2023年人教版九年級上冊數(shù)學期末考試卷(含答案)

九年級上冊期末考試數(shù)學模擬試卷1

一、選擇題

1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

OQp

BC

2、下列方程是一元二次方程的是（）

222

A、ax+bx=0B、x+2x=x-1

C、（x-l）（x-3）=0D、i

3、用配方法解一元二次方程*2+8x+7=0,則方程可變形為（）

'、（%-4/=9B、（％+4）2=90、（x-8）2=16D'（x+8）?=57

4、拋物線y=2爐_3的頂點在（）

A、第一象限B、其次象限C、x軸上D、y軸上

5、一元二次方程V_3*+3=0的根的狀況是（）.

A、有兩個相等的實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根

C、只有一個相等的實數(shù)根D、沒有實數(shù)根

)

6、把拋物線yv—,x2向右平移一個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的解析式為（

A、y=-（x-I）2+3B、y=（x-if+3

C、y=-（x+l）2+3D'y=（x+1）2+3

7.圓心在原點O,半徑為5的。0。點尸（-3,4）與。0的位置關(guān)系是（）.

A.在00內(nèi)B.在00上C.在00外D.不能確定

8.下列成語所描述的事務是必定發(fā)生的是（）.

A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待免D.甕中捉鱉

9.一元二次方程H-%-2=0的解是（）

A、xi=l,X2=2B、XI=1,X2=-2

C、x\=-1,X2=~2D、x\--1,尤2=2

10.某果園2023年水果產(chǎn)量為100噸，2023年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均

增長率。設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為十,則依據(jù)題意可列方程為（）

A、144(1-x)2=100B、100(1-x)2=144

C、144(1+x)2=100D、ioo(i+無1=144

二、填空題

11.一元二次方程_2(x-I)?=t+3化成一般形式冰？+Z?x+c=0后，若a=2,則b+c的值是

12.拋物線y=2(x+1)2-3,的頂點坐標為o

13.平面直角坐標系中，P(2,3)關(guān)于原點對稱的點A坐標是.

14.若〃(〃/0)是關(guān)于x的方程/+如+2"=0的根，則〃的值為.

15、在一次聚會中，每兩個參與聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參與這次聚

會的人是人。

16、如圖，Rtz^ABC的邊在直線L上，AC=1,AB=2,N4CB=90。，將RQABC繞點B在平

面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊落在直線L上，得到△AiBG;再將△48。繞點G在平面內(nèi)

按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊4。落在直線L上，得到△AzBiG,則點A所經(jīng)過的兩條弧AAi,Ai

A2的長度之和為o

2

X

17.如圖，平行于x軸的直線4C分別交拋物線(x》0)與”=3(x20)于B、C兩點，

DE

過點C作y軸的平行線交“于點。，fiaDE//AC,交"于點E,則屜.

18、如圖所示的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)肯定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為

19、如圖，AABC中，ZB=90°,ZC=30°,AB=1,將4ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180°,點C落在C'

處，則CC'的長為()

A.4B.40C.2gD.2石

20.在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型.若該圓的半徑為1,

扇形的圓心角等于60。，則這個扇形的半徑R的值是

B\--------

19題圖20題圖

三、解答題(共55分)

21.(6分))用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?x(x-2)=4-2x

22.(6分).在圖，把aABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度.畫出平移和

旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應字母；

23、如圖21,點A在x軸上，OA=4,將線段04繞點。順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.

(1)求點B的坐標；

(2)求經(jīng)過A、。、8的拋物線的解析式；

(3)在此拋物線的對稱軸上，是否存在點尸，使得以點P、0、8為頂點的三角形是等腰三

角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.

24.（10分）三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程/-12%+35=0的根，求該三角形的

周長

25.妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”嬉戲，每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢

之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平.

（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？

（2）妞妞確定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？

（3）妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？

26.（10分）如圖20—1,一等腰直角三角尺GEE的兩條直角邊與正方形ABC。的兩條邊分別重

合在一起.現(xiàn)正方形ABC。保持不動，將三角尺GE/繞斜邊所的中點。（點。也是8。中

點）按順時針方向旋轉(zhuǎn).

（1）如圖20—2,當EF與A3相交于點M,與8。相交于點N時，通過視察或測量

7W的長度，猜想并寫出BM,FN滿意的數(shù)量關(guān)系（不用證明）；

（2）若三角尺G爐旋轉(zhuǎn)到如圖20-3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交

于點M,線段8。的延長線與G尸的延長線相交于點N,此時，（1）中的猜想還成立嗎？

若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

N

27、某商店購進一批單價為8元的商品，假如按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)

查發(fā)覺，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應削減10件。將銷售價定為多少，才能

使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

28、如圖，在平面直角坐標系中，RtZ\ABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，ZACB=90°,

OA、OB的長分別是一元二次方程x2-25x+144=0的兩個根(OAVOB),點D是線段BC上的一

個動點(不與點B、C