2022-2023學年河南省開封市龍亭區(qū)人教版六年級下冊期末測試數(shù)學試卷答案

2022－2023學年第二學期六年級質量監(jiān)測卷數(shù)學學科一、認真思考，正確填空。（第6－11每題2分，其他每空1分，共22分）1.一個十位數(shù)，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作（），讀作（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億。【答案】①.7005000500②.七十億零五百萬零五百③.70【解析】【分析】這個十位數(shù)最高位是十億位，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，寫這個數(shù)時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；讀這個數(shù)時，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個零或連續(xù)幾個0都只讀一個零；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。【詳解】7005000500讀作：七十億零五百萬零五百7005000500≈70億所以，一個十位數(shù)，最高位上是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作：7005000500，讀作：七十億零五百萬零五百，省略“億”后面的尾數(shù)約是70億?！军c睛】熟練掌握整數(shù)的讀寫法、求整數(shù)近似數(shù)的方法，是解答此題的關鍵。2.小明的體重是43.5千克，比標準體重重3.5千克，把小明的體重記作﹢3.5千克；小麗的體重﹣8.5千克，小麗體重是（）千克。【答案】31.5【解析】【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把標準體重記為0千克，超過標準體重的部分記為正，則低于正常體重的就記為負，直接得出結論即可?！驹斀狻?3.5－3.5＝40（千克）標準體重是40千克；40－8.5＝31.5（千克）小麗體重是31.5千克?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。3.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上數(shù)字是b，這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。【答案】10a＋b【解析】【分析】十位的計數(shù)單位是10，個位的計數(shù)單位是1，十位上的數(shù)字×十位的計數(shù)單位＋個位上的數(shù)字×個位的計數(shù)單位＝這個兩位數(shù)，據(jù)此用字母表示出這個兩位數(shù)?！驹斀狻縜×10＋b×1＝10a＋b這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是10a＋b?！军c睛】關鍵是熟悉整數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位，理解字母可以表示任意數(shù)。4.社區(qū)學校五、六年級共有學生308人，其中五年級學生人數(shù)比六年級學生人數(shù)少25%。社區(qū)學校五年級有（）名學生，六年級有（）名學生?！敬鸢浮竣?132②.176【解析】【分析】將六年級學生人數(shù)看作單位“1”。五年級學生人數(shù)占（1－25%），總人數(shù)占六年級學生人數(shù)的（1－25%＋1），總人數(shù)÷對應百分率＝六年級人數(shù)，六年級人數(shù)×五年級對應百分率＝五年級人數(shù)。【詳解】308÷（1－25%＋1）＝308÷1.75＝176（名）176×（1－25%）＝176×0.75＝132（名）【點睛】關鍵確定單位“1”，部分數(shù)量÷對應百分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量×部分對應百分率＝部分數(shù)量。5.已知，那么x、y、z的關系是（）＞（）＞（）。【答案】①.y②.x③.z【解析】【分析】假設這三個式子的和都是1，根據(jù)和－加數(shù)＝另一個因數(shù)，分別求出x、y、z，比較即可?！驹斀狻考僭Ox＝1－＝y(tǒng)＝1－＝z＝1－＝x、y、z的關系是y＞x＞z?！军c睛】關鍵是熟悉加法各部分之間的關系，掌握分數(shù)減法的計算方法。6.在一幅1∶6000000的地圖上量得A、B兩地之間的距離是6厘米。一輛汽車上午8時以80千米/小時的速度從A市開到B市，到達B市是（）時（）分。【答案】①.12②.30【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出A市到B市的實際距離，根據(jù)路程÷速度＝時間，求出A市到B市的時間，再根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，推算出到達B市的時刻即可?！驹斀狻?÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷80＝4.5（小時）8時＋4.5小時＝12.5小時＝12時30分到達B市是12時30分?！军c睛】關鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法，理解速度、時間、路程之間的關系。7.同學們在實驗室做實驗，小明把1.6L水倒入如圖所示的兩個容器中，剛好都倒?jié)M。已知這兩個容器的底面積相等，則甲的容積是（）L，乙的容積是（）L?！敬鸢浮竣?1.2②.0.4【解析】【分析】據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和是圓錐體積的（3＋1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐容器的容積，進而求出圓柱容器的容積。【詳解】1.6÷（3＋1）＝1.6÷4＝0.4（L）0.4×3＝1.2（L）【點睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的靈活運用，關鍵是明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。8.一個長方形沿對角線對折后，得到如圖所示的圖形，陰影部分的圖形周長是_____厘米。【答案】36【解析】【分析】如圖，由對折的性質可知，陰影部分的周長，恰好等于原長方形的周長，進一步由長方形的周長計算公式計算出結果即可。【詳解】（12＋6）×2＝18×2＝36（厘米）陰影部分圖形的周長為36厘米?！军c睛】解決對折問題，抓住對折前后對折部分的圖形與原圖形相同這一性質，通過轉化得出結論。9.一個高5分米的圓柱如圖所示，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加40平方分米，這個圓柱的體積是___________立方分米?！敬鸢浮?2.8【解析】【分析】沿底面直徑把它平均切成兩半，則圓柱的表面積是增加了2個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，用增加的表面積除以2，求出一個橫截面的面積，利用長方形的面積公式可知，用面積除以高的長度，即可求出圓柱的直徑，根據(jù)圓柱的體積公式：，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積?！驹斀狻?0÷2÷5＝4（分米）3.14×（4÷2）2×5＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）【點睛】抓住圓柱的切割特點，得出增加的面積是以圓的底面直徑和高為邊長的兩個長方形的面的面積，是解決此類問題的關鍵。10.把20克清水倒入重80克且含糖量為20%的糖水中，這時糖水的濃度變?yōu)椋ǎ！敬鸢浮?6%【解析】【分析】由題意可知，加入清水前后糖的質量不變，糖的質量＝原來糖水的質量×原來的濃度，現(xiàn)在糖水的濃度＝糖的質量÷（新加入水的質量＋原來糖水的質量）×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×20%÷（20＋80）×100%＝80×0.2÷100×100%＝16÷100×100%＝0.16×100%＝16%所以，這時糖水的濃度變?yōu)?6%?！军c睛】糖水的濃度表示糖的質量占糖水質量的百分率，表示出糖的質量和現(xiàn)在糖水的質量是解答題目的關鍵。11.一個高30cm的圓錐體容器，盛滿水后再倒入和它等底等高的圓柱體容器里水面的高度是（）cm。【答案】10【解析】【分析】等體積等底的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，直接用圓錐的高÷3＝圓柱中水的高，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?0÷3＝10（cm）一個高30cm的圓錐體容器，盛滿水后再倒入和它等底等高的圓柱體容器里水面的高度是10cm。【點睛】關鍵是理解圓柱和圓錐體積之間的關系。二、反復比較，判斷對錯。（對的打“丁√”，錯的打“×”；每題1分，共5分）12.生產的90個零件中有10個是廢品，合格率是80%。（）【答案】×【解析】【分析】產品合格率＝合格產品的數(shù)量÷產品總數(shù)量×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0－10）÷90×100%＝80÷90×100%≈0.889×100%＝88.9%所以，合格率是88.9%。故答案為：×【點睛】準確找出合格產品數(shù)量和產品總數(shù)量是計算合格率的關鍵。13.梯形的上底和下底的和不變，梯形的面積和高成正比例關系。（）【答案】√【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻刻菪蔚拿娣e÷高＝（上底＋下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面積和高成正比例關系。所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。14.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算。（）【答案】×【解析】【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算，但是圓錐的體積＝×底面積×高，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂驗閳A錐的體積計算是×底面積×高，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應用。15.乙數(shù)是甲數(shù)的40%，（甲乙兩數(shù)均不為0），則乙數(shù)與甲數(shù)的比是2∶5。（）【答案】√【解析】【分析】假設甲數(shù)是25，把甲數(shù)看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用25×40%即可求出乙數(shù)，然后寫出乙數(shù)與甲數(shù)的比，再化簡即可；化簡比根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O甲數(shù)25，乙數(shù)：25×40%＝1010∶25＝（10÷5）∶（25÷5）＝2∶5乙數(shù)是甲數(shù)的40%，（甲乙兩數(shù)均不為0），則乙數(shù)與甲數(shù)的比是2∶5；原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了百分數(shù)和比的互化，可應假設法解決問題。16.有28名師生去劃船，大小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了2條大船。（）【答案】×【解析】【分析】大小船共5條，大小船總數(shù)量－大船數(shù)量＝小船數(shù)量，根據(jù)每條大船坐的人數(shù)×大船數(shù)量＋每條小船坐的人數(shù)×小船數(shù)量＝總人數(shù)，直接用結論列式驗證即可?！驹斀狻?×2＋4×（5－2）＝12＋4×3＝12＋12＝24（人）如果租了2條大船，則租了3條小船，每條大船可坐6人，小船可坐4人，坐滿能坐24人，實際有28人，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】判斷題有多種解題思路，直接用結論列式驗證是非常簡潔的解題方法。三、仔細推敲，正確選擇。（把正確答案的序號填在括號里，共10分）17.下面圖（）中的陰影部分占整幅圖的百分比，和長方形中陰影部分占整幅圖的百分比相同。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積÷整幅圖的面積×100%＝陰影部分占整幅圖的百分比，逐個計算出長方形和選項中的圓形的陰影部分占整幅圖的百分比，找到相同的百分比即可解答?！驹斀狻块L方形中陰影部分占整幅圖的百分比：9÷24×100%＝0.375×100%＝37.5%A．圖中陰影部分占整幅圖的百分比：4÷8×100%＝0.5×100%＝50%B．圖中陰影部分占整幅圖的百分比：3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%C．圖中陰影部分占整幅圖的百分比：5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%D．圖中陰影部分占整幅圖百分比：2÷8×100%＝0.25×100%＝25%故答案為：B【點睛】此題考查了求部分占整體的百分之幾是多少用除法計算。18.觀察下圖的正方形、圓形、正六邊形，下面的想法錯誤的是（）。A.圓周長是正方形周長與正六邊形周長和的一半B.正方形周長是圓直徑的4倍C.圓周長比直徑的3倍多，比圓的直徑4倍少【答案】A【解析】【分析】A．圓的直徑＝正方形邊長，圓的半徑＝正六邊形邊長，圓的周長＝πd，正方形周長＝邊長×4，正六邊形周長＝邊長×6，據(jù)此直接計算即可；B．圓的直徑＝正方形邊長，正方形周長＝邊長×4，據(jù)此分析；C．圓的周長＝πd，據(jù)此分析。【詳解】假設正方形邊長是4。A．圓的周長＝3.14×4＝12.56（4×4＋4÷2×6）÷2＝（16＋12）÷2＝28÷2＝14圓的周長是12.56，正方形周長與正六邊形周長和的一半是14，選項說法錯誤。B．正方形周長＝邊長×4＝圓的直徑×4，選項說法正確。C．圓的周長＝πd，π一般取值3.14，圓周長比直徑的3倍多，比圓的直徑4倍少，說法正確。故答案為：A【點睛】關鍵是理解圓、正方形、正六邊形之間的關系，掌握并靈活運用正方形和圓的周長公式。19.某企業(yè)上月納稅1.5萬元，實際應納稅所得額為12.5萬元，由此可知稅率為（）。A.3% B.12.5% C.1.5% D.12%【答案】D【解析】【分析】根據(jù)稅率＝納稅金額÷應納稅所得額×100%，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻慷惵蕿椋?.5÷12.5×100%＝0.12×100%＝12%故答案為：D【點睛】本題考查稅率問題，掌握稅率的計算方法是解題的關鍵。20.如圖，（）點在和之間。A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把0~1之間的線段看作單位“1”，平均分成2份，其中1份占4格，從0開始從左往右數(shù)，第4小格的位置即是的位置，所以處在B和C中間的位置上。要找所處的位置，根據(jù)分數(shù)的意義，把0~1之間的線段看作單位“1”，平均分成8份，取其中的6份，從0開始從左往右數(shù)，第6小格的位置即是的位置，所以處在C和D中間的位置上。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，處在B和C中間的位置上；處在C和D中間的位置上；所以C點處在和之間的位置上。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用分數(shù)的意義解決問題。21.下面對“世界上蜻蜓種數(shù)占昆蟲總種數(shù)的0.45%”的理解中，不正確的是（）。A.把昆蟲總種數(shù)平均分成100份，蜻蜓的種數(shù)還不足半份B.若昆蟲有10000種，則蜻蜓有45種C.蜻蜓種數(shù)與昆蟲種數(shù)的比為9∶2000D.蜻蜓的種數(shù)一定很少，可能不足50種【答案】D【解析】【分析】A．由題意可知，世界上蜻蜓的種數(shù)占昆蟲總種數(shù)的0.45%，根據(jù)百分數(shù)的意義解答即可。B．根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，求出蜻蜓的種數(shù)，然后對比即可。C．根據(jù)百分數(shù)與比的關系，用0.45比上100，然后根據(jù)比的基本性質進行化簡即可。D．要求出蜻蜓總數(shù)，則需要知道昆蟲的具體種數(shù)，然后根據(jù)乘法的意義，用乘法即可求出蜻蜓的種數(shù)?！驹斀狻緼．世界上蜻蜓的種數(shù)占昆蟲總種數(shù)的0.45%，半份即0.5%，0.45%＜0.5%，所以原題干說法正確。B．10000×0.45%＝45（種），所以原題干說法正確。C．0.45∶100＝（0.45×100）∶（100×100）＝45∶10000＝（45÷5）∶（10000÷5）＝9∶2000D．要求出蜻蜓的種數(shù)，必須知道昆蟲的種數(shù)，題干中說昆蟲有100余萬種，沒有具體的數(shù)，所以無法得知蜻蜓的具體種數(shù)。所以原題干說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查求一個數(shù)的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。四、認真審題，細心汁算。（29分）22.直接寫出得數(shù)。【答案】9.22；1.5；1.2；160.25；80；；6【解析】23.解方程或解比例?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】，先把左邊合并為，再根據(jù)等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘即可；，先根據(jù)比例的基本性質，將方程變?yōu)椋缓笥嬎愠鲇疫叺慕Y果，再根據(jù)等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以1.7即可；，先計算出，再根據(jù)等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上，再同時乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4.用遞等式計算，能簡算的要簡算。【答案】；39；25【解析】【分析】，同時算出乘法和減法，最后算除法；，交換中間減數(shù)和加數(shù)的位置，利用加法交換律和減法的性質進行簡算；，將百分數(shù)和分數(shù)化成小數(shù)，利用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?5.求陰影部分的面積?！敬鸢浮?5.48cm2【解析】【分析】觀察可知，長方形的長是寬的2倍，圓的直徑＝長方形的寬，陰影部分的面積＝長方形面積－兩個圓的面積和，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?2÷2＝6（cm）6÷2＝3（cm）12×6－3.14×32×2＝72－3.14×9×2＝72－56.52＝15.48（cm2）26.求陀螺的體積?！敬鸢浮?06.5立方厘米【解析】【分析】由題意可知：這個陀螺的體積等于直徑為10厘米、高8厘米的圓柱的體積加上直徑為10厘米、高（11－8）厘米的圓錐的體積，將數(shù)據(jù)代入圓柱、圓錐的體積公式計算即可?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×8＋×3.14×（10÷2）2×（11－8）＝3.14×52×8＋×3.14×52×3＝3.14×25×8＋×3×3.14×25＝628＋78.5＝706.5（立方厘米）五、分析與操作。（8分）27.用你喜歡的方式，在下圖中畫出這幅圖的75%?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繉⒄麄€長方形看作單位“1”，數(shù)出整個長方形小正方形的數(shù)量，小正方形的數(shù)量×75%＝需要涂色的數(shù)量，據(jù)此求出需要涂色的數(shù)量，涂色即可?！驹斀狻?2×75%＝12×0.75＝9（塊）【點睛】關鍵是理解百分率的意義，整體數(shù)量×部分對應百分率＝部分數(shù)量。28.如圖，圓從點A開始，沿著直尺向右滾動一周到達B。在直尺上標出點B的大概位置?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繄A的周長＝πd，點A在刻度5，點A所在刻度＋圓的周長＝點B所在刻度，據(jù)此分析?！驹斀狻?.14×2＝6.285＋6.28＝11.28【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。29.填一填，畫一畫。（1）麗麗家在學校的（）偏（）（）°方向（）米處。（2）小明放學時先向（）走（）米，再向（）偏（）（）°方向走（）米到家。（3）小亮家在學校北偏東45°方向250米處，請你在平面圖中標出小亮家的位置?！敬鸢浮浚?）西；北；30；300（2）東；100；東；北；30；400（3）見詳解?！窘馕觥俊痉治觥浚?）以學校為觀測點建立方向標，麗麗家在以正西方向為始邊，向北偏30°的角的終邊上；1個單位長度是100米，麗麗家距離學校3個單位長度，即麗麗家到學校有300米。（2）以學校為觀測點建立方向標，小明先向東走了1個單位長度，即向東走了100米；再以此地為觀測點建立方向標，小明家在以正東方向為始邊，向北偏30°的角的終邊上，距離是4個單位長度，即小明家到此地有400米。（3）以學校為觀測點建立方向標，小亮家在以正北方向為始邊，向東偏45°的角的終邊上，250÷100＝2.5（個），即小亮家距離學校2.5個單位長度。【詳解】（1）100×3＝300（米），所以，麗麗家在學校西偏北30°方向300米處。（2）100×4＝400（米），所以，小明放學時先向東走100米，再向東偏北30°方向走400米到家。（3）如下圖：【點睛】確定物體的位置時，要先確定好參照點，“在”字后面的目標均為參照點。六、走進生活，解決問題。（26分）30.東東家有一些糧食。爸爸說：“已經(jīng)吃了30%?！眿寢屨f：“如果再買進30千克，就和原來一樣多?！睎|東家原來有多少千克糧食？【答案】100千克【解析】【分析】把東東家原來的糧食質量看作單位“1”，已經(jīng)吃了30%，再買進30千克就和原來一樣多，意思是30千克正好占原來糧食質量的30%，單位“1”未知，用再買進的糧食質量除以30%，即可求出東東家原來的糧食質量。【詳解】30÷30%＝30÷0.3＝100（千克）答：東東家原來有100千克糧食。【點睛】本題考查百分數(shù)除法的應用，找出單位“1”，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。31.箱包廠要加工800個兒童背包。前五天加工了80個背包，照這樣的速度，還要多少天才能完成任務？（用比例解答）【答案】45天【解析】【分析】根據(jù)題意，“照這樣的速度”，意思是每天加工兒童背包的數(shù)量不變，即加工兒童背包的數(shù)量∶天數(shù)＝每天加工兒童背包的數(shù)量（一定），比值一定，則加工兒童背包的數(shù)量與天數(shù)成正比例關系，據(jù)此列出正比例方程，并求解?！驹斀狻拷猓哼€要天才能完成任務。（800－80）∶＝80∶5720∶＝80∶580＝5×72080＝360080÷80＝3600÷80＝45答：還要45天才能完成任務。【點睛】關鍵是判斷題目中的兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，據(jù)此列出相應的比例方程。32.王大伯參加農村合作醫(yī)療保險。條款規(guī)定：農民住院醫(yī)療費在400元以上的部分政府按45%給予補助。今年四月份王大伯患了急性腸炎，在定點醫(yī)院住院治療了半月，醫(yī)療費用共計8180元。按條款規(guī)定，王大伯只要自付多少元？【答案】4679元【解析】【分析】把8180元分成兩部分，400元部分需全部自付；（8180－400）元部