江蘇省鹽城市鹽都區(qū)實驗初中2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023年秋學(xué)期12月份課堂練習(xí)九年級數(shù)學(xué)試卷時間:120分鐘分值:150分一.選擇題(共8小題，滿分24分，每小題3分)1.下列方程是一元二次方程的是()A.x2=xB.ax2.下表記錄了甲、乙、丙三名跳高運動員最近10次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙平均數(shù)(cm)186186186方差3.55.47.3根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.甲B.乙C.丙D.無法選擇3.已知線段a、b、c、d是成比例線段,如果a=1,b=2,c=3,那么d的值是()A.1B.4C.6D.84.已知點P到圓心O的距離為5，若點P在圓內(nèi)，則⊙O的半徑可能為()A.3B.4C.5D.65.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為4，其側(cè)面積是()A.3πB.6πC.12πD.24π6.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,若∠C=24°,則∠BAO=()A.24°B.48°C.66°D.71°7.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,BD平分∠ABC,若∠D=20°,則∠ABD的度數(shù)為()A.20°B.25°C.30°D.35°第1頁(共7頁)8.二次函數(shù)y=ax2A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0二.填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)9.在比例尺是1：300000的地圖上，兩地之間圖上距離為3cm，則兩地的實際距離為km.10.任意拋擲枚均勻的骰子，朝上面的數(shù)字為偶數(shù)的概率為.11.若x?,x?是一元二次方程.x2+5x-m=12.如圖,在正六邊形ABCDEF中,點P是AF上任意一點,連接PC,PD,則△PCD與正六邊形ABCDEF的面積之比為.13.已知點P是線段AB的黃金分割點,AP>PB.若AB=20,則AP=.14.若拋物線y=x2+15.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+m交于A(-5,-2)、B(0,3)16.如圖,在Rt△ABC中,AB=4,BC=2.將邊BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BD,再將邊CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段CE，連接DE，則圖中陰影部分的面積是.三.解答題(共11小題,滿分102分)17.(6分)解下列方程:122第2頁(共7頁)18.(8分)已知拋物線.y(1)求拋物線的頂點坐標；(2)將該拋物線向右平移m(m>0)個單位長度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標原點，求m的值.19.(8分)如圖,點P是⊙O內(nèi)一定點.(1)過點P作弦AB，使點P是AB的中點(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若⊙O的半徑為10,OP=6,①求過點P的弦的長度m范圍；②過點P的弦中，長度為整數(shù)的弦有條.20.(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A(0，4)、B(-4,4)、C(-6,2),請在網(wǎng)格圖中進行如下操作:(1)若該圓弧所在圓的圓心為D點，則D點坐標為；(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑長為;∠ADC的度數(shù)為°;AC的弧長為.第3頁(共7頁)21.(8分)車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，3個收費通道A、B、C中，可隨機選擇其中的一個通過.(1)一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；(2)求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率(請用樹狀圖或列表法等方式給出分析過程)22.(8分)某中學(xué)舉行“創(chuàng)文”知識競賽，要求每個班參加競賽的人數(shù)都相同.成績分別為A、B、C、D四個等級，四個等級對應(yīng)的分數(shù)依次為100分、90分、80分、70分，現(xiàn)將八年級一班和二班的成績進行整理并繪制出如下的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)設(shè)二班成績?yōu)锽等級的學(xué)生人數(shù)占本班比賽人數(shù)的m%，則m=；(2)求一班參加競賽學(xué)生成績的平均分；(3)求二班參加競賽學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù).23.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點,以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D,交AB于點E.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)若BE=2,BD=4,求AB長.第4頁(共7頁)24.(10分)定義:已知x?,x?是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的兩個實數(shù)根，若x?<x?<請閱讀以上材料，回答下列問題：(1)判斷一元二次方程.x2(2)若關(guān)于x的一元二次方程.x2+k+925.(12分)某商場銷售一種銷售成本為40元/件的童裝，若按50元/件銷售，一個月可售500件，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10件.(1)商場想使月銷售利潤達到8000元，求銷售單價應(yīng)定為多少元?(2)求當銷售單價定為多少元時會獲得最大利潤?最大利潤是多少元?(3)該商場決定某月每銷售1件童裝便向貧困地區(qū)捐款a元，該商場捐款當月銷售單價不高于70元每件，月銷售最大利潤為8100元，求a的值.第5頁(共7頁)26.(12分)綜合與實踐【問題情境】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=3,M、N分別是邊AB、AD上的點,將△AMN沿著MN翻折,點A的對應(yīng)點是A'.【初步嘗試】若N與D重合,M是AB的中點,則A'D=;【問題解決】若AM=4.5，△MNA'的外接圓與線段DC有公共點，求AN的取值范圍；【深入探究】若A'落在△DAB內(nèi)部,以A'為圓心,r為半徑的⊙A'同時與DC、DA相切,則r的取值范圍是.第6頁(共7頁)27.(14分)如圖1,拋物線y=x2+bx+ca0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A(1)求拋物線的解析式；(2)若點M是拋物線上的動點，當A、C兩點到直線BM的距離相等時，求直線BM的解析式.(3)已知點D、F在拋物線上,點D的橫坐標為m(-3<m