2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學(xué)（河北卷）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題。1?10小題每題3分，11?16小題每題2分，共42分.在每小題給出

的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.下面兩個(gè)幾何體，曲面的個(gè)數(shù)的和是（）

@二…

B.1C.2D.3

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.o'+a2=a5B.a3-a2=aC.a3-a1=a6D.

3.如圖所示，AB±AD,AB1BC,則以AB為一條高線的三角形共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.要使式子J三=」婆有意義，則x的取值范圍是（

）

Vxy/x

A.x>0B.x>0C.x>2D.x<2

5.自從學(xué)校開(kāi)展雙減工作，很大的減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),同學(xué)們有了更多的時(shí)間進(jìn)行課外活動(dòng)，增強(qiáng)體

質(zhì)，王同學(xué)利用“落實(shí)雙減政策'’做了一個(gè)正方體展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“減''字所在面相對(duì)的面上的

漢字是().

落I實(shí)雙

減政策

A.雙B.減C.政D.策

6.下列各式屬于因式分解的是()

A.(3X+1)(3X-1)=9X2-1

B.x?-2x+4=(x-2)~

C./-1=(/+1)(。+1)(〃-1)

D.9/-1+3X=(3X+1)(3X-1)+3X

7.將一張四邊形紙片沿直線剪開(kāi)，剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形內(nèi)角和相等的是()

8.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年杭州市GAP達(dá)1.88萬(wàn)億元，數(shù)據(jù)1.88萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.88x10”(元)B.1.88x10,元)

C.11.8x10”(元)D.0.188x1013(元)

9.下列說(shuō)法正確的是()

A.分式二三的值為0,則x的值為±2

x+2

B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，/可以變形為產(chǎn)

bbin

C.分式”去;中的X,)，都擴(kuò)大3倍，分式的值不變

D.分式34是最簡(jiǎn)分式

10.下面是一位同學(xué)做分式運(yùn)算的過(guò)程，M,N代表代數(shù)式，則下列關(guān)于M、N的式子正確的是()

x+2x-1_x+2x-1MN

x2-2xx2-4x+4x(x-2)(x-2)2x(x-2)2x(x-2)2

A.M=x2-2B.N=x2+xC.M=x2+4D.N=x1-x

11.有一個(gè)側(cè)面為梯形的容器，高為8cm,內(nèi)部倒入高為6cm的水.將一根長(zhǎng)為18cm的吸管如圖放置，若

有2cm露出容器外，則吸管在水中部分的長(zhǎng)度為（）

12.共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)普遍富裕.下列有關(guān)人均收入的統(tǒng)計(jì)量特征中,

最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（）.

A.方差小B.平均數(shù)小，方差大C.平均數(shù)大，方差小D.平均數(shù)大，方13.如圖，尸是反比例函數(shù)

M=±8（x>0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的平行線，交反比例函數(shù)為=色4。>0）的圖象于點(diǎn)

xx

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形6MB的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，將沿射線A。的

方向平移后得到△O'A'3',平移后點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為66,則點(diǎn)8'的坐標(biāo)為（）

A.（83-4⑹B.（8"-4）C.（8,-46）D.（8,-4）

15.圖，有三張正方形紙片A,B,C,它們的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,將三張紙片按圖1,圖2兩種不同方式

放置于同一長(zhǎng)方形中，記圖1中陰影部分周長(zhǎng)為面積為S/,圖2中陰影部分周長(zhǎng)為〃，面積為S2.若

22

16.如圖，在一張矩形紙片ABC。中，46=4,BC=8,點(diǎn)E,尸分別在A￡>,BC邊上，將紙片ABCD沿

直線EF折疊，點(diǎn)C落在4。上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)。落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形C"店是菱形；

②EC平分ZDCH；③線段所的取值范圍為3WBFW4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2點(diǎn).以上結(jié)論中，

你認(rèn)為正確的有（）個(gè).

D.4

第n卷

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每

空1分）

17.“除夕夜”用微信發(fā)吉祥數(shù)額的紅包是一種新年祝福的表達(dá)方式，小紅家9個(gè)微信紅包的數(shù)額如下表:

紅包錢(qián)數(shù)（元）1.786.68.89.9

個(gè)數(shù)2331

則這9個(gè)紅包錢(qián)數(shù)的中位數(shù)是元.

18.若A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C到點(diǎn)4的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍時(shí)，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是【A,B】

的好點(diǎn).例如：如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)3表示的數(shù)為2.表示0的點(diǎn)。到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B

的距離是2,那么點(diǎn)。是【8A】的好點(diǎn)，但點(diǎn)。就不是【48】的好點(diǎn).

(1)如圖1,點(diǎn)B是【DC】的好點(diǎn)嗎？(填“是”或“不是”)；

(2)如圖2,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-30,點(diǎn)B表示的數(shù)為60.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B

出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，P、A和8

中恰有一點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn).

ADCBAP<-B

-3-2-10123-30060

祖1國(guó)2

19.拓展課上，同學(xué)們準(zhǔn)備用卡紙做一個(gè)底面為邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形，高為6cm的無(wú)蓋包裝盒，它的表

面展開(kāi)圖如圖1所示.

(1)若選用長(zhǎng)方形卡紙按圖2方式剪出包裝盒的表面展開(kāi)圖，則AB的長(zhǎng)為cm；

(2)若選用一塊等邊三角形卡紙按圖3方式剪出包裝盒表面展開(kāi)圖，則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為cm.

三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

20.(9分)如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，被它的半徑分成標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，扇形圓心角的

度數(shù)如圖所示，小亮和小穎做游戲，規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后，指針指向扇形

內(nèi)部，則該扇形內(nèi)部的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的結(jié)果(若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則此次轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)，

直到兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針均指向扇形的內(nèi)部為止).若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)得的數(shù)字乘積為1,則小亮贏，否則小穎贏.

(1)只轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B,則出現(xiàn)g的概率為

(2)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.

21.(9分)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)"？、"都有加☆〃=山〃-3〃

例如4+2=4x2—3x2=8—6=2,請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決下列問(wèn)題：

(1)求x取值范圍；

(2)若x☆卜￡)=3,求x的值；

(3)若方程x☆二x=6,W是一個(gè)常數(shù)，且此方程的一個(gè)解為x=l,求W中的常數(shù).

22.(9分)已知多項(xiàng)式4=爐+2]+/,多項(xiàng)式3=2/+4尢+3鹿2+3.

(1)若多項(xiàng)式f+2x+〃2是完全平方式，則〃=；

(2)有同學(xué)猜測(cè)3-2A的結(jié)果是定值，他的猜測(cè)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑶若多項(xiàng)式f+2x+/的值為T(mén),求x和〃的值.

23.(10分)如圖，拋物線y=g(x-4)2+/7與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為4(6,0),與>軸交于點(diǎn)乩

(1)求八的值及點(diǎn)8的坐標(biāo).

(2)將該拋物線向右平移，M，”>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為。，若OC=OD,求

m的值.

24.(10分)下圖是兒童游樂(lè)場(chǎng)里的一個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目轉(zhuǎn)飛椅的簡(jiǎn)圖，該設(shè)施上面有一個(gè)大圓盤(pán)(圓盤(pán)的半徑是

。4=3.5米)，圓盤(pán)離地面的高度6.5米，且地面/,圓盤(pán)的圓周上等間距固定了一些長(zhǎng)度相等

的繩子，繩子的另一端系著椅子(將椅子看作一個(gè)點(diǎn)，比如圖中的點(diǎn)8和旦)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)飛椅靜止時(shí)繩子是豎

直向下的，如圖中的線段AB,繩長(zhǎng)為4.8米固定不變.當(dāng)旋轉(zhuǎn)飛椅啟動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)從而帶動(dòng)繩子和

飛椅一起旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度越大，飛椅轉(zhuǎn)得越高，當(dāng)圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到最大時(shí)，飛椅也旋轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，此時(shí)

繩子與豎直方向所成的夾角為a=57。.(參考數(shù)據(jù)：sin57°?0.84,cos57°?0.55,tan57°?1.54)

（1）求飛椅離地面的最大距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（2）根據(jù)有關(guān)部門(mén)要求，必須在娛樂(lè)設(shè)施周?chē)惭b安全圍欄，而且任何時(shí)候圍欄和飛椅的水平距離必須超過(guò)2

米.已知該旋轉(zhuǎn)飛椅左側(cè)安裝有圍欄EF,且。也=9.8米，請(qǐng)問(wèn)圓盤(pán)最大旋轉(zhuǎn)速度的設(shè)置是否合規(guī)？

并說(shuō)明理由.

25.（10分）如圖，直線4：y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線白y=x與直線4交于點(diǎn)C,

平行于＞軸的直線，〃從原點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止.直線皿交

線段8C、OC于點(diǎn)。、E,以。E為斜邊向左側(cè)作等腰RtzXDEF,設(shè)與.重疊部分的面積為S（