正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像和性質

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質1精選ppt教學目標

1．理解并掌握作正弦、余弦函數(shù)圖象的方法．2．理解并熟練掌握用五點法作正弦函數(shù)簡圖的方法．3.培養(yǎng)學生數(shù)形轉化的能力。教學重點：用單位圓中的正弦線作正弦、余弦函數(shù)的圖象．2精選ppt1.sinα、cosα、tanα的幾何意義.o11PMAT正弦線MP余弦線OM正切線AT想一想?三角問題幾何問題4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質3精選ppt1函數(shù)圖象的幾何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質4精選ppt4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，…與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同2正弦曲線---------1-13余弦曲線（平移得到）余弦曲線（幾何作法）5精選ppt4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質---------1-1由于所以余弦函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)；y=sinx圖象左移便得到的圖象

余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移個單位長度而得到．

返回請單擊：6精選ppt4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點4關鍵五點(五點作圖法)---11--1----11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結五個點)(2)描點(定出五個關鍵點)7精選ppt4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質例1．畫出以下函數(shù)的簡圖〔1〕y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描點作圖---〔2〕y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--(2)10-101-1010-1〔3〕x∈[0,2π](4)x∈[0,2π]8精選ppt4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxxyO1-1y=cosx9精選ppt問題提出1.周期函數(shù)是怎樣定義的？

對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),

那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T就叫做這個函數(shù)的周期.10精選ppt§4.8.3正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(三)

一般地,對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當x

取定義域內的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。3.y=sinx和y=cosx的周期性1〕周期函數(shù)的定義11精選ppt§4.8.3正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(三)12精選ppt§4.8.3正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(三)

由sin(x+2kπ)=sinx,cos(x+2kπ)=cosx(k∈Z)知：函數(shù)y=sinx和y=cosx都是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是T=

2π。13精選ppt§4.8.3正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(三)

對于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)T

，那么這個最小正數(shù)T就叫做f(x)的最小正周期。2.y=sinx和y=cosx的周期性2〕最小正周期的定義思考：是不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期？說明：

我們現(xiàn)在談到三角函數(shù)周期時，如果不加特別說明，一般都是指的它的最小正周期。14精選ppt§4.8.3正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(三)二、講解范例：例1.求以下函數(shù)的周期：(1)y＝3cosx，x∈R解：(1)∵y＝cosx的周期是2π∴只有x增到x＋2π時，函數(shù)值才重復出現(xiàn)∴y＝3cosx，x∈R的周期是2π15精選ppt§4.8.3正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(三)二、講解范例：例1.求以下函數(shù)的周期：(2)y＝sin2x，x∈R；解：(2)令Z＝2x，那么x∈R必須并且只需Z∈R，且函數(shù)y＝sinZ，Z∈R的周期是2π

即Z＋2π＝2x＋2π＝2(x＋π)．只有當x至少增加到x＋π，函數(shù)值才能重復出現(xiàn)∴y＝sin2x的周期是π16精選ppt二、講解范例：例1.求下列函數(shù)的周期：解：(3)令，那么x∈R必須并且只需Z∈R且函數(shù)y＝2sinZ，Z∈R的周期是2π，所以只有x至少要增加到x＋4π，函數(shù)值才重復取得即T＝4π是能使等式：成立的最小正數(shù)。從而的周期是4π。17精選ppt1.一般地，函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R及函數(shù)y＝Acos(ωx＋)，x∈R(其中A、ω、為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期T＝2.一般地，函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R及函數(shù)y＝Acos(ωx＋)，x∈R(其中A、ω、為常數(shù)，且A≠0)的周期T＝

根據(jù)這個結論，我們可以由這類函數(shù)的解析式直接寫出函數(shù)的周期：18精選ppt注意：最小正周期是指能使函數(shù)值重復出現(xiàn)的自變量x要加上的那個最小的正數(shù)，這個最小的正數(shù)是對x而言的。19精選ppt4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質---1-----11余弦函數(shù)的圖象---1-----1120精選ppt4.8正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---11