功能關(guān)系 能量守恒定律

功能關(guān)系能量守恒定律知識點(diǎn)1

功能關(guān)系Ⅱ1.功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____發(fā)生了轉(zhuǎn)化。2.做功的過程一定伴隨著___________，而且___________必須通過做功來實(shí)現(xiàn)。能量轉(zhuǎn)化能量能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化知識點(diǎn)2

能量守恒定律1.內(nèi)容能量既不能憑空_____，也不能憑空消失，它只能從一種形式_____為另一種形式，或從一個物體_____到另一個物體，在___________的過程中其總量_________。2.表達(dá)式ΔE減=_____。產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移保持不變ΔE增考點(diǎn)1

功能關(guān)系的理解和應(yīng)用常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化W=Ek2－Ek1=ΔEk重力的功重力勢能變化（1）重力做正功，重力勢能減少（2）重力做負(fù)功，重力勢能增加（3）WG=－ΔEp=Ep1-Ep2力做功能的變化定量關(guān)系彈簧彈力的功彈性勢能變化（1）彈力做正功，彈性勢能減少（2）彈力做負(fù)功，彈性勢能增加（3）WF=－ΔEp=Ep1-Ep2只有重力、彈簧彈力做功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE=0力做功能的變化定量關(guān)系除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少（2）其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少（3）W=ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功內(nèi)能變化（1）作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功,系統(tǒng)內(nèi)能增加（2）Q=Ff·L相對

【雙基題組】1.滑塊靜止于光滑水平面上，與之相連的輕質(zhì)彈簧處于自然伸直狀態(tài)，現(xiàn)用恒定的水平外力F作用于彈簧右端，在向右移動一段距離的過程中拉力F做了10J的功。在上述過程中()A.彈簧的彈性勢能增加了10JB.滑塊的動能增加了10JC.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了10JD.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】選C。拉力F做功的同時，彈簧伸長，彈性勢能增大，滑塊向右加速，滑塊動能增加，由功能關(guān)系可知，拉力做功等于滑塊的動能與彈簧彈性勢能的增加量之和，C正確，A、B、D均錯誤。2.如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎立固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則()A.t1時刻小球動能最大B.t2時刻小球動能最大C.t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D.t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能【解析】選C。小球在未碰彈簧前先做自由落體運(yùn)動，碰后先做加速度減小的加速運(yùn)動直到加速度為零，即重力等于彈簧的彈力時速度最大，而后做加速度增大的減速運(yùn)動，上升過程恰好與下降過程互逆，在整個過程中小球的動能、勢能及彈簧的彈性勢能總和不變，由乙圖可知t1時刻小球開始接觸彈簧，t2時刻小球運(yùn)動到最低點(diǎn)，動能最小，t3時刻小球恰好離開彈簧上升，t2～t3這段時間內(nèi)小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的過程中先加速到速度最大然后做減速運(yùn)動，小球動能先增加后減少，彈簧減少的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和重力勢能，故選C。

考點(diǎn)2

摩擦力做功與能量的關(guān)系兩種摩擦力的做功情況比較

類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點(diǎn)

能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化

類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點(diǎn)一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功W=-Ff·l相對，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功

3.質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速度v勻速運(yùn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是()A.電動機(jī)多做的功為B.傳送帶克服摩擦力做的功為C.物體在傳送帶上的劃痕長為D.電動機(jī)增加的功率為2μmgv【解析】選C。物體從靜止釋放到相對靜止過程中做勻加速直線運(yùn)動，對地位移傳送帶對地位移s2=vt=2s1，摩擦力對物體做的功為電動機(jī)對傳送帶多做的功W2=f·s2=2W1，即W2=mv2，故選項(xiàng)A、B均錯；因?yàn)閯t（Δs是物體相對傳送帶的位移），選項(xiàng)C正確；電動機(jī)增加的功率為P=f·v=μmgv,選項(xiàng)D錯誤。

4.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件（可看作質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2，求：（1）工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；（2）電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能?！旧疃绕饰觥浚?）由圖可知，皮帶長工件速度達(dá)v0前，做勻加速運(yùn)動的位移勻速運(yùn)動的位移為x-x1=v0(t-t1)解得加速運(yùn)動的時間t1=0.8s，加速運(yùn)動的位移x1=0.8m所以加速度由牛頓第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma解得（2）從能量守恒的觀點(diǎn)，顯然電動機(jī)多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對位移時摩擦力做功發(fā)出的熱量。在時間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動的位移x皮=v0t1=1.6m在時間t1內(nèi)，工件相對皮帶的位移x相=x皮-x1=0.8m在時間t1內(nèi)，摩擦生熱Q=μmgcosθx相=60J工件獲得的動能工件增加的勢能Ep=mgh=150J電動機(jī)多消耗的電能W=Q+Ek+Ep=230J。答案：（1）（2）230J5.如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn)。已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：（1）物塊滑到O點(diǎn)時的速度大小；（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）；（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？【解析】（1）由機(jī)械能守恒定律得解得(2)在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為W=μmgd由能量守恒定律得以上各式聯(lián)立得Ep=mgh-μmgd。（3）物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為W=μmgd由能量守恒定律得Ep=μmgd+mgh′。所以物塊A能夠上升的最大高度為h′=h-2μd。答案：（1）(2)mgh-μmgd(3)h-2μd6.如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg，在傾角θ=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4m。當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC=0.2m,然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD=3m。擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2,sin37°=0.6,求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；（2）彈簧的最大彈性勢能Epm。【解題探究】（1）物體到達(dá)C點(diǎn)時，原來在A點(diǎn)的動能和重力勢能轉(zhuǎn)化成了何種能量？提示：轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢能以及由于克服摩擦阻力做功而產(chǎn)生的熱量。（2）物體由A到C的整個過程中，能量是如何轉(zhuǎn)化的？提示：物體在A點(diǎn)的動能和重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和由于克服摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量?！窘馕觥浚?）物體從開始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過程中，彈性勢能沒有發(fā)生變化，動能和重力勢能減少，機(jī)械能的減少量為①物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q=Ffx②其中x為物體的路程，即x=5.4m③Ff=μmgcos37°④由能量守恒定律可得ΔE=Q⑤由①②③④⑤式解得μ=0.52。（2）由A到C的過程中，動能減少⑥重力勢能減少ΔE′p=mglACsin37°⑦摩擦生熱Q=FflAC=μmgcos37°lAC⑧由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為ΔEpm=ΔE′k+ΔE′p-Q⑨聯(lián)立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm=24.5J。答案：（1)0.52(2)24.5J【總結(jié)提升】能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法思路（1）當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。（2）解題時，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減=ΔE增列式求解?！咀兪絺溥x】如圖所示，一表面光滑的木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動，木板從水平位置OA轉(zhuǎn)到位置OB的過程中，木板上重為5N的物塊從靠近轉(zhuǎn)軸的位置由靜止開始滑到圖中虛線所示位置，在這一過程中，物塊的重力勢