湖北省武漢市部分學(xué)校2022屆九年級(jí)9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

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一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

2.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(－3，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是（）[3分]

A.(3，－2)

B.(2，3)

C.(－2，－3)

D.（2，－3）

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）[3分]

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.菱形

D.等腰梯形

4.方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍（）[3分]

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤1且a≠0

D.a＜1且a≠0

5.若方程的值為（）[3分]

A.4

B.8

C.4或8

D.6

6.半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為（）[3分]

A.

B.

C.

D.

7.下圖中，△ABD和△BCE都是等邊三角形，下列說法錯(cuò)誤的是（）[3分]

A.△DBC≌△ABE

B.△DBC可以由△ABE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600而得

C.

D.BF平分∠DBE

8.下列命題：①，則原方程有實(shí)根；③平分弦的直徑垂直于弦；④圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。其中正確的是（）[3分]

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

9.某電腦公司2022年各項(xiàng)經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2022年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計(jì)劃從2022年到2022年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同為x，那么①2022年的經(jīng)營總收入為萬元；②2022年的經(jīng)營總收入為600×40%（1+x）萬元；③據(jù)題意可列方程；④據(jù)題意可列方程.其中正確的是（）[3分]

A.只有②④

B.只有②③

C.只有①③

D.①④

10.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC．CD上滑動(dòng)，且E、F不與B．C、D重合．當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，△CEF的面積最大值是（）[3分]

A.

B.

C.3

D.4

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：________.[3分]

12.實(shí)數(shù)x，y滿足___.[每空3分]

13.為了慶祝中華人民共和國成立64周年，同學(xué)們通過互送賀卡來表示喜悅的心情。已知某班的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組一共送出卡片90張，則此小組有學(xué)生___人。[每空3分]

14.實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場(chǎng)地上修筑兩條寬度相同的道路,余下部分作草坪,現(xiàn)在有一位學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖所示的方案,則圖中道路的寬是___米時(shí),草坪面積為540平方米。[每空3分]

15.如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′=___.[每空3分]

16.如圖⊙P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，雙曲線過圓心P，則k=___[每空3分]

三、解答題（共9小題，72分）

17.解方程[6分]

18.化簡(jiǎn)并將你所喜歡的x值代人化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算[6分]

19.如圖，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是弧AB的中點(diǎn)。求證：四邊形OACB是菱形。[6分]

20.已知的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值．[7分]

21.圖形變換在由邊長是1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系與△ABC的位置如圖所示，A（－2,1），B（－4,1），C（－1,4）.①作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的。②直接寫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo).(_____，______)，(_____，_____)。③若是△ABC繞坐標(biāo)平面內(nèi)某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，且，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)，P（___,___）.[7分]

22.關(guān)于x的方程，①求實(shí)數(shù)m的范圍；②若，求m的值。[8分]

23.應(yīng)用題有一石拱橋的橋拱是圓弧形，當(dāng)水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.5米時(shí)，需要采取緊急措施。如圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂?shù)木嚯x18米。①、求圓弧所在圓的半徑。②、當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時(shí)，是否需要采取緊急措施？計(jì)算說明理由。[10分]

24.在△ABC中，AB=AC，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD。（1）如圖1，直接寫出的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若，求的值。[10分]

25.綜合題（1）如下圖，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點(diǎn)B放至點(diǎn)O的位置，點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AKL的位置，求直線AL的解析式；（2）如圖，若等腰Rt△AOC的腰長為b，斜邊AC與雙曲線相交于D、E兩點(diǎn)，且DE=AE，求b的值；（3）如圖，將第（1）問中