2023-2024學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第六聯(lián)盟數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第六聯(lián)盟數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖①是一直角三角形紙片，∠A＝30°，BC＝4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將圖②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)A′處，如圖③，則折痕DE的長(zhǎng)為()A．cm B．cm C．cm D．3cm2．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線(xiàn)上，則圖中∠的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°3．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差，結(jié)果為：甲的方差（）乙的方差.A．大于 B．小于 C．等于 D．無(wú)法確定6．下列計(jì)算正確的是（）.A． B． C． D．7．以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cmB．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cmD．10cm，15cm，17cm8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B，C為圓心，大于線(xiàn)段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓?。畠苫≡谥本€(xiàn)BC上方的交點(diǎn)為P，直線(xiàn)PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③9．若ax＝3，ay＝2，則a2x+y等于（）A．18 B．8 C．7 D．610．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，DE為△ABD中AB邊上的中線(xiàn)，△ABC的面積為6，則△ADE的面積是()A．1 B． C．2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知在銳角△ABC中，AB．AC的中垂線(xiàn)交于點(diǎn)O，則∠ABO+∠ACB=________．12．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)m的值之和是________．13．若分式的值為0，則x的值等于________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.16．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于A(yíng)B的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB＝7，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．17．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_____．18．如圖，和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達(dá)到196畝．（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長(zhǎng)率；（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“象山紅美人”的售價(jià)為45元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷(xiāo)，同時(shí)減少庫(kù)存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價(jià)為33元/千克，若使銷(xiāo)售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？20．（6分）如圖，已知，是，的平分線(xiàn)，，求證：．21．（6分）定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，那么這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似．例如，計(jì)算：（1）填空：_______，_______；（2）計(jì)算：22．（8分）計(jì)算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè).（1）若的值最小，求的值；（2）若直線(xiàn)將分割成兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)求出的值，并說(shuō)明理由.24．（8分）如圖，點(diǎn)、都在線(xiàn)段上，且，，，與相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).25．（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？26．（10分）一次函數(shù)y1＝﹣2x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A、與正比例函數(shù)y2＝2x的圖象交于點(diǎn)M（m，m+2），（1）求點(diǎn)M坐標(biāo)；（2）求b值；（3）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試確定△AOM的形狀，并說(shuō)明你的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】因?yàn)樵谥苯侨切沃?∠A=30°,BC=4,故∠CBA=60°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:故得:DB=,,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:,故△EDB為直角三角形,又因?yàn)?故DE=DBtan30°=cm,故答案選A.2、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解:如下圖所示∠1=180°－90°－45°=45°∴∠2=∠1=45°∴∠=∠2＋30°=75°故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿(mǎn)足分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視.4、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出甲、乙的方差，再進(jìn)行比較即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】請(qǐng)?jiān)诖颂顚?xiě)本題解析!A.∵,故正確；B.∵,故不正確；C.∵a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并,故不正確；D.∵,故不正確；故選A.7、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+7＞13，能組成三角形；B、6+6＝12，不能組成三角形；C、2+5＞5，能組成三角形；D、10+15＞17，能組成三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．8、B【分析】利用基本作圖得到，則DE垂直平分BC，所以EB＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EBC＝∠C，然后根據(jù)等角的余角相等得到∠A＝∠EBA.【詳解】由作法得，而D為BC的中點(diǎn)，所以DE垂直平分BC，則EB＝EC，所以∠EBC＝∠C，而，所以∠A＝∠EBA，所以①②正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．【詳解】解：∵ax=3，ay=2，

∴a2x+y=（ax）2×ay=32×2=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)，得△ADE的面積是△ABD的面積的一半，△ABD的面積是△ABC的面積的一半，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵AD是△ABC的中線(xiàn)，∴S△ABD=S△ABC=1．∵DE為△ABD中AB邊上的中線(xiàn)，∴S△ADE=S△ABD=．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線(xiàn)把三角形的面積分成了相等的兩部分．二、填空題(每小題3分,共24分)11、90°．【分析】由中垂線(xiàn)的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BE⊥AC，從而得∠ACB=∠A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解．【詳解】∵BE是AC的垂直平分線(xiàn)，∴BA=BC，BE⊥AC，∴∠ACB=∠A．∵∠ABO+∠A=90°，∴∠ABO+∠ACB=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．12、-1【分析】分別求出使不等式組有四個(gè)整數(shù)解的m的范圍和使方程有非負(fù)數(shù)解的m的范圍，綜合這兩個(gè)范圍求整數(shù)m的值.【詳解】解不等式組，可得，∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴﹣1≤＜0，∴﹣4＜m≤3，解分式方程，可得x＝，又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴x≥0，且x≠2，即≥0，≠2，解得且m≠-2，∴﹣4<m≤2，且m≠-2∴滿(mǎn)足條件的整數(shù)m的值為﹣3，-1，0，1，2∴所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)m的值之和是：故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組中的字母系數(shù)的范圍及求分式方程的整數(shù)解的方法，求分式方程中的字母系數(shù)的范圍時(shí)要注意字母系數(shù)既要滿(mǎn)足題中的條件，又要不使分母等于0.13、．【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．【詳解】解：由題意可得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．14、【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)為所求的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變?yōu)樗簏c(diǎn)的縱坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4；縱坐標(biāo)為2；∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為：.【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．15、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n則（n﹣2）×180=×1．解得：n=2．16、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線(xiàn)，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)△ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于A(yíng)B的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線(xiàn)，∴AD=BD，∵△ADC的周長(zhǎng)為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．17、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．18、100°【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換求出和，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和為180°求出，即可得出的度數(shù).【詳解】解：∵和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴,∵和關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴,∵，，∴,,∴,∵(對(duì)頂角)，∴.故答案為：100°.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）平均增長(zhǎng)率為40%；（2）售價(jià)應(yīng)降低5元．【分析】(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長(zhǎng)率為，增長(zhǎng)兩次后種植面積為，達(dá)到196畝即可列出方程求解；(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低元，則每天的銷(xiāo)量為千克，每千克的利潤(rùn)為(45-m-33)元，再根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×數(shù)量即可列出方程求解．【詳解】解：(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可得:，兩邊同時(shí)除以100，解得或-2.4（舍去），∴平均增長(zhǎng)率為40%，故答案為：40%；(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低元，則每天的銷(xiāo)量為千克，根據(jù)題意可得：解得或，當(dāng)時(shí)，每天的銷(xiāo)量為：200+50×3=350千克，當(dāng)時(shí)，每天的銷(xiāo)量為：200+50×5=450千克，∵要減少庫(kù)存，故每天的銷(xiāo)量越多越好，∴售價(jià)應(yīng)降低5元，故答案為：售價(jià)應(yīng)降低5元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程在增長(zhǎng)率問(wèn)題和銷(xiāo)售問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【分析】先證明，進(jìn)而可證，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可證明結(jié)論成立.【詳解】證明：∵是的平分線(xiàn)（已知），∴（角平分線(xiàn)的定義）．∵是的平分線(xiàn)（已知），∴（角平分線(xiàn)的定義）．又∵（已知），∴（等式的性質(zhì)）．∵（已知），∴（等量代換）．∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了行線(xiàn)的判定方法，熟練掌握平行線(xiàn)的行線(xiàn)的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線(xiàn)的判定方法：①兩同位角相等，兩直線(xiàn)平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.也考查了角平行線(xiàn)的定義.21、（1），1；（2）【分析】(1)由已知定義可得：，所求式子可化為：，，代入運(yùn)算即可得答案；(2)將原式用完全平方公式展開(kāi)，然后代入即可得到答案．【詳解】（1）；．故答案為：；1．（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新概念類(lèi)的運(yùn)算問(wèn)題，熟練掌握整式的運(yùn)算公式將原式變形再代入新概念進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22、【解析】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）5，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先求出點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)最短確定出點(diǎn)M的位置，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AD的解析式，進(jìn)而可求出m的值；（3）分三種情況討論驗(yàn)證即可.【詳解】解：（1）解得，∴A(4，2).把y=0代入得，解得x=5，∴B(5，0)，取B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D(-5，0)，連接AD，交y軸于點(diǎn)M，連接BM，則此時(shí)MB+MA=AD的值最小.設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為y=kx+b，∵A(4，2)，D(-5，0)，∴，解得，∴，當(dāng)x=0時(shí)，，∴m=；（2）當(dāng)x=0時(shí)，，∴C(0，10)，∵A(4，2)，∴AC=，AO=.如圖1，當(dāng)MO=MA=m時(shí)，則CM=10-m，由10-m=m，得m=5,∴當(dāng)m=5時(shí)，直線(xiàn)將分割成兩個(gè)等腰三角形；如圖2，當(dāng)AM=AO=時(shí)，則My=2Ay=4，∴M(0，4)，CM=6，此時(shí)CM≠AM，不合題意，舍去；如圖3，當(dāng)OM=AO=時(shí)，則CM=10-，AM=，∴CM≠AM，不合題意，舍去；綜上可知，m=5時(shí)，直線(xiàn)將分割成兩個(gè)等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定出點(diǎn)M的位置是解（1）的關(guān)鍵，分類(lèi)討論是解（2）的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)“SSS”證明△ACE≌△BDF即可；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠ACE=∠BDF，根據(jù)等角對(duì)等邊得到DG=CG，然后根據(jù)線(xiàn)段的和差即可得出結(jié)論．【詳解】∵，∴，∴．在與中，∵，∴；（2）由（1）得：，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定．證明△ACE≌△BDF是解答本題的關(guān)鍵．25、（1）為直角三角形，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時(shí)，為等腰三角形.【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形

，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；（2）因?yàn)檫M(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時(shí)分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，和均為等邊三角形，