高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 直線運動（第2課時）勻變速直線運動的規(guī)律檢測試題

第2課時勻變速直線運動的規(guī)律【基礎(chǔ)鞏固】勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1.(多選)假設(shè)列車從甲站開出后某段時間內(nèi)做勻加速直線運動,速度由10m/s增加到15m/s所用時間為t1,位移為x1;速度由15m/s增加到20m/s所用時間為t2,位移為x2.以下說法正確的是(BD)A.t1>t2 B.t1=t2 C.x1=x2 D.x1<x解析:因為做勻加速直線運動,兩個過程中,加速度相等,速度變化相等,所用時間相同,故t1=t2,故選項A錯誤,B正確;根據(jù)公式x=v2-v022.(2016·山東濰坊模擬)如圖所示,甲從A地由靜止勻加速跑向B地,當(dāng)甲前進距離為x1時,乙從距A地x2處的C點由靜止出發(fā),加速度與甲相同,最后二人同時到達B地,則AB兩地距離為(B)A.x1+x2 B.(C.x12解析:設(shè)甲前進距離為x1時,速度為v,甲和乙做勻加速直線運動的加速度為a,則有vt+12at2-12at2=x2-x1,根據(jù)速度位移公式得,v2=2ax1,解得t=x2-x12ax勻變速直線運動推論的應(yīng)用3.(2016·湖南株洲月考)某小型飛機在航母上起飛需要滑跑距離約x1,著艦距離大約為x2.設(shè)起飛滑跑和著艦時都是做勻變速直線運動,起飛時速度是著艦時速度的n倍,則起飛滑跑時間和著艦滑跑時間之比是(B)A.nx1C.nx2解析:起飛滑跑和著艦時都是做勻變速直線運動,設(shè)起飛速度為v1,著艦時速度為v2,則x1=v12t1,x2=v22t2,且v1=nv2,即4.導(dǎo)學(xué)號00622022(2016·北京石景山期末)如圖所示,一物體做勻加速直線運動,依次經(jīng)過A,B,C三點,其中B是A,C的中點.已知物體在AB段的平均速度為3m/s,在BC段的平均速度為6m/s,則物體經(jīng)過B點時的速度是(C)A.4m/s B.4.5m/s C.5m/s D.5.5m/s解析:因為AB段的平均速度為3m/s,故12(vA+vB)=3m/s,BC段的平均速度為6m/s,故12(vB+vC)=6m/s,即vC-vA=6m/s,又因為AB=BC,則2ABABvAB+ABvBC=vA+vC2自由落體運動和豎直上拋運動5.(2016·沈陽模擬)從地面以大小為v1的初速度豎直向上拋出一個皮球,經(jīng)過時間t皮球落回地面,落地時皮球的速度大小為v2.已知皮球在運動過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比,重力加速度大小為g.下面給出時間t的四個表達式中只有一個是合理的,你可能不會求解t,但是你可以通過一定的物理分析,對下列表達式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷,你認為t的合理表達式應(yīng)為(A)A.t=v1+C.t=v1v解析:如果不考慮空氣阻力,則v1=v2,t上=t下=v1g,故運動的總時間t=2v1g,由于空氣阻力作用,v2<v1,v1+6.從手中豎直向上拋出的小球,與水平天花板碰撞后又落回到手中,設(shè)豎直向上的方向為正方向,小球與天花板碰撞時間極短.若不計空氣阻力和碰撞過程中動能的損失,則下列圖像中能夠描述小球從拋出到落回手中整個過程運動規(guī)律的是(C)解析:小球先減速上升,突然反向后加速下降,已知豎直向上的方向為正方向,速度的正負表示方向,不表示大小;故速度v先是正值,不斷減小,突然變?yōu)樨撝?且絕對值不斷變大,故選項C正確.7.某同學(xué)在實驗室做了如圖所示的實驗,鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附,斷開電磁鐵的電源,小球自由下落,已知小球的直徑為0.5cm,該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10-3s,g取10m/s2,則小球開始下落的位置距光電門的距離為(B)A.1m B.1.25m C.0.4m D.1.5m解析:小球通過光電門的時間很短,這段時間內(nèi)的平均速度可看成瞬時速度,則v=xt=0.5×11.25m,選項B正確.8.(2016·江蘇泰州期中)某中學(xué)生身高1.7m,在學(xué)校運動會上參加跳高比賽,采用背越式,身體橫著越過2.10m的橫桿,獲得了冠軍,據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度約為(C)A.9m/s B.7m/s C.5m/s D.3m/s解析:運動員的位移等于重心變化的位移,所以h=（2.10-1.71.25m.設(shè)初速度為v,因為橫著過橫桿,豎直方向速度為零,故可得v=2gh=2×10汽車的“剎車”問題9.以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速度,剎車后第3s內(nèi),汽車走過的路程為(D)A.12.5m B.2m C.10m解析:由v=at可得剎車時間t=2.5s,則第3s內(nèi)的位移就是2～2.5s內(nèi)的位移,則x=12at′2=0.5m10.汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時的加速度大小為5m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,2s與5s時汽車的位移之比為(C)A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3解析:汽車剎車到停止所需的時間t=Δva=0-20-v0t1+12at12=20×2m+12×(-5)×22m=30m,5s時的位移就是4s時的位移,此時車已停止,則x2=0-v022a【素能提升】11.導(dǎo)學(xué)號00622023某跳傘空降兵在離地面224m高處,由靜止開始在豎直方向做自由落體運動,一段時間后,立即打開降落傘,以大小為12.5m/s2的平均加速度勻減速下降,為了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s(g取10m/s2).則(C)A.空降兵展開傘時離地面高度至少為125m,相當(dāng)于從2.5m高處自由落下B.空降兵展開傘時離地面高度至少為125m,相當(dāng)于從1.25m高處自由落下C.空降兵展開傘時離地面高度至少為99m,相當(dāng)于從1.25m高處自由落下D.空降兵展開傘時離地面高度至少為99m,相當(dāng)于從2.5m高處自由落下解析:若空降兵做自由落體運動的高度為h時的速度為v,此時打開降落傘并開始做勻減速運動,加速度a=-12.5m/s2,落地時速度剛好為5m/s,故有v2=2gh,vt2-v2=2a(H-h),解得h=125m,v=50m/s.為使空降兵安全著地,他展開傘時的高度至少為H-h=99m,A,B錯誤;由2gh′可得h′=1.25m,故選項C正確,D錯誤.12.一個滑雪運動員,從85m長的山坡上勻加速滑下,初速度是1.8m/s,滑到山坡底端的末速度是5.0m/s,求:(1)下滑過程中的平均速度v;(2)下滑的加速度a;(3)下滑的時間t.解析:(1)根據(jù)勻變速直線運動中平均速度公式v=v0v=1.8+5.故下滑過程中的平均速度為3.4m/s.(2)由v2-v02=2ax得,a=代入數(shù)據(jù)得a=0.128m/s2,故下滑的加速度為0.128m/s2.(3)由v=v0+at得,t=v-故下滑的時間為25s.答案:(1)3.4m/s(2)0.128m/s2(3)25s13.導(dǎo)學(xué)號00622024(2016·湖南長沙測試)一水池水深H=0.8m.現(xiàn)從水面上方h=0.8m高處由靜止釋放一質(zhì)量為m=0.1kg的硬質(zhì)球體,測得球體從釋放到落至水池底部用時t=0.6s.已知球體直徑遠小于水池深度,不計空氣及水的阻力,取g=10m/s2,求:(1)通過計算判斷球體在水中做什么運動?(2)從水面上方多高處由靜止釋放球體,才能使球體從釋放到落至池底所用時間最短?解析:(1)設(shè)小球落至水面所用時間為t1,在水中運動做勻變速運動,加速度為a,則h=12gt12,v=gt1,H=v(t-t1)+12解得a=0,則小球在水中勻速運動.(2)設(shè)釋放點距水面距離為x,則tx=2xg,vx=2gx,t′=2由數(shù)學(xué)知識知,當(dāng)2xg=H2即x=H2=0.4m答案:(1)勻速運動(2)0.4m14.導(dǎo)學(xué)號00622025(2016·陜西西安一模)道路交通法規(guī)定:黃燈亮?xí)r車頭已超過停車線的車輛可以繼續(xù)行駛,車頭未越過停車線的若繼續(xù)行駛,則屬于交通違章行為.一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口,當(dāng)汽車車頭與停車線的距離為25m時,綠燈還有2s的時間就要熄滅(綠燈熄滅,黃燈即亮).若該車加速時最大加速度大小為2m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2.請通過計算說明:(1)汽車能否不闖黃燈順利通過;(2)若汽車立即做勻減速直線運動,恰好能緊靠停車線停下的條件是什么.解析:(1)若駕駛員使汽車立即以最大加速度加速行駛,2s內(nèi)前進的距離x1=v0t+12a1t2=由于x1小于25m,所以汽車不能不闖黃燈順利通過.(2)若汽車緊靠停車線停下,則其位移為25m.設(shè)加速度為a,則a=v02m/s2,由于a小于5m/s2,所以汽車能夠恰好緊靠停車線停下的條件是加速度為2m/s2.答案:(1)汽車不能不闖黃燈順利通過(2)加速度為2m/s2【備用題組】1.某乘客用手表估測火車的加速度,他先觀測1分鐘,發(fā)現(xiàn)火車前進540m,隔1分鐘后又觀測30s,發(fā)現(xiàn)火車前進了360m,若火車在這150s內(nèi)做勻加速運動,則這列火車的加速度大小為(A)A.0.03m/s2 B.0.01m/sC.0.5m/s2 D.0.6m/s2解析:t1時間段的中間時刻的瞬時速度v1=x1t1=54060m/s=9m/s,t3時間段的中間時刻的瞬時速度v3=x3t3=36030m/s=Δt=t12+t32+t2=105s,代入數(shù)據(jù)得a=2.(2016·河南洛陽一模)物體由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)過8s加速后立即做勻減速直線運動,再經(jīng)過4s停下.關(guān)于該物體的運動情況,下列說法正確的是(C)A.加速、減速中的加速度大小之比為2∶1B.加速、減速中的平均速度