高中物理人教版（2019） 必修 第一冊第三章 5　第2課時　多力平衡問題　輕繩、輕桿模型 學(xué)案

第2課時多力平衡問題輕繩、輕桿模型[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.熟練運用合成法、效果分解法、正交分解法處理平衡問題(重點)。2.知道輕繩、輕桿上彈力的區(qū)別，并能分析簡單的平衡問題(重難點)。一、多力平衡問題1．當(dāng)物體受到不在同一條直線上的多個共點力時，一般要采用正交分解法。2．用正交分解法解決平衡問題的一般步驟：(1)明確研究對象，對物體受力分析。(2)建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計算方便。(3)根據(jù)共點力平衡的條件列方程：Fx＝0，F(xiàn)y＝0。例1小王同學(xué)在家衛(wèi)生大掃除時用拖把拖地，依靠拖把對地面的摩擦力來清掃污漬。如圖所示，他沿推桿方向?qū)ν习咽┘?0N的推力，且推桿與水平方向的夾角θ＝37°時，剛好可以勻速推動拖把。已知拖把質(zhì)量為1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)拖地時地面對拖把的支持力；(2)拖把與地面間的動摩擦因數(shù)μ。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2如圖所示，物體的質(zhì)量m＝4.4kg，用與豎直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向做勻速直線運動。物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3如圖所示，重力為G的木塊，恰好能沿傾角為θ的斜面勻速下滑，那么要將木塊沿斜面勻速向上推，必須加多大的水平推力F。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、輕繩、輕桿模型如圖所示，AB、BC為輕質(zhì)桿，桿的A、C端通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，要使物體保持靜止，試分析AB、BC桿能否用等長的細(xì)繩代替？________________________________________________________________________________________________________________________________________________繩對物體的彈力和桿對物體的彈力有什么區(qū)別？桿的彈力方向是否一定沿著桿？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4一重為4N的球固定在支桿B的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為3N，sin53°＝0.8，則AB桿對球的作用力()A．大小為7NB．大小為5NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向右上方例5如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉(zhuǎn)動，另一端O點用細(xì)繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿上的O點，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°，輕桿OB水平。圖乙中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根細(xì)繩跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，重力加速度為g，求：(1)圖甲中細(xì)繩OA的拉力和輕桿的彈力各是多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)圖乙中細(xì)繩的拉力和輕桿對滑輪的作用力是多大？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．甲圖中繩OA和繩OC屬于兩根繩，兩繩上的拉力大小不一定相等。乙圖中是一根繩繞過滑輪或光滑物體，這兩段繩(OA段與OC段)上的拉力一定相等。2．甲圖中輕桿可以繞B點自由轉(zhuǎn)動，是“活桿”(也稱“鉸鏈”)，其受力方向沿桿方向。乙圖中輕桿固定于墻上，是“定桿”，其受力方向不一定沿桿方向。第2課時多力平衡問題輕繩、輕桿模型[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.熟練運用合成法、效果分解法、正交分解法處理平衡問題(重點)。2.知道輕繩、輕桿上彈力的區(qū)別，并能分析簡單的平衡問題(重難點)。一、多力平衡問題1．當(dāng)物體受到不在同一條直線上的多個共點力時，一般要采用正交分解法。2．用正交分解法解決平衡問題的一般步驟：(1)明確研究對象，對物體受力分析。(2)建立坐標(biāo)系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計算方便。(3)根據(jù)共點力平衡的條件列方程：Fx＝0，F(xiàn)y＝0。例1小王同學(xué)在家衛(wèi)生大掃除時用拖把拖地，依靠拖把對地面的摩擦力來清掃污漬。如圖所示，他沿推桿方向?qū)ν习咽┘?0N的推力，且推桿與水平方向的夾角θ＝37°時，剛好可以勻速推動拖把。已知拖把質(zhì)量為1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)拖地時地面對拖把的支持力；(2)拖把與地面間的動摩擦因數(shù)μ。答案(1)34N，方向豎直向上(2)eq\f(16,17)解析(1)對拖把受力分析，如圖由于拖把做勻速直線運動，則拖把受力平衡，豎直方向有FN＝mg＋Fsinθ代入數(shù)據(jù)，解得FN＝34N，方向豎直向上；(2)由于拖把水平方向受力平衡，可得Ff＝Fcosθ，F(xiàn)f＝μFN，代入數(shù)據(jù)，解得μ＝eq\f(16,17)。例2如圖所示，物體的質(zhì)量m＝4.4kg，用與豎直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向做勻速直線運動。物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案88N或40N解析若物體沿墻壁向上做勻速直線運動，受力分析如圖甲所示，F(xiàn)cosθ＝mg＋Ff①Fsinθ＝FN②Ff＝μFN③聯(lián)力①②③得推力F＝88N④若物體向下做勻速直線運動，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)cosθ＋Ff′＝mg⑤Fsinθ＝FN′⑥Ff′＝μFN′⑦聯(lián)立⑤⑥⑦得推力F＝40N。⑧例3如圖所示，重力為G的木塊，恰好能沿傾角為θ的斜面勻速下滑，那么要將木塊沿斜面勻速向上推，必須加多大的水平推力F。答案見解析解析未施加水平推力F時，木塊沿斜面勻速下滑，受力分析如圖甲所示：沿斜面方向有：Gsinθ＝Ff垂直于斜面方向有：FN＝Gcosθ且有Ff＝μFN對木塊施加水平推力F后，木塊沿斜面勻速向上運動，受力分析如圖乙所示沿斜面方向有Gsinθ＋Ff′＝Fcosθ垂直斜面方向有FN′＝Gcosθ＋Fsinθ且有Ff′＝μFN′聯(lián)立解得F＝eq\f(2Gsinθcosθ,cos2θ－sin2θ)。二、輕繩、輕桿模型如圖所示，AB、BC為輕質(zhì)桿，桿的A、C端通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，要使物體保持靜止，試分析AB、BC桿能否用等長的細(xì)繩代替？答案AB桿對B點產(chǎn)生的是拉力，當(dāng)用輕繩代替時效果不變，仍能使裝置平衡；BC桿承受的是壓力，如果使用輕繩代替，裝置將無法保持平衡。繩對物體的彈力和桿對物體的彈力有什么區(qū)別？桿的彈力方向是否一定沿著桿？答案繩對物體只能產(chǎn)生拉力作用，桿可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力。繩的彈力方向一定沿繩，桿的彈力方向不一定沿桿。例4一重為4N的球固定在支桿B的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為3N，sin53°＝0.8，則AB桿對球的作用力()A．大小為7NB．大小為5NC．方向與水平方向成53°角斜向右下方D．方向與水平方向成53°角斜向右上方答案B解析對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，繩的拉力FT與重力G的合力F＝eq\r(G2＋FT2)＝5N，sinθ＝eq\f(G,F)＝0.8，得θ＝53°，由平衡條件可知，桿對球的作用力與F等大反向，沿左上方，故選B。例5如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉(zhuǎn)動，另一端O點用細(xì)繩OA拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿上的O點，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°，輕桿OB水平。圖乙中水平輕桿OB一端固定在豎直