八年級數(shù)學上冊期中復習題

八年級上中期復習題B命題人：馬老師（A卷）一、選擇題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是()A．B．C．D．14414414····2.三角形的三邊長滿足,則這個三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形. 3.下列計算正確的是（）A．B．C．D.4．分析下列說法：①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；②沒有平方根；③任何實數(shù)的立方根有且只有一個；④平方根與立方根相同的數(shù)是0和.其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．如圖1，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別為1和2，則正方形的邊長是（）A．2B．C．3D．6．己知，如圖1-8，在Rt△ABC中，∠C=90，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作三個等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．圖1圖17.一直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（）（A）4（B）8（C）10（D）128.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A、B、C、D、9.下列計算結(jié)果正確的是（）A、B、C、D、EDCBA10.如圖，已知矩形ABCD中，BD是對角線，∠ABD=30EDCBA落在E處，則∠CDE=()A、30°B、60°C、45°D、75°11.計算的結(jié)果是()A．3B．C．D．912.下列說法中，正確的有()=1\*GB3①無限小數(shù)都是無理數(shù)；=2\*GB3②無理數(shù)都是無限小數(shù)；=3\*GB3③帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；=4\*GB3④－2是4的一個平方根。A.=1\*GB3①=3\*GB3③B.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④D.=2\*GB3②=4\*GB3④13.下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是()A．1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,614.a是b的一個平方根，則b的平方根是()A.a B.－aC.±a D.a215.如圖，在平行四邊形中，是延長線上的一點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．16.如圖，數(shù)軸上與1、兩個實數(shù)對應的點分別為A、B，點C與點B關于點A對稱（即AB=AC），則點C表示的數(shù)是（）A、 B、 C、 D、17.如果，那么的值為（）（A）－3（B）3（C）－1（D）118．下列各組數(shù)值是二元一次方程的解的是（）（A）（B）（C）（D）19.早餐店里，李明媽媽買了5個饅頭，3個包子，老板少要１元，只要１０元；王紅爸爸買了８個饅頭，６個包子，老板九折優(yōu)惠，只要１８元．若饅頭每個x元，包子每個y元，則所列二元一次方程組正確的是（）A.B．C．D.二、填空題1．的算術平方根是,己知b為實數(shù)，那么=2．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉?”）；．3、已知實數(shù)a、b滿足，那么（）的立方根是,4．已知，△ABC中，ADBC于D，AB=5，AC=，BD=4，則BC=________5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，則c=＿＿＿＿；6.36的平方根是；－8的立方根是。7.化簡：=；=。8.如圖2，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=OA=4，則AD=．9.已知甲乙兩人從同一地點出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了3km，這時甲乙倆人相距。14．一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程(取3)是_________.15.一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示。正方形DEFH的邊長為2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米。當正方形DEFH運動到使DC＝AE＋BC時，則AE＝米。圖2三．解答下列各題1.計算：（1）（2）（3）（4）(5)(6)2.化簡下列各式①②③④3解方程（組）（1）（2）9(3)解方程組：(4)解方程組：3．如圖，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=，求四邊形ABCD的面積。4.已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求7-x-y的平方根。5.已知＝－，求的值.6.如圖，在梯形中，，，，，，求的長．AABCD7.如圖正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O，E為AC上一點，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。求證：OE=OF.(共5分)8．如圖所示，緝毒警方在基地B處獲知有販毒分子分別在P島和M島進行毒品交易后，緝毒艇立即出發(fā)，已知甲艇沿北偏東60方向以每小時36海里的速度前進，乙艇沿南偏東30方向以每小時32海里的速度前進，半小時后甲到M島，乙到P島，則M島與P島之間的距離是多少?(結(jié)果保留根號)9.如圖,ABBC,DCBC,垂足分別為B、C,設AB=4,DC=1,BC=4.(共7分)求線段AD的長.在線段BC上是否存在點P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出線段BP的長；若不存在,請說明理由.10、（12分）已知：如圖，直線與y軸交點坐標為（0，-1），直線與軸交點坐標為（3，0），兩直線交點為P（1，1），解答下面問題：（1）求出直線的解析式；（2）請列出一個二元一次方程組，要求能夠根據(jù)圖象所提供的信息條件直接得到該方程組的解為；（3）當為何值時，、表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？B卷一、填空題：1.⑴=____⑵若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是中自變量x的取值范圍是。，則的平方根是。（5）當滿足______的條件時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。2．（1）化簡=_（2）若代數(shù)式的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是.3.如圖所示，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了米5.已知E是正方形ABCD的一邊AB上任一點，AC與BD是正方形ABCD的對角線EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，則EF＋EG=．6.如圖，四邊形ABCD為正方形,AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE．CE與DB相交于點F，則∠AFD=________度．7.a、b為實數(shù)，且，則，。8.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為24,則此三角形的周長為。9.如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直線上，則∠ABC=________，旋轉(zhuǎn)角度是__________。10．觀察下列各式:,,,,….請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來是.11.則y+z=______．二、解答題：□A1□A11111111A2A3A4A5A6A7S1S2S3S4S5S6O(1)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2分）(2)推算出OA10的長；（2分）(3)求出的值．（4分）2．如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設CD=x．（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；（3分）（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小，求出這個最小值；（3分）（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．（4分）BADECF3BADECFBC＝13cm,求EC的長。⑵已知，求的值；（3）；4.已知為實數(shù)，且．解關于的方程：．4.如圖12，是同一直線上的三個點，四邊形與四邊形都是正方形．連接．（1）觀察猜想與之間的關系，并證明你的猜想；（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．（3）延長交于H.當AB=6cm。CE=2cm時.求BH的長.5.閱讀下列材料，然后回答問題．在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：； （Ⅰ） （Ⅱ）． （Ⅲ）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：． （Ⅳ）（1）請用不同的方法化簡．①參照（Ⅲ）式得=___________________________________________．②參照（Ⅳ）式得=___________________________________________．（2）化簡：．6.如圖，南北向MN為我國領海線，即MN以西為我國領海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領海？7.（本題12分）如圖，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長分別是、（），且點F在AD上（以下問題的結(jié)果可用、表示）。求；把正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)450得圖2，求圖2中的；圖1圖2把正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由。圖1圖28.如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合)．DE//AC交AB于E點，DF//AB交AC于F點．（1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；（2）在（1）的條件下△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形．為什么？（3）在（1）、（2）的條件下當BE+CF=時，求證：AD=BD·CDAABFEDC第30題第30題9.已知正方形ABCD。（1）如圖1，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BE＝GH；（2）如圖2，過正方形ABCD內(nèi)任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結(jié)論；（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點G、H，試就該圖對你的結(jié)論加以證明。10.某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進這兩種商品共