安徽淮南壽縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

安徽淮南壽縣重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度數(shù)（）A．40° B．50° C．60° D．90°2．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜13．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．4．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1095．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠36．下列說(shuō)法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù)B．﹣1的倒數(shù)是﹣1C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．正數(shù)的倒數(shù)比自身小7．將1、、、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（）A． B．6 C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是（）A．（﹣1，0） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣1） D．（﹣3，1）9．已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-3-2-1012…y…2-1-2-127…則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=010．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）A． B．C． D．11．春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過(guò)集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了C．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)12．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫(xiě)出一種由線段AB得到線段A′B′的過(guò)程______14．拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得拋物線是__________．15．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同．將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過(guò)程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有_____個(gè)．16．計(jì)算：2（a－b）＋3b＝___________．17．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則＝_____．18．A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)．甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_____小時(shí)后和乙相遇．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．20．（6分）反比例函數(shù)y=（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k﹣1）．求反比例函數(shù)的解析式；若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．21．（6分）如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點(diǎn)，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求證：AE＝CD．22．（8分）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．23．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，D、D為⊙O上兩點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CE=CF.（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）連接CD、CB，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.24．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷售．某樓盤(pán)共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套房面積均為120米2.若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%，另外每套房贈(zèng)送a元裝修基金；降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送．請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購(gòu)買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．26．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一個(gè)根，求m的值和方程①的另一根；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說(shuō)明理由．27．（12分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把矩形ABCD沿過(guò)P點(diǎn)的直線l折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的D′處，直線l與CD邊交于Q點(diǎn)．（1）在圖（1）中利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和理由）（2）若PD′⊥PD，①求線段AP的長(zhǎng)度；②求sin∠QD′D．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解題分析】分析：根據(jù)“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”進(jìn)行分析計(jì)算即可.詳解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵點(diǎn)B在直線b上，∴∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°.故選B.點(diǎn)睛：熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分．詳解：根據(jù)題意得到：，解得x≥-1且x≠1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆．3、B【解題分析】

首先解出各個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可．【題目詳解】解：由x﹣2≥0，得x≥2，由x+1＜0，得x＜﹣1，所以不等式組無(wú)解，故選B．【題目點(diǎn)撥】解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了．4、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、D【解題分析】由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．6、B【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】A、只有0沒(méi)有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣1的倒數(shù)是﹣1，該項(xiàng)正確；C、0沒(méi)有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小于1的正分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1，該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查倒數(shù)的定義：兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)．第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算．【題目詳解】第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)．第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，由此可知：（1，5）表示第1排從左向右第5個(gè)數(shù)是，（13，1）表示第13排從左向右第1個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個(gè)數(shù)是1，那么第1個(gè)就是，則（1，5）與（13，1）表示的兩數(shù)之積是1．故選B．8、D【解題分析】

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可．【題目詳解】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)符號(hào)為正，各選項(xiàng)中只有C（﹣3，1）符合，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).9、C【解題分析】

由當(dāng)x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可求出對(duì)稱軸．【題目詳解】解：∵x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性找出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可．【題目詳解】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個(gè)含虛線的長(zhǎng)方形，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．11、C【解題分析】

利用圖中信息一一判斷即可.【題目詳解】解:A、正確．不符合題意．B、由題意x=4時(shí)，y=8，∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min，正確，不符合題意；C、y=5時(shí)，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、正確．不符合題意，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.12、C【解題分析】列舉出所有情況，看兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．解：共16種情況，和為6的情況數(shù)有3種，所以概率為．故選C．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度【解題分析】

根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【題目詳解】解：將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到A′B′、【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.14、(或)【解題分析】

將拋物線化為頂點(diǎn)式，再按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可．【題目詳解】解：化為頂點(diǎn)式得：，∴向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得：，化為一般式得：，故答案為：（或）．【題目點(diǎn)撥】此題不僅考查了對(duì)圖象平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力．15、1【解題分析】

估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案．【題目詳解】因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，所以估計(jì)這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量為20×0.3=6（個(gè)），則紅球大約有20-6=1個(gè)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．16、2a+b．【解題分析】

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【題目詳解】原式=2a-2b+3b=2a+b．故答案為：2a+b．17、【解題分析】

先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【題目詳解】解：∵DE∥BC，，∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.18、【解題分析】

由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可．【題目詳解】由圖象可得：y甲=4t（0≤t≤5）；y乙=；由方程組，解得t=．故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由圖象得出解析式解答．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）ab﹣4x1（1）【解題分析】

（1）邊長(zhǎng)為x的正方形面積為x1，矩形面積減去4個(gè)小正方形的面積即可．（1）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．【題目詳解】解：（1）ab﹣4x1．（1）依題意有：，將a=6，b=4，代入上式，得x1=2．解得x1=，x1=（舍去）．∴正方形的邊長(zhǎng)為．20、（1）y=；（2）y=﹣或y=【解題分析】試題分析：（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)三角形的面積等于3，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)y=mx+b即可得到結(jié)果．試題解析：（1）把A（1，2k﹣1）代入y=得，2k﹣1=k，∴k=1，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）由（1）得k=1，∴A（1，1），設(shè)B（a，0），∴S△AOB=?|a|×1=3，∴a=±6，∴B（﹣6，0）或（6，0），把A（1，1），B（﹣6，0）代入y=mx+b得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+，把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：y=﹣．所以符合條件的一次函數(shù)解析式為：y=﹣或y=x+．21、證明見(jiàn)解析.【解題分析】

由AD∥BC得∠ADB＝∠DBC,根據(jù)已知證明△AED≌△DCB（AAS）,即可解題.【題目詳解】解：∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∵DC⊥BC于點(diǎn)C，AE⊥BD于點(diǎn)E∴∠C＝∠AED＝90°又∵DB＝DA∴△AED≌△DCB（AAS）∴AE＝CD【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,證明三角形全等是解題關(guān)鍵.22、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）72°；（4）.【解題分析】試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）算出A的所占的百分比,再進(jìn)一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；（4）列出樹(shù)形圖即可求得結(jié)論．試題解析：（1）60÷10%=600（人）．答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．（2）如圖；（3），360°×（1－10%－30%－40%）=72°．（4）如圖；（列表方法略，參照給分）．P（C粽）=．答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．用樣本估計(jì)總體；3．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．列表法與樹(shù)狀圖法．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）3【解題分析】

（1）連接OC，AC，可先證明AC平分∠BAE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OC∥AE，可得∠OCB＝90°，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明△OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案．【題目詳解】（1）證明：連接OC，AC．∵CF⊥AB，CE⊥AD，且CE＝CF．∴∠CAE＝∠CAB．∵OC＝OA，∴∠CAB＝∠OCA．∴∠CAE＝∠OCA．∴OC∥AE．∴∠OCE＋∠AEC＝180°，∵∠AEC＝90°，∴∠OCE＝90°即OC⊥CE，∵OC是⊙O的半徑，點(diǎn)C為半徑外端，∴CE是⊙O的切線．（2）解：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA＝∠CAB，∴DC∥AB，∵∠CAE＝∠OCA，∴OC∥AD，∴四邊形AOCD是平行四邊形，∴OC＝AD＝a，AB＝2a，∵∠CAE＝∠CAB，∴CD＝CB＝a，∴CB＝OC＝OB，∴△OCB是等邊三角形，在Rt△CFB中，CF＝CB∴S四邊形ABCD＝12（DC＋AB）?CF＝【題目點(diǎn)撥】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點(diǎn)時(shí)連接圓心和切點(diǎn)，然后證明垂直，沒(méi)有切點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作垂直，證明圓心到直線的距離等于半徑．24、（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元．【解題分析】

（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+170；（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣1．∵W=﹣x2+260x﹣1=﹣（x﹣130）2+2，而a=﹣1＜0，∴當(dāng)x=130時(shí)，W有最大值2．答：售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題，先利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍．25、（1）；（2）當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算．【解題分析】

解：（1）當(dāng)1≤x≤8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760"（元/平方米）當(dāng)9≤x≤23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴（2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款為：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），當(dāng)W1＞W(wǎng)2時(shí)，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜1056