轉(zhuǎn)速負(fù)反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

直流調(diào)速系統(tǒng)運動控制系統(tǒng)第2章2.3轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)2.3.1單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及靜特性2.3.2單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析2.3.3無靜差調(diào)速系統(tǒng)的積分控制規(guī)律2.3.4單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的限流保護(hù)2.3.1單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及靜特性控制器功率驅(qū)動裝置生產(chǎn)機械電動機轉(zhuǎn)速給定電網(wǎng)轉(zhuǎn)速反響轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)原理框圖1.單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成采用轉(zhuǎn)速負(fù)反響的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+ATG+Utgn?UnU*nMTGIdUnUdUctGT+++放大器L測速發(fā)電機2.轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性〔1〕忽略各種非線性因素，假定系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系都是線性的；〔2〕V-M系統(tǒng)工作在開環(huán)機械特性的連續(xù)段；〔3〕忽略控制電源和電位器的等效電阻。

為分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，先作如下的假定：電壓比較環(huán)節(jié)放大器電力電子變換器調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機械特性測速反響環(huán)節(jié)各環(huán)節(jié)靜態(tài)關(guān)系以上各關(guān)系式中—放大器的電壓放大系數(shù)；—電力電子變換器的電壓放大系數(shù)；—轉(zhuǎn)速反響系數(shù)，〔V·min/r〕；—UPE的理想空載輸出電壓；—電樞回路總電阻。KpKsR

Ud0采用轉(zhuǎn)速負(fù)反響的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+ATG+Utgn?UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++LKpKs

KpKs

1/CeU*nUct?UnEnUd0Un++IdR_UnKs轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖_由上述五個關(guān)系式可以得到轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖。U*nKpKs

1/CeUc?UnnUd0Un+-+KpKs

1/Ce-IdRnUd0+-Ea〕只考慮給定作用時的閉環(huán)系統(tǒng)b〕只考慮擾動作用時的閉環(huán)系統(tǒng)靜特性方程式將給定輸入和擾動輸入下系統(tǒng)的靜態(tài)方程疊加，推導(dǎo)出整個系統(tǒng)的靜特性方程式：式中，為閉環(huán)系統(tǒng)的放大倍數(shù)。注意：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流〔或轉(zhuǎn)矩〕間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性〞，以示區(qū)別。比較一下開環(huán)系統(tǒng)的機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性，就能清楚地看出反響閉環(huán)控制的優(yōu)越性。如果斷開反響回路，則上述系統(tǒng)的開環(huán)機械特性為而閉環(huán)時的靜特性可寫成

3.開環(huán)系統(tǒng)機械特性

和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系在同樣的負(fù)載擾動下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為

和它們的關(guān)系是

(1)閉環(huán)系統(tǒng)機械特性的硬度大大提高閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為

和當(dāng)n0op=n0cl時，(2)n0op=n0cl時，閉環(huán)系統(tǒng)靜差率小許多如果電動機的最高轉(zhuǎn)速都是nmax；而對最低速靜差率的要求相同，那么：開環(huán)時， 閉環(huán)時， 再考慮Δnop和Δncl之間的關(guān)系，得

(3)靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)速范圍大大提高如要維持系統(tǒng)運行速度不變，需要閉環(huán)系統(tǒng)的是開環(huán)系統(tǒng)的(1+K)倍。同時，前三項優(yōu)點假設(shè)要有效，也要有足夠大的K，因此必須設(shè)置放大器。(4)給定電壓相同時，閉環(huán)系統(tǒng)空載轉(zhuǎn)速大大降低閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價是，須增設(shè)電壓放大器〔控制器〕以及檢測與反響裝置。結(jié)論3：

例2.2對于例2.1所示的開環(huán)系統(tǒng)，采用轉(zhuǎn)速負(fù)反響構(gòu)成單閉環(huán)系統(tǒng)，且晶閘管整流器與觸發(fā)裝置的電壓放大系數(shù)Ks=30，=0.015V·min/r，為了滿足給定的要求，計算放大器的電壓放大系數(shù)KP。KpKs

1/CeU*nUct?UnEnUd0Un++IdR_UnKs_解：在例2.1中已經(jīng)求得

Δnop=275r/min，但為了滿足D=20，s<5%的調(diào)速要求，須

Δncl=2.63r/min，由式：可得代入?yún)?shù)，則得即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46，閉環(huán)系統(tǒng)就能滿足所需的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。nOIdId1Id2AA’開環(huán)機械特性圖2.19閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機械特性的關(guān)系Ud4Ud3Ud2Ud1Kp

U*n?UnUn+_Un1/CeUctEnUd0+IdRKs_BId3Id4CD閉環(huán)靜特性由此看來，閉環(huán)系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實質(zhì)在于它的自動調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負(fù)載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補償電樞回路電阻壓降。轉(zhuǎn)速反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種根本的反響控制系統(tǒng)，它具有以下三個根本特征，也就是反響控制的根本規(guī)律，各種不另加其他調(diào)節(jié)器的根本反響控制系統(tǒng)都服從于這些規(guī)律。4.單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的根本特征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為

只有K=

，才能使

ncl

=0，而這是不可能實現(xiàn)的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進(jìn)行控制的。(1)具有比例放大器的單閉環(huán)系統(tǒng)存在靜差(2)閉環(huán)系統(tǒng)具有較強的抗干擾性能調(diào)速系統(tǒng)的擾動源：負(fù)載變化的擾動〔使Id變化〕；交流電源電壓波動的擾動〔使Ks變化〕；電動機勵磁的變化的擾動〔造成Ce變化〕；放大器輸出電壓漂移的擾動〔使Kp變化〕；溫升引起主電路電阻增大的擾動〔使R變化〕；檢測誤差的擾動〔使變化〕。擾動作用的位置圖2.20閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作用勵磁變化Id變化電源波動Kp變化電阻變化檢測誤差KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++--

R

反響控制系統(tǒng)對被反響環(huán)包圍的前向通道上的擾動都有抑制功能。但是，如果在反響通道上的測速反響系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反響控制系統(tǒng)的抑制，反而會增大被調(diào)量的誤差。擾動帶來的影響反響控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包在負(fù)反響環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從的。結(jié)論4：

給定精度——由于給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。如果產(chǎn)生給定電壓的電源發(fā)生波動，反響控制系統(tǒng)無法鑒別是對給定電壓的正常調(diào)節(jié)還是不應(yīng)有的電壓波動。因此，高精度的調(diào)速系統(tǒng)必須有更高精度的給定穩(wěn)壓電源。檢測精度——反響檢測裝置的誤差也是反響控制系統(tǒng)無法克服的，因此檢測精度決定了系統(tǒng)輸出精度。(3)系統(tǒng)的精度依賴于給定和檢測元件的精度2.3.2單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析通過穩(wěn)態(tài)性能的研究可知：引入轉(zhuǎn)速負(fù)反響并使放大倍數(shù)K足夠大，就可以減少穩(wěn)態(tài)速降，滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)要求。但是放大系數(shù)過大，會使閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能變差，甚至造成不穩(wěn)定，因此有必要對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)性能的分析。為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。1.單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的根本步驟：〔1〕根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；〔2〕求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；〔3〕組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。+A+Utgn?UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(1)額定勵磁下直流電動機的傳遞函數(shù)TL+MUd0+ERLn,TeidM圖2.21直流電動機等效電路

假定主電路電流連續(xù)，則電壓平衡方程為：

電壓平衡方程(1)額定勵磁下直流電動機的傳遞函數(shù)TL+MUd0+ERLn,TeidM圖2.21直流電動機等效電路

忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學(xué)方程為：

轉(zhuǎn)矩平衡方程(1)額定勵磁下直流電動機的傳遞函數(shù)—飛輪慣量結(jié)合，

并定義以下時間常數(shù)—電樞回路電磁時間常數(shù)，s；—電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，s。式中為負(fù)載電流。

將上述各式進(jìn)行整理，得到微分方程組微分方程

在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

電流與電動勢間的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsE(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)++n(s)圖2.22電流連續(xù)時直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖1/CeUd0(s)IdL

(s)

E(s)Id(s)++--1/RTls+1RTms

由上圖可以看出，直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓Ud0，另一個是負(fù)載電流IdL。前者是控制輸入量，后者是擾動輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進(jìn)行等效變換。n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)帶載時動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化a.IdL≠

0n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)空載時動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化b.IdL=0+ATG+Utgn?UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(2)晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)(2)晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)由于晶閘管整流裝置總離不開觸發(fā)電路，因此在進(jìn)行系統(tǒng)分析時，往往把它們看作一個整體，作為一個環(huán)節(jié)處理。+Ud0UctGT

晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)可由工作范圍內(nèi)的特性率決定，計算方法是 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出特性和的測定

放大系數(shù)Ks的求取

如果不能實測特性，只好根據(jù)裝置的參數(shù)估算。例如：設(shè)觸發(fā)電路控制電壓的調(diào)節(jié)范圍為

Uc=0~10V相對應(yīng)的整流電壓的變化范圍是

Ud=0~220V可取Ks

=220/10=22晶閘管觸發(fā)與整流裝置的滯后效應(yīng)是由晶閘管的失控時間引起的。晶閘管一旦導(dǎo)通后，控制電壓的變化在該器件關(guān)斷以前就不再起作用，直到下一相觸發(fā)脈沖來到時才能使輸出整流電壓發(fā)生變化，這就造成整流電壓滯后于控制電壓的狀況。滯后時間Ts的求取

u2udUctta1OUc1Uc2a1ttOOOa2a2Ud01Ud02Ts圖2.23晶閘管觸發(fā)與整流裝置的失控時間失控時間Ts的分析

顯然，失控制時間是隨機的，它的大小隨發(fā)生變化的時刻而改變，最大可能的失控時間就是兩個相鄰自然換相點之間的時間，與交流電源頻率和整流電路形式有關(guān)，由下式確定式中

—交流電流頻率；—一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)。fm最大失控時間Tsmax的計算

相對于整個系統(tǒng)的響應(yīng)時間來說，Ts是不大的，在一般情況下，可取其統(tǒng)計平均值Ts

=Tsmax/2，并認(rèn)為是常數(shù)。也有人主張按最嚴(yán)重的情況考慮，取Ts=Tsmax。下表列出了不同整流電路的失控時間。表2.2不同整流電路的失控時間〔f=50Hz〕

Ts值的選取

由于Ts

很小，為了分析和設(shè)計的方便，當(dāng)系統(tǒng)的截止頻率滿足時，可將晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù)近似成一階慣性環(huán)節(jié)，即傳遞函數(shù)的近似處理Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)(a)準(zhǔn)確的(b)近似的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測速反響環(huán)節(jié)，它們的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)和反響系數(shù)，即放大器測速反響(3)控制與檢測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在系統(tǒng)中的相互關(guān)系組合起來，就可以得到閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。圖2.24單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)(4)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù)?Un(s)設(shè)Idl=0，在給定輸入下，轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是上式說明，將晶閘管觸發(fā)和整流裝置按一階慣性環(huán)節(jié)近似處理后，帶比例放大器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一個三階線性系統(tǒng)。當(dāng)電動機電樞的供電電源采用直流PWM變換器時，也可以得到完全相似的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。下面以轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖和閉環(huán)傳遞函數(shù)為根底，研究其穩(wěn)定性和動態(tài)校正問題。2.單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)校正由閉環(huán)傳遞函數(shù)得到反響控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為它的一般表達(dá)式為(1)穩(wěn)定條件

根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是

閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有或整理后得

上式右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr，當(dāng)K

≥Kcr時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。例2.3對于例2.1的V-M系統(tǒng)，按例2.2要求構(gòu)成轉(zhuǎn)速反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，除了前述所有條件和性能要求外，又知道晶閘管整流裝置采用三相橋式全控整流電路，電樞回路總電感L=2.16mH，整個系統(tǒng)的飛輪慣量GD2=78N·m2，試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解計算系統(tǒng)各時間常數(shù)為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應(yīng)為由例2.3可知，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，希望K<67；而由例2.2可知，為使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)要求，應(yīng)使K>103.6?？梢姡€(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定性的要求是矛盾的，而且一般的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)大都如此。

怎么辦？為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定并具有一定的穩(wěn)定裕量，同時滿足穩(wěn)態(tài)性能的要求，必須采用動態(tài)校正措施以改造系統(tǒng)，即設(shè)計適宜的校正裝置，才能圓滿地到達(dá)要求。(2)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)校正閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟：系統(tǒng)總體設(shè)計根本部件選擇穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算穩(wěn)定性分析動態(tài)性能分析引入校正裝置靜態(tài)設(shè)計——首先應(yīng)進(jìn)行總體設(shè)計，選擇根本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計算參數(shù)，形成根本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。動態(tài)分析——建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。動態(tài)校正——如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置適宜的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。系統(tǒng)設(shè)計步驟串聯(lián)校正并聯(lián)校正串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)簡單，容易利用運算放大器實現(xiàn)，而且只要動態(tài)要求不是很高，一般都能到達(dá)。運動控制系統(tǒng)中最常用的校正方式：動態(tài)校正方式在設(shè)計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖〔BodeDiagram〕，即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。系統(tǒng)設(shè)計工具在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度

和以分貝表示的增益裕度Lh。一般要求：

=45°~70°

Lh>6dB

系統(tǒng)設(shè)計要求從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括四個方面：0L/dB

c

/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖2.25典型的控制系統(tǒng)伯德圖典型控制系統(tǒng)伯德圖中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率〔或稱剪切頻率〕c越高，則系統(tǒng)的快速性越好；低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。設(shè)計時往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。舉例說明——利用Bode圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定性n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1Kp1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)?Un(s)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

一般情況下，Tm≥4Tl，因此分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積，即這樣，開環(huán)傳遞函數(shù)變成研究例2.3中的系統(tǒng)，Ts=0.00167s，Tl=0.012s，Tm=0.098s，在這里，Tm≥4Tl，因此分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積，即

滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已取為于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是

其中三個轉(zhuǎn)折頻率分別為

系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性由圖可見，相角裕度

和增益裕度Lh都是負(fù)值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。這和例2.3中用勞斯判據(jù)得到的結(jié)論是一致的。在單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中實現(xiàn)串聯(lián)校正，常用運算放大器組成PI〔滯后〕、PD〔超前〕、PID〔超前—滯后〕三種校正裝置。串聯(lián)校正的實現(xiàn)串聯(lián)校正的實現(xiàn)——PI調(diào)節(jié)器圖2.27比例積分〔PI〕調(diào)節(jié)器Uex++CRbUinR0+AR1-i1i0-串聯(lián)校正的工程實現(xiàn)方法Step1對消時間常數(shù)最大的環(huán)節(jié)串聯(lián)校正的工程實現(xiàn)方法Step2按照的要求，求得相應(yīng)的截止頻率，滿足繼而推導(dǎo)出KPI的值。2.3.3無靜差調(diào)速系統(tǒng)和積分控制規(guī)律本節(jié)將討論，采用積分〔I〕調(diào)節(jié)器或比例積分〔PI〕調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。為什么要討論無靜差調(diào)速系統(tǒng)？如前所述，采用P放大器控制的有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，Kp

越大，系統(tǒng)精度越高；但Kp

過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。進(jìn)一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為Uct=Kp

UnUct0，電動機運行，即Un

0；Uct

=0，電動機停止，即Un

=0。

問題的提出+ATG+Utgn?UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L①②不可能無窮大不能為零因此，在采用比例調(diào)節(jié)器的自動控制系統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運行的根底，必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)。如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控制方法，比方：采用積分〔Integration〕調(diào)節(jié)器或比例積分〔ProportionalIntegration〕調(diào)節(jié)器來代替比例放大器。1.積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律圖2.28積分調(diào)節(jié)器Uex++CRbUinR0+-ii0-

UexUintUinUexO圖2.29階躍輸入時的輸出特性Uexm

積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為只要在調(diào)節(jié)器輸入端有Uin作用，電流i不為零，電容C就不斷積分，輸出Uex不斷增加，直到運算放大器到達(dá)飽和。積分調(diào)節(jié)器的特點累積作用——只要輸入端有信號，哪怕是微小信號，積分就會進(jìn)行，直到輸出到達(dá)飽和。記憶作用——積分過程中，如果輸入信號突變?yōu)榱?，積分器的輸出將保持在當(dāng)前值。延緩作用——即使輸入信號突變，積分器輸出也不能躍變，只能以固定的斜率線性增長。比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。

有偏差就調(diào)節(jié)、控制輸出保持等特性使得積分調(diào)節(jié)器能夠?qū)崿F(xiàn)無差調(diào)節(jié)。分析結(jié)果積分控制器的輸出響應(yīng)比較緩慢，為了提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，需要對積分控制器進(jìn)行改進(jìn)。存在問題如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應(yīng)快，該怎么辦呢？只要把比例和積分兩種控制結(jié)合起來就行了，這便是比例積分控制。解決方法UexUinUexmtUinUexO比例積分〔PI〕調(diào)節(jié)器Uex++CRbUinR0+AR1-i1i0-階躍輸入時的輸出特性KPIUin2.比例積分調(diào)節(jié)器和比例積分控制規(guī)律

OtOtUex?Uin121+2

PI調(diào)節(jié)器輸出特性曲線2：積分作用1：比例作用1+2：比例積分作用分析結(jié)果由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點。比例局部能迅速響應(yīng)控制作用，積分局部則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。圖2.31無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)++-+-M+-nU*nR0R0RbUctLIdR1C1UnUdMTG3采用PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)無靜差調(diào)速系統(tǒng)+-~〔1〕穩(wěn)態(tài)抗擾性能分析n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1A1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)?Un(s)只考慮擾動作用的影響，即令U*n(s)=0，則系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可變換為下面的形式：Δn(s)-IdL

(s)

A1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)KsTss+1采用不同調(diào)節(jié)器時，輸出量Δn(s)與擾動量IdL

(s)之間的動態(tài)關(guān)系如下：①采用P調(diào)節(jié)器不同調(diào)節(jié)器作用時，擾動對輸出的影響②采用I調(diào)節(jié)器③采用PI調(diào)節(jié)器①采用P調(diào)節(jié)器利用終值定理求擾動輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差②采用I調(diào)節(jié)器③采用PI調(diào)節(jié)器分析結(jié)果

只要在控制系統(tǒng)的前項通道上的擾動作用點以前含有積分環(huán)節(jié)，當(dāng)這個擾動為突加階躍擾動時，它便不會引起穩(wěn)態(tài)誤差。如果積分環(huán)節(jié)出現(xiàn)在擾動作用點以后，它對消除靜差是無能為力的。由于無靜差調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時沒有速度偏差，即Un=0，因此可以得到|Un|=|Un*|=αn，則在系統(tǒng)設(shè)計時可直接計算轉(zhuǎn)速反響系數(shù)—電動機調(diào)壓調(diào)速時的最高轉(zhuǎn)速；—相應(yīng)的給定電壓的最大值。

nmaxU*nmax轉(zhuǎn)速反響系數(shù)的求取〔2〕動態(tài)抗擾性能分析這里對單閉環(huán)無靜差調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能進(jìn)行定性的分析。比較下面的兩組動態(tài)響應(yīng)曲線：給定值不變突加負(fù)載擾動動態(tài)速降轉(zhuǎn)速偏差控制電壓給定值不變突加負(fù)載擾動動態(tài)速降轉(zhuǎn)速偏差控制電壓2.3.4限流保護(hù)——電流截止負(fù)反響的應(yīng)用要明確三個問題：1.為什么要參加電流負(fù)反響？2.什么是電流截止負(fù)反響？3.如何實現(xiàn)電流截止負(fù)反響？1問題的提出為了解決轉(zhuǎn)速負(fù)反響單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)啟動和堵轉(zhuǎn)時電流過大的問題。系統(tǒng)中必須設(shè)有自動限制電樞電流的環(huán)節(jié)。起動的沖擊電流——直流電動機全電壓起動時，如果沒有限流措施，會產(chǎn)生很大的沖擊電流，這不僅對電機換向不利，對過載能力低的電力電子器件來說，更是不能允許的。堵轉(zhuǎn)電流——有些生產(chǎn)機械的電動機可能會遇到堵轉(zhuǎn)的情況。例如，由于故障，機械軸被卡住，或挖土機運行時碰到堅硬的石塊等等。由于閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性很硬，假設(shè)無限流環(huán)節(jié)，電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過允許值。

啟動和堵轉(zhuǎn)電流解決方法為了解決反響閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動和堵轉(zhuǎn)時電流過大的問題，系統(tǒng)中必須有自動限制電樞電流的環(huán)節(jié)。根據(jù)反響控制原理，要維持哪一個物理量根本不變，就應(yīng)該引入那個物理量的負(fù)反響。那么，引入電流負(fù)反響，應(yīng)該能夠保持電流根本不變，使它不超過允許值。帶電流負(fù)反響的調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖KpKs

1/CeU*nUc?UnIdEnUd0Un++--

R

-

Rs

Ui系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖靜特性方程帶電流負(fù)反響的調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程為：與轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)靜特性方程相比，多了一項由電流反響引起的轉(zhuǎn)速降落。Idbl0n0A—轉(zhuǎn)速負(fù)反響特性B—轉(zhuǎn)速電流負(fù)反響特性IdO加電流負(fù)反響后系統(tǒng)的靜特性曲線電流負(fù)反響的引入使系統(tǒng)的靜特性變的很軟。IdOn堵轉(zhuǎn)時期望的系統(tǒng)靜特性曲線期望的靜特性曲線IdOn

正常運行時期望的系統(tǒng)靜特性曲線特點：“軟〞轉(zhuǎn)速變化對電流影響小特點：“硬〞電流變化對轉(zhuǎn)速影響小進(jìn)一步的問題綜上所述，電流負(fù)反響的作用只應(yīng)在啟動和堵轉(zhuǎn)的時候存在，在正常運行時必須去掉。這