2022年安徽省合肥市一六八中學中考一模數(shù)學試卷

安徽合肥市一六八中學2021-2022學年中考一模數(shù)學試卷（含答案）溫馨提示：本試卷滬科版1.1～26.4、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘（直接打印使用）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、2021的相反數(shù)是（）A.B.2021C.-2021D.-2、下列計算正確的是（）A.a+a=aB.3a-a=3C.a?a=aD（a）=a.3、據(jù)新華社消息，2022北京冬奧會開幕式中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約為3.16億人，其中3.16億用科學記數(shù)法表示為（）A.3.16×10B.3.16×10C.3.16×10D.3.16×10104、如圖中幾何體的主視圖為（）ABCD5、若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD6、如圖，有一個角為30°的直角三角板放置在一個長方形直尺上，若∠1=18°，則∠2的度數(shù)為（）A.162°B.142°C.138°D.135°第6題圖第8題圖第9題圖7、為響應國家的惠民政策種口翠原價箱100元，經(jīng)兩次降價后每箱81元設(shè)平均每次降價的百分率都為x，則x滿足（）A.81（1+2x）=100B.100（1-2x）=81C.81(1+x)=100D.100(1-x)=818、如圖等腰直角△ABC中∠C=90°，點F是AB邊的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且∠DFE=90°連接DE、DF、EF，在此運動變化過程中，下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對；②△ABC的面積是四邊形CDFE面積的2倍；③CD+CE=FA；④AD+BE=DE其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個9、七巧板是大家熟悉的益智玩具，七巧板中包含等腰三角形、正方形、平行四邊形這幾種常見的幾何圖形用七巧板能拼出許多有趣的圖案小李將一塊等腰直角三角形硬紙板(圖①)切割七塊,正好制成一副七巧板(如圖②)已知AB=40cm，則圖中陰影部分的面積為()

A.25cm2B.cm2C.50cm2D.75cm210、如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向且都以1cm/s的速度運動到達點C運動終止，連接PQ，設(shè)運動時間為xs，△APO的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、計算：=。12、分解因式：ab-4a=。13、如圖，已知⊙O上有三點A、B、C，半徑0C=2，∠ABC=30°，切線AP交OC延長線于點P，則△OAP的周長為。第13題圖第14題圖14、如圖，在Rt△ABC中AB⊥BC，AB=6、BC=4，點P是ABC內(nèi)部的一個動點，連接PC，且滿足∠PAB=∠PBC，過點P作PD⊥BC交BC于點D.

（1）∠APB=；（2）當線段CP最短時，△BCP的面積為。三、(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)15、計算：16、如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直坐標系，AOB的項點均在格點上，點0為原點，點A、B的坐標分別是A(3，2)、B(1，3)

（1）將△AOB向下平移2個單位后得到△A101B1，則點B1的坐標為；（2）將△AOB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A20B2，請在圖中作出△A20B2，并求出這時點A2的坐標為；

（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，求線段OB掃過的圖形的面積；四、(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)17、《九章算術(shù)》中有這樣一道題、原文如下:“今有共買家，人出一百，盈一百；人出九十，適足，問人數(shù)、豕價各幾何？”大意為：今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，怡好合適，問合伙的人數(shù)豬價各是多少？18、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形。按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題:

（1）在圖②中用了塊白色正方形，在圖=3\*GB3③中用了__塊白色正方形（2）按如圖的規(guī)律維續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用_塊白色正方形；（3)如果有足夠多的黑色正方形，能不能恰好用完2021塊白色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形?如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由。(本大題共2小題，每小題10分，總計20分)18、如圖是一種機器零件的左視大致圖形，已測得∠D=30°，∠A=75°，BD⊥AC，CD=16cm、AB=28cm、AE=25cm，求點E到直線CD之間距離EF的長(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.732)20、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，AC平分∠BCD

（1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB的長；（2）求證：BC+CD=AC六、(本大題共1小題，每小題12分，總計12分)21、2022北京冬奧會，為了解學生最喜歡的冰雪運動，學校從全校隨機抽取了部分學生，進行了問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生在4種冰雪運動中只選擇最喜歡做的一種)4種冰雪運動分別是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壺；將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整)。（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學生，請補全條形統(tǒng)計圖;

（2）若全校有2800名學生，請估計該校最喜歡“滑冰”運動項目的學生數(shù);

（3）學校想要從D檔的4名學生中隨機抽取2名同學談談自己的喜愛的原因，已知這4名學生中1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學生來自不同年級的概率。七、(本大題共1小題，每小題12分，總計12分)22、如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與物線y=-x+bx+c(b、c是常數(shù))交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為點C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P是拋物線上一動點(不與點A、B重合)，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D.

①當點D為線段AB中點時，求P點坐標；②過點P作PF∥BO交AB于點F，求PF的最大值；八、(本大題共1小題，每小題14分，總計14分)23、已知在形ABCD中AB=4,AD=6,點E是邊AD上的一個點(與點A,D不重合)。連接CE，作∠CEF=90°，交直線BC點F，點G為線段EF的中點。

（1）如圖1，若點E是AD的中點，四邊形FHAB是矩形，求證：△HEF∽ΔDCE:（2）如圖2，若將邊AD向左平移1個單位得平行四邊形A′BCD′，當點G落在邊A′B上時，求A′E的長；

（3）如圖3，連接DF，點H是DF的中點，連接GH，EH，是否存在點E，使△EGH為等腰三角形？若存在，直接寫出DE的值.安徽合肥市一六八中學2021-2022學年中考一模數(shù)學試卷答案12345678910CCBABCDCCA11、3；12、a（b+2）（b-2）；13、6+2；14、（1）90°；（2）；15