=U,

：.BD=AIy-AB=7-,

綜上，線段劭的長為5或7.

故選：C.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用線段的比例得出4C、比'的長是解題關(guān)鍵，要分類

討論，以防遺漏.

3、C

【分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得.

【詳解】

郅

1+2+3+3+6

A、平均數(shù)為=3,故此選項不符合題意;

5

B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,則中位數(shù)為3,故此選項不符合題意;

方差為"X[(l-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+g_3為=2.8,故此選項符合題意;

C、

OO

D、眾數(shù)為3,故此選項不符合題意.

故選：C.

n|r?

【點睛】

料

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組

數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用

來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

4、C

【分析】

O出O

先計算多項式乘以多項式得到結(jié)果為-3/加+（2機(jī)-24戶+16,結(jié)合不含X的一次項列方程，從而可得

答案.

【詳解】

技解：(加x+8)(2-3x)

=2mx-3twc2+16-24%

=-3nvc2+(2m-24)x+16

OO

,/（加x+8）（2-3x）中不含x的一次項,

\2m-24=0,

解得：m=12.

故選C

氐￡

【點睛】

本題考查的是多項式乘法中不含某項，掌握“多項式乘法中不含某項即某項的系數(shù)為0”是解題的關(guān)

鍵.

5、A

【分析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可.

【詳解】

解：由題意得，方程(x+l)M=(3十0-2,化為2(x+l)，=6+x-2,

整理得，2X2+3X-2=0,

a=2,b=3,c=—2,

.-b±yJb2-4ac-3±5

??x=-----------------=--------,

2a4

解得：N=；,X2=-2,

故選A.

【點睛】

本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題

的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

根據(jù)樣本的百分比為3%,用1000乘以3%即可求得答案.

【詳解】

解：???隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品3件,

3

???估計1000件產(chǎn)品中次品件數(shù)是1000x痂=30

10()

郛

故選B

【點睛】

本題考查了根據(jù)樣本求總體，掌握利用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.

oo7、B

【分析】

n|r?將(皿-3)2根據(jù)完全平方公式展開，進(jìn)而根據(jù)代數(shù)式相等即可求解

料

【詳解】

解：(，nx-3)2=機(jī)42-6>nr+9，a_?+24x+b=(zz?x-3)

b=9,-6m=24,a=nr

哥O

即a=16,6=9,〃7=-4

故選B

【點睛】

本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

技

8、B

【分析】

由菱形的性質(zhì)得43=86=2(cm),0A=0C,0B=0D,ACLBD,再證是等邊三角形，得4c=48

O

=2(cm),則614=1(cm),然后由勾股定理求出仍=6(cm),即可求解.

【詳解】

解：菱形/以》的周長為8cm,

￡:.AB=BC=2(cm),0A=0C,0B=0D,ACVBD,

?.?NW600，

，△力弘是等邊三角形，

???力0=48=2cm,

A0A=1(cm),

在應(yīng)△/如中，由勾股定理得：0B=JAB?_22=亞寸=6(cm),

.'.BD^2OB=2\[3(cm),

故選：B.

【點睛】

此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì),

勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

9,C

【分析】

把(-2,-4)代入函數(shù)尸af中，即可求a.

【詳解】

解：把(-2,-4)代入函數(shù)尸ax,得

4a=-4,

解得5=-1.

故選：C.

【點睛】

郅

本題考查了點與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值.

10、A

【分析】

Q1

O由128=1X128=2X64=4X32=8X16結(jié)合最佳分解的定義即可知尸(128)

162

【詳解】

n|r?解：,?128=1X128=2X64=4X32=8X16,

料

Q1

；?6(128),

162

故選：A.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關(guān)鍵.

O卅

二、填空題

1、（273,-2）

【分析】

.教如圖（見解析），過點A作AC_Lx軸于點C,點A作A'DLy軸于點。，設(shè)OC=a,從而可得

BC=6-a,先利用勾股定理可得4=2,從而可得OC=2,AC=2百，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

OA'=OA,ZAOA'=90°,然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出AAOD三,最后根據(jù)全等三角形的

性質(zhì)可得小￡>=AC=2/,OD=OC=2,由此即可得出答案.

【詳解】

解：如圖，過點A作AC_Lx軸于點C,點A，作AD_Ly軸于點。，

氐■E

設(shè)OC=”，貝115c=OB—OC=6—a,

在RrAAOC中，AC2^OA2-OC2=42-a2=16-a2，

在Rt^ABC中，AC2=AB2-BC2=(2斤＞-(6-a)?=-8+12”a

16-t72=-8+12a-q2，

解得a=2,

OC=2,AC=y/o^-OC2=273，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OA'=OA,ZAOA'=90°,

:.ZAOC+ZA'OC=90°,

?.?ZA'O￡)+ZA'OC=90°,

:.ZAOD=ZAOC,

ZA'OD=ZAOC

在^A'OD和△AOC中，＜NA。。=NACO=90°,

OA'=OA

:.^A'OD=?AOC(AAS),

A'D=AC=2y/3,OD=OC=2,

郛

A'(2V3,-2),

故答案為：(273,-2).

O【點睛】

本題考查了勾股定理、旋轉(zhuǎn)、點坐標(biāo)等知識點，畫出圖形，通過作輔助線，正確找出兩個全等三角形

是解題關(guān)鍵.

n|r?

2、26-2-2+2造

料

【分析】

先證出點。是線段4?的黃金分割點，再由黃金分割點的定義得到AP=3二1AB,把AB=\代入計算

2

即可.

o卅【詳解】

解：?.?點0在線段上，AP=AB'BP,

二點產(chǎn)是線段四的黃金分割點，AP>BP,

.?.仍=或二!_四=避二!?X4=26-2,

22

.教

故答案為：2石-2.

【點睛】

本題考查了黃金分割點，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵.

3、-1

【分析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

氐■E

【詳解】

解：根據(jù)題意得：x(x+1)=O且XHO,

解得X=-l.

故答案為：-1.

【點睛】

考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0;(2)分母不為

0.這兩個條件缺一不可.

4、百

【分析】

一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.

【詳解】

解：?.T0'是1萬，6位萬位，0為千位，5為百位，

???近似數(shù)6.05X10'精確到百位；

故答案為百.

【點睛】

此題考查近似數(shù)與有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位

為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.最后一位所在的位置就是精確度.

5、＜

【分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號后，再比較大小即可.

【詳解】

解：-(-4)=4,

V-5<4,

故答案為：＜.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)大小比較的方法.

三、解答題

1,

(1)見解析

(2)見解析

(3)(3,6),1:2

【分析】

(1)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出48的對應(yīng)點4、5即可；

(2)延長必4到A使姓=2,皿，延長MB\到B,使M呢2齦,延長到G使MCf=2MQ,則可得到

(3)根據(jù)(2)可寫出點兒的坐標(biāo)；然后根據(jù)位似的性質(zhì)可得△?(a'與△45&的周長比

(1)

如圖，△48C即為所作；

OO

氐-E

如圖，△45G即為所作;

由（2）得，點4的坐標(biāo)（3,6）,

由作圖得，=8c

?.?A414G與AA282G周長比為1：2

郅

...△/%與△/：￡&的周長比是1:2

故答案為：（3,6）,1：2

【點睛】

O

本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中

心和能代表原圖的關(guān)鍵點；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；最后順次連接上

述各點，得到放大或縮小的圖形.也考查了軸對稱變換.

n|r?

料2、（1）點，在四邊形OPPO'邊上，理由見詳解；（2）點物在四邊形OPP。的內(nèi)部，理由見詳解.

【分析】

（1）由題意易得拋物線的對稱軸為直線x=l,頂點坐標(biāo)以1,一k，），點A（0,-3a）,則有點尸（1,-2〃），

然后設(shè)平移后點（皿0）,把點P'的坐標(biāo)代入解析式求解///,進(jìn)而問題可求解；

卅

o75

（2）由（1）及題意易得尸（L—3a—l）O（0,-a—l）,則有<一。-1<-1,然后問題

可求解.

【詳解】

解：（1）點C在四邊形。尸產(chǎn)。邊上，理由如下：

.