湖北省孝感市漢川市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2021-2022學(xué)年湖北省孝感市漢川市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.3.14 B.?3 C.2 D.2.下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是(

)A.了解全班學(xué)生的身高 B.調(diào)查漢川市民平均每日廢棄口罩的數(shù)量

C.調(diào)查漢川市民進(jìn)行垃圾分類的情況 D.了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是(

)A.60°

B.120°

C.110°

D.100°

4.把不等式組x+1>0x?1≤0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是(

)A. B.

C. D.5.已知a<b，則(

)A.a+1<b+2 B.a?1>b?1 C.ac<bc D.a6.我國(guó)古代算題：“馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬價(jià)x兩，牛價(jià)y兩，可列方程組為(

)A.4x+6y=483x+5y=38 B.4x+3y=486x+5y=38 C.6x+4y=485x+3y=387.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,y)，點(diǎn)B(2,3)，AB=6，且AB//x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

)A.(?2,3) B.(8,3) C.(2,?3)或(2,9) D.(?4,3)或(8,3)8.如圖，AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD交AB于點(diǎn)P.則下列結(jié)論：

①∠POE=∠DOF；

②∠BOF=∠DOF；

③∠POB=2∠BOF；

④∠BOE=12(180°?∠ABO)

其中正確的個(gè)數(shù)有(

)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.計(jì)算364的值為_(kāi)_____．10.寫出一個(gè)滿足不等式x+2>6的整數(shù)解是______(只寫一個(gè))．11.點(diǎn)P(?2,6)到x軸的距離是______．12.紅旗學(xué)校食堂為了了解服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽查了來(lái)食堂就餐的200名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如圖所示，則這200名學(xué)生中對(duì)該食堂的服務(wù)質(zhì)量表示很滿意的有______人.13.已知x、y滿足方程組2x+y=5x+2y=4，則x?y的值為_(kāi)_____．14.如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=6，BC=4，CD=3，點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn))，連接CE，那么CE的最小值是______．

15.對(duì)于有理數(shù)x，y，定義一種新運(yùn)算“⊕”：x⊕y=ax+by，其中a，b為常數(shù).已知2⊕1=5，(?2)⊕3=?1，則5a?b=______．16.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)A(?1,0)，點(diǎn)A第1次向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1(?1,1)，接著向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2(0,1)，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3(0,2)，又向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4(1,2)，…

17.(1)解方程組：2x?y=5①x+y=4;②

(2)解不等式組：2(x?1)≥x18.如圖，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?2,1)，B(?4,?3)，C(1,?3)，現(xiàn)將三角形ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形DEF.(點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)F)．

(1)在圖中畫出三角形DEF；

(2)點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為_(kāi)_____，______，______；

(3)若y軸上有一點(diǎn)P，使三角形PBC是三角形ABC面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.“傳承中華文化，弘揚(yáng)書法藝術(shù)”，某校組織全校1800名學(xué)生舉辦了第七屆“中小學(xué)生書法大賽”的初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖．組別成績(jī)x(分)人數(shù)百分比A60<x≤701220%B70<x≤8024m%C80<x≤90a30%D90<x≤100610%請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)表中a=______，m=______，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)如果成績(jī)達(dá)到90分以上可被推薦參加決賽，那么請(qǐng)你估計(jì)該校可進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人？20.如圖，已知：∠1+∠2=180°，∠B=∠D．

求證：ED//BF.完成下面的證明．

證明：∵∠1+∠2=180°，(已知)

∠1+∠3=180°，(鄰補(bǔ)角定義)

∴∠2=∠3，(______)

∴______//______.(______)

∴∠4=______(______)

∵∠B=∠D，(已知)

∴∠B=______，(等量代換)

∴ED//BF.(______)21.若實(shí)數(shù)a的平方根記為m，?m，且是方程2x+3y=2的一組解．

(1)求a的值；

(2)若18的小數(shù)部分為b，求(b+a)222.疫情尚未結(jié)束，防控不可松懈.在防控期間，某校購(gòu)買了酒精和口罩供師生使用，第一次購(gòu)買，酒精每瓶10元，口罩每個(gè)2元，共花費(fèi)了4000元；第二次又購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量的酒精和口罩，由于酒精每瓶下降了20%，口罩每個(gè)下降了50%，所以只花費(fèi)了2600元．

(1)求每次購(gòu)買酒精多少瓶，口罩多少個(gè)？

(2)若按照第二次購(gòu)買的價(jià)格再次購(gòu)買，根據(jù)需要，購(gòu)買的口罩是酒精數(shù)量的4倍，現(xiàn)有購(gòu)買資金6000元，則最多能購(gòu)買酒精多少瓶？23.已知AB//CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)M在AB，CD兩平行線之間．

【閱讀探究】

(1)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠AEM和∠CFM通過(guò)轉(zhuǎn)化“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系.如圖1，若∠AEM=45°，∠CFM=25°時(shí)，則∠EMF=______．

【方法運(yùn)用】

(2)①如圖2，試說(shuō)明∠EMF=360°?∠AEM?∠CFM

【應(yīng)用拓展】

②如圖3，作∠AEM和∠CFM的平分線EP，F(xiàn)P，交于點(diǎn)P(交點(diǎn)P在兩平行線AB，CD之間)若∠EMF=60°，求∠EPF的度數(shù)．24.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行，為了抓住此次商機(jī)，某授權(quán)商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種冬奧紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品9件，B種紀(jì)念品3件，需要1170元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要910元．

(1)求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品、B種紀(jì)念品每件各需多少元？

(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的件數(shù)不少于67件，且購(gòu)進(jìn)總資金不能超過(guò)9450元．

①那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

②若銷售一件A種紀(jì)念品可獲利40元，一件B種紀(jì)念品可獲利20元，哪一種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.?3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.2是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D.15是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．

2.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)，了解全班學(xué)生的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查；

B選項(xiàng)，調(diào)查漢川市民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；

C選項(xiàng)，調(diào)查漢川市民進(jìn)行垃圾分類的情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；

D選項(xiàng)，了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；

故選：A．

根據(jù)全面調(diào)查的適用范圍得出結(jié)論即可．

本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識(shí)，熟練掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵a//b，

∴∠1=∠3=60°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°?∠3=180°?60°=120°．

故選：B．

由已知條件a//b，可得∠1=∠3=60°，由平角的性質(zhì)可得∠2+∠3=180°代入計(jì)算即可得出答案．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

4.【答案】C

【解析】解：x+1>0?①x?1≤0?②

有①得：x>?1；

有②得：x≤1；

所以不等式組的解集為：?1<x≤1，

在數(shù)軸上表示為：

故選：C．

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

本題考查的是數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．

5.【答案】A

【解析】解：A.∵a<b，

∴a+1<b+2，故本選項(xiàng)符合題意；

B.∵a<b，

∴a?1<b?1，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.∵a<b，

∴當(dāng)c<0時(shí)，ac>bc，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.∵a<b，

∴當(dāng)c>0時(shí)，ac<bc，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)6.【答案】A

【解析】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為：4x+6y=483x+5y=38．

故選：A．

【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”列出方程組即可．

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)A(x,y)，點(diǎn)B(2,3)，且AB//x軸，

∴y=3．

∵AB=6，

∴|x?2|=6，

∴x=?4或8，

∴A(?4,3)或(8,3)．

故選：D．

先根據(jù)AB//x軸的出y的值，再由AB=6即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于x軸的直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】解：∵OF⊥OE，OP⊥CD，

∴∠POE+∠POF=∠EOF=90°，∠POF+∠DOF=∠POD=90°，

∴∠POE=∠DOF，故①正確；

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE．

∵∠EOF=90°，

∴∠BOE+∠BOF=90°，

∠COE+∠DOF=180°?∠EOF=90°，

∴∠BOF=∠DOF，故②正確；

由②知∠BOF=∠DOF，

∴∠BOD=2∠BOF，

∵AB//CD，

∴∠OBP=∠BOD=2∠BOF，

無(wú)法證明∠POB=∠OBP，故③錯(cuò)誤；

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE=12∠BOC，

∵AB//CD，

∴∠BOC=180°?∠ABO，

∴∠BOE=12(180°?∠ABO)，故④正確；

故正確結(jié)論為：①②④，

故選：B．

根據(jù)同角的余角相等可得∠POE=∠DOF，故①正確；

根據(jù)角平分線定義以及等角的余角相等可得∠BOF=∠DOF，故②正確；

由②知∠BOD=2∠BOF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠OBP=∠BOD=2∠BOF，無(wú)法證明∠POB=∠OBP，故③錯(cuò)誤；

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線定義可得∠BOE=19.【答案】4

【解析】解：364=4，

故答案為：4．

根據(jù)立方根的定義可得答案

10.【答案】5(答案不唯一)

【解析】解：x+2>6，

x>6?2，

x>4，

一個(gè)滿足不等式x+2>6的整數(shù)解是5，

故答案為：5(答案不唯一)．

按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】6

【解析】解：點(diǎn)P(?2,6)到x軸的距離是6．

故答案為：6．

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】92

【解析】解：200×46%=92，

∴200名學(xué)生中對(duì)該食堂的服務(wù)質(zhì)量表示很滿意的有92人，

故答案為：92．

利用200乘很滿意的百分比即可得答案．

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分比是解題關(guān)鍵．

13.【答案】1

【解析】解：在方程組2x+y=5x+2y=4中，

①?②得：x?y=1．

故答案為：1．

一般解法是求得方程組的解，把x，y的值代入到代數(shù)式求值，但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，把兩方程分別看作整體，直接相減，即可求得x?y的值．

此題考查解二元一次方程組，注意此題的簡(jiǎn)便方法．14.【答案】3

【解析】解：CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=6，BC=4，CD=3，點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CE的最小值是3．

故答案為：3．

由垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，即可得到答案．

本題考查垂線段最短，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．

15.【答案】3

【解析】解：由題意可得2a+b=5?2a+3b=?1，

解得：a=2b=1，

則5a?b=5×2?1=9=3，

故答案為：3．

根據(jù)新定義列得關(guān)于a，b16.【答案】(1010,1011)

【解析】解：由題意，A2(0,1)，A4(1,2)，A6(2,3)，A8(3,4)，A10(4,5)，???，A2n(?1+n,n)，當(dāng)n=1010時(shí)，A2022(1010,1011)17.【答案】解：(1)2x?y=5①x+y=4②，

由①+②得3x=9，

解這個(gè)方程得x=3，

把x=3代入②得3+y=4，

解這個(gè)方程得y=1，

所以原方程組的解為x=3y=1．

(2)2(x?1)≥x?;①12(x+1)≤x?1;②

解不等式①，得x≥2，

解不等式②【解析】(1)利用加減消元法將①+②可得x的值，代入②可得y的值；

(2)分別解每個(gè)不等式，再根據(jù)同大取大的原則得出不等式組解集．

此題主要是考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】(1,3)

(?1,?1)

(4,?1)

【解析】解：(1)如圖，三角形DEF即為所求；

(2)點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為：D(1,3)，E(?1,?1)，F(xiàn)(4,?1)，

故答案為：(1,3)，(?1,?1)，(4,?1)；

(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,?11)．

(1)根據(jù)A(?2,1)，B(?4,?3)，C(1,?3)，利用平移的性質(zhì)即可在圖中畫出三角形DEF；

(2)結(jié)合(1)即可得點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；

(3)由網(wǎng)格可得三角形ABC面積=10，根據(jù)三角形PBC是三角形ABC面積的2倍，即可在y軸上找到點(diǎn)P．

本題考查了作圖?平移變換，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．

19.【答案】18

40

【解析】解：(1)由題意得，樣本容量為：12÷20%=60，

故a=60×30%=18，

m%=24÷60=40%，即m=40，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

故答案為：18，40；

(2)1800×10%=180(人)，

∴估計(jì)該?？蛇M(jìn)入決賽的學(xué)生大約有180人．

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)即可求出表中a，m的值；結(jié)合頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)利用樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生人數(shù)．

本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解決本題的關(guān)鍵是掌握“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”．

20.【答案】同角的補(bǔ)角相等

AB

CD

同位角相等，兩直線平行

∠D

兩直線平行，同位角相等

∠4

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】證明：∵∠1+∠2=180°，(已知)，

∠1+∠3=180°，(鄰補(bǔ)角定義)，

∴∠2=∠3，(同角的補(bǔ)角相等)，

∴AB//CD.(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠4=∠D(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠B=∠D，(已知)，

∴∠B=∠4，(等量代換)，

∴ED//BF.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

由∠1+∠3=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠3，根據(jù)平行線的判定得出AB//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠D，得出∠B=∠4，根據(jù)平行線的判定得出即可．

本題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了平行線的判定和性質(zhì)．

21.【答案】解：(1)∵a的平方根分別為m，?m，且是方程2x+3y=2的一組解，

∴2m?3m=2，

解得：m=?2，

∴a的平方根為±2，

∴a的值為22=4；

(2)∵16<18<25，

∴4<18<5，

∴b=【解析】(1)將m，?m代入方程組解得m的值，然后再將其平方即可求得答案；

(2)先估算出18在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，繼而求得b的值，再將a，b代入(b+a)2中計(jì)算即可．

本題考查二元一次方程組的解，無(wú)理數(shù)的估算，平方根的定義及求代數(shù)式的值，(2)中估算出22.【答案】解：(1)設(shè)每次購(gòu)買酒精x瓶，口罩y個(gè)，

依題意得：10x+2y=4000(1?20%)×10x+(1?50%)×2y=2600，

解得：x=200y=1000，

答：每次購(gòu)買酒精200瓶，口罩1000個(gè)；

(2)設(shè)購(gòu)買酒精m瓶，則購(gòu)買口罩4m個(gè)，

依題意得：10×(1?20%)m+2×(1?50%)×4m≤6000，

解得：m≤500，

答：最多能購(gòu)買酒精500【解析】(1)設(shè)每次購(gòu)買酒精x瓶，口罩y個(gè)，根據(jù)第一次購(gòu)買，酒精每瓶10元，口罩每個(gè)2元，共花費(fèi)了4000元；第二次又購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量的酒精和口罩，酒精每瓶下降了20%，口罩每個(gè)下降了50%，只花費(fèi)了2600元．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購(gòu)買酒精m瓶，則購(gòu)買口罩4m個(gè)，根據(jù)購(gòu)買資金6000元，列出一元一次不等式，解不等式即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

23.【答案】70

【解析】解：(1)過(guò)點(diǎn)M作MN//AB，

∵AB//CD，

∴AB//MN//CD，

∴∠EMN=∠AEM，∠NMF=∠CFM，

∴∠EMN+∠NMF=∠AEM+∠CFM，

即：∠EMF=∠AEM+∠CFM，

∵∠AEM=45°，∠CFM=25°

∴∠EMF=70°；

故答案為：70°．

(2)∵∠AEM+∠BEM=180°，∠CFM+∠DFM=180°，

∴∠BEM=180°?∠AEM，∠DFM=180°?∠CFM，

由(1)可知：∠EMF=∠BEM+∠DFM，

∴∠EMF=360°?∠AEM?∠CFM．

(3)∵PE是∠AEM的平分線，PF是∠CFM的平分線，

∴∠AEM=2∠PEM，∠CFM=2∠PFM，

由(2)可知：∠EMF=360°?∠AEM?∠CFM．

∴∠EMF=360°?2(∠PEM+∠PFM)，

∴∠PEM+∠PFM=180°?1/2∠EMF，

∵∠EMF=60°，

∴∠PEM+∠PFM=180°?1/2×60°=150°，

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°得：∠EPF+∠EMF+∠PEM+∠PFM=360°，

即：∠EPF+60°+150°=360°，

∴∠EPF=150°．

(1)過(guò)點(diǎn)M作MN//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EMN=∠AEM，∠NMF=∠CFM，據(jù)此得∠EMF=∠AEM+∠CFM，進(jìn)而可求出∠EMF的度數(shù)；

(2)由平角的定義得∠BEM=180°?∠AEM，∠DFM=180°?∠CFM，再由(1)的結(jié)論可得出結(jié)論；

(3)先由角平分線的定義得∠AEM=2∠PEM，∠CFM=2∠PFM，再由(2)的結(jié)論得∠EMF=360°?2(∠PEM+∠PFM)，據(jù)此得∠PEM+∠PFM=150°，最后再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可求出∠EPF的度數(shù)．

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是